又是一年高考即將來臨，那身為高中三年級的同學們是怎么復習數(shù)學這門思維邏輯較為復雜的課程呢?下面是小編整理的一篇數(shù)學復習專題課型，與小編一起來的研究與探索吧。

　　一、問題的提出

　　新課程改革實施三年來，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在問題的解決過程中將新課程改革工作逐步推進。其中，模塊教學強調(diào)螺旋上升，淡化了數(shù)學學科的知識結(jié)構(gòu)和體系，但是數(shù)學作為高中課程，功能之一是為高等學校輸送合格的學生，學科知識結(jié)構(gòu)的過分淡化將不利于繼續(xù)深造學生的發(fā)展。因此，作為高三復習工作的任務(wù)之一，就是要在系統(tǒng)復習知識的同時，打破模塊分割的界限，將知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，幫助學生整體把握高中階段的數(shù)學知識和思想方法，這樣就造成了高三復習時間緊，任務(wù)重，如何在有限的時間內(nèi)最大限度的調(diào)動學生參與課堂教學的積極性，從而最大限度的提高高三復習課的效率是課題研究的主要問題。

　　二、研究的目標

　　高三數(shù)學常見的課型有：基礎(chǔ)知識復習課、解題教學課、試卷講評課等。我們預期通過行動研究的方法，探索、研究、歸納、總結(jié)每一種課型的高效教學模式，通過典型課例逐步推廣，并且在教學實踐中不斷修改，不斷完善，使每位老師對每種課型都能掌握運用1—2種適合自己教學風格、適合自己學生特點的高效教學模式。同時，也期待著在不斷的研究與學習的過程中，逐步更新觀念，改進教學，從而提高高三復習課的效率。

　　三、研究的內(nèi)容

　　1.基礎(chǔ)知識復習課課型及其教學模式;2.解題教學課課型及其教學模式;3.試卷講評課課型及其教學模式。

　　四、研究的理論依據(jù)

　　建構(gòu)主義認為，數(shù)學新知識的學習活動，是主體在自己的頭腦里建立和發(fā)展數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程，是數(shù)學活動及其經(jīng)驗內(nèi)化過程。這種內(nèi)化的過程，或者是以同化的形式把客體納入到已有的認識結(jié)構(gòu)之中，以便同與自己不相適應(yīng)的客體一致，從而使原有的認識結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化。由此不難看出，完成這樣的過程，完全是自主行為，而且只有通過主體積極主動的智力參與才能實現(xiàn)，別人是根本無法替代的。所謂“智力參與”，就是主體將自己的注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力和語言能力都參與進去。由于數(shù)學建構(gòu)學習活動的本質(zhì)是思維構(gòu)造，所以這是一個創(chuàng)造的過程。盡管這往往是一個再創(chuàng)造的過程，但是，對學習者本人而言還是處于第一次發(fā)現(xiàn)發(fā)明的地位，因而主體一定要有高水平的智力參與，這個創(chuàng)造的過程才可能得以實現(xiàn)。按照建構(gòu)主義的觀點數(shù)學學習的過程中，學生的學習是以自主活動為基礎(chǔ)，以智力參與為前提，以個人體驗為終結(jié)。學生的自主活動，第一是活動，第二是學生的自主積極性。之所以強調(diào)“活動”，就是為了強調(diào)要在“做數(shù)學中學數(shù)學”?；顒邮莻€人體驗的源泉，是語言表征、情節(jié)表征、動作表征的源泉，所以對建構(gòu)主義學習來說，活動是第一位的，對處于認知發(fā)展階段的學生而言，這種活動最初主要表現(xiàn)為外部活動，由于主體自身的智力參與，使外部的活動過程內(nèi)化為主體內(nèi)部的心理活動過程，并從中產(chǎn)生出主體的個人體驗。同時活動必須是學習者主動和積極進行的，學生是信息加工的主體，是意義的主動建構(gòu)者，而不是被動活動者，更不是意義的被灌輸者;雖然活動是在教師創(chuàng)設(shè)的情景之下進行，但是要靠主體自己控制?；顒幼灾餍缘闹匾獦酥臼侵黧w的智力參與，主體的智力參與程度越高，活動的自主性就越強。在自主活動下，由于自身的智力參與而產(chǎn)生的個人體驗，就是新知識心理意義的基石，最終升華為新知識的心理意義。建構(gòu)主義重視學習活動中學生的主體性，重視學生面對具體情景進行意義建構(gòu)，重視學習活動中師生之間和學生之間的“協(xié)作”、“會話”和“反思”，從而主張建立一個民主、寬松的教學環(huán)境等，這些觀點為我們當前的高三數(shù)學復習教學的高效性研究提供了一定的理論依據(jù)。

