如何給學生拓展數(shù)學思維
在教學中，引導(dǎo)學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。想象不同于胡思亂想。下面小編給大家整理了關(guān)于如何給學生拓展數(shù)學思維，希望對你有幫助!
1如何給學生拓展數(shù)學思維
知識內(nèi)化，進行探究訓(xùn)練
知識內(nèi)化即知識、技能和技巧的運用，對學生成就的分析，對知識檢查和評定、對智力發(fā)展水平的了解。運用已有信息導(dǎo)析出新的信息，是創(chuàng)造性過程，要注意知識的抽象性。學習內(nèi)化環(huán)節(jié)包括教師指導(dǎo)學生進行思考練習、理解記憶或解題研究、探究訓(xùn)練。思考練習可靈活采用相互訂正、小組訂正、板書訂正的方式，培養(yǎng)學生自我評價的能力。理解記憶或解題研究，教師可以適當提出一些問題，進行強化。
探究訓(xùn)練，教師可以采用點撥法指出解決問題的方法和關(guān)鍵，讓學生在課后去進行思考、討論研究。理解記憶是對學習的內(nèi)容用圖、表、符號或韻律化語言進行縮略、整理，要求學生理解記憶。對解題的規(guī)律、方法進行研究探索，同中求異，一題多解。探索訓(xùn)練在于有計劃有目的地培養(yǎng)學生數(shù)學能力。該環(huán)節(jié)題目智力成分較多，解答較難，可讓學有余力的學生去研究，注意循序漸進，把握分層教學的原則。
展開想象，鍛煉數(shù)學思維
在教學中，引導(dǎo)學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。
第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學的誕生則是類比聯(lián)想的典型實例。
2怎樣如何提高小學數(shù)學思維能力
組織課外實踐，培養(yǎng)思維興趣
數(shù)學產(chǎn)生于客觀世界，反過來又為客觀世界服務(wù)。讓學生將所學到的數(shù)學理論知識用于課外活動來實踐和應(yīng)用，既能提高他們的學習興趣，又能鞏固所學的理論知識，提高他們的綜合素養(yǎng)。如我在教學“相似形”時，曾組織兩次課外實踐活動，一是利用成比例線段，就地測量操場上的旗桿和樹木的高。
二是利用相似三角形或全等三角形測量不能直接到達的兩點間的距離。這些活動操作簡單，學生易于接受，又極大地培養(yǎng)了他們的思維興趣，鞏固發(fā)展了他們的數(shù)學知識。 創(chuàng)設(shè)最佳的教學情境，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，是我們永遠值得探討的問題。只有在教學中不斷總結(jié)，不斷探索研究，才能取得成效。這樣，我們數(shù)學教師才會在新課改中有所探索，有所發(fā)現(xiàn)，有所建樹，有所收獲。
精心設(shè)計問題，引發(fā)學生思維
古人云：“疑，思之始，學之始?！庇幸刹拍墚a(chǎn)生認知需要，才能產(chǎn)生積極思維，因此在數(shù)學課堂教學中要精心設(shè)計問題，通過質(zhì)疑來引發(fā)學生思維，有時也可“故設(shè)陷阱”將錯誤暴露給學生，讓學生產(chǎn)生疑慮，這種“欲擒故縱”的辦法不僅能激發(fā)學生思維，而且可預(yù)防以后出現(xiàn)類似的錯誤。
例如在進行“用因式分解法解一元二次方程”的教學時，我向?qū)W生展示了方程(x+2)(x-5)=1的解法：x+2=1或x-5=1，x1=-1,x2=6。大部分學生看后說解法正確，當我指出這種解法錯誤時，學生馬上產(chǎn)生疑問，積極思維，探究錯誤的原因。然后我就引導(dǎo)學生找出解法錯誤的原因，即不符合因式分解法的依據(jù)，從而總結(jié)出“用因式分解法解一元二次方程時，一定要把方程右邊化為零”這一規(guī)律。
3如何提高學生的數(shù)學思維
增強自信，鼓勵創(chuàng)新思維
