八年級數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測卷
八年級數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測卷
做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題有利于知識的系統(tǒng)化。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測卷,希望你能從中得到感悟!
八年級數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測卷
一、選擇題(共12小題,每小題2分,滿分24分)
1.在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學(xué)生視力情況
B.了解八(1)班學(xué)生校服的尺碼情況
C.檢測一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查石家莊對《新聞聯(lián)播》欄目的收視率
2.點P(4,3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某個函數(shù)自變量的取值范圍是x≥﹣1,則這個函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=
4.如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖,則參加人數(shù)最多的興趣小組是( )
A.棋類 B.書畫 C.球類 D.演藝
5.在平面直角坐標(biāo)系中,將點P(3,2)向右平移2個單位,所得的點的坐標(biāo)是( )
A.(1,2) B.(3,0) C.(3,4) D.(5,2)
6.已知甲、乙兩地相距20千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛時間t(單位:小時)關(guān)于行駛速度v(單位:千米/小時)的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
7.某校為了了解學(xué)生對“白求恩同志事跡”的知曉情況,從全校2400名學(xué)生中隨機抽樣了100名學(xué)生進行調(diào)查,在這次調(diào)查中,樣本是( )
A.2400名學(xué)生
B.100名學(xué)生
C.所抽取的100名學(xué)生對“白求恩同志事跡”的知曉情況
D.每一名學(xué)生對“白求恩同志事跡”的知曉情況
8.如圖,將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是( )
A.(2,3) B.(6,1) C.(2,1) D.(3,3)
9.如圖是變量y與x之間的函數(shù)圖象,則函數(shù)y的取值范圍是( )
A.﹣3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.0≤y≤3 D.1≤y≤3
10.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )
A. B. C. D.
11.以下是某手機店1~4月份的統(tǒng)計圖,分析統(tǒng)計圖,對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學(xué)得出的以下四個結(jié)論,其中正確的為( )
A.4月份三星手機銷售額為65萬元
B.4月份三星手機銷售額比3月份有所上升
C.4月份三星手機銷售額比3月份有所下降
D.3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額
12.對點P(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x﹣y),且規(guī)定Pn(Pn+1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1,2)=(3,﹣1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,﹣1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,﹣2),則P2016(0,﹣2)=( )
A.(0,21008) B.(0,﹣21008) C.(0,21009) D.(0,﹣21009)
二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)
13.點P(5,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 .
14.陽光體育運動關(guān)乎每個學(xué)生未來的幸福生活,今年四月份,我區(qū)某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽,要求每個班級2﹣3名選手參賽,現(xiàn)將80名選手比賽成績(次/min)進行統(tǒng)計.繪制如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,則圖中a的值為 .
15.長方形相鄰兩邊長分別為x、y,面積為30,則用含x的式子表示y為 ,則這個問題中, 是常量; 是變量.
16.如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轟炸機C的平面坐標(biāo)是 .
17.小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了如下的頻數(shù)分布表,則他家通話時間不超過15min的頻率為 .
通話時間x/min 0
頻數(shù)/通話次數(shù) 20 16 9 5
18.正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每個正方形從第三象限的頂點開始,按順時針方向的順序,依次記為:A1(﹣1,﹣1),A2(﹣1,1),A3(1,1),A4(1,﹣1).A5(﹣2,﹣2),A6(﹣2,2),A7(2,2),A8(2,﹣2),A9(﹣3,﹣3),A10(﹣3,3),A11(3,3),A12(3,﹣3);…)它們在坐標(biāo)系中擺放位置如圖所示,則頂點A2016的坐標(biāo)為 .
三、解答題(共8小題,滿分58分)
19.某油箱容量為60L的汽車,加滿汽油后行駛了100km時,油箱中的汽油大約消耗了 ,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm,油箱中剩余油量為yL,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量的x取值范圍.
20.某校組織了一次初三科技小制作比賽,有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品,C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)通過計算說明,哪個班的獲獎率高?
