高中數(shù)學解函數(shù)方法
高中函數(shù)教學是高中數(shù)學教學中的重點和難點所在，教師進行函數(shù)數(shù)學過程中應當注重將高中的函數(shù)教學當做高中數(shù)學整體教學的主線。下面小編給大家整理了關(guān)于高中數(shù)學解函數(shù)方法，希望對你有幫助!
1高中數(shù)學解函數(shù)方法
函數(shù)的三要素
函數(shù)的三要素為定義域，值域和對應法則。定義域主要是指函數(shù)中一般對應“x”的變化區(qū)域，定義域的變化決定函數(shù)的總體變化;值域是指函數(shù)變化中“Y或G”的變化區(qū)域，值域的變化受到定義域的影響;對應法則是指函數(shù)中自變量“X”與因變量“Y或G”變化過程應該在一定的變化范圍內(nèi)，這個固定的區(qū)域則成為對應法則。
函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)中自變量“X”與因變量“Y或G”之間的變化形式，函數(shù)的單調(diào)性主要通過圖像表現(xiàn)自變量與因變量之間的變化情況。此外，函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學教學中的重點，也是函數(shù)在日常生活中最廣泛的應用。
2解函數(shù)思路
將函數(shù)當成主線
高中函數(shù)教學是高中數(shù)學教學中的重點和難點所在，教師進行函數(shù)數(shù)學過程中應當注重將高中的函數(shù)教學當做高中數(shù)學整體教學的主線。一方面將高中數(shù)學中的函數(shù)教學穿插的高中數(shù)學教學中的每一節(jié)課程中，日常教學中對函數(shù)知識溫習和回顧，幫助學生加深對函數(shù)的理解，促進學生對函數(shù)知識的深刻記憶。另一方面，教師在教學過程中經(jīng)常對學生進行函數(shù)知識提問，及時發(fā)現(xiàn)學生函數(shù)學習中掌握較差的部分進行查缺補漏，幫助學生對函數(shù)知識的更深入學習。此外，教師對學生提出的問題及時回答，避免學生由于知識困惑積累過多，對函數(shù)學習產(chǎn)生陰影，造成學習困難。
以函數(shù)關(guān)系為設計核心
高中數(shù)學函數(shù)教學中，將函數(shù)作為高中教學的重點。教師進行教學課程設計時應當以函數(shù)關(guān)系作為函數(shù)教學的重點，教師在進行函數(shù)講解時，通過函數(shù)關(guān)系的圖像變化，引出函數(shù)的自變量，因變量的變化范圍，對函數(shù)的單調(diào)性進行研究。注重函數(shù)教學中函數(shù)關(guān)系作為教學中心，能夠運用數(shù)形結(jié)合的教學形式將抽象的函數(shù)知識變得直觀化，便于學生對函數(shù)知識的理解和掌握。
3函數(shù)教學
對函數(shù)知識進行系統(tǒng)、全面的講解
高中數(shù)學中函數(shù)教學與初中函數(shù)教學相比較難度程度較大，注重培養(yǎng)學生對函數(shù)知識的全面、系統(tǒng)了解，形成完備的函數(shù)學習構(gòu)架，促進學生對函數(shù)知識的整體把握，有助于學生及時發(fā)現(xiàn)自身函數(shù)學習的困難點，及時將問題反映到教師的教學過程中，教師對學生學習中問題及時發(fā)現(xiàn)，形成全面、系統(tǒng)的函數(shù)知識的講解。
對學生對函數(shù)的認識進行強化
高中數(shù)學教師進行高中函數(shù)教學時，加強學生對函數(shù)的認識，提升學生對函數(shù)知識的關(guān)注程度，也是促進高中函數(shù)教學的重要教學方式。一方面教師經(jīng)常對學生進行函數(shù)知識復習和鞏固，加強學生對函數(shù)知識的應用，另一方面培養(yǎng)學生將函數(shù)知識應用到實際中，培養(yǎng)學生的知識轉(zhuǎn)換與實際應用能力，加強學生對函數(shù)的認識。
4函數(shù)解題
數(shù)形結(jié)合的思想運用于函數(shù)解題教學，可以提升教學效果
我們在解答數(shù)學題目的時候，如果已知條件只是單獨地給出了數(shù)據(jù)或是圖形，那么為了快速有效地解答，我們還需要拿出一部分時間來對圖形和數(shù)量進行條件補充。換而言之，我們在面對數(shù)量時要聯(lián)想到與之對應的幾何圖形，對于幾何圖形則要聯(lián)想到與之相對的數(shù)量關(guān)系?？梢钥闯?，數(shù)形結(jié)合思想在以數(shù)量關(guān)系分析圖象的性質(zhì)或者以圖形的性質(zhì)表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系變化中得到很好的體現(xiàn)，即在面對與解決數(shù)學問題時我們可以運用數(shù)和形之間的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化、相互證明和相互補充來更準確地理解題目含義。因此，高中數(shù)學教學要求教師在教學過程中重視對學生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，這樣對學生準確解讀題目的含義、把握解題的思路、做出正確的解答有很大幫助。數(shù)學教師要把向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法作為日常教學任務，培養(yǎng)學生形成數(shù)形結(jié)合的思考邏輯與解題思維，進而提高教學效率。
數(shù)形結(jié)合的思想運用于函數(shù)解題過程，可以提高速度和效率
數(shù)形結(jié)合作為一種有效的函數(shù)解題途徑，能夠幫助我們將復雜抽象的問題變得具體，更易于解答，在實際應用中大大提高了解題速度與效率。在運用數(shù)形結(jié)合的方法解答函數(shù)題目時，對于給出的圖象形式的函數(shù)，可以先把圖形語言轉(zhuǎn)化為兩數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系以便更客觀地分析，然后正確地思考和解決;對于已知的函數(shù)數(shù)量關(guān)系之間的問題，我們可以根據(jù)其具有的幾何意義進行圖形轉(zhuǎn)化，從而能夠更加直觀地觀察和解決，并由此得出正確的答案和結(jié)論。數(shù)形結(jié)合的方法在解題運用中還必須遵循相關(guān)的實施原則，其原則如下：(1)敏銳細致的洞察力，準確地抓住不同圖形所包含的數(shù)量關(guān)系。(2)圖象繪制精確無誤，將數(shù)量之間的關(guān)系準確地用圖象表現(xiàn)出來。(3)正確分析并找出圖象與數(shù)量之間的對應關(guān)系。
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