八年級(jí)數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測(cè)卷帶答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測(cè)卷帶答案
做目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測(cè)卷有利于提高聽(tīng)八年級(jí)數(shù)學(xué)課程的效率。小編整理了關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測(cè)卷帶答案，希望對(duì)大家有幫助!
八年級(jí)數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測(cè)卷
一、選擇題：本大題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在體后的括號(hào)內(nèi)
1.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( )
A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B.旅客上飛機(jī)前的安檢
C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試
D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)
2.如圖所示，若在某棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，﹣2)，“象”位于點(diǎn)(3，﹣2)，則“炮”位于點(diǎn)( )
A.(1，3) B.(﹣2，1) C.(﹣1，2) D.(﹣2，2)
3.點(diǎn)A(1，﹣2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1，﹣2) B.(﹣1，2) C.(﹣1，﹣2) D.(1，2)
4.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是( )
A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積
B.正方形的周長(zhǎng)與面積
C.等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積
D.圓的周長(zhǎng)與半徑
5.小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
6.如圖所示，圖案上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加2，連接各點(diǎn)所得圖案與原圖案相比( )
A.位置和形狀都相同 B.橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍
C.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
7.點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說(shuō)法中正確的是( )
A.距點(diǎn)O4km處
B.北偏東40°方向上4km處
C.在點(diǎn)O北偏東50°方向上4km處
D.在點(diǎn)O北偏東40°方向上4km處
8.在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是( )
A.x≥﹣2且x≠1 B.x≤2且x≠1 C.x≠1 D.x≤﹣2
9.已知點(diǎn)P(3﹣m，m﹣1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1，4)且AB=4，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A.(﹣5，4) B.(3，4) C.(﹣1，0) D.(﹣5，4)或(3，4)
11.為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖).估計(jì)該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有( )
A.12 B.48 C.72 D.96
12.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°
A.(﹣1， ) B.(﹣1， ) C.( ，﹣1) D.( ，1)
14.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(1，1)，在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有( )
A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)
二、準(zhǔn)確填空：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分
15.某校為了了解700名八年級(jí)學(xué)生是視力情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其中總體為 ，樣本為 ，樣本容量 .
16.已知點(diǎn)P(3，2)，則點(diǎn)P到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ，到原點(diǎn)的距離是 .
17.某超市，蘋(píng)果的標(biāo)價(jià)為3元/千克，設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種蘋(píng)果xkg，付費(fèi)y元，在這個(gè)過(guò)程中常量是 ，變量是 ，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式 .
18.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=5時(shí)，輸出的結(jié)果y= .
19.若點(diǎn)M(a+3，a﹣2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 .
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為 (用n表示).
三、細(xì)心解答：本大題共6個(gè)小題，共54分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
21.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′各點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求出△ABC的面積.
22.蘭州市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)的一部分.
時(shí)間(小時(shí)) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
0≤t<0.5 4 0.1
0.5≤t<1 a 0.3
1≤t<1.5 10 0.25
1.5≤t<2 8 b
2≤t<2.5 6 0.15
合計(jì) 1
(1)在圖表中，a= ，b= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)完成了家庭作業(yè).
23.一天小強(qiáng)和爺爺去爬山，小強(qiáng)讓爺爺先上山，然后追趕爺爺.圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離y(米)與爬山所用時(shí)間x(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí))，看圖回答下列問(wèn)題：
(1)小強(qiáng)讓爺爺先上山多少米?
(2)山頂高多少米?誰(shuí)先爬上山頂?
(3)小強(qiáng)通過(guò)多少時(shí)間追上爺爺?
(4)誰(shuí)的速度快，快多少?
24.為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門(mén)每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖(參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng))根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列
問(wèn)題：
(1)求圖②中“科技類(lèi)”所在扇形的圓心角α的度數(shù)
(2)該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類(lèi)與理財(cái)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人?
(3)該市2014年共有50000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3.
(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是 ，B4的坐標(biāo)是 ;
(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An的坐標(biāo)是 ，Bn的坐標(biāo)是 .
26.某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)6m3，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)，超過(guò)6m3時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶(hù)今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如表所示：
設(shè)某戶(hù)該月用水量為x(m3)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元).
(1)求a、c的值;
(2)寫(xiě)出不超過(guò)6m3和超過(guò)6m3時(shí)，y與x之間的關(guān)系式;
(3)若該戶(hù)5月份的用水量為8m3，求該戶(hù)5月份的水費(fèi)是多少元?
