如何攻破數(shù)學(xué)教學(xué)定義
如何攻破數(shù)學(xué)教學(xué)定義?數(shù)學(xué)中的許多概念都是以“定義”的形式出現(xiàn)的，所以，明確定義是掌握概念的性質(zhì)、有關(guān)公式和熟練解題的首要條件，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要一環(huán).下面小編給大家整理了關(guān)于如何攻破數(shù)學(xué)教學(xué)定義，希望對(duì)你有幫助!
1如何攻破數(shù)學(xué)教學(xué)定義
縱橫聯(lián)系，深化概念
數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性.概念的形成由簡單到復(fù)雜，由個(gè)別到一般的變化過程，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，同時(shí)又互相聯(lián)系，互相影響，從而形成了數(shù)學(xué)概念體系.因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要先弄清楚學(xué)習(xí)這個(gè)概念需要怎樣的基礎(chǔ)，地位如何，在以后的學(xué)習(xí)中有什么作用.這樣，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)能主次分明.在教完一個(gè)單元或一章后，要善于引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)概念串起來，充分揭示它們之間的內(nèi)部規(guī)律和聯(lián)系，從而使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念有個(gè)全面、系統(tǒng)的理解，做到既復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的概念，又為以后要學(xué)習(xí)的概念作好準(zhǔn)備.
例如，在直角概念的基礎(chǔ)上得出銳角、鈍角、平角和周角的概念;在平角和角的平分線概念的基礎(chǔ)上聯(lián)系“過直線上一點(diǎn)作直線的垂線”的意義;在“線段的中點(diǎn)，角的平分線、直線外一點(diǎn)引直線的垂線”基礎(chǔ)上講清三角中各主要線段.特別是以直角和飩角三角形為例，指出高的位置變化關(guān)系.這些聯(lián)系都可以使學(xué)生深入理解概念
突出概念的本質(zhì)屬性
概念應(yīng)該深刻揭露所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性.揭露時(shí)，通過標(biāo)準(zhǔn)圖形、變化圖形相結(jié)合來突出概念的本質(zhì)屬性，這樣學(xué)生才能對(duì)概念理解深刻.定義概念既然是以揭露本質(zhì)屬性為目的，千萬不要把定義詞語直接硬灌給學(xué)生，而應(yīng)注意概念的形成過程，重點(diǎn)突出概念本質(zhì)屬性，在此基礎(chǔ)上給概念下定義，同時(shí)還應(yīng)考慮各種相近概念的異同，采取有效措施，幫助學(xué)生更好地掌握概念的本質(zhì)屬性.
同時(shí)，揭示概念的內(nèi)涵可由定義所推演的一些定理、公式得到進(jìn)一步理解.如以三角函數(shù)的定義為基礎(chǔ)，推導(dǎo)特殊角的函數(shù)值，以及解直角三角形，可使學(xué)生看到概念是學(xué)習(xí)其他知識(shí)的依據(jù).反過來又會(huì)使三角函數(shù)的內(nèi)涵得到深入揭示，加深對(duì)概念的理解，增強(qiáng)運(yùn)用概念進(jìn)行推理判斷的思維能力.教學(xué)中教師應(yīng)有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)，對(duì)它所反映的教學(xué)模式作深入的探究，以求更深刻地認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律.