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點均在格點上,點A的坐標(biāo)是(3,1).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)將線段AC向左平移3個單位,再向下平移5個單位,畫出平移后得到的線段A2C2,并以它為一邊作出格點△A2B2C2,使△A2B2C2≌△ABC,再寫出點B2的坐標(biāo).
22.大家知道:“距離地面越遠(yuǎn),溫度越低”.小明查閱資料得到下面表格中的對應(yīng)數(shù)據(jù):
距離地面高度h/km 0 1 2 3 4 5 …
溫度T/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …
根據(jù)表中,請你幫助小明解決下列問題:
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):距離地面高度每升高1km,溫度就降低 ℃,進而猜想:溫度T與距離地面高度h之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
(2)當(dāng)h=10km時,高空的溫度T是多少?
(3)當(dāng)T=﹣28℃時,距離地面的高度h是多少?
23.小亮同學(xué)參加周末社會實踐活動,到城郊蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù):
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)將這20個數(shù)按組距為8進行分組,請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)
分組 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
頻數(shù) 2 2
(2)觀察頻數(shù)分布直方圖,就此大棚中西紅柿的長勢情況寫出一條結(jié)論.
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(0,3),點B在x軸的負(fù)半軸上,將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點O,B的對應(yīng)點分別為E,F(xiàn).
(1)若點B的坐標(biāo)是(﹣5,0),請在圖中畫出△AEF,并寫出點E,F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點F落在x軸上方時,請寫出所有符合條件的整數(shù)點F的坐標(biāo)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)).
25.某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后,卸完物品再另裝貨物共用45min,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60km/h,兩車之間的距離y(km)與貨車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求甲、乙兩地之間的距離;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)求快遞車從乙地返回甲地時的速度.
26.如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,E為CD的中點,P為正方形ABCD邊上的動點,動點P從點A出發(fā),沿A→B→C→E運動,若點P經(jīng)過的路程為x,△APE的面積為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)點P運動路程為多少時,△APE的面積為 .
八年級數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測卷參考答案
一、選擇題(共12小題,每小題2分,滿分24分)
1.在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學(xué)生視力情況
B.了解八(1)班學(xué)生校服的尺碼情況
C.檢測一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查石家莊對《新聞聯(lián)播》欄目的收視率
【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解:A、了解我省中學(xué)生視力情況,因為工作量較大,適合抽樣調(diào)查,故本選項錯誤;
B、了解八(1)班學(xué)生校服的尺碼情況,精確度要求高的調(diào)查,適于全面調(diào)查,故本選項正確;
C、檢測一批電燈泡的使用壽命,具有破壞性的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故本選項錯誤;
D、調(diào)查石家莊對《新聞聯(lián)播》欄目的收視率,因為普查工作量大,適合抽樣調(diào)查,故本選項錯誤.
故選B.
2.點P(4,3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】點的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點在第一象限的坐標(biāo)特點解答即可.
【解答】解:因為點P(4,3)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第一象限.
故選:A.
3.某個函數(shù)自變量的取值范圍是x≥﹣1,則這個函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=
【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0分別求出各選項的函數(shù)的取值范圍,從而得解.
【解答】解:A、自變量的取值范圍是全體實數(shù),故本選項錯誤;
B、自變量的取值范圍是全體實數(shù),故本選項錯誤;
C、由x+1≥0得,x≥﹣1,故本選項正確;
D、由x+1≠0得,x≠﹣1,故本選項錯誤.
故選C.
4.如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖,則參加人數(shù)最多的興趣小組是( )
A.棋類 B.書畫 C.球類 D.演藝
【考點】扇形統(tǒng)計圖.
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中扇形的面積越大,參加的人數(shù)越多,可得答案.
【解答】解:35%>30%>20%>10%>5%,
參加球類的人數(shù)最多,
故選:C.
