2020考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
由于并不是每個考研的同學(xué)都考考研數(shù)學(xué)，如果你也是考研數(shù)學(xué)非常迷茫的同學(xué)，不妨按照這個方案來規(guī)劃你接下來的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。小編整理了相關(guān)內(nèi)容，希望能幫助到您。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
教材核心基礎(chǔ)
1.推薦教材
(1)高等數(shù)學(xué)·同濟(jì)第七版
(2)線性代數(shù)·同濟(jì)第六版
(3)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)·浙大第四版
舊版或其他版本亦可，看自己手里版本的書，做相應(yīng)版本的課后習(xí)題
2.核心基礎(chǔ)復(fù)習(xí)內(nèi)容-劃重點(diǎn)了(敲黑板)
《高等數(shù)學(xué)》
【注】第一遍復(fù)習(xí)教材時，綠色標(biāo)記為重點(diǎn)部分，黑色未劃線部分建議粗略看或先暫時跳過，復(fù)習(xí)完重點(diǎn)內(nèi)容后再回過來學(xué)習(xí).
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
一、映射 二、函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的定義
二、函數(shù)極限的性質(zhì)
第四節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小 二、無窮大
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
一、函數(shù)的連續(xù)性 二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性 二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 三、初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、有界性與最大值最小值定理
二、零點(diǎn)定理與介值定理
*三、一致連續(xù)性
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率(僅數(shù)一、二)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
一、函數(shù)單調(diào)性的判定法
二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值
一、函數(shù)的極值及其求法
二、最大值最小值問題
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪(全體了解)
第七節(jié) 曲率(僅數(shù)一、二)
一、弧微分
二、曲率及其計(jì)算公式
三、曲率圓與曲率半徑
*四、曲率中心的計(jì)算公式
漸屈線與漸伸線(數(shù)一、二了解)
第八節(jié) 方程的近似解
一、二分法
二、切線法
三、割線法
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元法
二、第二類換元法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的近似計(jì)算
四、定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 微分基本公式
一、變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系(僅數(shù)一、二)
二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
三、牛頓-萊布尼茨公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
第四節(jié) 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數(shù)的反常積分
*第五節(jié) 反常積分的審斂法(數(shù)一、二要求、數(shù)三了解)Γ函數(shù)(全體選學(xué))
一、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法
三、Γ函數(shù)
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
一、平面圖形的面積
二、體積
三、平面曲線的弧長(僅數(shù)一、二)
第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用(僅數(shù)一、二)
一、變力沿直線所作的功
二、水壓力
三、引力
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
一、齊次方程
*二、可化為齊次的方程(全體了解)
第四節(jié) 一階線性微分方程
一、線性方程
*二、伯努利方程(僅數(shù)一)
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何(僅數(shù)一)
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
一、向量的概念
二、向量的線性運(yùn)算
三、空間直角坐標(biāo)系
四、利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算
五、向量的模、方向角、投影
第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 *混合積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積
*三、向量的混合積
第三節(jié) 平面及其方程
一、曲面方程與空間曲線方程的概念
二、平面的點(diǎn)法式方程
三、平面的一般方程
四、兩平面的夾角
第四節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、雜例
第五節(jié) 曲面及其方程
一、曲面研究的基本問題
二、旋轉(zhuǎn)曲面
三、柱面
四、二次曲面
第六節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點(diǎn)集 *n維空間
二、多元函數(shù)的概念
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
一、全微分的定義
*二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形(全體了解)
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用(僅數(shù)一)
一、一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度(僅數(shù)一)
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及最大值與最小值
二、條件極值 拉格朗日乘數(shù)法
*第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
一、二元函數(shù)的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
*第十節(jié) 最小二乘法
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法
一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
*三、二重積分的換元法
第三節(jié) 三重積分(僅數(shù)一)
一、三重積分的概念
二、三重積分的計(jì)算