　　五、開展研究的指導原則

　　1.依綱靠本原則

　　高考試題已形成了“重基礎(chǔ)、出活題、考能力”的局面，但萬變不離其宗:教學大綱、考試說明和教材。復習伊始,必須吃透大綱，細化《說明》，用好課本。首先，在內(nèi)容取舍上，以考試內(nèi)容為準，不隨意擴充、膨脹。其次，在各知識點難度控制上，以考試要求中的三個層次來界定。要對照題型范例，結(jié)合歷年試題,仔細揣摩,加深理解,細化落實,并注意研究新、舊《說明》的差異。其次，精熟課本，用好課本。以本為本，不是照本宣科，更不是簡單重復。高考命題注重的是對課本例、習題的“加工、簡化、組合”和對課本的“挖掘、吸取、引伸”。用好教材，就是要沿縱向加深對概念的理解、方法的概括與提煉。沿著橫向加強不同知識點間的聯(lián)系及組合。

　　2.培養(yǎng)能力原則

　　高考的主要目的是為高校選拔人才,考查能力勢在必然?？疾榈哪芰χ饕? 體現(xiàn)學科特點的“數(shù)學能力”和反映綜合素質(zhì)的“學習潛力”。在數(shù)學能力方面對數(shù)學運算，邏輯推理和空間想象這幾種能力的考查，具體落實為考查學生對數(shù)學的思維方法的掌握和運用的水平。在學習潛力方面，著重考查對日常語言和數(shù)學語言的閱讀、理解、運用和轉(zhuǎn)換的能力，以及分析與綜合、比較與聯(lián)想、歸納與類比、抽象與概括、一般化與特殊化等思維方法掌握和運用的水平。因此，高三數(shù)學復習應(yīng)注重實效,立足能力培養(yǎng)。

　　3.學生主體原則

　　學生是學習的主人，要使學生自覺自愿地、積極主動地學習，除了讓學生知道為什么要學以外，還需要教師在教學中不斷明確目標，激發(fā)學生的學習動機。在復習中應(yīng)營造獨立思考，敢于爭辯，求新務(wù)實的氛圍，為學生研究問題，解決問題，創(chuàng)造內(nèi)部和外部條件。要大膽引導學生歸納、總結(jié)，運用知識，激發(fā)學生自覺地、主動地活動，成為積極的參與者和探索者，勇于提出新問題，完善知識結(jié)構(gòu)，提高學習效率;指導學生閱讀、理順、并鞏固基礎(chǔ)知識，能正確把握重點、難點、解題的思想方法;放手讓學生練，讓學生在練的過程中提出疑惑，解決問題。

　　4.民主和諧原則

　　在高三這樣特殊的年級里，師生的精神壓力大，心理負擔重，師生的人際關(guān)系具有十分重要的教學功能，如果師生關(guān)系融洽，則往往會使教師的熱情高漲，使學生表現(xiàn)出好學、樂學，使課堂氣氛積極、活躍，有助于學生人格的發(fā)展，并能調(diào)適和消除心理問題，如緩和考試焦慮，厭惡學習等心理。因此，要讓高三數(shù)學課充滿生命活力，讓學生在民主、平等、和諧、合作的教學情景中生動活潑地學習。