5.在平面直角坐標(biāo)系中,將點P(3,2)向右平移2個單位,所得的點的坐標(biāo)是( )
A.(1,2) B.(3,0) C.(3,4) D.(5,2)
【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【分析】將點P(3,2)向右平移2個單位后,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加上2即可得到平移后點的坐標(biāo).
【解答】解:將點P(3,2)向右平移2個單位,所得的點的坐標(biāo)是(3+2,2),即(5,2).
故選D.
6.已知甲、乙兩地相距20千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛時間t(單位:小時)關(guān)于行駛速度v(單位:千米/小時)的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
【考點】根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式.
【分析】根據(jù)路程=時間×速度可得vt=20,再變形可得t= .
【解答】解:由題意得:vt=20,
t= ,
故選:B.
7.某校為了了解學(xué)生對“白求恩同志事跡”的知曉情況,從全校2400名學(xué)生中隨機抽樣了100名學(xué)生進行調(diào)查,在這次調(diào)查中,樣本是( )
A.2400名學(xué)生
B.100名學(xué)生
C.所抽取的100名學(xué)生對“白求恩同志事跡”的知曉情況
D.每一名學(xué)生對“白求恩同志事跡”的知曉情況
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.
【分析】總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,據(jù)此即可判斷.
【解答】解:在這次調(diào)查中,樣本是:所抽取的100名學(xué)生對“白求恩同志事跡”的知曉情況;
故選:C.
8.如圖,將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是( )
A.(2,3) B.(6,1) C.(2,1) D.(3,3)
【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【分析】先寫出點A的坐標(biāo)為(6,3),縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,即可判斷出答案.
【解答】解:點A變化前的坐標(biāo)為(6,3),
將縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,
則點A的對應(yīng)點A′坐標(biāo)是(2,3).
故選A.
9.如圖是變量y與x之間的函數(shù)圖象,則函數(shù)y的取值范圍是( )
A.﹣3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.0≤y≤3 D.1≤y≤3
【考點】函數(shù)的圖象.
【分析】觀察函數(shù)圖象縱坐標(biāo)的變化范圍,然后得出答案即可.
【解答】解:根據(jù)函數(shù)圖象給出的數(shù)據(jù)可得:自變量y的取值范圍是0≤y≤3;
故選C.
10.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【考點】函數(shù)的圖象.
【分析】由于開始以正常速度勻速行駛,接著停下修車,后來加快速度勻駛,所以開始行駛路S是均勻減小的,接著不變,后來速度加快,所以S變化也加快變小,由此即可作出選擇.
【解答】解:因為開始以正常速度勻速行駛﹣﹣﹣停下修車﹣﹣﹣加快速度勻駛,可得S先緩慢減小,再不變,在加速減小.
故選:D.
11.以下是某手機店1~4月份的統(tǒng)計圖,分析統(tǒng)計圖,對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學(xué)得出的以下四個結(jié)論,其中正確的為( )
A.4月份三星手機銷售額為65萬元
B.4月份三星手機銷售額比3月份有所上升
C.4月份三星手機銷售額比3月份有所下降
D.3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額
【考點】條形統(tǒng)計圖;折線統(tǒng)計圖.
【分析】根據(jù)銷售總額乘以三星所占的百分比,可得三星的銷售額,根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案.
【解答】解:A、4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元,故A錯誤;
B、3三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元,4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元,故B正確;
C、3三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元,4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元,故C錯誤;
D、3三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元,4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元,故D錯誤;
故選:B.
12.對點P(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x﹣y),且規(guī)定Pn(Pn+1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1,2)=(3,﹣1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,﹣1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,﹣2),則P2016(0,﹣2)=( )
A.(0,21008) B.(0,﹣21008) C.(0,21009) D.(0,﹣21009)
【考點】點的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)所給的已知條件,找出題目中的變化規(guī)律,得出當(dāng)n為偶數(shù)時的坐標(biāo),即可求出P2016(0,﹣2)時的答案.