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用(僅數(shù)一)
一、曲面的面積
二、質(zhì)心
三、轉(zhuǎn)動慣量
四、引力
*第五節(jié) 含參變量的積分
第十一章 曲線積分與曲面積分(僅數(shù)一)
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對弧長的曲線積分的計(jì)算法
第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分
一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
*四、曲線積分的基本定理
第四節(jié) 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對面積的曲面積分的計(jì)算法
第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分
一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法
三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
第六節(jié) 高斯公式 *通量與散度
一、高斯公式
*二、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
*三、通量與散度
第七節(jié) 斯托克斯公式 *環(huán)流量與旋度
一、斯托克斯公式
*二、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件
*三、環(huán)流量與旋度
第十二章 無窮級數(shù)(僅數(shù)一、三)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
*三、柯西審斂原理
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法
二、交錯級數(shù)及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
*四、絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)
第三節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)及其收斂性
三、冪級數(shù)的運(yùn)算
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
一、近似計(jì)算
二、微分方程的冪級數(shù)解法
三、歐拉方程(僅數(shù)一)
*第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性
二、一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
第七節(jié) 傅里葉級數(shù)(僅數(shù)一)
一、三角級數(shù) 三角函數(shù)系的正交性
二、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
三、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)(僅數(shù)一)
一、周期為2l 的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
*二、傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式
《線代代數(shù)》
第一章 行列式
第二章 矩陣及其運(yùn)算
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
第四章 向量組的線性相關(guān)性
第五章 相似矩陣及二次型
第六章 線性空間與線性變換
《概率論與梳理統(tǒng)計(jì)》
第一章 概率論的基本概念
第二章 隨機(jī)變量及其分布
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第五章 大數(shù)定理與中心極限定理
第六章 樣本及抽樣本分
第七章 參數(shù)估計(jì)
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
1
基礎(chǔ)綜合復(fù)習(xí)(6月底前)
1、做一本“綜合類復(fù)習(xí)資料”的題目。注意，做這些書上的題目之前，必須有一定基礎(chǔ)，對各考點(diǎn)的概念熟悉，否則將囫圇吞棗，一直卡到最后。
2、做題時，重視簡單題的動手計(jì)算，不要稍微有點(diǎn)不會的地方就看解析，要養(yǎng)成思考的習(xí)題。
3、把中檔題(不是自己獨(dú)立解決但看了解析的提示會的)和難題(看不懂題干，看不懂解析)分別做好標(biāo)記，暑期復(fù)習(xí)時做第二遍。
2
暑期真題題型復(fù)習(xí)(7月-8月)
1、把“87年-08年考研數(shù)學(xué)歷年真題”按題型分類即章節(jié)順序歸類做一遍，相同題型考點(diǎn)下的所有題目盡量用同一個的方法去做，并總結(jié)出步驟來，形成通用思路方法，將來再遇到相關(guān)考點(diǎn)，還是使用該思路方法去做。
2、把復(fù)習(xí)全書第一遍沒能獨(dú)立解決的題目重新做一遍。
3、基礎(chǔ)較好，時間有富余的同學(xué)，補(bǔ)充一本習(xí)題集。
3
秋季真題套卷復(fù)習(xí)(9月-10月)
1、把“09年-18年考研數(shù)學(xué)十年真題”按套卷模擬考場，逐套練習(xí)一遍,
2、從09年真題開始，每套試卷都要當(dāng)做自己要考的試卷對待，看能考多少分。既然是自己要考的試卷，做之前要做好充分準(zhǔn)備，要在暑假之前把所有內(nèi)容復(fù)習(xí)到基本都掌握的程度，所以，要規(guī)劃好前面幾個月的復(fù)習(xí)，不能拖沓，到暑期才開始復(fù)習(xí)教材，就有些晚了，我們的目標(biāo)是高分，而不是重在參與。
3、每做完一套試卷之后，務(wù)必把套卷里不會的題目做好歸類整理，看看到底考的是什么考點(diǎn)，跟暑期復(fù)習(xí)的考點(diǎn)對應(yīng)起來，把該考點(diǎn)涉及的內(nèi)容重新總結(jié)梳理，查缺補(bǔ)漏.把所有問題都解決之后，應(yīng)該又是一次胸有成竹的感覺才對，再去做下一套試卷.只有這樣，模擬十次考場，給自己十次機(jī)會，如果這十次都不能得到滿意的分?jǐn)?shù)，真的就比較危險了，警示自己要更加努力，所以倒推一下，還是應(yīng)該規(guī)劃好前面的時間，努力復(fù)習(xí)基礎(chǔ)。
4、做三套真題卷之后，做好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，然后穿插做幾套模考卷，?？季聿灰^于看重分?jǐn)?shù)，要看的是題目的題型考點(diǎn)是什么，通用方法是什么。
4
考前沖刺復(fù)習(xí)(11月-12月)
1、該階段少做新題，最多2-3套?？季砑纯?。
2、這個階段應(yīng)把前面做過的題目做熟，主要是之前沒有獨(dú)立解決的題目，包括教材習(xí)題、綜合類資料、87年-18年所有真題，尤其是真題，至少做兩遍以上，甚至三遍，才能完全總結(jié)出其中的重要內(nèi)容。
3、建議把數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時間，截止到11月底之前，剩下的一個月需要留給專業(yè)課和政治英語，這一個月，數(shù)學(xué)只需每天花1小時左右的時間進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固即可，不必花大量時間，但也不能兩三天一點(diǎn)不看，保持做題的感覺即可。如果最后一個月還在為數(shù)學(xué)發(fā)愁，那幾乎就很難拿到理想分?jǐn)?shù)了。
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