　　六、高三復習教學幾種常見課型的研究

　　(一)基礎(chǔ)知識復習課型

　　1. 高三數(shù)學復習課四環(huán)節(jié)教學模式

　　第一環(huán)：回憶。包括兩個基本步驟：閱讀教材、鞏固練習。

　　通過閱讀教材，讓學生通過回憶再現(xiàn)，找出每個考點在教材中的落腳點，指導學生通過自己閱讀、探究、思考、質(zhì)疑等搜集與復習內(nèi)容有關(guān)的知識，清楚每一知識點的意義，這樣學生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象。提供的鞏固練習要根據(jù)課本內(nèi)容特點與所確定的復習內(nèi)容選擇問題，并精心設(shè)計問題，以激發(fā)學生探究問題的熱情與主動性，強化學生的問題意識。有的問題可以直接從教材中的例習題中選擇，有的問題可由教師根據(jù)教學需要和學生基礎(chǔ)分層次設(shè)計，有的問題可以鼓勵學生提出。練習應(yīng)盡可能包括復習內(nèi)容的全部信息，是對原來已學過知識的再現(xiàn)和深化的過程。通過練習實現(xiàn)學生對知識和方法的梳理。

　　第二環(huán)：討論。包括一個基本步驟：協(xié)作學習。

　　在學生獨立探索初步完成鞏固練習的基礎(chǔ)上，組織學生相互檢查練習情況，可由座位前后的4人組成一個學習小組，對不同的結(jié)果和看法進行討論。通過組內(nèi)討論，一般性問題都可得到一致答案。討論時教師可以到某些組聽聽意見或參與討論，但不急于對學生的觀點進行評判，鼓勵學生從多角度、多層次去進一步思考。教師通過參與討論，既可以了解學生知識的掌握情況，又可以發(fā)現(xiàn)一些新觀點或普遍存在的問題，便于及時調(diào)整教學方向。

　　第三環(huán)：歸納。包括兩個基本步驟：歸納小結(jié)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

　　把復習課定位在“促進知識系統(tǒng)化”目標的實現(xiàn)上。在學生完成練習和討論之后，就要對本節(jié)知識進行歸納小結(jié)，引導學生采用表格、提綱或圖表等形式，把有關(guān)的知識、規(guī)律和方法整理出來，使零散的知識串成線、結(jié)成網(wǎng)，形成系統(tǒng)的、規(guī)律性的東西，便于記憶和應(yīng)用。此過程分為兩段，前段為檢查鞏固練習的答題情況，后段為知識整理歸納過程。這兩個階段基本上都由學生完成，由各組推選出代表進行回答，教師自始至終都只進行啟發(fā)、引導和調(diào)控，不要對學生的結(jié)論去武斷地進行肯定或否定。利用學生的歸納結(jié)果進行知識梳理，如果學生的歸納結(jié)果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識結(jié)構(gòu)，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”這一目標時，教師應(yīng)引導學生對各小組的歸納結(jié)果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時一定要“備知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”，做到心中有數(shù)。知識歸納主要是對所復習的內(nèi)容進行分類歸納，有序整理，使其系統(tǒng)化。主要操作是先讓學生在鞏固練習中，尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第四環(huán)：拓展。包括兩個基本步驟：拓展練習、反思回顧。

　　高三數(shù)學復習課的功能要著眼于“提高解決問題的能力”之上，包括數(shù)學中的問題、生活中的問題等。因而在學生形成了較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)后，通過做一定量的綜合性、靈活性和發(fā)展性的拓展練習，通過反思回顧，逐步形成意義建構(gòu)。練習的量要充分、適當，練習的范圍要廣，練習的方式要靈活，練習的過程要注重能力的培養(yǎng)，讓學生在練的過程中，體會知識結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對基本概念和方法的理解，發(fā)展學生的思維。教會學生“解題后小結(jié)”、“解題后反思”是提高能力的有效方法。解題后，應(yīng)引導學生深化習題，挖掘習題內(nèi)涵，進一步拓寬知識，做到融會貫通。指導學生總結(jié)習題中所涉及的知識點，并使之系統(tǒng)化，同時對題目類型、解題步驟等進行歸納小結(jié)，總結(jié)解題常用方法、解題的一般規(guī)律、應(yīng)注意的事項、容易出現(xiàn)的問題等，并在常規(guī)思路和方法的基礎(chǔ)上，啟發(fā)新思路，探索一題多解的新思路、新方法。

