數(shù)學小文章
數(shù)學小文章
其實數(shù)學課可以很有趣的，數(shù)學開放題讓學生悟出了生活的哲理.........下面就是學習啦小編給大家整理的數(shù)學小文章，希望大家喜歡。
數(shù)學小文章：小議數(shù)學
明亮耀眼的陽光一束束灑在閃射著琉璃光的玻璃上，經(jīng)反射照出一個個反射角，反射角等于入射角吧，那么這題就是角AOB等于角DOC啦吧，那么接下來怎么樣呢……
老趙依然孜孜不倦地揮舞著明黃色的大三角板，用雪白的粉筆在黑板，噢不，是我們幼小的心靈上滑出一道道筆直的線段，在前幾天新安裝的黑板上留下一道道“思想的痕跡”，同時，也在我們心上狠狠刻下一道道淌著血的傷口。
數(shù)學依然是我們最為頭痛，應該是更為厭惡的科目了，一個個代數(shù)，一個個全等三角形，一個個函數(shù)，不知疲倦地從一張卷子上蹦到另一張卷子上，呼哧呼哧地消滅著腦細胞，新細胞剛長成還沒見到AGG時便被扼殺在鋪天蓋地的空白卷子中了，被埋得連喘一口氣的時間都沒有。
到底怎么辦呀，這該死的爛題，不就是證這倆長得跟親姐妹似的三角形全等么，一看就出來了，有必要搞什么AAS么。嗯……已經(jīng)具備倆條件了，還有一角死哪去了!看吧看吧，仔細的看，老趙說的好：證不出來的時候就一直盯著它看，看啊看就看出來了!我信他個邪了我!
現(xiàn)在電視上都說了，當代大學生的主修專業(yè)有大多數(shù)是跟以后工作無關的。就是說，不管現(xiàn)在函數(shù)幾何學得再好日后也得去洗洗碗拖拖地，好點的就是在一家不知名的小公司里做個不知名的小打字員，整天打打字喝喝廉價的咖啡乘經(jīng)理不在登登QQ聊聊天罷了，一不小心被發(fā)現(xiàn)了還得扣扣工資順帶炒炒魷魚。想著萬惡的未來現(xiàn)在還得苦逼地做題。
老趙啊，我說你都講了一節(jié)課了，一題還沒講完么，就算你興趣正濃甩著口水，也不要一不小心把手里的甩出去，后面的苦逼同學可遭了秧。還有啊，我神游去會了半天的周公都聽得見窗外響得震天的下課鈴，你是腫么了?這是早自習啊，我可憐的肚子都唱了半天了。
算了吧，這種爛題我可沒興趣，還是趁老趙講課的空隙去短暫的會會周公吧，旁邊的童鞋啊，吃飯時叫我一聲。翻翻身，鋪好卷子，周公我來啦。
陽光充沛地灑進破爛的教室，揮跑了每個角落的陰暗，可還有中國幾千萬的陰暗沒有陽光來照耀呢。在陽光燦爛的今天，抱怨仍是抱怨，悲催的我們還得苦逼的做題。
數(shù)學小文章：當文學碰上數(shù)學
對數(shù)學的贊美：
數(shù)學知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學體現(xiàn)。——普林舍姆
沒有哪門學科能比數(shù)學更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯
數(shù)學是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。——本杰明
音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切。——克萊因。
……
對文學的歌頌：
文學是社會的家庭教師(別林斯基)
文學是人的生活的教科書(車爾尼雪夫斯基)
世事洞明皆學問，人情練達即文章(清?曹雪芹)
眼底江山皆凈域，毫端蘭竹見靈魂(近代?許乃釗)
……
一天夜里，已經(jīng)很晚了，一對年老的夫妻走進一家旅館，他們想要一個房間。前臺侍者回答說：“對不起，我們旅館已經(jīng)客滿了，一間空房也沒有剩下。”看著這對老人疲憊的神情，侍者又說：“但是，讓我來想想辦法……”
敘述到這里，你希望下面有一個數(shù)學的繼續(xù)，還是愿意得到一個文學的結(jié)局?但不管怎樣，數(shù)學和文學都將在這里碰上了。
數(shù)學的故事是這樣發(fā)展的。
這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題：他叫醒旅館里已經(jīng)睡下的房客，請他們換一換地方：1號房的客人換到2號房間，2號房的客人換到3號房間……以此類推，直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。這時奇跡出現(xiàn)了：1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這對老年夫婦安排了進去。沒有增加房間，沒有減少客人，兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間，結(jié)果第一個房間就空了出來，這是為什么呢?
