五年級下冊數(shù)學知識點
除了知識和學問之外，世上沒有其他任何力量能在人們的精神和心靈中，在人的思想、想象、見解和信仰中建立起統(tǒng)治和權威。下面小編給大家分享一些五年級數(shù)學知識點，希望能夠幫助大家!
五年級下冊數(shù)學知識點匯總
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
整數(shù)與自然數(shù)的關系：整數(shù)包括自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0
2、因數(shù)、倍數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例：12÷2=6， 12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是自然數(shù)(一般不包括0)。
數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。
一個數(shù)的最大因數(shù)=最小倍數(shù)=它本身
3、2、3、5的倍數(shù)特征
1)奇數(shù)和偶數(shù)的意義：
在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
①自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)，叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。
②最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
③奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質：
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)(大減小) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
2)數(shù)的整除特征
例題：1、從0、4、5、8、9中取出三個數(shù)字組成三位數(shù)，
①在能被2整除的數(shù)中，最大的是( 984 )，
最小的是( 450 )
②在能被3整除的數(shù)中，最大的是( 984 )，
最小的是( 405 )
③在能被5整除的數(shù)中，最大的是( 980 )，
最小的是( 405 )
2、在四位數(shù)21□0的方框中填入一個數(shù)，使它能同時被2、3、5整除，最多能( 4 )種填法。
4、質數(shù)和合數(shù)
①質數(shù)和合數(shù)的意義：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質素和(或素數(shù));一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
②自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1、0四類.
質數(shù)(或素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。
1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
0：最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質數(shù)是2、3。
所有的奇數(shù)都是質數(shù)。( × ) 所有的偶數(shù)都是合數(shù)( × )
在1，2，3……自然數(shù)中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。( × )
兩個質數(shù)的和是偶數(shù)。( × )
③質數(shù)×質數(shù)=合數(shù) 每個合數(shù)都可以由幾個質數(shù)相乘得到，質數(shù)相乘一定得合數(shù)。
④20以內(nèi)的質數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內(nèi)的質數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)找質數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質數(shù)。
5、最大、最小
A的最小因數(shù)是：1; 最小的奇數(shù)是：1;
A的最大因數(shù)是：A; 最小的偶數(shù)是：0;
A的最小倍數(shù)是：A; 最小的質數(shù)是：2;
最小的自然數(shù)是：0; 最小的合數(shù)是：4
猜電話號碼0592-A B C D E F G
提示：A——5的最小倍數(shù) B——最小的自然數(shù) C——5的最大因數(shù) D——它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù) E——它的所有因數(shù)是1，2，3，6 F——它的所有因數(shù)是1， 3 G——它只有一個因數(shù)，這個號碼就是
附：判斷
(1)因為7×8=56，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù) ( × )
(2)1是1，2，3，4，5… 的因數(shù)( √ )
(3)14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多( × )
(4)因為1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數(shù). ( × )
五年級下冊數(shù)學知識點歸納
長方體或正方體的表面積
表面積的意義：長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體表面積的計算方法。
長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2，用字母表示為S=2(ab+ah+bh);
長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2;用字母表示為：S=2ab+2ah+2bh.
無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)貼墻紙
正方體表面積的計算方法：
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面
游泳池、魚缸等都只有5個面
水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)
如：一根長方體木料，長1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加( )平方分米.①8 ②16 ③24 ④32
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大(或縮小)幾倍，表面積會擴大(或縮小)倍數(shù)的平方倍。如長、寬、高各擴大3倍，表面積就會擴大到原來的9倍。
長、寬、高各縮小3倍，表面積就會縮小到原來的 1 / 9。
3、長方體和正方體的體積
(1)體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
(2)體積單位：立方米，立方分米，立方厘米;用字母表示為m3，dm3，cm3。
體積相鄰單位間的進率是1000：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3(3)長方體的體積= 長×寬×高 V=abh
長= 體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬= 體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高= 體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積= 棱長×棱長×棱長 V=a×a×a = a3 讀作“a的立方”
表示3個a相乘，(即a·a·a)
某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米?合多少立方分米?
長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個面的面積和是200平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米?
長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是( )厘米，六個面中最大的面積是( )平方厘米，表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米.
將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體 (體積相等，表面積不相等 ).
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，(1).①正方體體積大 ②長方體體積大 ③相等
體積相等的長方體和正方體的表面積相比，(2).①正方體表面積大 ②長方體表面積大 ③相等
(4)底面積
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。
長方體的體積= 長×寬×高 = 底面積×高 正方體的體積= 棱長×棱長×棱長
底面積 = 橫截面面積×長
所以，長(正)方體的體積用字母表示：V=S h
如：1、表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是( )立方厘米.
