數(shù)學七年級上冊知識點
此書名為“知識不是力量”，目的不是要宣揚知識無用論，而是希望借此名重新思考學習的本質(zhì)，下面小編給大家分享一些數(shù)學七年級上冊知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數(shù)學七年級上冊知識1
第一章 有理數(shù)
一. 知識框架
注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);
-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);
p不是有理數(shù);
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)，即a和- a互為相反數(shù);
0的相反數(shù)還是0;
(2) a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).
4.絕對值：
(1)絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
絕對值的問題經(jīng)常分類討論，零既可以和正數(shù)一組也可以和負數(shù)一組;
5.有理數(shù)比大小：
兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) < 0.
6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);
注意：0沒有倒數(shù);
7. 有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
8.有理數(shù)加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;
(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10 有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定，負因數(shù)為奇數(shù)個時乘積為負，負因數(shù)為偶數(shù)個時乘積為正.
11 有理數(shù)乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;
(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);
13.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
14.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);
注意：當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，(其中1≤a<10)這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似
數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.
數(shù)學七年級上冊知識2
第二章 整式的加減
一.知識框架
二.知識概念
1.單項式：數(shù)字或字母的乘積叫單項式.
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的系數(shù);單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
5.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類型。
6.合并同類項：將同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
數(shù)學七年級上冊知識3
第三章 一元一次方程
一. 知識框架
二.知識概念
1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數(shù)化為1 …… (檢驗方程的解).
4.列一元一次方程解應(yīng)用題：
(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”.
4.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
第四章 圖形的認識初步
知識框架
二.知識概念
1.立體圖形與平面圖形的聯(lián)系：
立體圖形的三視圖是平面圖形;立體圖形的展開圖是平面圖形;面動成體.
2.直線、射線、線段的區(qū)別
(1)端點各數(shù)：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點;
(2)可度量性：直線和射線都不可度量，所以沒有大小可言，線段有大小;
(3)延伸性：直線可以向兩個方向延伸;射線可以向一個方向延伸;線段沒有延伸性;
3.角的表示方法：三個大些字母——適用于任何角;
一個大些字母——適用獨立角;
一個阿拉伯數(shù)字或希臘字母——適用非復(fù)合角;
4.余角和補角：和為90°的兩個角互為余角;和為180°的兩個角互為補角;
5.定理、公理：
(1)兩點確定一條直線;
(2)兩點之間線段最短;
(3)等角(或同角)的余角相等，等角(或同角)的補角相等;