原來，兩位老人進的是數(shù)學上著名的希爾伯特旅館——它被認為是一個有著無數(shù)房間的旅館。這個故事是偉大的數(shù)學家大衛(wèi)?希爾伯特所講述，他借此引出了數(shù)學上的“無窮大”的概念。這一概念對于這門學科來說之重要，可以說如果沒有它我們就很難想像數(shù)學將如何存在。只要會數(shù)數(shù)的人都知道，每一整數(shù)都有一個后繼者直至無窮(所以在希爾伯特旅館里，每間房子后面都會有一間直至無窮)……數(shù)學就是一門關于無窮大的科學。前臺侍者的房間最后被騰出來了。
文學的故事是這樣繼續(xù)的。
好了，我們回到侍者說“讓我來想想辦法”的地方。這個文學的侍者理應更富人性和愛心，他當然不忍心深夜讓這對老人出門另找住宿。而且在這樣一個小城，恐怕其他的旅店也早已客滿打烊了，這對疲憊不堪的老人豈不會在深夜流落街頭?于是好心的侍者將這對老人引領到一個房間，說：“也許它不是最好的，但現(xiàn)在我只能做到這樣了。”老人見眼前其實是一間整潔又干凈的屋子，就愉快地住了下來。
第二天，當他們來到前臺結(jié)賬時，侍者卻對他們說：“不用了，因為我只不過是把自己的屋子借給你們住了一晚——祝你們旅途愉快!”原來如此。侍者自己一晚沒睡，他就在前臺值了一個通宵的夜班。兩位老人十分感動。老頭兒說：“孩子，你是我見到過的最好的旅店經(jīng)營人。你會得到報答的。”侍者笑了笑，說這算不了什么。他送老人出了門，轉(zhuǎn)身接著忙自己的事，把這件事情忘了個一干二凈。沒想到有一天，侍者接到了一封信函，打開看，里面有一張去紐約的單程機票并有簡短附言，聘請他去做另一份工作。他乘飛機來到紐約，按信中所標明的路線來到一個地方，抬眼一看，一座金碧輝煌的大酒店聳立在他的眼前。原來，幾個月前的那個深夜，他接待的是一個有著億萬資產(chǎn)的富翁和他的妻子。富翁為這個侍者買下了一座大酒店，深信他會經(jīng)營管理好這個大酒店。這就是全球赫赫有名的希爾頓飯店首任經(jīng)理的傳奇故事。
啟發(fā)：事情都是從一個富有同情心、滿懷仁愛的侍者的智慧頭腦開始：“讓我來想想辦法……”進入數(shù)學的領域，需要的一定是嚴密的邏輯，合理的推論及精確的求證;來到文學的天地，憑借的卻是美好的人性，動人的情節(jié)和意外而圓滿的結(jié)局。但你發(fā)現(xiàn)沒有：不管是文學還是數(shù)學，結(jié)局都很神奇——愛加上智慧原來是能夠產(chǎn)生奇跡的。
數(shù)學小文章： 享受美麗的數(shù)學課堂
作為一名數(shù)學老師，曾經(jīng)非常羨慕語文老師豐富的擁有：能與學生一起徜徉在文學的殿堂里，欣賞感人的名篇，產(chǎn)生心靈的共鳴。語文課堂，師生在文學的享受中，營造著激情飛揚，詩意流淌的境界……
從教幾年來，我常常思考：數(shù)學課上，我以什么來吸引學生、感染學生，我的學生在數(shù)學課堂上應該得到什么?數(shù)學教學究竟該做什么?是讓學生去熟記一些公式、概念、性質(zhì)、法則?還是教會學生做習題，去應付考試?不!數(shù)學教學應該有更廣闊的內(nèi)涵。數(shù)學是科學，數(shù)學是藝術(shù)，數(shù)學是語言，數(shù)學蘊涵著人類文化的美。數(shù)學教育是面向全體學生的，不同的人會得到不同的發(fā)展，我們給孩子的數(shù)學應該是那些孩子利用自己的個體經(jīng)驗能夠?qū)W習的數(shù)學，我們與孩子一起營造的數(shù)學課堂應該是充盈生命活力，促進智慧生成、洋溢生活氣息、呈現(xiàn)靈動色彩的課堂，這樣的課堂也是美麗的。
一、數(shù)學課堂應充盈生命活力。
