2017年八年級期末數(shù)學考試卷
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2017年八年級期末數(shù)學考試卷
一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)
1.要使分式 有意義,x的取值范圍滿足( )
A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0
2.下列各式中能用平方差公式是( )
A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y﹣x) C.(x+y)(﹣y﹣x) D.(﹣x+y)(y﹣x)
3.下列計算結果正確的是( )
A.x•x2=x2 B.(x5)3=x8 C.(ab)3=a3b3 D.a6÷a2=a3
4.下列長度的三條線段,哪一組不能構成三角形( )
A.3,3,3 B.3,4,5 C.5,6,10 D.4,5,9
5.如圖,CD,CE,CF分別是△ABC的高、角平分線、中線,則下列各式中錯誤的是( )
A.AB=2BF B.∠ACE= ∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE
6.如圖,將兩根等長鋼條AA′、BB′的中點O連在一起,使AA′、BB′可以繞著點O自由轉動,就做成了一個測量工件,則AB的長等于容器內徑A′B′,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.邊邊邊 B.邊角邊 C.角邊角 D.角角邊
7.下列計算正確的是( )
A.32=6 B.3﹣1=﹣3 C.30=0 D.3﹣1=
8.已知y2+10y+m是完全平方式,則m的值是( )
A.25 B.±25 C.5 D.±5
9.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,則∠BDC的度數(shù)為( )
A.72° B.36° C.60° D.82°
10.在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,且AB=AC+CD,若∠BAC=75°,則∠ABC的大小為( )
A.25° B.35° C.37.5° D.45°
11.若分式 ,則分式 的值等于( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
12.若x2+cx+6=(x+a)(x+b),其中a,b,c為整數(shù),則c的取值有( )
A.1個 B.2個 C.4個 D.8個
二、填空題(共7小題,每小題4分,滿分28分)
13.計算3a2b3•(﹣2ab)2= .
14.分解因式:a2b﹣b3= .
15.如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PQ⊥OA,若PC=4,則PQ= .
16.如圖,將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形態(tài),∠CBD=40°,則∠ABC= .
17.如圖,點E為等邊△ABC中AC邊的中點,AD⊥BC,且AD=5,P為AD上的動點,則PE+PC的最小值為 .
18.若關于x的分式方程 無解,則m的值是 .
19.如圖,在等邊△ABC中,AC=3,點O在AC上,且AO=1.點P是AB上一點,連接OP,以線段OP為一邊作正△OPD,且O、P、D三點依次呈逆時針方向,當點D恰好落在邊BC上時,則AP的長是 .
三、解答題(共5小題,滿分56分)
20.解答下列各題:
(1)分解因式:4a2﹣8ab+4b2﹣16c2
(2)計算:(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b
(3)化簡求值:( ﹣ )÷ ,其中x=﹣3
(4)解分式方程: ﹣1= .
21.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.求證:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
22.如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點,E是BC延長線上的一點,且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M,求證:M是BE的中點.
23.從2014年春季開始,我縣農村實行垃圾分類集中處理,對農村環(huán)境進行綜合整治,靚化了我們的家園.現(xiàn)在某村要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾,若用甲、乙兩車運送,兩車各運15趟可完成,已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的3倍,求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中還要學習的十字相乘法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,x2﹣4y2﹣2x+4y,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了.過程為:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種方法解決下列問題:
(1)分解因式:a2﹣4a﹣b2+4;
(2)△ABC三邊a,b,c滿足a2﹣ab﹣ac+bc=0,判斷△ABC的形狀.
2017年八年級期末數(shù)學考試卷參考答案
一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)
1.要使分式 有意義,x的取值范圍滿足( )
A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0
【分析】根據(jù)分母不等于0,列式即可得解.
【解答】解:根據(jù)題意得,x≠0.
故選B.
【點評】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:
(1)分式無意義⇔分母為零;
(2)分式有意義⇔分母不為零;
(3)分式值為零⇔分子為零且分母不為零.
