2017八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
2017八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
期末考試快到了，不知道同學(xué)們是否準(zhǔn)備好考試前的準(zhǔn)備呢?下面是小編為大家精心整理的2017八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷，僅供參考。
2017八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是( )
A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42
2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0)中，無理數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3
4.已知 +(b﹣1)2=0，則(a+b)2015的值是( )
A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015
5.如果點(diǎn)P(m+3，m+1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)
6.點(diǎn)A(x1，y1)，點(diǎn)B(x2，y2)是一次函數(shù)y=﹣2x﹣4圖象上的兩點(diǎn)，且x1
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1
7.如果二元一次方程組 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一個(gè)解，那么a的值是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
8.已知直線y=mx﹣1上有一點(diǎn)B(1，n)，它到原點(diǎn)的距離是 ，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
9.為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( )
A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)
10.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb>0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( )
A. B. C. D.
二、填空題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
11. =a， =b，則 = .
12.一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為 .
13. ﹣3 + = .
14.已知m是 的整數(shù)部分，n是 的小數(shù)部分，則m2﹣n2= .
15.若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= ，x+y= .
16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，則m= ，n= .
17.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則k= ，b= .
18.某船在順?biāo)泻叫械乃俣仁莔千米/時(shí)，在逆水中航行的速度是n千米/時(shí)，則水流的速度是 .
19.如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，則∠DEC等于 .
20.已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED= 度.
三、解答題(共7小題，滿分50分)
21.(1)計(jì)算：
(2)解下列方程組： .
22.m為正整數(shù)，已知二元一次方程組 有整數(shù)解，求m的值.
23.如圖：
24.如圖表示兩輛汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系(汽車B在汽車A后出發(fā))的圖象，試回答下列問題：
(1)圖中l(wèi)1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時(shí)間的關(guān)系?
(2)寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求汽車A和汽車B的速度;
(3)圖中交點(diǎn)的實(shí)際意義是什么?
25.一列快車長168m，一列慢車長184m，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4s，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16s，求兩車的速度.
26.某運(yùn)動(dòng)隊(duì)欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運(yùn)動(dòng)隊(duì)預(yù)先對這兩名選手進(jìn)行了8次測試，測得的成績?nèi)绫恚?/p>
次數(shù) 選手甲的成績(環(huán)) 選手乙的成績(環(huán))
1 9.6 9.5
2 9.7 9.9
3 10.5 10.3
4 10.0 9.7
5 9.7 10.5
6 9.9 10.3
7 10.0 10.0
8 10.6 9.8
根據(jù)統(tǒng)計(jì)的測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
27.已知：如圖，直線AB∥ED，求證：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
2017八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是( )
A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.
【分析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、62+82=102，是直角三角形，故此選項(xiàng)正確;
C、122+52≠172，不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、92+402≠422，不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：B.
【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形.
2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0)中，無理數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】無理數(shù).
【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定無理數(shù)的個(gè)數(shù).
【解答】解：在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0)中，
無理數(shù)有0.010010001…， 兩個(gè).
故選B.
【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡二次根式，根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.
二次根式的加減，實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式;二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除.
【解答】解：A、 =2 ，故A錯(cuò)誤;
B、二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除，故B正確;
C、 ﹣ =2﹣ ，故C錯(cuò)誤;
D、 =|﹣3|=3，故D錯(cuò)誤.
故選：B.
【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的化簡和二次根式的運(yùn)算.
注意二次根式的性質(zhì)： =|a|.
4.已知 +(b﹣1)2=0，則(a+b)2015的值是( )
A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣1=0，
解得a=﹣2，b=1，
所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
5.如果點(diǎn)P(m+3，m+1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得m的值，根據(jù)m的值，可得點(diǎn)的坐標(biāo).
【解答】解：點(diǎn)P(m+3，m+1)在y軸上，得
m+3=0.
解得m=﹣3，
m+1=﹣2，
點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，﹣2)，
故選：A.
【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵.
6.點(diǎn)A(x1，y1)，點(diǎn)B(x2，y2)是一次函數(shù)y=﹣2x﹣4圖象上的兩點(diǎn)，且x1
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【分析】由一次函數(shù)y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y隨x的增大而減小.
【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y隨x的增大而減小，
又∵x1
∴y1>y2.
故選：A.
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵.
7.如果二元一次方程組 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一個(gè)解，那么a的值是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解;二元一次方程的解.
【專題】計(jì)算題.
【分析】將a看做已知數(shù)，求出方程組的解得到x與y，代入方程中計(jì)算即可求出a的值.
【解答】解：依題意知， ，
由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，
把 代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3(﹣3a)+12=0，
解得：a=﹣ .
故選B.
【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.
8.已知直線y=mx﹣1上有一點(diǎn)B(1，n)，它到原點(diǎn)的距離是 ，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
【專題】計(jì)算題.