【解答】解:根據(jù)題意得:
P1(1,﹣1)=(0,2),
P2(1,﹣1)=(2,﹣2)
P3(1,﹣1)=(0,4),
P4(1,﹣1)=(4,﹣4)
P5(1,﹣1)=(0,8),
P6(1,﹣1)=(8,﹣8)
…
當(dāng)n為偶數(shù)時,Pn(1,﹣1)=( ,﹣ ),
則P2016(0,﹣2)=(0,﹣21008).
故選:B.
二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)
13.點P(5,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 (﹣5,3) .
【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,可得答案.
【解答】解:P(5,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(﹣5,3),
故答案為:(﹣5,3).
14.陽光體育運動關(guān)乎每個學(xué)生未來的幸福生活,今年四月份,我區(qū)某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽,要求每個班級2﹣3名選手參賽,現(xiàn)將80名選手比賽成績(次/min)進行統(tǒng)計.繪制如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,則圖中a的值為 4 .
【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得.
【解答】解:根據(jù)題意得:a=80﹣8﹣40﹣28=4,
故答案為:4.
15.長方形相鄰兩邊長分別為x、y,面積為30,則用含x的式子表示y為 y= ,則這個問題中, 30 是常量; x,y 是變量.
【考點】函數(shù)關(guān)系式;常量與變量.
【分析】根據(jù)矩形面積公式得出xy之間的關(guān)系,進而利用常量與變量的定義得出答案.
【解答】解:∵長方形相鄰兩邊長分別為x、y,面積為30,
∴xy=30,
∴y= ,
則用含x的式子表示y為y= ,則這個問題中,30是常量;x,y是變量.
故答案為:y= ,30;x,y.
16.如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轟炸機C的平面坐標(biāo)是 (2,﹣1) .
【考點】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進行解答即可.
【解答】解:因為A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),
所以可得點C的坐標(biāo)為(2,﹣1),
故答案為:(2,﹣1).
17.小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了如下的頻數(shù)分布表,則他家通話時間不超過15min的頻率為 0.9 .
通話時間x/min 0
頻數(shù)/通話次數(shù) 20 16 9 5
【考點】頻數(shù)(率)分布表.
【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出不超過15min的頻率,本題得以解決.
【解答】解:由題意和表格可得,
不超過15min的頻率為: ,
故答案為:0.9.
18.正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每個正方形從第三象限的頂點開始,按順時針方向的順序,依次記為:A1(﹣1,﹣1),A2(﹣1,1),A3(1,1),A4(1,﹣1).A5(﹣2,﹣2),A6(﹣2,2),A7(2,2),A8(2,﹣2),A9(﹣3,﹣3),A10(﹣3,3),A11(3,3),A12(3,﹣3);…)它們在坐標(biāo)系中擺放位置如圖所示,則頂點A2016的坐標(biāo)為 .
【考點】規(guī)律型:點的坐標(biāo).
【分析】觀察圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出下標(biāo)為4的整數(shù)倍的點落在第四象限的對角線上,再根據(jù)A4、A8、A12的坐標(biāo)變化,可找出變化規(guī)律“A4n(n,﹣n)”,依此規(guī)律即可解決問題.
【解答】解:觀察圖形發(fā)現(xiàn),下標(biāo)為4的整數(shù)倍的點落在第四象限的對角線上,
∵A4(1,﹣1),A8(2,﹣2),A12(3,﹣3),…,
∴A4n(n,﹣n).
∵2016=4×504,
∴頂點A2016的坐標(biāo)為.
故答案為:.
三、解答題(共8小題,滿分58分)
19.某油箱容量為60L的汽車,加滿汽油后行駛了100km時,油箱中的汽油大約消耗了 ,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm,油箱中剩余油量為yL,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量的x取值范圍.
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)油箱容量為60L的汽車,加滿汽油后行駛了100km時,油箱中的汽油大約消耗了 ,可以求出每千米的耗油量,從而可以得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量的x取值范圍.
