初中數(shù)學(xué)常用的解題技巧
初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，其教學(xué)內(nèi)容的變化較大，除了一般的四則運(yùn)算之外，還融入了幾何、方程、函數(shù)等綜合性較強(qiáng)的知識(shí)。下面小編給大家整理了關(guān)于初中數(shù)學(xué)常用的解題小技巧，歡迎大家閱讀!
1初中數(shù)學(xué)常用的解題小技巧
解題方法.
初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，其教學(xué)內(nèi)容的變化較大，除了一般的四則運(yùn)算之外，還融入了幾何、方程、函數(shù)等綜合性較強(qiáng)的知識(shí). 因此，在解題方法上也更加豐富.
初中數(shù)學(xué)解題技巧主要有：
(1)換元法，即在解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)式時(shí)，通過(guò)帶入變?cè)鼡Q原有的部分，從而使原有數(shù)學(xué)式簡(jiǎn)化的一種方法.
(2)因式分解法，即將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成為幾個(gè)整式的乘積，是以恒等變形為基礎(chǔ)的一種題型簡(jiǎn)化運(yùn)算方法.
(3)配方法，即將一個(gè)分解式進(jìn)行恒等變形，并將其中的部分項(xiàng)配成其他項(xiàng)式正整數(shù)冪的形式.
(4)待定系數(shù)法， 如果在解題時(shí)能夠判定結(jié)果具有某種特定的形式，其中又含有一些特定的系數(shù)，則可以根據(jù)題意列出相關(guān)的待定系數(shù)等式，繼而解答問(wèn)題.
(5)反證法，即先行提出一個(gè)與原題結(jié)論相反的假設(shè)，進(jìn)而通過(guò)正確推理，否定假設(shè)肯定原結(jié)論的一種方法.
(6)構(gòu)造法，即通過(guò)輔助元素的設(shè)定，構(gòu)建新的解題路線，從而簡(jiǎn)化題目的辦法.
(7)韋達(dá)定理與判別式法. 此外，還有面積法、幾何變換法，以及驗(yàn)證法、特殊元素法、排除法、分析法等共同組成的客觀性題的綜合解題方法. 可以說(shuō)解題方法是初中學(xué)生最為重要的解題技巧.
題意理解.
題意理解是學(xué)生接觸命題，分解題目元素并且作出后續(xù)解題的先行條件. 題意理解能力的高低是學(xué)生能否明白命題考核方向、合理選擇解題辦法、展開(kāi)解題思路的關(guān)鍵. 同時(shí)題意理解能力與學(xué)生的語(yǔ)文功底、觀察能力和數(shù)學(xué)基本知識(shí)等有著莫大的關(guān)系，是學(xué)生綜合能力的體現(xiàn).
解題思路.
即學(xué)生在題意理解上的公式、步驟和方法的選取等過(guò)程. 數(shù)學(xué)知識(shí)是一門(mén)較為抽象且實(shí)踐性特別強(qiáng)的知識(shí). 學(xué)生在解題過(guò)程中，同樣需要具備相應(yīng)的思維能力，這不僅包括以腦海中整合數(shù)學(xué)知識(shí)或者直接將數(shù)學(xué)信息和圖像相結(jié)合展現(xiàn)于意識(shí)層面，還包括學(xué)生在分析和解答數(shù)學(xué)題目時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)造性思維能力.
驗(yàn)算過(guò)程.
題目驗(yàn)算是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)題的收官工作，是學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維和作風(fēng)的直觀表現(xiàn). 作為解題技巧而言，驗(yàn)算是確保學(xué)生正確解答率的保障. 可以說(shuō)，越能正確、快速的驗(yàn)算，且能夠活用驗(yàn)算辦法的學(xué)生，其解題技巧水平越高.