2.下列各式中能用平方差公式是( )
A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y﹣x) C.(x+y)(﹣y﹣x) D.(﹣x+y)(y﹣x)
【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可得到結果.
【解答】解:能用平方差公式是(x+y)(y﹣x)=y2﹣x2,
故選B
【點評】此題考查了平方差公式,熟練掌握公式是解本題的關鍵.
3.下列計算結果正確的是( )
A.x•x2=x2 B.(x5)3=x8 C.(ab)3=a3b3 D.a6÷a2=a3
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,對各選項計算后利用排除法求解.
【解答】解:A、x•x2=x2同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變指數(shù)相加,故本選項錯誤;
B、(x5)3=x15,冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,故本選項錯誤.
C、(ab)3=a3b3,故本選項正確;
D、a6÷a2=a3同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變指數(shù)相減,故本選項錯誤.
故選C.
【點評】本題考查同底數(shù)冪的除法,積的乘方,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方很容易混淆,一定要記準法則才能做題.
4.下列長度的三條線段,哪一組不能構成三角形( )
A.3,3,3 B.3,4,5 C.5,6,10 D.4,5,9
【分析】先回顧一下三角形的三邊關系定理,根據(jù)判定定理逐個判斷即可.
【解答】解:A、3+3>3,符合三角形的三邊關系定理,故本選項錯誤;
B,3+4>5,3+5>4,5+4>3,符合三角形的三邊關系定理,故本選項錯誤;
C、5+6>10,5+10>6,6+10>5,符合三角形的三邊關系定理,故本選項錯誤;
D、4+5=9,不符合三角形的三邊關系定理,故本選項正確;
故選D.
【點評】本題考查了三角形的三邊關系定理的應用,主要考查學生的理解能力和辨析能力,注意:三角形的任意兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊之差小于第三邊.
5.如圖,CD,CE,CF分別是△ABC的高、角平分線、中線,則下列各式中錯誤的是( )
A.AB=2BF B.∠ACE= ∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE
【分析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線,垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.
三角形一個內角的平分線與這個內角的對邊交于一點,則這個內角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線.
三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線.依此即可求解.
【解答】解:∵CD,CE,CF分別是△ABC的高、角平分線、中線,
∴CD⊥BE,∠ACE= ∠ACB,AB=2BF,無法確定AE=BE.
故選C.
【點評】考查了三角形的角平分線、中線和高,根據(jù)是熟悉它們的定義和性質.
6.如圖,將兩根等長鋼條AA′、BB′的中點O連在一起,使AA′、BB′可以繞著點O自由轉動,就做成了一個測量工件,則AB的長等于容器內徑A′B′,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.邊邊邊 B.邊角邊 C.角邊角 D.角角邊
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.
【解答】解:∵AA′、BB′的中點O連在一起,
∴OA=OA′,OB=OB′,
又∵∠AOB=∠A′OB′,
∴△OAB≌△OA′B′的理由是“邊角邊”.
故選B.
【點評】本題考查了全等三角形的應用,熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵.
7.下列計算正確的是( )
A.32=6 B.3﹣1=﹣3 C.30=0 D.3﹣1=
【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A;根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B;根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C;根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D.
【解答】解:A、32=9,故本選項錯誤;
B、3﹣1= ,故本選項錯誤;
C、30=1,故本選項錯誤;
D、3﹣1= ,故本選項正確;
故選D.
【點評】本題考查了乘方的意義,負整數(shù)指數(shù)冪的意義,零指數(shù)冪的意義,是基礎知識,需熟練掌握.
8.已知y2+10y+m是完全平方式,則m的值是( )
A.25 B.±25 C.5 D.±5
【分析】直接利用完全平方公式求出m的值.
【解答】解:∵y2+10y+m是完全平方式,
∴y2+10y+m=(y+5)2=y2+10y+25,
故m=25.
故選:A.
【點評】此題主要考查了完全平方公式,熟練應用完全平方公式是解題關鍵.