【分析】求出直線解析式后再求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步求解.
【解答】解：∵點(diǎn)B(1，n)到原點(diǎn)的距離是 ，
∴n2+1=10，即n=±3.
則B(1，±3)，代入一次函數(shù)解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1.
(1)y=4x﹣1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為： × ×1= ;
(2)y=﹣2x﹣1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為： × ×1= .
故選C.
【點(diǎn)評】主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和三角形面積公式的運(yùn)用，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長度，靈活運(yùn)用勾股定理和面積公式求解.
9.為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( )
A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)
【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析選擇.
【解答】解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.既然是為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù).
故選C.
【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.
反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.
10.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb>0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性確定k的符號(hào)，然后根據(jù)kb>0確定b的符號(hào)，從而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其圖形的位置即可.
【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，
∴k>0.
∵kb>0，
∴b>0，
∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限.
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k<0，b<0時(shí)函數(shù)的圖象在二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.
二、填空題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
11. =a， =b，則 = 0.1b .
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.
【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】根據(jù)題意，利用算術(shù)平方根定義表示出所求式子即可.
【解答】解：∵ =b，
∴ = = = =0.1b.
故答案為：0.1b.
【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.
12.一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為 5或9 .
【考點(diǎn)】中位數(shù);算術(shù)平均數(shù).
【專題】分類討論.
【分析】根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義就可以解決.中位數(shù)可能是7或6.
【解答】解：當(dāng)x≥7時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到： (7+7+5+x)=7，解得x=9;
當(dāng)x≤5時(shí)： (7+7+5+x)=6，解得：x=5;
當(dāng)5
所以x的值為5或9.
故填5或9.
【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)和中位數(shù).求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到小)的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).同時(shí)運(yùn)用分類討論的思想解決問題.
13. ﹣3 + = 3 .
【考點(diǎn)】二次根式的加減法.
【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可.
【解答】解：原式=4 ﹣ +
=(4﹣ +1)
=3 .
故答案為：3 .
【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵.
14.已知m是 的整數(shù)部分，n是 的小數(shù)部分，則m2﹣n2= 6 ﹣10 .
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.
【分析】由于3< <4，由此找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，代入求值即可.
【解答】解：∵3< <4，則m=3;
又因?yàn)?< <4，故n= ﹣3;
則m2﹣n2=6 ﹣10.
故答案為：6 ﹣10.
【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.估算出整數(shù)部分后，小數(shù)部分=原數(shù)﹣整數(shù)部分.
15.若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= ，x+y= 11 .
【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.
【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式求出x、y的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可.
【解答】解：由題意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，
解得，x=3，
則y=8，
∴x+y=11，
故答案為：11.
【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.
16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，則m= 2 ，n= 0 .
【考點(diǎn)】二元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)方面考慮，求常數(shù)m、n的值.
【解答】解：根據(jù)二元一次方程兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)為1，得
，
解得m=2，n=0.
【點(diǎn)評】二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：
(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù);
(2)含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次;
(3)方程是整式方程.
17.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則k= 1 ，b= 1 .
【考點(diǎn)】解二元一次方程組.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】把x與y的值代入已知等式得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解即可得到k與b的值.
【解答】解：把x=0，y=1;x=1，y=2代入得： ，
解得：k=b=1，
故答案為：1;1
【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
18.某船在順?biāo)泻叫械乃俣仁莔千米/時(shí)，在逆水中航行的速度是n千米/時(shí)，則水流的速度是 .
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】設(shè)水流的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)靜水的速度=順流速度﹣水流的速度，靜水的速度=逆流速度+水流的速度，列式計(jì)算即可.
【解答】解：設(shè)水流的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：
m﹣x=n+x，
解得：x= ，
答：水流的速度是 千米/時(shí).
故答案為： .
【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式;用到的知識(shí)點(diǎn)為：逆水速度=靜水速度﹣水流速度;順?biāo)俣?靜水速度+水流速度.
19.如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，則∠DEC等于 62° .
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DEC=∠A，從而得解.
【解答】解：∵∠B=55°，∠C=63°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣63°=62°，
∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠A=62°.
故答案為：62°.
【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
20.已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED= 78 度.
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【專題】計(jì)算題;壓軸題.
【分析】首先做一條輔助線，平行于兩直線，再利用平行線的性質(zhì)即可求出.
【解答】解：過點(diǎn)E作直線EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°;
∵EF∥CD，
∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°;
∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°.
故填78.
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是過點(diǎn)E作直線EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)可求∠BED的度數(shù).
三、解答題(共7小題，滿分50分)
21.(1)計(jì)算：
(2)解下列方程組： .
【考點(diǎn)】二次根式的加減法;解二元一次方程組.
【分析】(1)首先化簡二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式即可;
(2)利用代入消元法解方程組得出答案.