月份 用水量/m3 水費(fèi)/元
3 5 7.5
4 9 27
八年級(jí)數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測(cè)卷參考答案
、選擇題：本大題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在體后的括號(hào)內(nèi)
1.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( )
A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B.旅客上飛機(jī)前的安檢
C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試
D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確.
故選D.
2.如圖所示，若在某棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，﹣2)，“象”位于點(diǎn)(3，﹣2)，則“炮”位于點(diǎn)( )
A.(1，3) B.(﹣2，1) C.(﹣1，2) D.(﹣2，2)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】以“將”位于點(diǎn)(1，﹣2)為基準(zhǔn)點(diǎn)，再根據(jù)““右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)即可.
【解答】解：以“將”位于點(diǎn)(1，﹣2)為基準(zhǔn)點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)(1﹣3，﹣2+3)，即為(﹣2，1).
故選B.
3.點(diǎn)A(1，﹣2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1，﹣2) B.(﹣1，2) C.(﹣1，﹣2) D.(1，2)
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案.
【解答】解：點(diǎn)A(1，﹣2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)，
故選：D.
4.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是( )
A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積
B.正方形的周長(zhǎng)與面積
C.等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積
D.圓的周長(zhǎng)與半徑
【考點(diǎn)】函數(shù)的概念.
【分析】根據(jù)函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，解答即可.
【解答】解：A、長(zhǎng)=面積/寬;
B、面積=(周長(zhǎng)/4)2;
C、高不能確定，共有三個(gè)變量;
D、周長(zhǎng)=2π•半徑.
故本題選C.
5.小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】分三段考慮，①漫步到公園，此時(shí)y隨x的增大緩慢增大;②打太極，y隨x的增大，不變;③跑步回家，y隨x的增大，快速減小，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可.
【解答】解：小芳的爺爺點(diǎn)的形成分為三段：
①漫步到公園，此時(shí)y隨x的增大緩慢增大;
②打太極，y隨x的增大，不變;
?、叟懿交丶遥瑈隨x的增大，快速減小，
結(jié)合圖象可得選項(xiàng)C中的圖象符合.
故選C.
6.如圖所示，圖案上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加2，連接各點(diǎn)所得圖案與原圖案相比( )
A.位置和形狀都相同 B.橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍
C.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變確定圖形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度解答.
【解答】解：∵圖案上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加2，
∴連結(jié)各點(diǎn)所得圖案與原圖案相比：向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.
故選D.
7.點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說(shuō)法中正確的是( )
A.距點(diǎn)O4km處
B.北偏東40°方向上4km處
C.在點(diǎn)O北偏東50°方向上4km處
D.在點(diǎn)O北偏東40°方向上4km處
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可.
【解答】解：如圖所示：點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東40°方向上4km處.
故選：D.
8.在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是( )
A.x≥﹣2且x≠1 B.x≤2且x≠1 C.x≠1 D.x≤﹣2
【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.
【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：由題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣2且x≠1.
故選：A.
9.已知點(diǎn)P(3﹣m，m﹣1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案.
【解答】解：已知點(diǎn)P(3﹣m，m﹣1)在第二象限，
3﹣m<0且m﹣1>0，
解得m>3，m>1，
故選：A.
10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1，4)且AB=4，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A.(﹣5，4) B.(3，4) C.(﹣1，0) D.(﹣5，4)或(3，4)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)平行于x軸直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案.
【解答】解：由線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1，4)，得
B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4.
由AB=4，得
B點(diǎn)坐標(biāo)(﹣5，4)或(3，4)，
故選：D.
11.為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖).估計(jì)該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有( )
A.12 B.48 C.72 D.96
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體.
【分析】根據(jù)直方圖求出身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)的百分比，然后乘以300，計(jì)算即可.
【解答】解：根據(jù)圖形，身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：
×100%=24%，
所以，該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有300×24%=72(人).
故選C.
12.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.
【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC山運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可.
【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0;
?、诋?dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大;
?、郛?dāng)點(diǎn)p在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AB•AD，y不變;
④當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小.
故選B.
13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°
A.(﹣1， ) B.(﹣1， ) C.( ，﹣1) D.( ，1)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn);含30度角的直角三角形;勾股定理.
【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，得出OA=2，∠AOC=60°，求出∠AOB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OB、AB即可.
【解答】解：由已知得到：OA=2，∠COA=60°，
過(guò)A作AB⊥X軸于B，
∴∠BOA=90°﹣60°=30°，
∴AB=1，
由勾股定理得：OB= ，
∴A的坐標(biāo)是(﹣ ，﹣1).
故選C.
14.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(1，1)，在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有( )
A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);等腰三角形的判定.
