八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)多邊形精選練習(xí)題
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)多邊形精選練習(xí)題
為即將學(xué)完的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)多邊形的課程，教師們要如何準(zhǔn)備八年級(jí)數(shù)學(xué)的多邊形的精選練習(xí)題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)多邊形的精選練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)多邊形精選練習(xí)題目
一、選擇題
1.下列形中，是正多邊形的是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長(zhǎng)方形 D.正方形
2.九邊形的對(duì)角線有( )
A. 25條 B.31條 C.27條 D.30條
3. 下面四邊形的表示方法：①四邊形ABCD;②四邊形ACBD;③四邊形ABDC;④四邊形ADCB.其中正確的有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
4. 四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是( )
A.四邊形的邊長(zhǎng) B.四邊形的周長(zhǎng)
C.四邊形的某些角的大小 D.四邊形的內(nèi)角和
5.下列中不是凸多邊形的是( )
6.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是( )
A. 六邊形 B. 五邊形 C. 四邊形 D. 三角形
7.木工師傅從邊長(zhǎng)為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長(zhǎng)為( )
A. 34cm B. 32cm C. 30cm D. 28cm
8.下列形中具有穩(wěn)定性的有( )
A.正方形 B.長(zhǎng)方形 C.梯形 D.直角三角形
二、填空題
9.以線段a=7，b=8，c=9，d=11為邊作四邊形，可作_________個(gè).
10.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是_________邊形.
11.在平面內(nèi)，由一些線段________________相接組成的_____________叫做多邊形。
12.多邊形_________組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。
13.多邊形的邊與它的的鄰邊的__________組成的角叫做多邊形的外角。
14.連接多邊形_________的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
15._________都相等，_________都相等的多邊形叫做正多邊形。
16.在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，則四邊形ABCD的面積等于 _________ .
17.將一個(gè)正方形截去一個(gè)角，則其邊數(shù) _________ .
18.把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 _________ .
三、解答題：
19.(1)從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形;四邊形共有____條對(duì)角線.
(2)從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形;五邊形共有____條對(duì)角線.
(3)從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形;六邊形共有____條對(duì)角線.
(4)猜想：①?gòu)?00邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形;
100邊形共有___條對(duì)角線.②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形;n邊形共有_____條對(duì)角線.
20.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于P，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD的面積為：S四邊形ABCD= AC•BD，并給予證明.
解：添加的條件： _________
21.在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，確定這個(gè)四邊形的面積.
22.四邊形是大家最熟悉的形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì).只要善于觀察、樂于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.
(1)四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形(如①)，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?試試看.
已知：在四邊形ABCD中， O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn).(如①)
求證：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD;
(2)在三角形中(如②)，你能否歸納出類似的結(jié)論?若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由.
23.用兩個(gè)一樣大小的含30°角的三角板可以拼成多少個(gè)形狀不同的四邊形?請(qǐng)畫說明.
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)多邊形精選練習(xí)題答案
一、選擇題
1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D
二、填空題
9.無數(shù) 10.六 11.首尾順次，形 12.相鄰兩邊 13.延長(zhǎng)線 14.不相鄰 15.各邊，各角 16.30cm2 17.3或4或5 18.(n+1)2-1或n2+2n
三、解答題
19.⑴1，2，2 ⑵2，3，5 ⑶3，4，9 ⑷①97， 98，4750 ②n-3,n-2,
20.解：添加的條件： AC⊥BD
理由：
解：條件：AC⊥BD，理由：
∵AC⊥BD，
∴ ， ，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB= +
=
= .
21.解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G.
所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD= ×3×6+ ×(6+8)×11+ ×2×8=94.
22.
證明：(1)分別過點(diǎn)A、C，做AE⊥DB，交DB的延長(zhǎng)線于E，CF⊥BD于F，
則有：S△AOB= BO•AE，
S△COD= DO•CF，
S△AOD= DO•AE，
S△BOC= BO•CF，
∴S△AOB•S△COD= BO•DO•AE•CF，
S△AOD•S△BOC= BO•DO•CF•AE，
∴S△AOB•S△COD=S△AOD•S△BOC.;
(2)能.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊上任意一點(diǎn)的連線上任取一點(diǎn)，與三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)連線，將三角形分成四個(gè)小三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等.
或S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC，
已知：在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，O為BD上一點(diǎn)，
求證：S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC.
證明：分別過點(diǎn)A、C，作AE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于E，作CF⊥BD于F，
則有：S△AOD= DO•AE，S△BOC= BO•CF，
S△OAB= OB•AE，S△DOC= OD•CF，
∴S△AOD•S△BOC= OB•OD•AE•CF，
S△OAB•S△DOC= BO•OD•AE•CF，
∴S△AOD•S△BOC=S△OAB•S△DOC.
23. 解：四個(gè).如所示：
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