2初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法與技巧
理清思路，從問(wèn)題的思考角度培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧
高效課堂教學(xué)除了概念的講解之外，主要集中在解題能力的培養(yǎng)上。學(xué)生不僅要理解例題，而且要做大量的練習(xí)題。在解題訓(xùn)練中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題意，明確思路，再動(dòng)筆解題。培養(yǎng)學(xué)生解題思路時(shí)，教師可以要求學(xué)生嚴(yán)格遵守一定的解題程序去思考，以形成良好的解題習(xí)慣。
進(jìn)行解題思考時(shí)，學(xué)生首先要仔細(xì)地讀題，弄清楚題目考察什么，明確各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，然后解題。有必要時(shí)可以把相關(guān)的數(shù)據(jù)關(guān)系先列出來(lái)，以提高解題的效率，也提高解題的準(zhǔn)確度。例如，學(xué)習(xí)求“幾分之幾”的方法時(shí)，教師先不必急著答題，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生知道了用乘法計(jì)算，解題就容易了。從讀題、思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律到最后解題，學(xué)生的思路都非帶清晰，形成了良好的解題思考習(xí)慣，學(xué)習(xí)過(guò)程就易提高效率和質(zhì)量。
規(guī)范解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題技巧
教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例題，并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的訓(xùn)練來(lái)提高學(xué)生的解題能力。大量的訓(xùn)練往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生忽略解題的過(guò)程而直接得出答案。這個(gè)習(xí)慣會(huì)影響解題的正確性，也不符合數(shù)學(xué)解題規(guī)范要求。教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)按照規(guī)范解題的重要性，無(wú)論是側(cè)題的講解，還是訓(xùn)練過(guò)程，都要求學(xué)生嚴(yán)格按照步驟去做，以形成良好的解題習(xí)慣。這不僅有助于學(xué)生清晰地讀題，列式，而且減少誤算和漏算，提高解題質(zhì)量。
另外，通過(guò)教師的示范和訓(xùn)練過(guò)程中的嚴(yán)格要求，學(xué)生逐漸形成規(guī)范的解題習(xí)慣，也能提高課堂的有序性和有效性。例如，講解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，兩天共修多少米?”這一例題時(shí)，學(xué)生通過(guò)討論得出可以有兩種解題方法：400×1/8+400×1/5;400×(1/5+1/8)。其解答過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格地按照先算乘除法、后算加減法和先算括號(hào)內(nèi)、后算括號(hào)外的規(guī)則，完成解題。從讀題、分析思考、明確運(yùn)算規(guī)則到最后得出答案。解題過(guò)程，教師的演練十分規(guī)范。學(xué)生掌握了解題規(guī)范，解題的效率和質(zhì)量都得到了提高。
3初中數(shù)學(xué)的解題技巧
認(rèn)真分析問(wèn)題，找解題準(zhǔn)切入點(diǎn)
由于數(shù)學(xué)問(wèn)題紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易受定勢(shì)思維的影響，這樣就會(huì)響解題思路造成很大的影響。例如：AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。
此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對(duì)學(xué)生對(duì)已知條件整合能力和觀察識(shí)圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來(lái)證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會(huì)落入題目所設(shè)下的陷阱。
發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝
面積問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問(wèn)題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中借助面積，出奇制勝順利實(shí)現(xiàn)解題。
巧取特殊值，以簡(jiǎn)代繁
初中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒(méi)有難度，特別是在素質(zhì)教育下，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)越來(lái)越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置上，都進(jìn)行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會(huì)顯得較為艱難。如有些數(shù)學(xué)問(wèn)題是在一定的范圍內(nèi)研究它的性質(zhì)，如果從所有的值去逐一考慮，那么問(wèn)題將不勝其煩甚至陷入困境。在這種情況下，避開(kāi)常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學(xué)思維，就成了解題的關(guān)鍵。
巧妙轉(zhuǎn)換，過(guò)渡求解法
在解數(shù)學(xué)題時(shí)，即要對(duì)已知的條件進(jìn)行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來(lái)，將數(shù)學(xué)中各知識(shí)之間的聯(lián)系巧妙的運(yùn)用起來(lái)，用全面、全新的視角來(lái)解決問(wèn)題。
4初中生數(shù)學(xué)答題過(guò)程步驟技巧
科學(xué)的做題習(xí)慣避免失誤丟分
經(jīng)常能夠在學(xué)生口中聽(tīng)到這樣的話(huà)――“那道題我會(huì)做的，可惜沒(méi)有時(shí)間了?！薄岸脊治掖中?，題目要選錯(cuò)誤的，我選成正確的?！薄斑@道題的圖很明顯就是要證這兩個(gè)三角形全等，當(dāng)時(shí)怎么就沒(méi)看到。”諸如此類(lèi)的失誤丟分時(shí)常讓老師和學(xué)生都覺(jué)得很可惜，而如果學(xué)生在平時(shí)就能養(yǎng)成較好的做題習(xí)慣，大部分情況還是可以避免的。
恰當(dāng)?shù)拇痤}順序常常能夠事半功倍：通俗來(lái)說(shuō)要培養(yǎng)學(xué)生先易后難的答題習(xí)慣，然而很多孩子常常難以在考試中嚴(yán)格執(zhí)行。以深圳市數(shù)學(xué)中考為例，考查方式通常為12道選擇題4道填空6道解答題。其中選擇題最后兩題，填空題最后一題，倒數(shù)第二題最后一問(wèn)以及最后一大題有較大難度。學(xué)生在答題過(guò)程中，如果對(duì)于選擇填空的難題部分遇到困難，可以考慮先猜想一個(gè)答案后先回答有把握的其他題目。如此可以有效的避免寶貴答題時(shí)間的浪費(fèi)。
良好的心態(tài)是答題成功的前提
對(duì)于很多初中階段的孩子而言，數(shù)學(xué)的難不在于題目本身，更大程度上是一種畏難的心態(tài)。很多孩子一碰到題干部分略微偏長(zhǎng)的題目，常常是題目還沒(méi)有讀完就已經(jīng)“繳械投降”了。這一方面體現(xiàn)了學(xué)生讀題能力的欠缺，另一方面更說(shuō)明心態(tài)在某種程度上對(duì)學(xué)生有較重要的心理暗示。
由此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中在注重提高孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，更要注重孩子自信心的培養(yǎng)。讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)形成有良好的心理暗示――我覺(jué)得難的時(shí)候別人也會(huì)覺(jué)得難。同時(shí)，也要讓學(xué)生對(duì)于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成這樣的一個(gè)概念――并不是做到滿(mǎn)分才是成功，而是每一次對(duì)于自己能力范圍內(nèi)的題目都能做對(duì)就是一種成功，不懂的題目可以通過(guò)自己的努力下次完成。
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