【解答】解:由題意可得,
每千米耗油量為:60× =0.12L,
加滿油后最大行駛的路程為:60÷0.12=500km,
則y=60﹣0.12x(0≤x≤500),
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y═60﹣0.12x,自變量x的取值范圍是:0≤x≤500.
20.某校組織了一次初三科技小制作比賽,有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品,C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)通過計算說明,哪個班的獲獎率高?
【考點】條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)直接利用扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù),進而求出B班參賽作品數(shù)量;
(2)利用C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎數(shù)量;
(3)分別求出各班的獲獎百分率,進而求出答案.
【解答】解:(1)B組參賽作品數(shù)是:100×(1﹣35%﹣20%﹣20%)=25(件);
(2)∵C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,
∴C班的參賽作品的獲獎數(shù)量為:100×20%×50%=10(件),
如圖所示:
;
(3)A班的獲獎率為: ×100%=40%,
B班的獲獎率為: ×100%=44%,
C班的獲獎率為:50%;
D班的獲獎率為: ×100%=40%,
故C班的獲獎率高.
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點均在格點上,點A的坐標(biāo)是(3,1).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)將線段AC向左平移3個單位,再向下平移5個單位,畫出平移后得到的線段A2C2,并以它為一邊作出格點△A2B2C2,使△A2B2C2≌△ABC,再寫出點B2的坐標(biāo).
【考點】作圖-軸對稱變換;作圖-平移變換.
【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(2)先根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、C平移后的對應(yīng)點A2、C2的位置,然后連接,再分點B2在A2C2的上方和下方兩種情況寫出點B2的坐標(biāo).
【解答】解:(1)△A1B1C1如圖所示;
(2)線段A2C2如圖所示;
點B2(﹣2,﹣3)或(1,﹣2).
22.大家知道:“距離地面越遠(yuǎn),溫度越低”.小明查閱資料得到下面表格中的對應(yīng)數(shù)據(jù):
距離地面高度h/km 0 1 2 3 4 5 …
溫度T/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …
根據(jù)表中,請你幫助小明解決下列問題:
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):距離地面高度每升高1km,溫度就降低 6 ℃,進而猜想:溫度T與距離地面高度h之間的函數(shù)關(guān)系式為 T=20﹣6h .
(2)當(dāng)h=10km時,高空的溫度T是多少?
(3)當(dāng)T=﹣28℃時,距離地面的高度h是多少?
【考點】函數(shù)關(guān)系式;函數(shù)值.
【分析】(1)直接利用表格中數(shù)據(jù)得出溫度與高度之間的關(guān)系;
(2)利用(1)中所求,進而代入h的值求出答案;
(3)利用(1)中所求,進而代入T的值求出答案.
【解答】解:(1)由表格中數(shù)據(jù)可得:
距離地面高度每升高1km,溫度就降低6℃,進而猜想:溫度T與距離地面高度h之間的函數(shù)關(guān)系式為:T=20﹣6h;
故答案為:6,T=20﹣6h;
(2)由(1)得:T=20﹣6×10=﹣40(℃),
答:當(dāng)h=10km時,高空的溫度T是﹣40℃;
(3)當(dāng)T=﹣28℃時,則:﹣28=20﹣6h,
解得:h=8,
答:距離地面的高度h是8km.
23.小亮同學(xué)參加周末社會實踐活動,到城郊蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù):
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)將這20個數(shù)按組距為8進行分組,請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)
分組 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
頻數(shù) 2 2
(2)觀察頻數(shù)分布直方圖,就此大棚中西紅柿的長勢情況寫出一條結(jié)論.
【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表.
【分析】(1)根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)分別得出各段的頻數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖所給出的數(shù)據(jù)分別進行分析即可.