9.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,則∠BDC的度數(shù)為( )
A.72° B.36° C.60° D.82°
【分析】先根據(jù)AB=AC,∠A=36°求出∠ABC及∠C的度數(shù),再由垂直平分線的性質求出∠ABD的度數(shù),再由三角形內角與外角的性質解答即可.
【解答】解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C= = =72°,
∵DE垂直平分AB,
∴∠A=∠ABD=36°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.
故選A.
【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質及三角形內角和定理、等腰三角形的性質,解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質,即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.
10.在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,且AB=AC+CD,若∠BAC=75°,則∠ABC的大小為( )
A.25° B.35° C.37.5° D.45°
【分析】可在AB上取AC′=AC,則由題中條件可得BC′=C′D,即∠C=∠AC′D=2∠B,再由三角形的內角和即可求解∠B的大小.
【解答】解:在AB上取AC′=AC,
在△ACD和△AC′D中,
,
∴△ACD≌△AC′D(SAS),
又∵AB=AC+CD,得AB=AC′+C′D,
∴BC′=C′D,
∴∠C=∠AC'D=2∠B,
又∵∠B+∠C=180°﹣∠BAC=105°,
∴∠B=35°.
故選B.
【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題,熟記相似三角形的判定和巧作輔助線是解題的關鍵.
11.若分式 ,則分式 的值等于( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
【分析】根據(jù)已知條件,將分式 整理為y﹣x=2xy,再代入則分式 中求值即可.
【解答】解:整理已知條件得y﹣x=2xy;
∴x﹣y=﹣2xy
將x﹣y=﹣2xy整體代入分式得
=
=
=
= .
故答案為B.
【點評】由題干條件找出x﹣y之間的關系,然后將其整體代入求出答案即可.
12.若x2+cx+6=(x+a)(x+b),其中a,b,c為整數(shù),則c的取值有( )
A.1個 B.2個 C.4個 D.8個
【分析】已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算,即可確定出c的取值個數(shù).
【解答】解:x2+cx+6=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,
可得c=a+b,ab=6,
即a=1,b=6,此時c=1+6=7;a=2,b=3,此時c=2+3=5;a=﹣3,b=﹣2,此時c=﹣3﹣2=﹣5;a=﹣1,b=﹣6,此時c=﹣1﹣6=﹣7,
則c的取值有4個.
故選C
【點評】此題考查了因式分解﹣十字相乘法,熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵.
二、填空題(共7小題,每小題4分,滿分28分)
13.計算3a2b3•(﹣2ab)2= 12a4b5 .
【分析】首先利用積的乘方運算法則化簡,進而利用單項式乘以單項式運算法則求出即可.
【解答】解:3a2b3•(﹣2ab)2=3a2b3•4a2b2=12a4b5.
故答案為:12a4b5.
【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式,正確掌握運算法則是解題關鍵.
14.分解因式:a2b﹣b3= b(a+b)(a﹣b) .
【分析】先提取公因式,再利用平方差公式進行二次因式分解.平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
【解答】解:a2b﹣b3,
=b(a2﹣b2),(提取公因式)
=b(a+b)(a﹣b).(平方差公式)
故答案為:b(a+b)(a﹣b).
【點評】本題考查提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進行二次分解,注意分解因式要徹底.
15.如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PQ⊥OA,若PC=4,則PQ= 2 .
【分析】過點P作PM⊥OB于M,根據(jù)平行線的性質可得到∠BCP的度數(shù),再根據(jù)直角三角形的性質可求得PM的長,根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到PM=PQ,從而求得PQ的長.
【解答】解:過點P作PM⊥OB于M,
∵PC∥OA,
∴∠COP=∠CPO=∠POQ=15°,
∴∠BCP=30°,
∴PM= PC=2,
∵PQ=PM,
∴PQ=2.
故答案為:2.
【點評】本題考查了等腰三角形的性質及含30°角的直角三角形的性質;解決本題的關鍵就是利用角平分線的性質,把求PQ的長的問題進行轉化.
16.如圖,將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形態(tài),∠CBD=40°,則∠ABC= 70° .