【分析】本題應(yīng)該分情況討論.以O(shè)A為腰或底分別討論.當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個(gè)，若OA是底邊時(shí)，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)，共有4個(gè).
【解答】解：(1)若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，
當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個(gè)，
當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個(gè);
(2)若OA是底邊時(shí)，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè).
以上4個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有重合的.故符合條件的點(diǎn)有4個(gè).
故選：C.
二、準(zhǔn)確填空：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分
15.某校為了了解700名八年級(jí)學(xué)生是視力情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其中總體為 700名八年級(jí)學(xué)生的視力情況 ，樣本為 從中抽取100名學(xué)生的視力情況 ，樣本容量 100 .
【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.
【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.
【解答】解：為了了解700名八年級(jí)學(xué)生是視力情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其中總體為700名八年級(jí)學(xué)生的視力情況，樣本為 從中抽取100名學(xué)生的視力情況，樣本容量 100，
故答案為：700名八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中抽取100名學(xué)生的視力情況，100.
16.已知點(diǎn)P(3，2)，則點(diǎn)P到x軸的距離是 2 ，到y(tǒng)軸的距離是 3 ，到原點(diǎn)的距離是 .
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答;再利用勾股定理列式求出到原點(diǎn)的距離即可.
【解答】解：點(diǎn)P(3，2)到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，
到原點(diǎn)的距離為： = .
故答案為：2，3， .
17.某超市，蘋(píng)果的標(biāo)價(jià)為3元/千克，設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種蘋(píng)果xkg，付費(fèi)y元，在這個(gè)過(guò)程中常量是 3 ，變量是 x、y ，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式 y=3x .
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式;常量與變量.
【分析】根據(jù)常量與變量定義即可得知，再根據(jù)：總花費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可得函數(shù)表達(dá)式.
【解答】解：在購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的過(guò)程中，蘋(píng)果的單價(jià)3元/千克不變，所付費(fèi)用y隨購(gòu)買(mǎi)數(shù)量xkg的變化而變化，
∴這個(gè)過(guò)程中，常量是3，變量是x、y，且y=3x，
故答案為：3，x、y，y=3x.
18.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=5時(shí)，輸出的結(jié)果y= 0 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是將x代入y=﹣2x+10.將x=5輸入即可求解.
【解答】解：∵x=5>3，
∴將x=5代入y=﹣2x+10，
解得y=0.
故答案為：0.
19.若點(diǎn)M(a+3，a﹣2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 (0，﹣5) .
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為0求得a的值，代入即可.
【解答】解：∵點(diǎn)M(a+3，a﹣2)在y軸上，
∴a+3=0，即a=﹣3，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(0，﹣5).故答案填：(0，﹣5).
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為 (2n，1) (用n表示).
【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可.
【解答】解：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5(2，1)，
n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9(4，1)，
n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13(6，1)，
所以，點(diǎn)A4n+1(2n，1).
故答案為：(2n，1).
三、細(xì)心解答：本大題共6個(gè)小題，共54分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
21.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′各點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求出△ABC的面積.
【考點(diǎn)】作圖-平移變換.
【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：(1)A(﹣1，2)，B(﹣2，﹣1)，C(2，0);
(2)△A′B′C′如圖所示，
A′(5，4)，B′(4，1)，C′(8，2);
(3)△ABC的面積=4×3﹣ ×1×4﹣ ×2×3﹣ ×1×3，
=12﹣2﹣3﹣1.5，
=12﹣6.5，
=5.5.
22.蘭州市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)的一部分.
時(shí)間(小時(shí)) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
0≤t<0.5 4 0.1
0.5≤t<1 a 0.3
1≤t<1.5 10 0.25
1.5≤t<2 8 b
2≤t<2.5 6 0.15
合計(jì) 1
(1)在圖表中，a= 12 ，b= 0.2 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)完成了家庭作業(yè).
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表.
【分析】(1)根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0≤t<0.5的頻數(shù)和頻率，求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0.5≤t<1的頻率，求出a，再用每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在1.5≤t<2的頻率乘以總?cè)藬?shù)，求出b即可;
(2)根據(jù)(1)求出a的值，可直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用每天完成家庭作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)的人數(shù)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出答案.
【解答】解：(1)抽查的總的人數(shù)是： =40(人)，
a=40×0.3=12(人)，
b= =0.2;
故答案為：12，0.2;
(2)根據(jù)(1)可得：每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0.5≤t<1的人數(shù)是12，補(bǔ)圖如下：
(3)根據(jù)題意得： ×1400=910(名)，
答：約有多少910名學(xué)生在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)完成了家庭作業(yè).
