今天小編給大家講講9大圖形解法搞定小學(xué)數(shù)學(xué)幾何易錯(cuò)題，希望可以幫助到大家，

　　一、幾何易錯(cuò)知識點(diǎn)

　　01線、角

　　1.直線沒有端點(diǎn)，沒有長度，可以無限延伸。

　　2.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，沒有長度，射線可以無限延伸，并且射線有方向。

　　3.在一條直線上的一個(gè)點(diǎn)可以引出兩條射線。

　　4.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測量長度。圓的半徑、直徑都是線段。

　　5.角的兩邊是射線，角的大小與射線的長度沒有關(guān)系，而是跟角的兩邊叉開的 大小有關(guān)，叉得越大角就越大。

　　6.幾個(gè)易錯(cuò)的角邊關(guān)系：

　　(1)平角的兩邊是射線，平角不是直線。

　　(2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。

　　(3)圓心角的兩邊是線段。

　　7.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　8.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　9.在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線叫做平行線。

　　02三角形

　　1.任何三角形內(nèi)角和都是180度。

　　2.三角形具有穩(wěn)定的特性，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。

　　3.任何三角形都有三條高。

　　4.直角三角形兩個(gè)銳角的和是90度。

　　5.兩個(gè)三角形等底等高，則它們面積相等。

　　6.面積相等的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同。

　　03正方形面積

　　1. 正方形面積：邊長×邊長

　　2.正方形面積：兩條對角線長度的積÷2

　　04三角形、四邊形的關(guān)系

　　1. 兩個(gè)完全一樣的三角形能組成一個(gè)平行四邊形。

　　2.兩個(gè)完全一樣的直角三角形能組成一個(gè)長方形。

　　3.兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形能組成一個(gè)正方形。

　　4.兩個(gè)完全一樣的梯形能組成一個(gè)平行四邊形。

　　05圓

　　1.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。則長方形的面積等于圓的面積，長方形的周長比圓的周長增加r×2。

　　2.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

　　3.半圓的周長公式：C=pd?2+d或C=pr+2r

　　4.在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

　　06圓柱、圓錐

　　1.把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。

　　2.如果把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長和高相等。

　　3.把一個(gè)圓柱沿著半徑切開，拼成一個(gè)近似的長方體，體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，增加的面積是r×h×2。

　　4.把一個(gè)圓柱沿著底面直徑劈開，得到兩個(gè)半圓柱體，表面積和比原來增加了兩個(gè)長方形的面，增加的面積和是d×h×2。

　　5.把一個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐，那么圓柱與圓錐等底等高，削去的圓柱的體積占圓柱體積的， 削去的圓柱的體積占圓錐體積的2倍。

　　6.把一個(gè)圓柱截成幾段，增加的表面積是底面圓，增加的面的個(gè)數(shù)是：截的次數(shù)×2。

　　二、幾何圖形的九大解法

　　1.分割線法

　　▌例1：將兩個(gè)相等的長方形重合在一起，求組合圖形的面積。(單位：厘米)

　　解：將圖形分割成兩個(gè)全等的梯形。S組=(7-2+7)×2÷2×2=24(平方厘米)

　　▌例2：下列兩個(gè)正方形邊長分別為8厘米和5厘米，求陰影部分面積。

　　解：將圖形分割成3個(gè)三角形。S=5×5÷2+5×8÷2+(8-5)×5÷2=12.5+20+7.5=38(平方厘米)

　　▌例3：左圖中兩個(gè)正方形邊長分別為8厘米和6厘米。求陰影部分面積。

　　解：將陰影部分分割成兩個(gè)三角形。

　　S陰=8×(8+6)÷2+8×6÷2=56+24=80(平方厘米)

　　2.添加輔助線法

　　▌例1：已知正方形邊長4厘米，A、B、C、D是正方形邊上的中點(diǎn)，P是任意一點(diǎn)。求陰影部分面積。

　　解：從P點(diǎn)向4個(gè)定點(diǎn)添輔助線，由此看出，陰影部分面積和空白部分面積相等。S陰=4×4÷2=8(平方厘米)

　　▌例2：將下圖平行四邊形分成三角形和梯形兩部分，它們面積相差40平方厘米，平行四邊形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米?

