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八年級上冊數(shù)學期末試卷

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八年級上冊數(shù)學期末試卷

  期末考試與學生的學習是息息相關(guān)的。下面是小編為大家精心整理的八年級上冊數(shù)學期末試卷,僅供參考。

  八年級上冊數(shù)學期末試卷

  一、選擇題

  1.下列四種圖形中,是軸對稱圖形的為(  )

  A.平行四邊形 B.三角形 C.圓 D.梯形

  2.在 , , , , 中,分式的個數(shù)為(  )

  A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

  3.計算﹣12a6÷(3a2)的結(jié)果是(  )

  A.﹣4a3 B.﹣4a8 C.﹣4a4 D.﹣ a4

  4.一個多邊形的每一個頂點處取一個外角,這些外角中最多有鈍角(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  5.若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項,則m的值為(  )

  A.0 B.1 C.3 D.﹣3

  6.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分別交AB、AC于點D、E,若∠EBC=30°,則∠A=(  )

  A.30° B.35° C.40° D.45°

  7.下列命題正確的是(  )

  A.到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

  B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

  C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

  D.等腰三角形的高線、角平分線、中線互相重合

  8.某機床廠原計劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機床,在實際生產(chǎn)中通過改進技術(shù),結(jié)果每天比原計劃多生產(chǎn)4套,并且提前5天完成任務.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x套機床,根據(jù)題意,下列方程正確的是(  )

  A. B.

  C. D.

  9.如圖,OM平分∠AOB,MC∥OB,MD⊥OB于D,若∠OMD=75°,OC=8,則MD的長為(  )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  10.無論x、y取任何值,多邊形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值總是(  )

  A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)

  二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)

  11.已知等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)之比是1:4,則這個等腰三角形的底角為      .

  12.若(ambnb)3=a9b15,那么m+n=      .

  13.三角形的三邊長分別為3cm,5cm,xcm,則x的取值范圍是      .

  14.如圖,AB∥CF,E為DF中點,AB=20,CF=15,則BD=      .

  15.若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的2倍,則它是      邊形.

  16.若方程 無解,則k的值為      .

  17.如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=4cm,△ABD的周長為14cm,則△ABC的周長為      .

  18.已知P(5,5),點B、A分別在x的正半軸和y的正半軸上,∠APB=90°,則OA+OB=      .

  三、解答題(共8小題,滿分66分)

  19.計算:

  (1)﹣ m2n•(﹣mn2)2

  (2)(x2﹣2x)(2x+3)÷(2x)

  (3)(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2+xy)

  (4)(ab﹣b2) .

  20.分解因式:

  (1)ax4﹣9ay2

  (2)2x3﹣12x2+18x.

  21.解方程: .

  22.先化簡再求值:(1﹣ ) ,其中x=( )﹣1+30.

  23.如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

  (1)求出△ABC的面積;

  (2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;

  (3)寫出點A1,B1,C1的坐標.

  24.如圖,已知點P在AB上,∠APD=∠APC,∠DBA=∠CBA,求證:AC=AD.

  25.紅紅開車從營口到盤錦奶奶家去,她去時因有事要辦經(jīng)過外環(huán)公路,全程84千米,返回時經(jīng)過遼河大橋,全程45千米,紅紅開車去時的平均速度是返回的1.2倍,所用時間卻比返回時多20分鐘,求紅紅返回時的車速.

  26.如圖,△ABC和△AED為等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.連接BE、CD交于點O,連接AO并延長交CE為點H.

  求證:∠COH=∠EOH.

  八年級上冊數(shù)學期末試卷參考答案

  一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)

  1.下列四種圖形中,是軸對稱圖形的為(  )

  A.平行四邊形 B.三角形 C.圓 D.梯形

  【考點】軸對稱圖形.

  【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,依據(jù)定義即可得出結(jié)果.

  【解答】解:A、平行四邊形不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;

  B、三角形不一定是軸對稱圖形,故本選項錯誤;

  C、圓是軸對稱圖形,故本選項正確;

  D、梯形不一定是軸對稱圖形,故本選項錯誤.

  故選C.

  2.在 , , , , 中,分式的個數(shù)為(  )

  A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

  【考點】分式的定義.

  【分析】根據(jù)分式與整式的定義對各式進行逐一分析即可.