　　2. 高三復習課五環(huán)節(jié)模式

　　第一環(huán)：知識梳理，初步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

　　這一過程由學生自己完成。可以通過設(shè)計一些辨析題進行“基礎(chǔ)回顧”，幫助學生回憶所學過的數(shù)學基礎(chǔ)知識，尤其是基本概念以及由基本概念衍生的性質(zhì)、公式、定理、法則等。具體地，可以在原有概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上有意識的造成各種非本質(zhì)的表象，如縮小或擴大內(nèi)涵和外延，使學生對基礎(chǔ)知識更深刻的理解和掌握。“基礎(chǔ)回顧”中的題目的處理方法可以是：由學生說答案，講思路，其他同學訂正或補充。對于不能把握的問題，可與同學展開討論，相互交流、集體攻關(guān)，然后教師點評。在教師的指導下，完成對知識的梳理，進一步完善知識網(wǎng)絡(luò)。

　　第二環(huán)：例題精講，變式訓練。

　　“典型例題”的題目要包容知識點多、體現(xiàn)數(shù)學思想方法。要注意知識的層次性，由淺入深，循序漸近;同時還要符合學生實際，過易達不到訓練目的，過難學生無法解決，從而失去探索的積極性。教師重點講切入點，講方法，講規(guī)律，從而教給學生分析和解題的方法和技巧。要善于利用問題的解決過程培養(yǎng)和訓練學生的創(chuàng)造性，注意解題方法的總結(jié)和概括。具體表現(xiàn)在兩個方面：①解答之后不失時機概括為解題模式，并指導學生運用這一模式去解決同類型的問題②能將解題模式運用到變式問題中去，使學生通過分析研究一個例題，可以收到舉一反三的效果。

　　第三環(huán):方法小結(jié)。

　　學生自己總結(jié)復習的內(nèi)容，總結(jié)方法規(guī)律，最后由教師指導完善。

　　第四環(huán)節(jié)：當堂檢測。

　　對復習的內(nèi)容當堂進行檢測，反饋、落實。

　　通過練習，發(fā)揮數(shù)學思想對解題的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，不斷完善學生頭腦里的數(shù)學思想方法的觀念系統(tǒng)。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　指導學生進行拓展提高和發(fā)展。

　　要設(shè)計一些起點高、難度大，充滿智力挑戰(zhàn)的有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的問題，讓不同層次的學生在不同程度上都有所收益、可以將課本中的練習題改造、變式、減去條件或隱去結(jié)論，設(shè)計成探索性問題、開放性問題。

　　(二) 試卷講評課課型

　　試卷分析講評課是在考試之后，教師對其講析和評價的一種課型，是一種具有一定特殊性的復習課，也是高三復習教學中的一種常見的課型。這種課對學生已學的知識起著矯正、鞏固、充實、完善和深化的重要作用。這種課型是知識的再整理、再綜合、再運用的過程，是師生共同探討解題方法、尋找規(guī)律、提高解題能力的有效途徑。所以，上好試卷分析課，能切實有效地提高高三學生的數(shù)學成績。

　　1.數(shù)學試卷講評課的設(shè)計要點

　　針對每份測試卷主要圍繞“六個點”進行思考：(1)講評的重難點，從學生試卷中呈現(xiàn)的知識與能力水平兩個角度分析并定位;(2)講評的關(guān)鍵點，學生暴露的典型問題有哪些?優(yōu)秀思路有哪些?怎么評?等等;(3)講評的整合點，有哪些需要整合的知識點?相應(yīng)的問題怎么設(shè)計?等等;(4)講評的拓展點，試卷中有哪些需要拓展的知識點?相應(yīng)的思考題是什么?怎么導?(5)講評的反思點，試卷中有哪些需要提煉概括思想方法?注意點、規(guī)律有哪些?怎么歸納?等等;(6)講評的檢測點，有哪些需要再鞏固的知識點?相應(yīng)的檢測題目是什么?怎么反饋矯正?

