八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)內(nèi)容
圍繞數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容,我們可以從理解概念入手,解剖典型例題找感覺,由淺入深,由簡單到復(fù)雜,遞進(jìn)式進(jìn)行,這樣基礎(chǔ)才能夯得更實(shí)。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí),希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(一)
幾何證明
19.1 命題和證明
1.我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的證明方式是演繹證明,簡稱證明
2.能界定某個(gè)對(duì)象含義的句子叫做定義
3.判斷一件事情的句子叫做命題;其判斷為正確的命題叫做真命題;其判斷為錯(cuò)誤的命題叫做假命題
4.數(shù)學(xué)命題通常由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成
5.命題可以寫成“如果„„那么„„”的形式,如果后是題設(shè),那么后是結(jié)論
19.2 證明舉例
1.平行的判定,全等三角形的判定
19.3 逆命題和逆定理
1.在兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論,二第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題
2.如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明也是定理,那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理
19.4線段的垂直平分線
1. 線段的垂直平分線定理:線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
2、 逆定理:和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。 19.5 角的平分線
1、角的平分線定理:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。
2、逆定理:在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 19.6 軌跡
1、和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線
2、在一個(gè)叫的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))且到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線
3、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是以這個(gè)定點(diǎn)為圓心、定長為半徑的圓
19.7 直角三角形全等的判定
1.定理1:如果直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等(簡記為H.L)
2.其他全等三角形的判定定理對(duì)于直角三角形仍然適用
19.8 直角三角形的性質(zhì)
1.定理2:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
2.推論1:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
3.推論2:在直角三角形中,如果一條之驕傲便等于斜邊的一般,那么這條直角邊所對(duì)的角等于30
19.9 勾股定理
1.定理:在直角三角形中,斜邊大于直角邊
2.勾股定理:直角三角形兩條直角邊的平方和,等于斜邊的平方
3.勾股定理的逆定理:如果三角形的一條邊的平方等于其他兩條邊的平方和,那么這個(gè)三角形是直角三角形
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(二)
一次函數(shù)
20.1 一次函數(shù)的概念
1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù); 一次函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)
2.一般地,我們把函數(shù)yc(c為常數(shù))叫做常值函數(shù)
20.2一次函數(shù)的圖像
1.列表、描點(diǎn)、連線
2.一條直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做這條直線在y軸上的截距,簡稱直線的截距
3.一般地,直線ykxb(kb是常數(shù),k0)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b), 直線的截距是b
4.一次函數(shù)ykxb(b≠0)的圖像可以由正比例函數(shù)ykx的圖像平移得到 當(dāng)b>0時(shí),向上平移b個(gè)單位,當(dāng)b<0時(shí),向下平移b的絕對(duì)值個(gè)單位
5.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系(看圖)
20.3一次函數(shù)的性質(zhì)
1. 一次函數(shù)ykxb(kb是常數(shù),k0)具有以下性質(zhì):
當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大
當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小
?、偃鐖D所示,當(dāng)k>0,b>0時(shí),直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限); ②如圖所示,當(dāng)k>0,b﹥O時(shí),直線經(jīng)過第一、三、四象限(直線不經(jīng)過第二象限); ③如圖所示,當(dāng)k﹤O,b>0時(shí),直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);
?、苋鐖D所示,當(dāng)k﹤O,b﹤O時(shí),直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限). 20.4一次函數(shù)的應(yīng)用
1.利用一次函數(shù)及圖像解決實(shí)際問題
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(三)
代數(shù)方程
21.1一元整式方程
1.ax12(a是正整數(shù)),x是未知數(shù),a是用字母表示的已知數(shù)。于是,在項(xiàng)ax中,字母a是項(xiàng)的系數(shù),我們把a(bǔ)叫做字母系數(shù),我們把a(bǔ)叫做字母系數(shù),這個(gè)方程是含字母系數(shù)的一元一次方程
2.如果方程中只有一個(gè)未知數(shù)且兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式, 那么這個(gè)方程叫做一元整式方程
3.如果經(jīng)過整理的一元整式方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是n(n是正整數(shù)),那么這方程就叫做一元n次方程;其中次數(shù)n大于2的方程統(tǒng)稱為一元高次方程,本章簡稱高次方程 21.2二項(xiàng)方程
1.如果一元n次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項(xiàng)和非零的常數(shù)項(xiàng),另一邊是零,那么這樣的方程就叫做二項(xiàng)方程;一般形式為axb0(a0,b0,n是正整數(shù))
2.解一元n(n>2)次二項(xiàng)方程,可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)已知數(shù)的n次方根
3.對(duì)于二項(xiàng)方程axb0(a0,b0)
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),如果ab<0,那么方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且這兩個(gè)根互為相反數(shù);如
果ab>0,那么方程沒有實(shí)數(shù)根
21.3可化為一元二次方程的分式方程
1.解分式方程,可以通過方程兩邊同乘以方程中各分式的最簡公分母,約去分母,轉(zhuǎn)化為正式方程來解
2.注意將所得的根帶入最簡公分母中檢驗(yàn)是否為增根(也可帶入方程中)
3.換元法可將某些特殊的方程化繁為簡,并且在解分式方程的過程中,避免了出現(xiàn)解高次方程的問題,起到降次的作用
21.4無理方程
1.方程中含有根式,且被開方數(shù)是含有未知數(shù)的代數(shù)式,這樣的方程叫做無理方程
2.整式方程和分式方程統(tǒng)稱為有理方程
3.有理方程和無理方程統(tǒng)稱為初等代數(shù)方程,簡稱代數(shù)方程
4.解簡單的無理方程,可以通過去根號(hào)轉(zhuǎn)化為有理方程來解,解簡單無理方程的一般步驟
5.注意無理方程的檢驗(yàn)必須帶入原方程中檢驗(yàn)是否為增根
21.5二元二次方程和方程組
1.僅含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫二元二次方程
2.關(guān)于x、y的二元二次方程的一般形式是:axbxycydxeyf0
(a、b、c、d、e、f都是常數(shù),且a、b、c中至少有一個(gè)不是零;當(dāng)b為零時(shí),a與d以及c與e分別不全為零)
3.僅含有兩個(gè)未知數(shù),各方程是整式方程,并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2。像這樣的方程組叫做二元二次方程組
4.能是二元二次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元二次方程 22nn
5.方程組中所含各方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解
21.6二元二次方程組的解法
1.代入消元法
2.因式分解法
21.7列方程(組)解應(yīng)用題
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