【解答】解：(1)
= +2 ﹣10
=﹣ ;
(2)
整理得：
，
由②得，y=9﹣4x，代入3x+4y=10，
故3x+4(9﹣4x)=10，
解得：x=2，
故y=1，
故方程組的解集為： .
【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的加減以及二元一次方程組的解法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.
22.m為正整數(shù)，已知二元一次方程組 有整數(shù)解，求m的值.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.
【專題】計(jì)算題.
【分析】利用加減消元法易得x、y的解，由x、y均為整數(shù)可解得m的值.
【解答】解：關(guān)于x、y的方程組： ，
?、?②得：(3+m)x=10，即x= ③，
把③代入②得：y= ④，
∵方程的解x、y均為整數(shù)，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2.
故m的值為2.
【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的解法，涉及到因式分解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解二元一次方程組有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單.
23.如圖：
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】首先設(shè)1本筆記本為x元，1支鋼筆y元，由題意得等量關(guān)系：①1本筆記本+1支鋼筆=6元;②1本筆記本+4支鋼筆=18元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可.
【解答】解：設(shè)1本筆記本為x元，1支鋼筆y元，由題意得：
，
解得： ，
答：1本筆記本為2元，1支鋼筆4元.
【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.
24.如圖表示兩輛汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系(汽車B在汽車A后出發(fā))的圖象，試回答下列問題：
(1)圖中l(wèi)1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時(shí)間的關(guān)系?
(2)寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求汽車A和汽車B的速度;
(3)圖中交點(diǎn)的實(shí)際意義是什么?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)分析圖形，得知l1表示先出發(fā)的那輛，l2表示兩小時(shí)后出發(fā)的那輛，從而得出結(jié)論;
(2)設(shè)出路程與時(shí)間的關(guān)系式，分別代入圖形中能看出的點(diǎn)，即可得知函數(shù)關(guān)系式，汽車的速度為函數(shù)關(guān)系式的斜率;
(3)由y軸表示的路程可知，交點(diǎn)表示兩車路程相同，即相遇.
【解答】解：(1)∵汽車B在汽車A后出發(fā)，
∴l1表示A車的路程與時(shí)間的關(guān)系，l2表示B車的路程與時(shí)間的關(guān)系.
(2)設(shè)汽車行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系s=vt+b，
?、賹?0，0)，(3，100)代入，得 ，
解得v= ，b=0，
∴汽車A行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= t，汽車A的速度為 km/h.
②將(2，0)，(3，100)代入，得 ，
解得v=100，b=﹣200，
∴汽車B行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=100t﹣200，汽車B的速度為100km/h.
(3)汽車A出發(fā)3h(或汽車B出發(fā)1h)兩車相遇，此時(shí)兩車行駛路程都是100km.
【點(diǎn)評】本題考查的一次函數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)使用代入法求出函數(shù)表達(dá)式.
25.一列快車長168m，一列慢車長184m，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4s，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16s，求兩車的速度.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】首先設(shè)快車速度為xm/s，慢車速度為ym/s，由題意得等量關(guān)系：兩車速度和×4s=兩車長之和;兩車速度差×16s=兩車長之和，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可.
【解答】解：設(shè)快車速度為xm/s，慢車速度為ym/s，由題意得：
，
解得： ，
答：快車速度為55m/s，慢車速度為33m/s.
【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.
26.某運(yùn)動(dòng)隊(duì)欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運(yùn)動(dòng)隊(duì)預(yù)先對這兩名選手進(jìn)行了8次測試，測得的成績?nèi)绫恚?/p>
次數(shù) 選手甲的成績(環(huán)) 選手乙的成績(環(huán))
1 9.6 9.5
2 9.7 9.9
3 10.5 10.3
4 10.0 9.7
5 9.7 10.5
6 9.9 10.3
7 10.0 10.0
8 10.6 9.8
根據(jù)統(tǒng)計(jì)的測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
【考點(diǎn)】方差;算術(shù)平均數(shù).
【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先分別求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.
【解答】解：∵甲的平均數(shù)是： (9.6+9.7+…+10.6)=10，
乙的平均數(shù)是： (9.5+9.9+…+9.8)=10，
∴S2甲= [(9.6﹣10)2+(9.7﹣10)2+…+(10.6﹣10)2]=0.12，
S2乙= [(9.5﹣10)2+(9.9﹣10)2+…+(9.8﹣10)2]=0.1025，
∵S2甲>S2乙，
∴派乙選手參加比賽更好.
【點(diǎn)評】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為 ，則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.
27.已知：如圖，直線AB∥ED，求證：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【專題】證明題.
【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，進(jìn)而可得出結(jié)論.
【解答】證明：過點(diǎn)C作CF∥AB，
∵AB∥CF，
∴AB∥ED∥CF，
∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，
∴∠ABC+∠CDE=∠BCD.
【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵.
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