八年級數學上冊命題與證明練習題
八年級數學上冊命題與證明練習題
八年級上冊數學的學習任務比較大，教師們要為同學們準備命題與證明的哪些練習題呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于八年級數學上冊命題與證明的練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數學上冊命題與證明練習題目
1.下列屬于定義的是 ( )
A.兩點確定一條直線
B.兩直線平行，同位角相等
C.等角的補 角相等
D.線段是直線上的兩點和兩點間的部分
2.下列說法正確的是 ( )
A.“作線段CD=AB”是一個命題
B.三角形的三條中線的交點為三角形的重心
C.命題“若x=1，則x2=1”的逆命題也是正確的
D.“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義
3.[2012 •貴州]定義：f(a，b)=(b，a)，g(m，n)=(-m，-n)，例如f(2，3)=(3，2)，g(-1，-4)=(1，4)則g( f(-5，6))等于 ( )
A.(-6，5) B.(-5，-6)
C.(6，-5) D.(-5，6)
4.把“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是__，它的條件是___，結論是___.
5.命題“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是_________ __ .
6.敘述下列概念的定義.
(1)軸對稱圖形;
(2)分式;
(3)兩平行線間的距離.
7.將下列命題改寫成“如果……，那 么……”的形式.
(1)末位數字是5的整數都能被5整除;
(2)直角三角形的兩個銳角互余.
8.閱讀下列材料，然后回答問題.
材料：連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線.如圖2-2-1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，線段DE就是△ABC的中位線.
問題：請敘述三角形的中線的定 義，并比較三角形的中線與三角形的中位線這兩個概念的異同.
9.某位同學在學過對 頂角后，根據自己對對頂角的特征性質的了解給出了自己的定義：沒有公共邊且相等的兩個角叫作對頂角.
你認為他的定義正確嗎?若不正確，請寫出“對頂角”的正確定義，并舉出一個例子，說明 他的定義是不正確的.
10.我們知道平移是將圖形中的每一個點都按同一方 向移動相同的距離，試判斷水磨轉動是否為平移現象，并說明原因.
八年級數學上冊命題與證明練習題答案解析
1.D
2.B 【解析】 “作線段CD=AB”沒有對事情作判斷，不是命題，故選項A錯誤;三角形的三條中線的交點為三角形的重心;命題“若x=1，則x2=1”的逆命題是若x2=1，則x=1是錯誤的，x也有可能等于-1，故選項C是錯誤的;同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫作同類項，故選項D錯誤.
3.A
4.如果兩個角相等，那么這兩個角的余角相等 兩個角相等 這兩個角的余角相等
5.互為補角的兩個角的和為180°
【解析】 因為原條件為：和為 180°，結論為：這兩個角互補，所以“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是：互為補角的兩個角的和為180°.
6.解：(1)如 果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩側的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形.
(2)一個整式f除以一個非零整式g，所得的商記作fg，把代數式fg叫作分式 .
(3)兩平行線的公垂線段的長度叫作兩平行線間的距離.
7.解：(1)如果一個整數的末位數是5，那么這個數就能被5整除;
(2)如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.
8.解：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫作三角形的中線.
相同點：這兩個概念都與三角形的邊的中點有聯系.
不同點：三角形的中線是連接一邊中點與這邊所對頂點的線段，而三角形 的中位線則是連接三角形兩邊中點的線段.
9.解：不正確.對頂角：兩個角有共同的頂點，且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫作對頂角.
如 圖，將一個直角三等分，那么∠AOB=∠COD=30°，并且它們 沒有公共邊，但是它們顯然不是對頂角.
第9題答圖
10.解：水磨轉動不是平移現象，原因是每個點移動的方向不同，移動的距離也不相等.
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