2、把一塊棱長是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長方體鋼材，長方體鋼材長多少厘米?
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍。
正方體的棱長擴大2倍，則體積擴大( )倍. ①2 ②4 ③6 ④8
(5) 體積單位間的進率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
(6) 容積和容積單位：
箱子、油桶、倉庫等(容器)所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，單位升或毫升，常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml )
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)
n 長方體的體積就是長方體的容積. ( )
n 一個菜窖能容納6立方米白菜，這個菜窖的( ② )是 6立方米. ①體積 ②容積 ③表面積
n 一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4厘米的正方形，然后焊接成一個無蓋的盒子。它的表面積是多少?容積是多少升?
- 形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體 =V現(xiàn)在-V原來
也可以V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來)
V物體 = S×h升高
進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
(體積相鄰單位進率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關系
把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
【單位換算】重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率。
長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相鄰單位進率10)
面積單位：
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 (面積相鄰單位進率100)
質量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克
人 民 幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分
五年級下冊數(shù)學知識點梳理
分數(shù)的意義和性質
1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)
3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。
4、分數(shù)與除法
A÷B= (B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0) 例如：4÷5=
5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)
1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)<1。
2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≧1
3、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)>1.
4、真分數(shù)<1≤假分數(shù) 真分數(shù)<1<帶分數(shù)
6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化
(1)假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子
(2)整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子
(3)帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變
(4)1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。
7、分數(shù)的基本性質：
分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
11、分數(shù)和小數(shù)的互化
(1)小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……
(2)分數(shù)化為小數(shù)：
方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000……
方法二：用分子÷分母
(3)帶分數(shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
12、比分數(shù)的大?。?分母相同，分子大，分數(shù)就大;
分子相同，分母小，分數(shù)才大。
分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。
13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
14、兩個數(shù)互質的特殊判斷方法：
① 1和任何大于1的自然數(shù)互質。
② 2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。
③ 相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。
④ 相鄰的兩個奇數(shù)互質。
⑤ 不相同的兩個質數(shù)互質。
⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質數(shù)時(除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
① 倍數(shù)關系： 最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
② 互質關系： 最大公因數(shù)就是1
③ 一般關系： 從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
16、分數(shù)知識圖解：
16、分數(shù)知識圖解：
分數(shù)的產(chǎn)生
分數(shù)的意義 分數(shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。
分數(shù)與除法 ：分子(被除數(shù))，分母(除數(shù))，分數(shù)值(商)。
真分數(shù) 真分數(shù)小于1
真分數(shù)與假分數(shù)
假分數(shù) 假分數(shù)大于1或等于1
帶分數(shù) (整數(shù)部分和真分數(shù))
假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)(分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子)
分數(shù)的基本性質 分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)， 分數(shù)的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)(通分)
最大公因數(shù)
約 分 求最大公因數(shù)
最簡分數(shù) 分子分母互質的分數(shù)(最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù))
約分及其方法
最小公倍數(shù)
通 分 求最小公倍數(shù)
分數(shù)比大小 (通分、通分子、化成小數(shù))
通分及其方法
小數(shù)化分數(shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡
分數(shù)和小數(shù)的互化
分數(shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值
五年級下冊數(shù)學知識點提綱
圖形的運動(三)
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。
1、軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。
(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)圓有無數(shù)條對稱軸。
(3)對稱點到對稱軸的距離相等。
(4)軸對稱圖形的特征和性質：
①對應點到對稱軸的距離相等;
②對應點的連線與對稱軸垂直;
③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
3、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。
2、旋轉：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。
(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車
(2)旋轉要明確繞點，角度和方向。
(3)長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。
旋轉的性質：
(1)圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;
(2)其中對應點到旋轉中心的距離相等;
(3)旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變;
(4)兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角;
(5)旋轉中心是唯一不動的點。
3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數(shù)
五年級下冊數(shù)學知識點內(nèi)容
分數(shù)的加法和減法
(1) 同分母分數(shù)加、減法 (分母不變，分子相加減)
1、分數(shù)數(shù)的加法和減法
(2) 異分母分數(shù)加、減法 (通分后再加減)
(3) 分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。
(4) 結果要是最簡分數(shù)
2、帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。
附：具體解釋
(一)同分母分數(shù)加、減法
1、同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
(二)異分母分數(shù)加、減法
1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數(shù)的加減法：
異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
(三)分數(shù)加減混合運算
1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。
在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。
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