有關(guān)初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)已成為許多國家及地區(qū)的教育范疇中的一部分。它應(yīng)用于不同領(lǐng)域中,包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)等。這次小編給大家整理了初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié),供大家閱讀參考。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)
一:勾股定理
1、探索勾股定理
① 勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
① 如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應(yīng)用
二:實(shí)數(shù)
1、認(rèn)識無理數(shù)
① 有理數(shù):總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
② 無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
① 算數(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
② 特別地,我們規(guī)定:0的算數(shù)平方根是0
③ 平方根:一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根,也叫做二次方根
④ 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根
⑤ 正數(shù)有兩個(gè)平方根,一個(gè)是a的算數(shù)平方,另一個(gè)是—,它們互為相反數(shù),這兩個(gè)平方根合起來可記作±
⑥ 開平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方,a叫做被開方數(shù)
3、立方根
① 立方根:一般地,如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根,也叫三次方根
② 每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根,正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③ 開立方:求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方,a叫做被開方數(shù)
4、估算
① 估算,一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù),估算有精確位數(shù)
5、用計(jì)算機(jī)開平方
6、實(shí)數(shù)
① 實(shí)數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
② 實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)
③ 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù),在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
7、二次根式
① 含義:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被開方數(shù)
② =(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)
③ 最簡二次根式:一般地,被開方數(shù)不含分母,也不含能開的盡方的因數(shù)或因式,這樣的二次根式,叫做最簡二次根式
④ 化簡時(shí),通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號,而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡二次根式
三:位置與坐標(biāo)
1、確定位置
① 在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標(biāo)系
① 含義:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系
② 通常地,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸,豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸,二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
③ 建立了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示
④ 在平面直角坐標(biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限
⑤ 在直角坐標(biāo)系中,對于平面上任意一點(diǎn),都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來,對于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對,都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)
3、軸對稱與坐標(biāo)變化
① 關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
四:一次函數(shù)
1、函數(shù)
① 一般地,如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,并且對于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一的值與它對應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
② 表示函數(shù)的方法一般有:列表法、關(guān)系式法和圖象法
③ 對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值,這個(gè)對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
① 若兩個(gè)變量x,y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù),特別的,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
① 正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的直線。因此,畫正比例函數(shù)圖像是,只要再確定一點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了
② 在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k>0時(shí),y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),y的值隨著x的值增大而減小
③ 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖像時(shí),只要確定兩個(gè)點(diǎn),再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
④ 一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,b)。當(dāng)k>0時(shí),y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函數(shù)的應(yīng)用
① 一般地,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí),相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解,從圖像上看,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0
學(xué)數(shù)學(xué)的用處
第一,實(shí)際生活中數(shù)學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類或財(cái)務(wù)類的技術(shù)問題。就大多數(shù)情況來看,不能解決技術(shù)問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動,能解決技術(shù)問題的人就可以拿高工資在辦公室當(dāng)工程師或者財(cái)務(wù)人員。
第二,數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明,增加你思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,另外,數(shù)學(xué)對你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。
第三,數(shù)學(xué)無處不在,工作學(xué)習(xí)中都用得著,例如日常逛街買東西都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的,這時(shí)候才能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
(1)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃還是非常有必要的。雖說計(jì)劃沒有變化快,但是對于學(xué)習(xí)沒有自律性和實(shí)踐性的同學(xué)們來說制定一個(gè)適合自己學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)計(jì)劃還是非常有必要的。一個(gè)良好的學(xué)習(xí)時(shí)間表或是學(xué)習(xí)計(jì)劃就是成功的基石,如果同學(xué)們自律性可以強(qiáng)一些,能夠每天按照計(jì)劃表上的時(shí)間分工利用好時(shí)間,那這個(gè)時(shí)候的學(xué)習(xí)效率是不可估量的。
(2)上課認(rèn)真聽講才可能進(jìn)步??赡芡瑢W(xué)會有不服氣,現(xiàn)在每個(gè)班級中都會有一些“極其聰明”的學(xué)生,就算是不學(xué)習(xí)每天上課都在溜號,也能在最后考試的時(shí)候取得很好的成績,這就在一定程度上給了很多同學(xué)一種誤導(dǎo)那就是上課不用認(rèn)真聽講也能學(xué)的很好。這就大錯(cuò)特錯(cuò)了,只有上課聽講才能給自己最大程度的輔導(dǎo)和幫助,課堂就是最好的老師也是最便利的資源。
(3)敢于向老師提問。不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,在學(xué)習(xí)其他課的時(shí)候也同樣適用,不要害羞也不要害怕,如果實(shí)在不敢在課堂上向老師發(fā)問,那就一定要記好題目和自己不懂的點(diǎn),下課時(shí)候再去問老師??傊?,提問是一個(gè)很好的習(xí)慣,不光能讓自己的思路明了,也會給老師留下勤于思考善于提問的好印象。
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