【分析】首先根據(jù)鄰補角定義可得∠CBC′=180°﹣40°=140°,再根據(jù)折疊可得∠CBA=∠C′BA,進而得到答案.
【解答】解:∵∠CBD=40°,
∴∠CBC′=180°﹣40°=140°,
根據(jù)折疊可得∠CBA=∠C′BA,
∴∠ABC=140°÷2=70°,
故答案為:70°.
【點評】此題主要考查了翻折變換,關鍵是掌握圖形翻折后哪些角是對應相等的.
17.如圖,點E為等邊△ABC中AC邊的中點,AD⊥BC,且AD=5,P為AD上的動點,則PE+PC的最小值為 5 .
【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長,連接BE,則線段BE的長即為PE+PC最小值.
【解答】解:∵△ABC是等邊三角形,AD⊥BC,且AD=5,
∴AB= = = ,
連接BE,線段BE的長即為PE+PC最小值,
∵點E是邊AC的中點,
∴CE= AB= × = cm,
∴BE= = = =5,
∴PE+PC的最小值是5.
故答案為:5.
【點評】本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題,熟知等邊三角形的性質是解答此題的關鍵.
18.若關于x的分式方程 無解,則m的值是 3 .
【分析】先把分式方程化為整式方程得到x=m﹣2,由于關于x的分式方程 無解,則最簡公分母x﹣1=0,求得x=1,進而得到m=3.
【解答】解:去分母,得m﹣3=x﹣1,
x=m﹣2.
∵關于x的分式方程無解,
∴最簡公分母x﹣1=0,
∴x=1,
當x=1時,得m=3,
即m的值為3.
故答案為3.
【點評】本題考查了分式方程的解:使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解.當分式方程無解時可能存在兩種情況:(1)原分式方程存在增根;(2)原分式方程去分母后,整式方程無解.本題中由于原分式方程去分母后,得到的整式方程為一元一次方程,必定有解,所以只有一種情況.
19.如圖,在等邊△ABC中,AC=3,點O在AC上,且AO=1.點P是AB上一點,連接OP,以線段OP為一邊作正△OPD,且O、P、D三點依次呈逆時針方向,當點D恰好落在邊BC上時,則AP的長是 2 .
【分析】如圖,通過觀察,尋找未知與已知之間的聯(lián)系.AO=1,則OC=2.證明△AOP≌△COD求解.
【解答】解:∵∠C=∠A=∠DOP=60°,OD=OP,
∴∠CDO+∠COD=120°,∠COD+∠AOP=120°,
∴∠CDO=∠AOP.
∴△ODC≌△POA.
∴AP=OC.
∴AP=OC=AC﹣AO=2.
故答案為:2.
【點評】解決本題的關鍵是利用全等把所求的線段轉移到已知的線段上.
三、解答題(共5小題,滿分56分)
20.解答下列各題:
(1)分解因式:4a2﹣8ab+4b2﹣16c2
(2)計算:(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b
(3)化簡求值:( ﹣ )÷ ,其中x=﹣3
(4)解分式方程: ﹣1= .
【分析】(1)首先提公因式4,然后把前三項寫成完全平方的形式,利用平方差公式分解;
(2)首先利用平方差公式以及單項式與多項式的乘法、單項式與單項式的除法法則計算,然后合并同類項即可;
(3)首先把括號內的分式的分母分解因式,把除法轉化為乘法,然后利用分配律計算,最后進行分式的加減即可;
(4)首先去分母轉化為整式方程求得x的值,然后進行檢驗即可.
【解答】解:(1)原式=4(a2﹣2ab+b2﹣4c2)
=4[(a2﹣2ab+b2)﹣4c2]=4[(a﹣b)2﹣4c2]
=4(a﹣b+2c)(a﹣b﹣2c);
(2)原式=4a4﹣b2+2ab+b2﹣4a2=2ab;
(3)原式=[ ﹣ ]÷
= • ﹣ •
= ﹣
=
=
=
=
=1;
(4)方程兩邊同時乘以(x+2)(x﹣2)得,x(x+2)﹣(x2﹣4)=8,
去括號,得x2+2x﹣x2﹣4=8,
解得:x=6,
檢驗:當x=6時,(x+2)(x﹣2)=8×4=32≠0.
