高三學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維的方法
高三學(xué)生如何提高數(shù)學(xué)思維?數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。下面是小編為大家整理的關(guān)于高三學(xué)生如何提高數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高三學(xué)生如何提高數(shù)學(xué)思維
注重審題
在第一輪復(fù)習(xí)中有這樣一道題：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.大部分學(xué)生都會(huì)做。但是把這道題改為：時(shí)，不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.很多學(xué)生馬上解出跟上一道題一樣的過(guò)程，問(wèn)題出在哪里呢?除了部分學(xué)生沒(méi)理解清楚之外，更多的學(xué)生是審題不認(rèn)真，由此可見(jiàn)，審題是否認(rèn)真也很關(guān)鍵的，很多高考題有的條件并不明顯，而寓于概念，存于性質(zhì)或含于圖中，審題時(shí)就要注意深入挖掘這些隱含條件和信息，有的題目中的圖表，數(shù)據(jù)包含著問(wèn)題的基本信息，也往往暗示著解決問(wèn)題的目標(biāo)和方向。審題時(shí)要認(rèn)真觀察分析圖表，數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。有的題目中，問(wèn)題的條件往往是以圖形的形式給出的，或?qū)l件隱含在圖形之中，審題時(shí)要善于觀察圖形，洞悉圖形所隱含的特殊的關(guān)系，利用圖形所提供的信息來(lái)解決問(wèn)題。
注重教材，回歸基礎(chǔ)
高中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，各章節(jié)之間的聯(lián)系很強(qiáng)，高考對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是靈活應(yīng)用能力的基礎(chǔ)，而教材內(nèi)容是大多數(shù)學(xué)學(xué)生應(yīng)該能學(xué)會(huì)且能掌握的知識(shí).所以高三第一輪復(fù)習(xí)要通讀課本，要建構(gòu)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成條理清晰的知識(shí)系統(tǒng)，在高二結(jié)束的那個(gè)暑假就可以做這項(xiàng)工作，當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中要能默寫(xiě)所有的公式及其變形，要能理解并敘述所有公理定，理及推論。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)要全面要不留死角，相信經(jīng)過(guò)一個(gè)暑假的奮戰(zhàn)會(huì)實(shí)力倍增，信心百倍。
注重通性通法的應(yīng)用
很多學(xué)生在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)專(zhuān)門(mén)去研究難題，怪題，偏題，而對(duì)于一些普通的常規(guī)的題不屑去做，總認(rèn)為這些題太”平庸”了，其實(shí)這是一個(gè)誤區(qū)。近幾年的高考淡化了解題技巧，注重的是對(duì)常規(guī)解法的考查，也常出現(xiàn)教材習(xí)題的變式改編，如對(duì)教材題目數(shù)據(jù)進(jìn)行變更，或?qū)︻}目的條件進(jìn)行變換等。所以在復(fù)習(xí)中要研究課本，挖掘課本中題目所蘊(yùn)含的出題點(diǎn)，一些通用的方法，常規(guī)的解法一定要熟練掌握，提高應(yīng)試能力。
2高三數(shù)學(xué)思維教學(xué)初探
恰當(dāng)設(shè)置問(wèn)題，培養(yǎng)思維能力
(1)設(shè)置適度性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維能力。學(xué)生的思維是否敏捷，一條重要因素就是看教師在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)的問(wèn)題是否適度，這里所說(shuō)的適度，就是指設(shè)計(jì)的問(wèn)題符合絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，如果教學(xué)每節(jié)內(nèi)容都能設(shè)計(jì)出適度的問(wèn)題，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，思維的積極性也就會(huì)自然產(chǎn)生，教師再輔之以恰當(dāng)?shù)膯l(fā)點(diǎn)撥，久而久之，學(xué)生的思維也就會(huì)越來(lái)越敏捷。
(2)設(shè)置比較型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力。人們認(rèn)識(shí)事物是從區(qū)分事物開(kāi)始的，而要區(qū)分事物，首先就得進(jìn)行比較，有比較，才有鑒別，沒(méi)有比較，人類(lèi)的任何認(rèn)識(shí)活動(dòng)都是不可思議的.比較型的問(wèn)題，與培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力密切相關(guān)，這是因?yàn)?，求同過(guò)程是從彼此相關(guān)聯(lián)的大量具體材料中抽出規(guī)律性結(jié)論的過(guò)程，從各種材料中尋求共同點(diǎn)的過(guò)程.因此，設(shè)計(jì)一些比較型的問(wèn)題，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的求同能力。
常反思善引申，發(fā)展思維能力
數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò)，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優(yōu)最簡(jiǎn)捷的解法，不能解完題就此罷手，如釋重負(fù)。應(yīng)該進(jìn)一步反思，探求一題多解，多題一解的問(wèn)題，開(kāi)拓思路，勾通知識(shí)，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，把問(wèn)題所蘊(yùn)含孤立的知識(shí)“點(diǎn)”，擴(kuò)展到系統(tǒng)的知識(shí)“面”.通過(guò)不斷地拓展、聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解，進(jìn)而形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的系統(tǒng)性。在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌.常此以往，逐步養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考、積極探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