課堂是一面鏡子，教師在課堂上所做的每一件事都反映了他的教學思想。充盈生命活力的課堂是以人為本 的課堂。尊重人的價值是人文精神的 起點，人受到尊重，得到了屬于自己的“尊嚴的權(quán)利”就會伴隨產(chǎn)生責任感，激發(fā)出學習的積極性、主動性 。聽過一節(jié)“百分數(shù)意義與寫法”的教學，很有觸動。課前讓學生到社會生活中找百分數(shù)，課堂上，就有了豐富多彩的材料：有學生感興趣的足球賽里的百分數(shù)的探討，有某種藥品的療效和經(jīng)濟增長率的感想等，這些豐富了學生原有的認知結(jié)構(gòu)。教學中，教師不再高高在上，而是以組織者、參與者的身份充分激起學生交流的欲望，又在開放的策略中，展現(xiàn)學生奔放的思維。有一學生還充分利用自己的想象演繹了一段教學小品呢。教學一旦喚醒了學生的主體生命意識，課堂便呈現(xiàn)勃勃生機。潛能的開發(fā)、精神的覺醒、內(nèi)心的敞亮是獨特個性的彰顯和主體性的弘揚。課堂上師生共同的生命歷程是視界的融合，體驗的共享與心靈的共鳴，這樣的課堂也使師生享受到教育的幸福。
二、數(shù)學課堂應促進智慧生成。
“如何使每一個學生在原有基礎上獲得最大限度的發(fā)展，這是全部教育的智慧。”數(shù)學課堂上，教師的智慧在于創(chuàng)設開放的情境，給學生思考的空間，表達的機會，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓新奇、獨特的思維打開創(chuàng)造的心門，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂上馳騁。教師最重要的是認真的傾聽，適時的點撥，給學生足夠的探索材料，讓學生真正成為學習的主體。課堂上的智慧就閃耀在主體的創(chuàng)造中：當我教學“圓的面積”一課時，啟發(fā)學生把圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形，學生在合作中，不僅僅把圓轉(zhuǎn)化成了例題中的長方形，還轉(zhuǎn)化成三角形、梯形等。又如一道解決實際問題的應用題，學生竟找到了六、七種解題方法，我驚嘆于學生奇妙的思考，與學生品味著探索的樂趣，享受甘甜的收獲，也一起生長智慧。
三、數(shù)學課堂應洋溢生活氣息。
數(shù)學只有契合學生的經(jīng)驗系統(tǒng)才能真正走進學生心里。對小學生來說，數(shù)學是現(xiàn)實的、有趣的，有用的、富有挑戰(zhàn)性的。溢滿生活氣息的數(shù)學，解決現(xiàn)實問題的數(shù)學，才能讓學生感到數(shù)學的價值，產(chǎn)生積極愉快的情感。數(shù)學知識與生活的鏈接更讓數(shù)學學習有了實際意義。如：結(jié)合統(tǒng)計圖、表的教學，在學生春游之前，我讓學生統(tǒng)計人數(shù)、預算車輛，并制成統(tǒng)計圖、表，然后設計合理的租車方案，解決實際問題。把鮮活的生活題材引入課堂，用生活問題激活課堂，把學生的生活經(jīng)驗巧用于課堂，生動的生活數(shù)學事例活用于課堂，數(shù)學課堂 有了生活之水的滋潤，更加富有情趣和魅力。
四、數(shù)學課堂應充滿靈動色彩。
數(shù)學課堂學習的過程應該是一個包含有猜想、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。數(shù)學教學是活的、動態(tài)的、可能有錯的數(shù)學活動結(jié)果，而不是一成不變的、靜態(tài)的、封閉的結(jié)果。弗賴登塔爾說：學習數(shù)學的最好方法，就是學生親自把這些知識發(fā)現(xiàn)出來。數(shù)學課堂教學正是要引導學生濃縮的經(jīng)歷當初人們探究這些知識的歷程。老師的教案只是課堂的預設，每一個學生都是不同的思維主體，有著不同理解能力的孩子們，從各自的視角出發(fā)，總有著一份 屬于自己的發(fā)現(xiàn)。教師在營造的充滿歡樂、友誼、合作和渴望的課堂氣氛中，讓孩子們相互啟發(fā)，相互競爭，把一次次的再創(chuàng)造演繹得多姿 多彩。教師應把這些寶貴的動態(tài)生成資源挖掘出來，使課堂在預設 中生成，在動態(tài)生成中幻化出靈動的美。
聽過不少成功的數(shù)學課，也在自己的課堂上實踐著。我漸漸喜歡數(shù)學課堂，雖然不如語文課堂那么感性，但學生在傾聽中產(chǎn)生的靈性，在思考中展現(xiàn)的智慧，在體驗中生成的情感，在相互尊重中綻放的燦爛的生命之花，無不讓我欣喜和感動。讓我們與孩子一起體驗互動，享受美麗的數(shù)學課堂吧!
