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八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容

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  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到了一定階段,就要自覺地進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。下面小編給大家分享一些八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容,大家快來跟小編一起欣賞吧。

  八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容(一)

  算術(shù)平方根

  1、算術(shù)平方根的定義:正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根。

  2、算術(shù)平方根的性質(zhì):(1)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)且為正;

  (2)零的算術(shù)平方根是零;

  (3)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根;

  (4)算術(shù)平方根的非負(fù)性:a≥0。 三、平方根和算術(shù)平方根是記號:平方根—±a(讀作:正負(fù)根號a);算術(shù)平方根—a(讀作根號a)

  即:“±a”表示a的平方根,或者表示求a的平方根;“a”表示a的算術(shù)平方根,或者表示求a的算術(shù)平方根。

  其中a叫做被開方數(shù)。∵負(fù)數(shù)沒有平方根,∴被開方數(shù)a必須為非負(fù)數(shù),即:a≥0。

  八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容(二)

  立方根

  1、立方根的定義:如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。(也叫做三次方根)

  即:若x3=a,則x叫做a的立方根。

  2、立方根的性質(zhì):(1)一個(gè)正數(shù)的立方根為正;(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根為負(fù);(3)零的立方根是零。

  3、立方根的記號:a(讀作:三次根號a),a稱為被開方數(shù),“3”稱為根指數(shù)。

  a中的被開方數(shù)a的取值范圍是:a為全體實(shí)數(shù)。

  八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容(三)

  無理數(shù)

  1、無理數(shù)定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

  2、常見的無理數(shù):

  (1)開方開不盡的數(shù)。7652,2,71622等。

  1(2)“”類的數(shù)。如:,,,,2等。 3

  (3)無限不循環(huán)小數(shù)。如:2.1010010001„„,-0.234242242224„„,等

  八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容(四)

  實(shí)數(shù)

  1、實(shí)數(shù)定義:有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

  2、與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念:

  (1)相反數(shù):實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為-a。若實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù),則a+b=0。

  (2)倒 數(shù):非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為(a≠0)。若實(shí)數(shù)a、b互為倒數(shù),則a

  ab=1。

  a(a0)(3)絕對值:實(shí)數(shù)a的絕對值為:|a|0(a0) a(a0)

  3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算:有理數(shù)的所有運(yùn)算法則及運(yùn)算律均適用于實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

  4、實(shí)數(shù)的分類:

  (1)按照正負(fù)性分為:正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)三類。

  (2)按照定義分為:

  5、幾個(gè)“非負(fù)數(shù)”:(1)a2≥0;(2)|a|≥0;(3)a≥0。

  6、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系。

  八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容(五)

  冪的運(yùn)算

  同底數(shù)冪的乘法

  1、法則:a·a·a·„„=a(m、n、p„„均為正整數(shù)) 文字:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

  2、注意事項(xiàng):

  (1)a可以是實(shí)數(shù),也可以是代數(shù)式等。

  如:2·3·4=2+3+4=9;(-2)2·(-2)3=(-2)2+3=(-2)5=-25; (2)3·()4=(2)3+4=(2)7;(a+b)3·(a+b)4·(a+b)= (a+b)3+4+1=(a+b)8

  (2)一定要“同底數(shù)冪”“相乘”時(shí),才能把指數(shù)相加。

  (3)如果是二次根式或者整式作為底數(shù)時(shí),要添加括號。

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