【解答】解:(1)補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖如圖:
個數(shù)分組 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
頻數(shù) 2 5 7 4 2
(2)答案不唯一,如:此大棚的西紅柿長勢普遍較好,最少都有28個;西紅柿個數(shù)最集中的株數(shù)在第三組,共7株;西紅柿的個數(shù)分布合理,中間多,兩端少.
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(0,3),點B在x軸的負(fù)半軸上,將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點O,B的對應(yīng)點分別為E,F(xiàn).
(1)若點B的坐標(biāo)是(﹣5,0),請在圖中畫出△AEF,并寫出點E,F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點F落在x軸上方時,請寫出所有符合條件的整數(shù)點F的坐標(biāo)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)).
【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.
【分析】(1)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),分別畫出點O和點B的對應(yīng)點E、F,從而得到△AEF,然后寫出E點和F點坐標(biāo);
(2)由于AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,即E點坐標(biāo)總為(3,3),而∠FEA=90°,于是當(dāng)點F落在x軸上方時只有兩個點的坐標(biāo)滿足條件(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)).
【解答】解:(1)如圖,△AEF為所作,E點坐標(biāo)為(3,3),F(xiàn)點坐標(biāo)為(3,﹣2);
(2)滿足條件的F點的坐標(biāo)為(3,1),(3,2).
25.某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后,卸完物品再另裝貨物共用45min,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60km/h,兩車之間的距離y(km)與貨車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求甲、乙兩地之間的距離;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)求快遞車從乙地返回甲地時的速度.
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)“快遞車的速度=貨車的速度+兩車的速度差”可以求出快遞車的速度,再根據(jù)“路程=快遞車的速度×快遞車到達(dá)乙地的時間”即可得出結(jié)論;
(2)結(jié)合快遞車裝貨45min即可得出點B的橫坐標(biāo),根據(jù)“兩車間的距離=120﹣貨車速度×快遞車裝貨時間”即可得出點B的縱坐標(biāo),由此即可得出點B的坐標(biāo);
(3)結(jié)合點B、C的橫坐標(biāo)可得出快遞車從返回到遇見貨車所用的時間,再根據(jù)“快遞車返回的速度=路程÷時間﹣貨車的速度”即可得出結(jié)論.
【解答】解:(1)快遞車的速度為:60+120÷3=100(km/h),
甲、乙兩地之間的距離為:100×3=300(km).
答:甲、乙兩地之間的距離為300km.
(2)點B的橫坐標(biāo)為:3+ =3 (h),
點B的縱坐標(biāo)為:120﹣ ×60=75(km),
故點B的坐標(biāo)為(3 ,75).
(3)快遞車從返回到遇見貨車所用的時間為:4 ﹣3 = (h),
快遞車從乙地返回甲地時的速度為:75÷ ﹣60=90(km/h).
答:快遞車從乙地返回甲地時的速度為90km/h.
26.如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,E為CD的中點,P為正方形ABCD邊上的動點,動點P從點A出發(fā),沿A→B→C→E運動,若點P經(jīng)過的路程為x,△APE的面積為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)點P運動路程為多少時,△APE的面積為 .
【考點】正方形的性質(zhì).
【分析】(1)分別從0≤x≤1,1
(2)分別從0≤x≤1,1
【解答】解:(1)①當(dāng)0≤x≤1時,AP=x,AD=1,則y= ×x×1= x;
?、谌鐖D(2),當(dāng)1
∴y=S梯形ABCE﹣S△ABP﹣S△CPE= ×( +1)×1﹣ ×1×(x﹣1)﹣ × ×(2﹣x)= ﹣ x;
③如圖(3),當(dāng)2
∴y= ×(2.5﹣x)×1= ﹣ x;
(2)①當(dāng)0≤x≤1時, x= ,
解得:x= ;
②當(dāng)1
解得:x= ;
?、郛?dāng)2
解得:x= (舍去);
綜上:當(dāng)點P運動路程為 或 時,△APE的面積為 .
2016年8月25日
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