初中學(xué)數(shù)學(xué)的方法和技巧
數(shù)學(xué)是初中最重要的學(xué)科之一，是物理和化學(xué)的基礎(chǔ)。初中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，下面是小編為大家整理的關(guān)于初中學(xué)數(shù)學(xué)的方法和技巧，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1初中學(xué)數(shù)學(xué)的方法和技巧
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
中學(xué)數(shù)學(xué)是較為枯燥的一門學(xué)科，多數(shù)農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，覺(jué)得難，沒(méi)有興趣。對(duì)于這一情況，我們教師應(yīng)該采取一些措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
1、熱愛(ài)學(xué)生，增加情感投入。在教學(xué)中，教師首先應(yīng)該熱愛(ài)自己的學(xué)生，以愛(ài)心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學(xué)生感到老師是他們的朋友，這一點(diǎn)很重要，因?yàn)橹袑W(xué)生是正處于青春發(fā)育期的少年，許多情感問(wèn)題很容易受到感染，若是教師對(duì)他們不聞不問(wèn)，或是經(jīng)常罵他們，打擊他們，這會(huì)使他們對(duì)老師抱有很大的成見(jiàn)，很怕這位老師，也正是這樣，學(xué)生就沒(méi)有上這位老師的課的好心態(tài)。久而久之，學(xué)習(xí)興趣全無(wú)，成績(jī)大幅度下降。
2、化枯燥為有趣，讓學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)多為抽象、枯燥的，學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)無(wú)味，這也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)中可以盡量將書本上的知識(shí)加以研究使之變?yōu)樯鷦?dòng)有趣的問(wèn)題。如：有理數(shù)的加法這一節(jié)。我們可以用撲克來(lái)替代正負(fù)數(shù)來(lái)玩游戲，紅色的為正數(shù)，黑色的為負(fù)數(shù)，讓兩個(gè)同學(xué)一組來(lái)抽撲克，每人抽兩張，然后把他們相加，誰(shuí)得的數(shù)大，則誰(shuí)勝。這樣，我們就把抽象而枯燥的知識(shí)轉(zhuǎn)變到了一種游戲上來(lái)，學(xué)生在游戲中就把有理數(shù)的加法學(xué)會(huì)了。
注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法
1、教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)各科的有效方法之一，但農(nóng)村中學(xué)90%以上的學(xué)生不會(huì)用這一方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，教師有必要教給他們預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)，也就是在上課前將所要學(xué)的內(nèi)容提前閱讀，達(dá)到熟悉內(nèi)容，認(rèn)識(shí)自己不懂的地方的一種方法。在此過(guò)程中，教師應(yīng)教會(huì)他們“打記號(hào)”，如：有效數(shù)字這一內(nèi)容不懂，就在這一地方打上自己的記號(hào)，以便于在上課時(shí)，認(rèn)真聽(tīng)教師講，從而真正理解這一內(nèi)容。
2、教會(huì)學(xué)生聽(tīng)課。聽(tīng)課是教學(xué)中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生在“聽(tīng)”時(shí)不懂方法，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣聽(tīng)好課呢?首先，在聽(tīng)課過(guò)程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點(diǎn)，做筆記。在上課時(shí)，教師都會(huì)強(qiáng)調(diào)某些問(wèn)題(或多次提到的問(wèn)題)即為本節(jié)重點(diǎn)。學(xué)生在聽(tīng)時(shí)，只是暫時(shí)的記住和理解，因此，要將知識(shí)點(diǎn)記下來(lái)，以便于復(fù)習(xí)鞏固。第三，預(yù)習(xí)中打記號(hào)的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)“認(rèn)真聽(tīng)，多提問(wèn)”，保證做到聽(tīng)懂自己打記號(hào)的知識(shí)點(diǎn)。第四，積極回答教師上課的提問(wèn)，做到先思考后回答。不要不經(jīng)思考亂回答。第五，認(rèn)真完成課堂練習(xí)，將所學(xué)知識(shí)當(dāng)堂鞏固。發(fā)現(xiàn)自己在這一節(jié)中不足之處，多想多問(wèn)。
2中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼.上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解。通過(guò)運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程.首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
3中學(xué)數(shù)學(xué)課導(dǎo)入的類型
動(dòng)手實(shí)踐導(dǎo)入法
在教學(xué)中放手讓學(xué)生通過(guò)自己操作、實(shí)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)認(rèn)識(shí)。使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、形象化，這樣學(xué)生對(duì)此印象會(huì)更深，掌握知識(shí)會(huì)更牢。教學(xué)案例《梯形》的導(dǎo)入。師：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片和剪刀，只剪一刀保證留下來(lái)的紙片還是四邊形嗎?(學(xué)生動(dòng)手)師：大家都剪出什么圖形了?生1：我剪出的還是平行四邊形。生2：我剪出的是梯形。
……師：看起來(lái)大家剪出的圖形是兩種：平行四邊形和梯形。梯形的物體也存在于我們的生活中，如你們體育課上用的跳箱，堤壩的橫截面等。梯形有什么特點(diǎn)呢?我們今天就來(lái)探討這一問(wèn)題。這種導(dǎo)入新課的好處在于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，克服懶惰思想，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與實(shí)踐活動(dòng)，有利于誘發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，回答和解決他們自己的問(wèn)題，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力。