23.一天小強(qiáng)和爺爺去爬山，小強(qiáng)讓爺爺先上山，然后追趕爺爺.圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離y(米)與爬山所用時(shí)間x(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí))，看圖回答下列問(wèn)題：
(1)小強(qiáng)讓爺爺先上山多少米?
(2)山頂高多少米?誰(shuí)先爬上山頂?
(3)小強(qiáng)通過(guò)多少時(shí)間追上爺爺?
(4)誰(shuí)的速度快，快多少?
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】由圖象可知在爺爺先上了60米小強(qiáng)才開(kāi)始追趕;由y軸縱坐標(biāo)可知，山頂離地面的高度，又由兩條線段的關(guān)系可知小強(qiáng)先到達(dá)山頂，小強(qiáng)追上爺爺，之間路程相等，由圖象，兩條線段的交點(diǎn)即為小強(qiáng)追上爺爺所用的時(shí)間.
【解答】解：(1)由圖象可知小強(qiáng)讓爺爺先上了60米;
(2)y軸縱坐標(biāo)可知，山頂離地面的高度為300米，小強(qiáng)先爬山山頂;
(3)小強(qiáng)用8分鐘追上…
(4)小強(qiáng)速度為 240÷8=30米/分鐘
爺爺速度為÷8=22.5米/分鐘
30﹣22.5=7.5米/分鐘
小強(qiáng)速度快，快7.5米/分鐘.
24.為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門(mén)每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖(參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng))根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列
問(wèn)題：
(1)求圖②中“科技類(lèi)”所在扇形的圓心角α的度數(shù)
(2)該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類(lèi)與理財(cái)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人?
(3)該市2014年共有50000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)用1減去其余四個(gè)部分所占百分比得到“科技類(lèi)”所占百分比，再乘以360°即可;
(2)由折線統(tǒng)計(jì)圖得出該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，再乘以體育類(lèi)與理財(cái)類(lèi)所占百分比的和即可;
(3)先求出該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生所占百分比，再乘以該市2014年學(xué)生總數(shù)即可.
【解答】解：(1)“科技類(lèi)”所占百分比是：1﹣30%﹣10%﹣15%﹣25%=20%，
α=360°×20%=72°;
(2)該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，
參加體育類(lèi)與理財(cái)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生共有500×(30%+10%)=200人;
(3)50000× =28750.
即估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生有28750人.
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3.
(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是 (16，3) ，B4的坐標(biāo)是 (32，0) ;
(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An的坐標(biāo)是 (2n，3) ，Bn的坐標(biāo)是 (2n+1，0) .
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi);點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)圖形寫(xiě)出點(diǎn)A系列的坐標(biāo)與點(diǎn)B系列的坐標(biāo)，根據(jù)具體數(shù)值找到規(guī)律即可.
【解答】解：(1)因?yàn)锳(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…縱坐標(biāo)不變?yōu)?，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，那么A4(16，3);
因?yàn)锽(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)…縱坐標(biāo)不變，為0，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，
那么B4的坐標(biāo)為(32，0);
(2)由上題規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3，橫坐標(biāo)為2n，Bn的縱坐標(biāo)總為0，橫坐標(biāo)為2n+1.
26.某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)6m3，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)，超過(guò)6m3時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶(hù)今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如表所示：
設(shè)某戶(hù)該月用水量為x(m3)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元).
(1)求a、c的值;
(2)寫(xiě)出不超過(guò)6m3和超過(guò)6m3時(shí)，y與x之間的關(guān)系式;
(3)若該戶(hù)5月份的用水量為8m3，求該戶(hù)5月份的水費(fèi)是多少元?
月份 用水量/m3 水費(fèi)/元
3 5 7.5
4 9 27
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)5<6，于是得到3月份用水量不超過(guò)6米3，于是得到結(jié)論;
(2)依照題意，當(dāng)x≤6時(shí)，y=ax;當(dāng)x>6時(shí)，y=6a+c(x﹣6)，分別把對(duì)應(yīng)的x，y值代入求解可得解析式;
(3)把x=8代入y=6x﹣27y即可得到結(jié)論.
【解答】(1)∵5<6，
∴3月份用水量不超過(guò)6米3，則5a=7.5，
解得：a=1.5，則根據(jù)4月份，得6×1.5+(9﹣6)c=27，
解得：c=6;
(2)當(dāng)0
當(dāng)x>6時(shí)，y=6×1.5+6(x﹣6)=6x﹣27;
(3)當(dāng)x=8時(shí)，y=6×8﹣27=21，
答：該戶(hù)5月份的水費(fèi)是21元.
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