數(shù)學(xué)教師上課必須要充分備課,寫(xiě)好教案。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)數(shù)學(xué)教案，希望你能從中得到感悟!

　　八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)數(shù)學(xué)教案(一)

　　3.1.1 等腰三角形(一)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.

　　教學(xué)重點(diǎn)： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

　　八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)數(shù)學(xué)教案(二)

　　教學(xué)過(guò)程

　?、?提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

　　在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，探究了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?

　　有的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的三角形不是.

　　問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?

　　滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)的條件的三角形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形.

　　Ⅱ.導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形.

　　作一條直線(xiàn)L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形.

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底?

　　八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)數(shù)學(xué)教案(三)

　　思考：

　　1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸.

　　2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

　　3.頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?

　　4.底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?底邊上的高所在的直線(xiàn)呢?

　　結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn).因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn).

　　要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系.

　　沿等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，也是底邊上的高.

　　由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

　　1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”).

　　2.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(通常稱(chēng)作“三線(xiàn)合一”).

　　由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程).

　　如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線(xiàn)AD，因?yàn)?/p>

　　所以△BAD≌△CAD(SSS).

　　所以∠B=∠C.

　　]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線(xiàn)AD，因?yàn)?/p>

　　所以△BAD≌△CAD.

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

　　[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度數(shù).

　　分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

　　再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.

　　把∠A設(shè)為x的話(huà)，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷.

　　解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC.

　　∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角).

　　設(shè)∠A=x，則 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

　　[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).

　?、?隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí) 1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結(jié).

　?、?課時(shí)小結(jié)

　　這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是它頂角的平分線(xiàn)，并且它的頂角平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，又是底邊上的高.

　　我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.

　?、?作業(yè)： 課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　12.3.1.1 等腰三角形

　　一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形

　　二、等腰三角形性質(zhì)： 1.等邊對(duì)等角 2.三線(xiàn)合一

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