“文本數(shù)學”走向“生活數(shù)學”教學的實踐與思考
陶行知先生指出：“沒有生活做中心的教育是死教育，沒有生活做中心的學校是死學校，沒有生活做中心的書本是死書本。”打開數(shù)學教科書，我們看到的是一個個例題，一道道練習題，雖然也有色彩鮮艷的插圖，但卻是“冰冷的美麗”。如果教師只是教教材，由例題講解—練習—再講解，那么數(shù)學課堂就成了解題教學，學生也會對數(shù)學產(chǎn)生枯燥與厭倦之感，這與高質(zhì)量的課堂生活相去甚遠?！稊?shù)學課程標準》的基本理念告訴我們：學生的數(shù)學學習應該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。在總目標中提出：初步學會運用數(shù)學的思維方法去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強數(shù)學應用意識。可見，突出數(shù)學的現(xiàn)實性和時代性，是新課程的主流。只有緊密聯(lián)系學生的生活實際，把教科書上的“死”知識激活，教給學生“活”知識， 把無聲的“數(shù)學文本”演繹成鮮活的“生活文本”，使學生在數(shù)學課堂上享受精彩紛呈的生活數(shù)學，才能生成智慧，促進發(fā)展，提升數(shù)學的價值。
一、補充生活背景，激活數(shù)學課堂。
1.譜寫新知教學的前奏。數(shù)學教材內(nèi)容比較抽象,語言精練，概括性較高。在教學中，要根據(jù)學生的特點和生活環(huán)境，適當擴充貼近學生生活實際的學習材料，引導學生觀察、探索生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗數(shù)學問題來源于周圍的生活世界中。例如：教學“圓的認識”，課前就讓學生找一找生活中有那些物體的面是圓形的，學生在生活中有意識的觀察，有目的的思考。在課堂上不僅舉出了很多例子，而且把找到的圓形物體帶到了課堂上，有硬幣、手表、賽車的車輪。學生還發(fā)現(xiàn)生活中圓形的物體比較多。我便問：“你們猜猜看，為什么許多東西要設計成圓形呢?”一石激起千層浪，學生猜想出許多理由：“人們喜歡圓形，它看起來很美。”“圓形的東西便于滾動。”“圓輪的車子坐著平穩(wěn)。”“為什么圓輪的車子坐著平穩(wěn)呢?”于是，我和學生進一步探究有關圓的知識，課堂氣氛熱烈，洋溢著濃濃的生活氣息，流淌著探索生活奧秘的喜悅之情。又如：學習圓的周長，多媒體出示學生沿圓形操場跑步的情景，讓學生明確周長是指什么?怎樣求周長?這樣，從學生熟悉的生活背景、輕松、和諧的課堂氛圍入手，創(chuàng)設引人入勝的教學情景，讓學生置身于日常生活中來學習知識，既激發(fā)學生的求知欲望，又立足于應用意識的培養(yǎng)。
2.引入社會生活中的時事。將社會生活中的時事帶到課堂上，讓學生在感受時代脈搏的同時，學會數(shù)學知識。“如果真正廣闊的生活沖進教室的門而來到課堂上，教室的田地就開闊了，兒童們就會感覺到我們祖國前進的巨大步伐。”①例如：教學“觀察物體”一課，教者結(jié)合我國“神州5號”載人飛船成功發(fā)射的消息，用多媒體出示“神州5號”的圖片，并用激動的語言告訴孩子們：“我國首次航天載人實驗成功了!”孩子們與老師一起高興、激動，感受科技的力量。老師接著問：“看到‘神州5號’，你想說些什么?”學生說出了許多想法，真是好極了。“神州5號，你真棒!”“神州5號，你成功了。我要好好學習，也要像你一樣。”“長大后，我要坐上神州6號。”隨后，多媒體又出示“神州5號”不同部位的圖片，讓學生明白從不同的角度觀察物體看到的是不一樣的，以此導入新課 ?？梢?，課堂教學是沒有邊界的，數(shù)學課也可以像語文課一樣讓學生自由充分的表達?？萍及l(fā)展的現(xiàn)實是振奮人心的，更使課堂增添了一份激情和民族自豪感。祖國如此遼闊，世界如此博大，宇宙如此神秘，各種新聞時事層出不窮，教師要善于捕捉其中蘊涵的數(shù)學信息，載入課堂，使課堂成為生動的生活磁場。
二、巧用生活經(jīng)驗，活化數(shù)學文本。
建構(gòu)主義理論告訴我們：學生已有的生活經(jīng)驗對于他們理解數(shù)學知識十分重要。設計教學時，教師要有意識的在生活中尋找與數(shù)學文本知識有聯(lián)系的、學生熟悉的場景、事例，溝通已有的生活經(jīng)驗與數(shù)學知識的聯(lián)系，瞄準數(shù)學教學與學生生活的最佳聯(lián)結(jié)點，化“冰冷”為“火熱”，化呆板為生動，使學生體驗身邊“熟悉的風景”中蘊涵著許多的數(shù)學知識，感受數(shù)學是那么有趣和有用。