　　解：因?yàn)樘硪粭l輔助線平行于三角形一條邊，發(fā)現(xiàn)40平方厘米是一個(gè)平行四邊形。

　　所以梯形下底：40÷8=5(厘米)

　　▌例3：平行四邊形的面積是48平方厘米，BC分別是這個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的中點(diǎn)，連接A、B、C得到4個(gè)三角形。求陰影部分的面積。

　　解：如果連接平行四邊形各條邊上的中點(diǎn)，可以看出空白部分占了整個(gè)平行四邊形的八分之五，陰影部分占了八分之三。

　　S陰=48÷8×3=18(平方厘米)

　　3.倍比法

　　▌例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面積。

　　解：因?yàn)镺C=2AO，所以SBOC=2×2=4(㎡)SDOC=4×2=8(㎡)

　　SABCD=2+4×2+8=18(㎡)

　　▌例2：已知S陰=8.75㎡，求下圖梯形的面積。

　　解：因?yàn)?.5÷2.5=3(倍)所以S空=3S陰S=8.75×(3+1)=35(㎡)

　　▌例3：下圖AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面積是三角形ADE的多少倍?

　　解：設(shè)三角形ADE面積為1個(gè)單位。

　　則SABE=1×3=3 SABC=3×5=15

　　所以三角形ABC的面積是三角形ADE的15倍。

　　4.割補(bǔ)平移

　　▌例1：已知S陰=20㎡，EF為中位線求梯形ABCD的面積。

　　解：沿著中位線分割平移，將原圖轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。從圖中看出，陰影部分面積是平行四邊形面積一半的一半。SABCD=20×2×2=80(㎡)

　　▌例2：求下圖面積(單位厘米)。

　　解1：S組=S平行四邊形=10×(5+5)=100(平方厘米)

　　解2：S組=S平行四邊形=S長方形=5×(10+10)=100(平方厘米)

　　▌例3：把一個(gè)長方形的長和寬分別增加2厘米，面積增加24平方厘米。求原長方形的周長。

　　解：C=(24÷2-2)×2=20(厘米)

　　5.等量代換

　　▌例1：已知AB平行于EC，求陰影部分面積。

　　解：因?yàn)锳B//EC所以S△AOE=S△BOC則S陰=0.5S長方形=10×8÷2=40(㎡)

　　▌例2：下圖兩個(gè)正方形邊長分別是6分米、4分米。求陰影部分面積。

　　解：因?yàn)镾1+S2=S3+S2=6×4÷2所以S1=S3

　　則S陰=6×6÷2=18(平方分米)

　　6.等腰直角三角形

　　▌例1：已知長方形周長為22厘米，長7厘米，求陰影部分面積。

　　解：寬=22÷2-7=4(厘米)S陰=(7+(7-4))×4÷2=20(平方厘米)

　　或S陰=7×4-4×4÷2=20(平方厘米)

　　▌例2：已知下列兩個(gè)等腰直角三角形，直角邊分別是10厘米和6厘米。求陰影部分的面積。

　　解：10-6=4(厘米) 6-4=2(厘米)S陰=(6+2)×4÷2=16(厘米)

　　▌例3：下圖長方形長9厘米，寬6厘米，求陰影部分面積。

　　解：三角形BCE是等腰三角形

　　FD=ED=9-6=3(厘米)S陰=(9+3)×6÷2=36(平方厘米)

　　或S陰=9×9÷2-3×3÷2=36(平方厘米)

　　7.擴(kuò)倍法、縮倍法

　　▌例：求左下圖的面積(單位：米)。

　　解：將原圖擴(kuò)大兩倍成長方形，求出長方形的面積后再縮小兩倍，就是原圖形面積。S=(40+30)×30÷2=1050(平方米)

　　8.代數(shù)法

　　▌例1：圖中三角形甲的面積比乙的面積少8平方厘米，AB=8cm，CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面積各是多少?

　　解：設(shè)AD長為Xcm。再設(shè)DF長為Ycm。

　　8X+8=8(6+X)÷2X=44Y÷2+8=6(8-Y)÷2Y=3.2

　　S甲=4×3.2÷2=6.4(c㎡)

　　S乙=6.4+8=14.4(c㎡)

　　▌例2：下圖是一個(gè)等腰三角形，它的腰長是20厘米，面積是144平方厘米。在底邊上任取一點(diǎn)向兩腰作垂線，得a和b，求a+b的和。

　　解：過頂點(diǎn)連接a、b的交點(diǎn)。

　　20b÷2+20a÷2=14410a+10b=144

　　a+b=14.4

　　9.看外高

　　▌例1：下圖兩個(gè)正方形的邊長分別是6厘米和3厘米，求陰影部分的面積。

　　解：從左上角向右下角添?xiàng)l輔助線，將S陰看成兩個(gè)鈍角三角形。(鈍角三角形有兩條外高)

　　S陰=S△1+S△2 =3×(6+3)÷2+3×6÷2=22.5(平方厘米)

　　▌例2：下圖長方形長10厘米，寬7厘米，求陰影部分面積。

　　解：陰影部分是一個(gè)平行四邊形。與底邊2厘米對應(yīng)的高是10厘米。

　　S陰=10×2=20(平方厘米)