學生有了自信心，就會主動地參與學習過程，積極性高，具有自我犧牲精神，具有勇于克服困難的勇氣，創(chuàng)新的意識不斷涌現(xiàn)，創(chuàng)新的能力不斷提高。在學習圓與直線的位置關(guān)系時，教師提出：先畫出一個圓，把直尺的一邊看作一條直線，移動直尺，從交點的情況上看，你會發(fā)現(xiàn)有幾種情況。學生人人都會動手，就讓學習困難的學生演示過程，為他們提供表現(xiàn)自我的機會，并給予適當?shù)墓膭?，讓學生增添戰(zhàn)勝困難的勇氣。探索直線與圓的位置和直線到圓心的距離、園的半徑之間有什么關(guān)系時，大部分學生通過畫圖、測量、比較等方法找到了答案，為基礎(chǔ)中等的學生提供機會，調(diào)動他們的積極性，使學生學習在良好的氛圍中，相互促進，共同提高。
應(yīng)用直線與圓的位置關(guān)系的知識解決實際問題時，如臺風是一種自然災(zāi)害，據(jù)氣象觀察，在距離城市A的正南方180千米海面B處有一臺風中心，其中心最大的風力為12級，每遠離20千米風力就減弱一級，該臺風中心現(xiàn)在以15千米/小時的速度沿北偏東30度方向移動，且臺風中心風力不變，若城市所受到風力達到或超過四級，則稱為受到臺風的影響。問該城市是否受到這次臺風的影響?說明理由。一般學生感覺有一定的困難，讓出色的學生敘述思路：把臺風的中心看作圓心，受到臺風的影響的半徑為160千米，實際上就是看運動的圓的圓心移動到過A 點的垂線與直線AB的交點時，和直線AB的位置關(guān)系。教師重在點評獨到之處，使出色的學生獲得心理上滿足。學生在不同的層次上得以展示自我，滿足了學生的心理需要，有信心去克服困難，更加努力地去投入到創(chuàng)造性地學習中。
強化訓(xùn)練，教會思維方法
在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力;
在例題課中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在練習中，要引導(dǎo)學生認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。
4數(shù)學方面如何培養(yǎng)孩子的思維
深鉆教材，拓展課程資源
我們常常談教學基本功，也往往提到處理教材的能力、語言表達的能力、課堂調(diào)控的能力，以及板書、情感、教態(tài)等等。其實，最關(guān)鍵的是教師對教材的理解準確不準確、深刻不深刻。不準確會產(chǎn)生誤導(dǎo)，不深刻必然流于淺薄。沒有對數(shù)學內(nèi)容的準確把握、深刻理解，即使有華麗的教學形式，也不會有高水平的教學效果，“教什么”比“怎樣教”更為重要。
所以，教學中教師要實現(xiàn)由“教教材”向“利用教材來教”的觀念和行為轉(zhuǎn)變，努力做好“兩個還原”“三項促進”。即：聯(lián)系實際，還原教材的生活本色;似真發(fā)現(xiàn)，還原知識的生長過程;民主教學，促進教材動態(tài)生成;改編習題，促進學生發(fā)散思維能力的發(fā)展;開展學科實踐活動，促進課程資源有效開發(fā)。
滲透數(shù)學的哲學觀點及審美觀念。
直覺的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握,而哲學觀點有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學觀點包括數(shù)學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉(zhuǎn)化、對稱性等。例如(a+b)2=a2+2ab-b2,即使沒有學過完全平方公式,也可以運用對稱的觀點判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?/p>
美感和美的意識是數(shù)學直覺的本質(zhì),提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識,審美能力越強,則數(shù)學直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數(shù)學對稱的角度考慮,大膽的提出了反物質(zhì)的假說,他認為真空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑,他曾經(jīng)說,如果一個物理方程在數(shù)學上看上去不美,那么這個方程的正確性是可疑的。
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