開門見(jiàn)山的導(dǎo)入
講課前先把本節(jié)課要完成的教學(xué)目標(biāo)講清楚，讓學(xué)生帶著這節(jié)課的學(xué)習(xí)目的進(jìn)入整堂課的學(xué)習(xí)中去。例如：在學(xué)習(xí)《菱形的性質(zhì)》時(shí)，先講平行四邊形的性質(zhì)是對(duì)邊相等且平行、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線互相平分。，然后再引入菱形的性質(zhì)是什么?它跟平行四邊形的性質(zhì)有聯(lián)系嗎?。
又如在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的除法”時(shí)可這樣導(dǎo)入“在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的基礎(chǔ)上，我們來(lái)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，那么有同底數(shù)冪的除法法則是什么?它跟同底數(shù)冪的乘法有聯(lián)系嗎?這就是我們這節(jié)課要研究的主要問(wèn)題”。這種方法對(duì)于學(xué)習(xí)主動(dòng)的學(xué)生比較有利，使學(xué)生明確本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更能體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
溫故知新的導(dǎo)入
《論語(yǔ)》道“溫故而知新”。美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾也指出，“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。學(xué)生能否學(xué)得新信息，主要取決于他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的概念?！痹趯W(xué)習(xí)一個(gè)新概念之前， 頭腦里要具備與之有關(guān)的準(zhǔn)備知識(shí)，它們是學(xué)習(xí)新概念形成的依托。
所以我們可以在復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，來(lái)引入新知識(shí)。例如：我在講平行四邊形的判定時(shí)，先復(fù)習(xí)，平行四邊形的定義，即：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。然后遷移到如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，可以借用定義來(lái)判定。這樣使學(xué)生較易理解如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述判定定理，這樣使學(xué)生很快地理解了平行四邊形的第一個(gè)判定定理。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識(shí)，并且掌握平行四邊形的判定方法。
4中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)
數(shù)學(xué)思想和方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要，它在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中起著固定的作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)概念、理論的相互聯(lián)系很本質(zhì)所在，是貫穿于數(shù)學(xué)的、具有一定包攝性和概括性的概念，因此，掌握數(shù)學(xué)思維和方法能促進(jìn)數(shù)學(xué)概括能力的發(fā)展。所以我們認(rèn)為，要培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，就必須重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。
掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，如果把基本的數(shù)學(xué)方法和思想概括地學(xué)好了，在基本數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力，不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得容易，而且會(huì)使別的學(xué)科學(xué)習(xí)容易。所以作為基礎(chǔ)教育學(xué)科的數(shù)學(xué)，基本數(shù)學(xué)思想和方法要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授。教學(xué)可以從最高層次的基本數(shù)學(xué)思想出發(fā)逐步轉(zhuǎn)向低層次的基本數(shù)學(xué)思想和方法并過(guò)渡到具體數(shù)學(xué)內(nèi)容。沒(méi)有基本數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)的教學(xué)和沒(méi)有具體內(nèi)容的教學(xué)都是有缺陷的。教給學(xué)生基本數(shù)學(xué)思維和方法能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展;其教學(xué)最好是把教學(xué)教材和教法同基本數(shù)學(xué)思想和方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，把基本數(shù)學(xué)思想和方法逐步滲透到教材和教法中去。
注意發(fā)掘隱藏于知識(shí)中的思想方法
數(shù)學(xué)科學(xué)是知識(shí)和方法的有機(jī)結(jié)合，沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)方法的知識(shí)，也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的方法。例如，等差等比數(shù)列的前n次項(xiàng)，是通過(guò)“錯(cuò)位相減”、“整體代換法”獲得的;一元二次方程的求根公式，是通過(guò)“配方法”得到的;不等式的證明和求解，是通過(guò)綜合法、分析法、數(shù)學(xué)歸納法和比較法、放縮法、同解變形法等達(dá)到的。
而這些思想方法并不是以明顯的形式呈現(xiàn)出來(lái)，要靠教師去發(fā)掘――從具體事例中抽象，從大量事實(shí)中概括。例如，不等式的證明，盡管具體的途徑很多，但都是設(shè)法把不明顯的不等式轉(zhuǎn)化為明顯的等式，這一點(diǎn)卻是共同的，即都是劃歸這一這一重要的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，在普遍的指導(dǎo)作用。要把這些思想提煉出來(lái)，明確地告訴學(xué)生，闡明其作用，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視。
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