1.提供真實的生活情境。學生在課堂上的生活應該是有趣的，有意義的。課堂上應該讓學生在具體、直觀、形象的生活情境中學習數(shù)學知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、探究數(shù)學規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學模型，體會感悟數(shù)學思想和方法。如：《厘米的認識》一課，課始給學生提供了豐富的探索材料：牙簽、火柴、硬紙條等，讓學生量一量數(shù)學書的長邊。有的學生量出5根半火柴長，有的量出的是3根牙簽長，有的量出2個硬紙條的長。教者提問：“為什么同樣的數(shù)學書，量得的結(jié)果所表示的數(shù)卻不同呢?”學生根據(jù)剛剛測量的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)這些材料的長短是不一樣的，看來得有一個統(tǒng)一的測量工具，學生馬上想到尺子，這是在生活中看到和用到的，但對二年級的學生來說，還不了解，一下子激起學習的愿望。生活中有許多數(shù)學問題，都可以和教材內(nèi)容“鏈接”而進入課堂。又如：教學小數(shù)加減法時，可創(chuàng)設購物情境，利用學生生活中熟悉的購物經(jīng)驗，讓學生體驗小數(shù)加減法題的生成。
2.對教材內(nèi)容進行“編碼”。心理學研究表明：當學習內(nèi)容和學生熟悉的生活越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高?，F(xiàn)行教材上的例題和習題，有的與學生的實際生活相去甚遠，可以適當進行改編、重組、刪減、增補。如有這樣一道例題：甲乙兩隊修一條公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩人合修幾天可以完成?學生對修路不熟悉，不能深刻的理解其中的數(shù)量關系。于是，我把它改成：兩個同學要完成60朵小紅花的制作，小軍單獨做10天完成，小麗單獨做15天完成，如果兩人一起做，幾天能完成?出示此題后，可配上圖，讓學生形象的感知、理解。然后把“60朵”這個條件去掉再解答，學生很快理解了工程問題的數(shù)量關系。書本上的一部分例題和習題都可以改編成生活中熟悉的、可操作的問題，使教材內(nèi)容和學生的經(jīng)驗和體驗建立聯(lián)系，搭起教材內(nèi)容通向?qū)W生生活世界的橋梁，激起學生的聯(lián)想和創(chuàng)意。
3.把生活實例引入課堂。“教師在講解新教材時利用學生的個人經(jīng)驗，就能使理論和實際接近起來。從學生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有利于他們在所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。”② 教師如果是生活的有心人就不難找到便于學生從中體會和感悟出一定的思想方法的實例 。如：教學“加法交換律”時，用同學們熟悉的成語故事《朝三暮四》引出問題：算一算，早上3個，晚上4個，共吃幾個?早上4個，晚上3個，共吃幾個?學生發(fā)現(xiàn)：3+4=7，4+3=7，3+4=4+3。讓學生再舉出生活中有那些交換的例子?學生馬上調(diào)動自己的生活經(jīng)驗來理解交換。比如：買文具時先買筆，再買橡皮，和先買橡皮再買筆，總價錢不變。為了理解“約數(shù)和倍數(shù)”這兩個概念的相互依存關系，可舉出：王華和錢青是一對好朋友的例子，利用學生的生活經(jīng)驗生動說明：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。教學簡便運算時，憑借購物付款的經(jīng)驗形象理解163-98=163-100+2的簡算算理。
三、體驗生活應用，領悟數(shù)學價值。
數(shù)學來源于實踐又服務于實踐。學用結(jié)合，學以致用 。利用數(shù)學方法服務、改造客觀世界是數(shù)學教學的根本出發(fā)點和歸宿。數(shù)學文本知識只有轉(zhuǎn)化成日常生活中的運用，才會使知識產(chǎn)生質(zhì)的轉(zhuǎn)變，真正根植于學生心中，并在其頭腦中成活起來。