善于將問(wèn)題變更、引伸，即在分析問(wèn)題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)聯(lián)想、猜想，試圖對(duì)原題做點(diǎn)改造工作，這是進(jìn)行思維訓(xùn)練的又一常用方法。例如，教學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)定理后，就思考一下其逆命題是否成立，或證或給出反例;對(duì)原命題采用減弱或更改條件或加強(qiáng)結(jié)論來(lái)造出新的命題并判斷其真?zhèn)?將原題結(jié)論從特殊推廣到一般(或由一般考慮特殊)等?？商岣邔W(xué)生思維的靈活性、批判性及深廣度。
3如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
重視知識(shí)的完整性，提高思維的連貫性
處在小學(xué)階段的孩子形象思維能力強(qiáng)，活潑好動(dòng)，有意注意的時(shí)間較短，喜歡生動(dòng)有趣且“熱鬧”的課堂模式，所以他們對(duì)于課堂討論、發(fā)言的熱情很高，回答問(wèn)題的正確率也較高。從表面看來(lái)，他們似乎都學(xué)會(huì)了。事實(shí)上，學(xué)生是在教師及其他學(xué)生的思路引導(dǎo)之下進(jìn)行的，一些學(xué)生的思維只是在某一個(gè)片斷上表現(xiàn)敏捷、判斷準(zhǔn)確。所以，集體性的課堂學(xué)習(xí)形式無(wú)法準(zhǔn)確地知道每一個(gè)學(xué)生思考問(wèn)題的具體過(guò)程，更無(wú)法保證每一個(gè)學(xué)生個(gè)性化思維的完整性能得到有效的訓(xùn)練。
所以，在日常的教學(xué)之中，我們應(yīng)該有意訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“環(huán)環(huán)相扣”的思維過(guò)程的訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手操作，提高動(dòng)手做題的能力。首先，應(yīng)該讓新課改形勢(shì)下的課堂在我們的精心策劃下有序、有效地進(jìn)行，不讓任何一個(gè)學(xué)生只在乎熱鬧的形式，盡最大努力保證每一個(gè)學(xué)生都能真正參與進(jìn)課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)中、課堂思維的進(jìn)展中;其次，可以設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的活動(dòng)或從學(xué)生易錯(cuò)題中篩選具有代表性的題目進(jìn)行有目的的練習(xí)，甚至可以讓學(xué)生說(shuō)出思考問(wèn)題的全過(guò)程，針對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)，可以通過(guò)作業(yè)或小測(cè)試的方式讓學(xué)生反復(fù)做，以提高學(xué)生做題的熟練程度，提高做題的準(zhǔn)確率。
加強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性，提高思維的嚴(yán)密性
要訓(xùn)練思維能力，就要給學(xué)生思考問(wèn)題的方法。小學(xué)生思考問(wèn)題有時(shí)帶有一定的盲目性，表現(xiàn)在思考問(wèn)題時(shí)，有時(shí)思之無(wú)路，束手無(wú)策;有時(shí)思不擇路，急于求成。而作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我們不應(yīng)該因?yàn)槊鎸?duì)的教學(xué)對(duì)象年齡小而忽視了思維訓(xùn)練的重要性。學(xué)生出現(xiàn)作業(yè)、考試效果不理想的一個(gè)主要原因就在于其思維的連續(xù)性、嚴(yán)密性達(dá)不到要求。而要改變這種現(xiàn)狀就必須對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行培養(yǎng)與訓(xùn)練。
4如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
要教會(huì)學(xué)生思維的方法
學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和想。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或計(jì)算公式。在解(證)題過(guò)程中盡量運(yùn)用各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
許多學(xué)生家長(zhǎng)都和我說(shuō)：我的小孩在解決實(shí)際問(wèn)題(原稱(chēng)應(yīng)用題)的時(shí)候似乎不懂得方法，看他題目只是讀了一遍就動(dòng)手做了，檢查一下，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。的確，實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，原因是學(xué)生的分析問(wèn)題能力相對(duì)比較差(當(dāng)然不排除個(gè)別學(xué)生的習(xí)慣：不加仔細(xì)分析就動(dòng)手做的)。如何培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力呢?我在教學(xué)中經(jīng)常采用這樣的做法：先讓學(xué)生通讀整道題目，找出相關(guān)的信息;
再把信息進(jìn)行整理，理清信息之間的關(guān)系;最后思考解決這個(gè)問(wèn)題需要哪些信息。如果信息給出的比較多或者是計(jì)算步驟比較多的問(wèn)題，就讓學(xué)生思考哪些信息是有用的，哪些是多余的;你該先解決哪個(gè)中間問(wèn)題，然后再解決所要解決的問(wèn)題。學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例，我也請(qǐng)學(xué)生自己分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，重新進(jìn)行分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。 在一段時(shí)間的訓(xùn)練下，學(xué)生分析問(wèn)題的自覺(jué)性得到了加強(qiáng)，分析問(wèn)題的能力得到了提高，同時(shí)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的積極性，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
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