　　2.數(shù)學試卷講評課的八環(huán)節(jié)教學模式

　　環(huán)節(jié)一：分析歸類，形成目標。

　　形成性測試結(jié)束后，教師根據(jù)答卷上出現(xiàn)的問題，進行全面分析與統(tǒng)計。(1)統(tǒng)計分析。若受時間限制，則可采取抽樣統(tǒng)計，但樣本要具有代表性。一是統(tǒng)計每題得分率。對得分率較低的試題應(yīng)認真分析是屬于教的原因，還是學的原因。二是統(tǒng)計每題出現(xiàn)的典型錯誤。若是無解題過程的選擇題，填空題，還要找學生了解錯誤的結(jié)果是怎么做出來的。(2)歸類分析。可按知識點歸類：就是把試卷上同一知識點的題，歸在一起進行分析、講評?？砂唇忸}方法歸類：即把試卷中涉及同一解題方法的題目，歸到一起進行分析?？砂闯霈F(xiàn)的錯誤類型進行歸類，一般可分為：對概念理解不透甚至錯誤;讀題時對題中的關(guān)鍵字、詞、句的理解有誤;思維定勢的負遷移;數(shù)學模型建立失當;運算錯誤等類型。(3)確定目標。講評課的目標：幫助學生糾正錯誤、規(guī)范解答，提煉數(shù)學思想、提升數(shù)學解題能力，適當開闊思路。據(jù)此，教師要思考———哪些題略講，哪些題重點評講;用什么方法講，講到什么程度;并確定學生出錯關(guān)鍵及思維障礙所在，怎樣才能在今后不出或少出錯，措施如何。矯正重點應(yīng)放在全班試題得分率較低的知識點上，同時還要注意平時教學中的疏忽又在實際檢測達成度極低的“教學盲區(qū)”方面的補救。

　　環(huán)節(jié)二：整體分析，激勵評價。

　　講評課開始時首先對成績好、進步快的學生提出表揚，鼓勵其再接再厲，再創(chuàng)佳績。其次，展示卷面整潔、解題規(guī)范，思路清晰、思維敏捷，解法有獨到之處、有創(chuàng)造性的試卷并恰當?shù)挠枰钥隙ㄅc表揚。

　　環(huán)節(jié)三：自主改錯，自主反思。

　　試卷發(fā)下后，不要急于講評，首先讓學生獨立改錯，分類出哪些是粗心做錯的，哪些是通過看書可以解決的，哪些是不會的，在學生自主改錯后，再讓學生分組討論，成績好的學生可以交流自己解題心得，成績較差且不理想的學生可以提出自己的疑問，尋求解決的方法并分享別人的成果(這一環(huán)節(jié)也可以在課前完成)。

　　環(huán)節(jié)四：呈現(xiàn)錯誤，問題歸類。

　　方式一：學生提出問題，教師進行當堂分類。呈現(xiàn)方式：讓學生把困難的題提出來，教師寫在黑板上。方式二：教師根據(jù)課前收集的信息和整理的類型按由淺入深的順序進行展示。呈現(xiàn)方式：教師將一些錯解的過程以口述、板書、投影等形式展示出來。

　　環(huán)節(jié)五：現(xiàn)場糾偏，診斷矯正。

　　(1)暴露思維：把一些典型的具有代表性的錯誤解答過程進行展示或讓學生自己充分暴露自己原來的思維過程。教師要通過問題引導，盡可能讓學生相互之間交流、探討、分析，找到通病和典型錯誤，找準其思維的薄弱點，有針對性地引導學生辨析，探究正確思路，做到糾正一例預防一片。(2)對比展示：對比展示試卷中出現(xiàn)的好的解題思路、方法，也可由學生講解。(3)歸納提升：講評時教師要指明矯正要點，引導學生將注意力集中到要補救的內(nèi)容上來，引導學生分析錯誤的原因，如屬于前置知識的缺陷，還是思維失誤;屬于混淆概念還是答題技巧問題等。然后從不同的側(cè)面進行變式講解，并以試題中的問題為中心將已學知識滲透其中，要以“點”帶“面”，理清知識間的廣泛聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