1.運用數(shù)學的眼光觀察周圍的生活環(huán)境。生活是數(shù)學的寶庫。生活中隨處都可以找到數(shù)學的原型。如：學習了小數(shù)后，可以讓學生用小數(shù)表示自己買東西的價錢。學習了|“軸對稱圖形”后，讓學生找一找、說一說，你見過周圍那些物體是軸對稱圖形?經(jīng)常讓學生聯(lián)系生活學數(shù)學，養(yǎng)成留心觀察，有意識地用數(shù)學的眼光認識周圍事物的習慣。 于是，才有學生主動研究彩票里的學問，把概率知識運用到生活中。
2.利用數(shù)學知識解決實際問題。生活中無數(shù)的數(shù)學問題等待開發(fā)、利用。教師要充分創(chuàng)造條件，創(chuàng)設生活情境，把有限的生活知識源于無窮的生活情境中，讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學變成生活的“動態(tài)”數(shù)學。如：教學“探索交換律”一課，課即將結(jié)束時，教師讓四位學生到講臺上，每人拿一把長柄勺，模仿舀湯喝。但他們怎么也不能把湯送到自己的嘴里。一番思考和討論后，學生想到了交換，于是得出來一個規(guī)律：在生活中，有時我們不能為自己做事，卻能為別人做事，這樣我們得到的收獲總和是一樣的，這就是生活中的“交換律”。教學《厘米的認識》一課，課堂即將結(jié)束時，教者讓學生用課上學到的知識進行生活中的測量。學生測量自己身上的或別人身上的手指、手掌、腿、頭、褲子的長度。孩子們在生活的課堂里解決了身邊的問題，體驗了身上藏著的神秘的尺子，既鞏固了知識，又提高了實踐能力。
3.運用數(shù)學方法研究生活問題。生活中的許多問題包含著數(shù)學知識。數(shù)學可以美麗人生，數(shù)學可以智慧人生。例如，學習了利息計算后，讓學生計算：把1000元錢存入銀行 ，怎樣存款更合算?學生先要調(diào)查銀行利率，選擇存款時間、存款方法，再計算利息，找到最合理的存款方法。學了比例尺后，讓學生按一定的比例設計自己房間的平面圖。研究數(shù)學在生活中的應用，使學生感受成功的同時，感受自身價值的存在。我鼓勵學生寫下自己在生活中的研究、發(fā)現(xiàn)，以數(shù)學小論文、數(shù)學童話的形式進行交流、匯報。學生在用數(shù)學方法研究問題的過程中，綻放絢麗的創(chuàng)造之花，我們的學生真正由“讀書蟲”向社會實用型人才發(fā)展。
把鮮活的生活題材引入課堂，使數(shù)學與生活更為緊密的結(jié)合起來，讓數(shù)學不再神秘莫測、深奧難懂，使數(shù)學課堂充滿魅力，這一直是我努力的目標。走向生活數(shù)學的教學，并不是要丟開文本，而要在現(xiàn)行教材和課堂教學上做文章。敢于挑戰(zhàn)教材，活用教材。更要注意讓數(shù)學教學貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活。溝通生活中的數(shù)學與教科書上的數(shù)學的聯(lián)系，才能讓學生真正親近數(shù)學，讓數(shù)學真正走進學生的生活，讓學生學習有用的、有價值的、有趣的數(shù)學。美國教育家彼得.克來恩說：“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”由“文本數(shù)學”走向“生活數(shù)學”的教學正是經(jīng)歷了這樣一個過程，使封閉的書本文化積累過程轉(zhuǎn)變成開放的活生生的與社會生活緊密相連的自我發(fā)展過程，課堂在這個動態(tài)過程里才能煥發(fā)出生命的活力。
——《百分數(shù)的意義和寫法》教學片段與反思
學習是一種本能，每一個孩子都是天生的成功學習者。日本心理學家多湖輝說：“在每個孩子身上都蘊藏著巨大的不可估量的潛力。每個孩子都是天才，宇宙的潛能隱藏在每個孩子心中。” 在小學數(shù)學課堂教學中如何充分發(fā)展孩子的潛能?為什么我們教給了學生數(shù)學知識，他們卻不能估計一只雞蛋有多重?為什么學生會解數(shù)學應用題，而遇到生活中的實際問題卻無法解決?數(shù)學課堂應該改變她一貫嚴肅的面孔了，不能再捆綁孩子思維的羽翼。構(gòu)建開放式數(shù)學教學，讓我更多的領略到來自學生的生動活潑的思維，真切地感受到教師尊重學生，開放時空，開放數(shù)學視野，開放問題設計，讓學生無拘無束的揮灑自己的靈性，數(shù)學課堂呈現(xiàn)出動態(tài)生成的精彩世界。課堂是千變?nèi)f化 的，學生的個性差異也是豐富的資源。本文摘取《百分數(shù)的意義和寫法》一課的幾個片段進行分析，以此反思“開放式”的課堂教學。
片段一：
師：在我們的生活中有很多百分數(shù)的例子。課前，同學們搜集了生活中的百分數(shù)，誰來說說，你是在哪里找到的?