則x=6是方程的解.
【點評】本題考查了分式的化簡求值以及分式方程的解法,正確進行分解因式是關鍵,且要注意解分式方程時一定要檢驗.
21.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.求證:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
【分析】(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質即可解答.
(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質判斷出AB=BF即可.
【解答】證明:(1)∵AD∥BC(已知),
∴∠ADC=∠ECF(兩直線平行,內錯角相等),
∵E是CD的中點(已知),
∴DE=EC(中點的定義).
∵在△ADE與△FCE中,
,
∴△ADE≌△FCE(ASA),
∴FC=AD(全等三角形的性質).
(2)∵△ADE≌△FCE,
∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的對應邊相等),
∴BE是線段AF的垂直平分線,
∴AB=BF=BC+CF,
∵AD=CF(已證),
∴AB=BC+AD(等量代換).
【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識.線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.
22.如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點,E是BC延長線上的一點,且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M,求證:M是BE的中點.
【分析】要證M是BE的中點,根據(jù)題意可知,證明△BDE△為等腰三角形,利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證.
【解答】證明:連接BD,
∵在等邊△ABC,且D是AC的中點,
∴∠DBC= ∠ABC= ×60°=30°,∠ACB=60°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠E,
∵∠ACB=∠CDE+∠E,
∴∠E=30°,
∴∠DBC=∠E=30°,
∴BD=ED,△BDE為等腰三角形,
又∵DM⊥BC,
∴M是BE的中點.
【點評】本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質以及等邊三角形每個內角為60°的知識.輔助線的作出是正確解答本題的關鍵.
23.從2014年春季開始,我縣農村實行垃圾分類集中處理,對農村環(huán)境進行綜合整治,靚化了我們的家園.現(xiàn)在某村要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾,若用甲、乙兩車運送,兩車各運15趟可完成,已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的3倍,求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
【分析】設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟,則乙車單獨運完此堆垃圾需運3x趟,根據(jù)兩車各運15趟可完成總任務,列方程求解.
【解答】解:設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟,則乙車單獨運完此堆垃圾需運3x趟,
根據(jù)題意得: + =1,
解得:x=20,
經檢驗:x=20是方程的解,且符合題意,
則20×3=60(趟).
答:甲車單獨運完此堆垃圾需運20趟,乙車單獨運完此堆垃圾需運60趟.
【點評】本題考查了分式方程的應用,解答本題的關鍵是讀懂原題,設出未知數(shù),找出合適的等量關系,列方程求解,注意檢驗.
24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中還要學習的十字相乘法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,x2﹣4y2﹣2x+4y,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了.過程為:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種方法解決下列問題:
(1)分解因式:a2﹣4a﹣b2+4;
(2)△ABC三邊a,b,c滿足a2﹣ab﹣ac+bc=0,判斷△ABC的形狀.
【分析】(1)首先將a2﹣4a+4三項組合,利用完全平方公式分解因式,進而利用平方差公式分解因式得出即可;
(2)首先將前兩項以及后兩項組合,進而提取公因式法分解因式,即可得出a,b,c的關系,判斷三角形形狀即可.
【解答】解:(1)a2﹣4a﹣b2+4
=a2﹣4a+4﹣b2
=(a﹣2)2﹣b2
=(a+b﹣2)(a﹣b﹣2);
(2)a2﹣ab﹣ac+bc=0,
∴a2﹣ab﹣(ac﹣bc)=0,
∴a(a﹣b)﹣c(a﹣b)=0,
∴(a﹣b)(a﹣c)=0,
∴a﹣b=0,或者a﹣c=0,
即:a=b,或者a=c
∴△ABC是等腰三角形.
【點評】此題主要考查了分組分解法分解因式以及等腰三角形的判定,正確分組分解得出是解題關鍵.
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