　　環(huán)節(jié)六：突出方法，變式訓練。

　　講評不要就題論題、孤立地逐題講解，要透過題中的表面現(xiàn)象，善于抓住問題的本質(zhì)特征進行開放、發(fā)散式講解。要在“一題多解”、“一題多聯(lián)”、“一題多變”上下功夫，訓練宜由淺入深、步步推進，使不同層次的學生均有所收獲。

　　環(huán)節(jié)七：補償檢測，拓展延伸。

　　教師在集體補救之后，應(yīng)精心設(shè)計一份針對性的練習題，作為講評后的矯正補償練習，讓易錯易混淆的問題多次在練習中出現(xiàn)，達到矯正、鞏固的目的。需要注意的是：測試題目要與矯正重點對應(yīng)，試題的能級水平與原試題保持不變，試題難度不宜太大，一般為4～5個小題。測試完畢，教師出示答案，學生交換批閱，教師統(tǒng)計測試的目標達成情況，與形成性評價綜合在一起，認定每個學生及全班的達成度。

　　環(huán)節(jié)八：點評提高，反思提升。

　　教師要從思想方法、解題習慣、注意點等層面進行點評和引導，這樣才能對學生的學習行為形成長久性指導。講評后將特別優(yōu)秀的答卷，加上點評張貼出來，供全班同學效仿和借鑒。

　　此模式的各個環(huán)節(jié)是一個完整的整體，是一個相互聯(lián)系的有機統(tǒng)一體。面對數(shù)學復習教學的實際，應(yīng)根據(jù)內(nèi)容靈活運用，致力于學生學習方式的改變。

　　(三)數(shù)學習題課教學模式

　　習題課是以鞏固知識、訓練技能技巧、發(fā)展思維為主要任務(wù)的課型。因此，習題課的設(shè)計要按整體、有序和適度的原則，做到有目的、有層次、有實效的逐步提高。習題課可以分為三個層次，即基本習題：回憶、鞏固所學知識;深化習題：加深理解，提高應(yīng)用水平;綜合習題：加強知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

　　1.“觀察—引導”模式

　　習題訓練，目的是鞏固知識、啟迪思維，在習題訓練中有目的的引導學生由表及里、由此及彼的觀察與聯(lián)想，不僅會按原來的習慣順序思考，而且會倒著推理、逆向思維，強化思維訓練的深度，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的解題能力。

　　此模式的基本環(huán)節(jié)是：教師呈現(xiàn)習題→學生觀察討論→教師問題引導→學生討論發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律→學生解決題目并反思→教師總結(jié)解題規(guī)律。

　　此種模式，對于貌似簡單的問題，引導學生思考，尋找出其中隱含的規(guī)律。常適用于基礎(chǔ)知識的的鞏固與提高。

　　2.“探究—解決”模式

　　探究式習題教學是教師提出問題或引導學生發(fā)現(xiàn)問題，然后開拓學生的思維，讓學生主動的去解決問題，使學生的思維由問題開始到問題深化、解決，始終處于積極、主動狀態(tài)。

　　此模式的基本環(huán)節(jié)是：教師提出問題→形成解題思路→分析解決困境→探求優(yōu)化方法→教師啟發(fā)引導→找到解決方案。

　　此種模式，直接呈現(xiàn)比較困難的問題，使學生在步步探索中發(fā)現(xiàn)解題策略，更多的適用于對舊知識的系統(tǒng)、深化與靈活運用方面。

　　高三數(shù)學復習課專題課型的研究是一個不斷探索、不斷改進與完善的過程，每種課型與模式，都應(yīng)針對不同的學生實際情況，在教學實踐中作相應(yīng)的調(diào)整，以期取得提高復習課效率的最佳效果。