(生匯報：在報紙、衣服、酒瓶、醋瓶、絨線盒、飲料袋、包裝紙等上面找到的。)
師：你知道這些百分數(shù)表示什么意義嗎?請選擇你喜歡的百分數(shù)的例子，在小組內(nèi)討論一下。
(學生拿著一些原始材料進行積極的討論，然后進行匯報。)
生1：(拿一衣服上的標簽)這件羊毛衫上標的羊毛70%，說明其中羊毛占這件衣服的70%。
生2：(拿一果汁瓶)這里標的果汁>20%，指這瓶飲料里的果汁占飲料總量的20%，或者多一些，但不會少于20%。
生3：這瓶白葡萄酒的酒精度是11.5%，指酒精度占這瓶酒的11.5%。
師：酒精度指酒中含酒精占這瓶酒的11.5%。這里的11.5%應該指什么?
生3：我知道了。應該說，酒精占這瓶酒的11.5%。
師：我發(fā)現(xiàn)有許多同學找到了有關酒的百分數(shù)，你們找到的和他說的一樣嗎?
生1：我這兒的一瓶白酒上標的酒精度是52%，說明這瓶酒中的酒精是這瓶酒的52%。
生2：我這兒一瓶啤酒的酒精度是4%。
師：你認為哪種酒最厲害，容易使人喝醉?哪種酒最不厲害?不容易醉?為什么?
生：52%的白酒最厲害，酒精度最高，容易使人喝醉，4%的啤酒最不厲害，不容易喝醉。
師：雖然，酒精度不高，但還是不能多喝，過量喝酒有害健康。
師：如果酒瓶上酒精度不寫上百分數(shù)，而寫上一個最簡分數(shù)，你能不能一下子看出來哪種酒最厲害?
生;不能。分數(shù)的分母不同，要通分才能比較，百分數(shù)的分母都是一樣的，很容易就能看出來。
師：(領悟地)噢!看來百分數(shù)有他的優(yōu)越性，因此，百分數(shù)在生活中的應用非常廣泛。
反思：
數(shù)學應回歸生活。生活中的一些事例往往會幫助學生更好的理解數(shù)學，激起數(shù)學思維的靈感。百分數(shù)在生活中無處不在，對于百分數(shù)的了解，學生應該有他們的生活經(jīng)驗。放開探索空間，讓學生調(diào)度各自已有的經(jīng)驗，走向新知學習，這樣把學生的學習起點定格在各自已有的經(jīng)驗上，他們才能接受自己的經(jīng)驗去建構(gòu)新知。學生走進課堂不是一張白紙，他們有著豐富的社會生活信息。于是，我營造了一個開放的課堂，讓學生在課前搜集的百分數(shù)的具體例子中，自主探索百分數(shù)的意義。學生對“百分數(shù)意義”的理解就在具體的實例 中自主感悟和逐步抽象，在探討哪種酒容易使人喝醉中，自然而然的明確了百分數(shù)的優(yōu)越性。由于設計的探索情境是生活中學生熟悉的、讓學生感到與生活有密切聯(lián)系的百分數(shù)，激起學生極大的興趣。教師的傾聽和適時點撥，使學生思維的羽翼張開了，課堂上呈現(xiàn)的是動態(tài)生成的生機勃勃的景象。(待續(xù))
開放的課堂，靈性的飛揚
片段二
當學生通過討論交流，自主探索了百分數(shù)的意義后，老師讓學生寫十個不同的百分數(shù)。
師：你能用上你寫的百分數(shù)說一句話嗎?