2提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量
在課堂上適時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出讓學(xué)生“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”的過程性目標(biāo),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程要從讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。在新課程改革的課堂中,學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),一般來源于強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突,并在親歷性的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)中解決問題,獲得體驗(yàn)。不斷地強(qiáng)化和拓展學(xué)習(xí)體驗(yàn),有利于為后續(xù)學(xué)習(xí)積累新的經(jīng)驗(yàn)。“聽過了,可能就忘記;看過了,可能會(huì)明白;只有做過了,才會(huì)真正理解?！笨梢婓w驗(yàn)性學(xué)習(xí)是知行合一的學(xué)習(xí),是真正屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),它能讓學(xué)生通過手腦并用的探究活動(dòng),學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)和方法。增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
例如,在教學(xué)《圓錐的體積》時(shí),可以先讓學(xué)生觀察圓錐體的模型和實(shí)物,小組議論其特征,反饋班組圓錐的特征:底面是圓,從下到上逐步縮小成一點(diǎn),形狀像錐子,再說一說哪些物體是圓錐形的,測(cè)量圓錐的高、觀察側(cè)面展開圖等來親手制作圓錐,最后與等底等高的圓柱體相比,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,分組討論,從而激起學(xué)生的求知欲和主動(dòng)性,把頭腦中的表象和實(shí)物聯(lián)系起來,得出圓錐的體積公式,進(jìn)而建構(gòu)圓錐體積的概念。又如在教學(xué)《升和毫升》時(shí),許多教師認(rèn)為這是一節(jié)概念課,覺得讓學(xué)生知道有這么兩個(gè)單位及其之間的進(jìn)率關(guān)系就“功德圓滿”了。其實(shí)不然,要想在學(xué)生幼小的大腦里穩(wěn)固地建立起這兩個(gè)容積單位的空間表象,形成一定的空間觀念,必定要依賴生活中生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”,一位特級(jí)教師在教學(xué)時(shí)就設(shè)計(jì)了玩水、喝飲料等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在這些活動(dòng)中體驗(yàn)1毫升、1升有多少,從而在大腦中建立起1毫升、1升的感性認(rèn)識(shí),效果較好
課堂上注重發(fā)展學(xué)生的主體意識(shí)觀
在新課程改革的課堂中,在我們的教學(xué)活動(dòng)中,以學(xué)生的操作為主設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),確保學(xué)生主體參與的有效性,我們應(yīng)該強(qiáng)化學(xué)生的個(gè)性化的體驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行有效的、民主的對(duì)話,在探究式的課堂中擦出創(chuàng)新的火花,在有價(jià)值的課堂討論中使學(xué)生成為有自己思想的學(xué)生。
例如,在教學(xué)“梯形面積”的計(jì)算時(shí),我沒有局限于課本上的方法,而是讓學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手操作,求出梯形的面積,結(jié)果學(xué)生想出了許多方法:用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形(占大部分,通過前面學(xué)平行四邊形和三角形的面積);有數(shù)方格的;把一個(gè)梯形分割成一個(gè)長方形和一個(gè)三角形;把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形;把梯形剪開再拼成一個(gè)三角形。
3培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
一、 啟發(fā)性教學(xué)，激發(fā)興趣
"志從趣生"。教學(xué)中要注重培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教育家盧俊指出："教育的藝術(shù)是使學(xué)生喜歡你所教的東西。"在教學(xué)過程中要注意貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，通過觀察、動(dòng)手操作、投影、實(shí)驗(yàn)等直觀教學(xué)手段，給學(xué)生以形、聲、色、體直感，增強(qiáng)教學(xué)藝術(shù)感染力。采取設(shè)疑、布謎、創(chuàng)設(shè)懸念等多種教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有時(shí)候一個(gè)故事、一個(gè)謎語、一場游戲，甚至是教師抑揚(yáng)頓挫、節(jié)奏明快、富有激勵(lì)性的語言都能創(chuàng)設(shè)出一種催人奮發(fā)的情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。另外，需要特別強(qiáng)調(diào)的是要注意充分發(fā)揮數(shù)學(xué)自身的魅力來發(fā)展學(xué)生的興趣，把學(xué)生對(duì)直觀輔助手段的興趣及時(shí)引導(dǎo)到教學(xué)內(nèi)容的探索上來，給學(xué)生設(shè)置一些"跳一跳才能摘到果子"的思考空間，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生積極思考還未想通、準(zhǔn)備解答還有些困難的"憤悱"之感。
二、巧設(shè)疑問，激發(fā)興趣
