八年級數(shù)學(xué)教案人教版
八年級數(shù)學(xué)教案人教版
數(shù)學(xué)教案可以給數(shù)學(xué)教師帶來更多的反思，更好地促進教師的專業(yè)成長與發(fā)展。下面小編給大家分享一些八年級數(shù)學(xué)教案人教版，大家快來跟小編一起欣賞吧。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版(一)
第十一章 三角形
11.1.1三角形的邊
[教學(xué)目標(biāo)]1、了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形 ;2、理解三角形三邊不等的關(guān)系，會判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形,并能運用它解決有關(guān)的問題.
[重點難點] 三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點;用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點。
[教學(xué)過程]
一、情景導(dǎo)入
三角形是一種最常見的幾何圖形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。
二、三角形及有關(guān)概念
不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。
注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接。
組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。
三角形ABC用符號表示為△ABC。三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c 表示,頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對的邊BC可用a表示.
三、三角形三邊的不等關(guān)系
探究：[投影7]任意畫一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么?
有兩條路線：(1)從B→C，(2)從B→A→C;不一樣， AB+AC>BC ①;因為兩點之間線段最短。
同樣地有 AC+BC>AB ②
AB+BC>AC ③
由式子①②③我們可以知道什么?
三角形的任意兩邊之和大于第三邊.
四、三角形的分類
我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。
按角分類:
三角形 直角三角形
斜三角形 銳角三角形
鈍角三角形
那么三角形按邊如何進行分類呢?請你按“有幾條邊相等”將三角形分類。
三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形;
三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。
顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
按邊分類:
三角形 不等邊三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
五、例題
例 用一條長為18㎝的細(xì)繩圍成一個等腰三角形。(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少?(2)能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎?為什么?
分析：(1)等腰三角形三邊的長是多少?若設(shè)底邊長為x㎝，則腰長是多少?(2)“邊長為4㎝”是什么意思?
解：(1)設(shè)底邊長為x㎝，則腰長2 x㎝。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三邊長分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
(2)如果長為4㎝的邊為底邊，設(shè)腰長為x㎝，則
4+2x=18
解得x=7
如果長為4㎝的邊為腰，設(shè)底邊長為x㎝，則
2×4+x=18
解得x=10
因為4+4<10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4㎝的等腰三角形。
由以上討論可知，可以圍成底邊長是4㎝的等腰三角形。
五、課堂練習(xí)
課本65面練習(xí)1、2題。
六、課堂小結(jié)
1、三角形及有關(guān)概念;
2、三角形的分類;
3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。
作業(yè)：
課本69面1、2、6;70面7題。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版(二)
11.1.2 三角形的高、中線與角平分線
〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷畫圖的過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線;毛
2、會畫三角形的高、中線與角平分線;3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點.
〔重點難點〕三角形的高、中線與角平分線是重點;三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點.
〔教學(xué)過程〕
一、導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。
二、三角形的高
請你在圖中畫出△ABC的一條高并說說你畫法。
從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC于點D。
注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。
請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
三角形的三條高相交于一點。
如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?
現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。
顯然，上面的結(jié)論成立。
請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。
上面的結(jié)論還成立。
三、三角形的中線
如圖，我們把連結(jié)△ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.
請你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
三角的三條中線相交于一點。
如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。
上面的結(jié)論還成立。
四、三角形的角平分線
如圖，畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線,表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。
思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎?
三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。
請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
三角形三個角的平分線相交于一點。
如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。
上面的結(jié)論還成立。
想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點有什么不同?
三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。
五、課堂練習(xí)
課本66面練習(xí)1、2題。
六、課堂小結(jié)
1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。
2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規(guī)律。
作業(yè)：
課本69面3、4;70面8、9題。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版(三)
11.1.3三角形的穩(wěn)定性
[教學(xué)目標(biāo)] 1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性;2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。
[重點難點] 三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。
[教學(xué)過程]
一、情景導(dǎo)入
蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢?
二、三角形的穩(wěn)定性
〔實驗〕1、把三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?
不會改變。
2、把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?
會改變。
3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?
不會改變。
從上面的實驗中，你能得出什么結(jié)論?
三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。
三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用
三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們在生產(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。如：
鋼架橋、屋頂鋼架和起重機都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。
你還能舉出一些例子嗎?
四、課堂練習(xí)
3、課本68面練習(xí)。
作業(yè)：69面5;70面10題。
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