  【解答】解: , 的分母中含有未知數(shù),是分式;

  , , 的分母中不含有未知數(shù),是整式.

  故選A.

  3.計算﹣12a6÷(3a2)的結(jié)果是(  )

  A.﹣4a3 B.﹣4a8 C.﹣4a4 D.﹣ a4

  【考點】整式的除法.

  【分析】根據(jù)單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算.

  【解答】解:﹣12a6÷(3a2)

  =(﹣12÷3)•(a6÷a2)

  =﹣4a4.

  故選C.

  4.一個多邊形的每一個頂點處取一個外角,這些外角中最多有鈍角(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  【考點】多邊形內(nèi)角與外角.

  【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°,所以外角中鈍角最多有三個.

  【解答】解:∵多邊形的外角和等于360°,

  ∴外角中鈍角最多有3個.

  故選C.

  5.若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項,則m的值為(  )

  A.0 B.1 C.3 D.﹣3

  【考點】多項式乘多項式.

  【分析】先根據(jù)已知式子,可找出所有含x的項,合并系數(shù),令含x項的系數(shù)等于0,即可求m的值.

  【解答】解:(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,

  ∵乘積中不含x的一次項,

  ∴m+3=0,

  ∴m=﹣3.

  故選D.

  6.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分別交AB、AC于點D、E,若∠EBC=30°,則∠A=(  )

  A.30° B.35° C.40° D.45°

  【考點】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).

  【分析】設(shè)∠A為x,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,用x表示出∠BEC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程,解方程即可.

  【解答】解:設(shè)∠A為x,

  ∵DE垂直平分AB,

  ∴EA=EB,

  ∴∠EBA=∠A=x,

  ∴∠BEC=2x,

  ∵AB=AC,

  ∴∠ABC=∠C,

  ∴30°+x+30°+2x=180°,

  解得,x=40°,

  故選:C.

  7.下列命題正確的是(  )

  A.到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

  B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

  C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

  D.等腰三角形的高線、角平分線、中線互相重合

  【考點】命題與定理.

  【分析】利用前提條件的缺失可對A、B進行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對C進行判斷;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對D進行判斷.

  【解答】解:A、在平面內(nèi),到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上,所以A選項的說法不正確;

  B、在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,所以B選項的說法不正確;

  C、平行于同一條直線的兩條直線互相平行,所以C選項的說法正確;

  D、等腰三角形底邊上的高線、頂角的角平分線和底邊上的中線互相重合,所以D選項的說法不正確.

  故選C.

  8.某機床廠原計劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機床,在實際生產(chǎn)中通過改進技術(shù),結(jié)果每天比原計劃多生產(chǎn)4套,并且提前5天完成任務.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x套機床,根據(jù)題意,下列方程正確的是(  )

  A. B.

  C. D.

  【考點】由實際問題抽象出分式方程.

  【分析】關(guān)鍵描述語為:提前5天完成任務.等量關(guān)系為:原計劃用的時間﹣5=實際用的時間.

  【解答】解:實際用的時間為: ;原計劃用的時間為: .方程可表示為: .

  故選B.

  9.如圖,OM平分∠AOB,MC∥OB,MD⊥OB于D,若∠OMD=75°,OC=8,則MD的長為(  )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【考點】含30度角的直角三角形;角平分線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).

  【分析】作ME⊥OB于E,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠MOD=15°,根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ECM=∠AOB=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EM,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到答案.

  【解答】解:作ME⊥OB于E,

  ∵MD⊥OB,∠OMD=75°,

  ∴∠MOD=15°,

  ∵OM平分∠AOB,

  ∴∠AOB=2∠MOD=30°,

  ∵MC∥OB,

  ∴∠ECM=∠AOB=30°,

  ∴EM= MC=4,

  ∵OM平分∠AOB,MD⊥OB,ME⊥OB,

  ∴MD=ME=4,

  故選:C.

  10.無論x、y取任何值,多邊形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值總是(  )

  A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)

  【考點】配方法的應用;非負數(shù)的性質(zhì):偶次方.

  【分析】利用完全平方公式把多項式分組配方變形后,利用非負數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

  【解答】解:∵x2+y2﹣2x﹣4y+6=(x2﹣2x+1)+(y2﹣4y+4)+1=(x﹣1)2+(y﹣2)2+1≥1>0,

  ∴多項式的值總是正數(shù).

  故選:A.

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