亞里士多德說過："思維自疑問和驚奇開始。"疑是思維的開端，是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，是產(chǎn)生求知欲望和興趣的源泉。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用問題設(shè)疑來鼓勵(lì)和激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，點(diǎn)燃其智慧的火花。同時(shí)青少年對(duì)事物充滿著興趣和好奇心，這也是開創(chuàng)思維的開端，在課堂教學(xué)中，教師還應(yīng)不斷提出新問題，使學(xué)生始終處于探索之中，激發(fā)學(xué)生的思維與靈感，增加他們的求知欲望，尋找解決問題的辦法。"學(xué)起于思，思起于疑。小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。"用設(shè)置疑問來激發(fā)求知欲望，可以吸引學(xué)生尋根究底，深入到學(xué)科知識(shí)的內(nèi)核中去，從而成為不斷催發(fā)智能的刺激。如果學(xué)生形成一個(gè)善疑樂學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那就意味著他們獲得了一個(gè)創(chuàng)造力的潛能。
三、 營造和諧氛圍，激發(fā)成功的欲望
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：課堂教學(xué)除知識(shí)對(duì)流的主線外，還有一條情感對(duì)流的主線。民主、平等、友好的師生關(guān)系是愉悅、和諧的課堂氛圍形成的基礎(chǔ)。從心理學(xué)的角度來看，人在愉快、平心靜氣的時(shí)候，學(xué)習(xí)效率最高，最容易產(chǎn)生創(chuàng)新靈感。因此，教師必須堅(jiān)持教學(xué)民主，建立朋友式的新型師生關(guān)系，把課堂還給學(xué)生，把平等還給學(xué)生，把自由還給學(xué)生，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。
4數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
提高學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要組成部分,心理學(xué)研究表明:濃厚的學(xué)習(xí)興趣,能促使學(xué)生注意力集中,全神貫注的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)。筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn),中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不斷的降低,甚至有的干脆放棄數(shù)學(xué)。所以,探究在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的有效策略和方法,對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)學(xué)生的自信心,都有積極的作用。著名教育學(xué)家烏申斯基說:“沒有任何興趣,而被迫進(jìn)行的學(xué)習(xí),會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識(shí)的意愿。”
孔子曰:“知之者,不如好之者,好之者不如樂之者?！边@些教育先驅(qū)提出的理論在新世紀(jì)仍然適用于我們的教學(xué)工作,即:沒有學(xué)習(xí)的意愿而完全是壓迫性的被動(dòng)學(xué)習(xí),不用說創(chuàng)造力,可能連最基本的知識(shí)傳授任務(wù)都無法完成。再加上中學(xué)生處于青春期,叛逆心理強(qiáng),如果我們只一味地高壓壓制,那么創(chuàng)造力的培養(yǎng)根本無從談起。我們應(yīng)采用引導(dǎo)的方式來調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣。畢竟,興趣是最好的老師。
質(zhì)疑式教學(xué)。
學(xué)習(xí)的興趣來源于思考，現(xiàn)今的學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)周圍的事物存在著形形色色的聯(lián)想，因此，“數(shù)學(xué)課堂中的好奇心”對(duì)學(xué)生來講顯得尤為重要。教學(xué)過程中，教師適時(shí)地提出問題，讓學(xué)生主動(dòng)探索，能促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的發(fā)展。 首先，教師要充分相信學(xué)生，在教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主和諧的質(zhì)疑環(huán)境。在教學(xué)中要把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，相信學(xué)生，尊重學(xué)生，給學(xué)生能夠自由發(fā)揮的空間。往往教師的每一個(gè)親切的稱呼、期待的目光和充滿愛意的笑容，都會(huì)對(duì)學(xué)生起到鼓勵(lì)的作用。學(xué)生大膽的質(zhì)疑，發(fā)揮想象力，有利于挖掘?qū)W生的創(chuàng)新意識(shí)。例如，某一自學(xué)環(huán)節(jié)后，學(xué)生可能不自覺地相互討論，并提出一些問題。某個(gè)同學(xué)會(huì)指向中心，而大多數(shù)同學(xué)卻了解片面。這時(shí)，教師不應(yīng)給予評(píng)價(jià)，應(yīng)多采用鼓勵(lì)的方式，把握輕重。
其次，要善于引導(dǎo)，大多數(shù)學(xué)生的“疑”卻不知從何“質(zhì)”起，在教學(xué)環(huán)節(jié)中要注重引導(dǎo)學(xué)生的說理能力。我們可以采取學(xué)生領(lǐng)說，學(xué)生仿說的方式。如在講解“感受大數(shù)”時(shí)，我就設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：小明的爸爸買彩票中了五百萬，要從銀行取回來，他拿了一個(gè)麻袋能裝回來嗎?學(xué)生頓時(shí)來了興趣，討論五百萬元人民幣摞起來，體積有多大。在濃厚的興趣下學(xué)生感受了大數(shù)。
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