生1：我們學校六年級的升學率達到100%。
生2：我班三好生人數(shù)是全班人數(shù)的12%。
生3：我在網(wǎng)上看到，北京市到2008年舉辦奧運會時，綠化率將會達到43.1%。
師：讓我們?yōu)?008年的 “綠色奧運”而努力。
生3：我國的森林覆蓋率不到14%，日本的森林覆蓋率高達65%。
師：同學們，聽到這里，你想到了什么?
生4：我們要植樹造林，不能亂砍亂伐森林。
生5：在這一點上，我們要向日本學習。
生6：我班女生人數(shù)占全班人數(shù)的54%。
師：你真會動腦筋。全班有50人，女生有27人，女生人數(shù)正好是全班人數(shù)的54%。
反思
實現(xiàn)學科間的整合是新課程的理念。以上設計的讓學生說一句話，似有語文課訓練的味道，但卻加深了學生對百分數(shù)意義的理解，并感悟到它的應用。學生生活在一個廣闊的社會背景里，學生獲取信息的渠道是多種多樣的。他們在課外通過網(wǎng)絡、報紙、電視等媒體獲得大量的信息，教師要善于把學生已獲取的和能夠發(fā)現(xiàn)的信息作為課程資源。學校的課堂應該成為學生信息交匯 的場所，成為師生一起分享精神生活、心靈相約的場所。百分數(shù)在社會生活中的應用廣泛，往往反映了很多社會生活中的現(xiàn)象和問題。由于課前學生進行了搜集，于是獲得了一手資料，在交流中開放了學生的數(shù)學學習視野，數(shù)學也多了幾許生動。尤其是一位學生通過計算，找到了表示女生人數(shù)占全班人數(shù)的54%的例子，更使我看到了開放的課堂里學生智慧的生成，孩子們創(chuàng)造的靈性被激活 。在此過程中，學生也獲得了成功的體驗，獲得積極的數(shù)學情感體驗。
片段三
課即將結(jié)束時，老師出示一道題：
迎“國慶”，許多商家絞盡腦汁開展促銷活動，現(xiàn)在有兩個商場，有如下優(yōu)惠活動：A商場逢人送禮，中獎率為100%。B商場抽簽摸獎，中獎率為30%。如果是你，你會到哪個商場去購物?
生1：A商場中獎率高，我會去A商場，多獲些獎品拿回家。何樂而不為呢?(有學生笑，有學生贊同)
師：有道理。你們都去A商場嗎?難道你們都沖著獎品?
生2：B商場雖然中獎率低，但也許商品質(zhì)量好。天上不會掉下餡餅，便宜沒好貨，我想去B商場。(有學生點頭贊同)
生3：我想去B 商場，我想碰碰運氣，也許B商場的產(chǎn)品質(zhì)量要好。
師：噢，你是猜測B商場的商品會好些。
生4：我想，要先考察一下，究竟哪個商場質(zhì)量好。如果質(zhì)量一樣，獎品也差不多。我還是去A商場。如果B商場的產(chǎn)品質(zhì)量好，我寧愿去B商場，而不稀罕獎品。
師：我真佩服你們!會動腦，不去盲目購物，而且用上了數(shù)學知識，用你們的智慧去分析問題，尋求解決問題的方法。生活中有很多問題，我們不能僅看表面現(xiàn)象，更重要的是透過表面看本質(zhì)。
反思
一道數(shù)學開放題讓學生悟出了生活的哲理。學生是鮮活的生命個體，他們與生俱來的主體能動性和創(chuàng)造潛能在學習上展示出創(chuàng)造的活力。開放式的問題給了學生廣闊的思考空間，給了學生展現(xiàn)自我、發(fā)展個性的體驗。學生從不同角度尋求解決問題的方法，學生的思考在交流中逐漸完善，逐步優(yōu)化自己的認識。我堅信，只要抓住每一個合適的機會，讓學生在生活中應用數(shù)學，利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，學生的數(shù)學學習興趣定會變得濃厚，數(shù)學能力也會得到提高。課堂的終極目標應指向?qū)W生的發(fā)展，我們不能用事先預設的框框圈住學生，但我們可以引導學生去拓展自己的思維，不斷地完善自己，這樣，課堂才會“出彩”。源于學生的精彩是課堂真正的精彩!學生創(chuàng)造著課程。是學生的積極參與、互動，才生成智慧，數(shù)學課堂也正因為營造了開放的充滿文化氣息和人文氣息的活動過程，才生成一幅幅美麗的風景。
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