八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷
數(shù)學(xué)期末考試是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié),是檢測(cè)八年級(jí)教師教學(xué)成果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的基本方式。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷，感謝欣賞。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷試題
一、選擇題 (本題共30分，每小題3分)
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.
1. 函數(shù) 的自變量 的取值范圍是
A. B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)
2. 下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是
A B C D
3.如圖，在 中， ，則 大小為
A.
B.
C.
D.
4.若方程 是關(guān)于 的一元二次方程，則
A. B. C. D.
5.如圖，A、B兩地被池塘隔開(kāi)，在沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，小強(qiáng)通過(guò)下面的方法估測(cè)出A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后步測(cè)出AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且步測(cè)出DE長(zhǎng)，由此知道AB長(zhǎng).若步測(cè)DE長(zhǎng)為50m，則A，B間的距離是
A.25m
B.50m
C.75m
D.100m
6.點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.(2，3) B.(2，-3) C.(3，-2) D.(-3，-2)
7.如圖，點(diǎn)A(1,m),B(2,n)在一次函數(shù) 的圖象上，則
A. B. C. D. m、n的大小關(guān)系不確定.
8.如圖，菱形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O. ，BD=2，則AC的長(zhǎng)為
A.1 B. C.2 D.
9. 星期天，小明和爸爸去大劇院看電影.爸爸步行先走，小明在爸爸離開(kāi)家一段時(shí)間后騎自行車(chē)去，兩人按相同的路線前往大劇院，他們所走的路程 和時(shí)間 (分)的關(guān)系如圖所示.則小明追上爸爸時(shí)，爸爸共走了
A.12分鐘 B.15分鐘 C.18分鐘 D.21分鐘
10.為增強(qiáng)身體素質(zhì)，小明每天早上堅(jiān)持沿著小區(qū)附近的矩形公園ABCD練習(xí)跑步，爸爸站在的某一個(gè)固定點(diǎn)處負(fù)責(zé)進(jìn)行計(jì)時(shí)指導(dǎo).假設(shè)小明在矩形公園ABCD的邊上沿著A→B→C→D→A的方向跑步一周，小明跑步的路程為 米，小明與爸爸之間的距離為 米. 與 之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，則爸爸所在的位置可能為
A. D點(diǎn) B. M點(diǎn) C. O點(diǎn) D. N點(diǎn)
二、填空題(本題共18分，每題3分)
11.函數(shù) 是正比例函數(shù)，則m=________________.
12.多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___________.
13.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則 的取值范圍是______
14.中國(guó)象棋是一個(gè)具有悠久歷史的游戲.如圖的棋盤(pán)上，可以把每個(gè)棋子看作是恰好在某個(gè)正方形頂點(diǎn)上的一個(gè)點(diǎn)，若棋子“帥”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)(1，0 )，棋子“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)(3，-2)，則圖中棋盤(pán)上“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)是___________.
15.某校在趣味運(yùn)動(dòng)嘉年華活動(dòng)中安排了投擲飛鏢比賽，要求每班限報(bào)1人.八年級(jí)(1)班的小明和小強(qiáng)都想?yún)⒓颖荣悾嘀魅瓮趵蠋熛劝才潘麄冊(cè)诎鄡?nèi)進(jìn)行比賽，兩人各投擲10次，每次得分均為0-10環(huán)中的一個(gè)整數(shù)值.兩人得分情況如下圖.則小明和小強(qiáng)成績(jī)更穩(wěn)定的是__________________.
16.小明作生成“中點(diǎn)四邊形”的數(shù)學(xué)游戲，具體步驟如下：
(1)任畫(huà)兩條線段AB、CD，且AB與CD交于點(diǎn)O，O與A、B、C、D任意一點(diǎn)均不重合.
連結(jié)AC、BC、BD、AD，得到四邊形ACBD;
(2)分別作出AC、CB、BD、DA的中點(diǎn) ，這樣就得到一個(gè)“中點(diǎn)四邊形”.
①若AB CD，則四邊形 的形狀一定是_________，這樣作圖的依據(jù)是_________.
?、谡?qǐng)你再給出一個(gè)AB與CD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出在該條件下得到的“中點(diǎn)四邊形” 的形狀___________________________________.
三、解答題(本題共50分，其中17題10分，18~25每題5分)
17.解方程：
(1) (2)
18.已知一次函數(shù) 與 軸、 軸分別交于 兩點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出已知中一次函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式y(tǒng)<0時(shí)x的取值范圍.
19.如圖，E、F是 的對(duì)角線 AC上兩點(diǎn)， .
求證：BE=DF.
20.已知一次函數(shù) 經(jīng)過(guò)A(1，2)，O為坐標(biāo)軸原點(diǎn).
(1)求k的值.
(2)點(diǎn)P是 軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 ，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo).
21.已知 在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示， 的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)作出 關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形 (點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為 、 、 ).
(2)寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)及 長(zhǎng).
(3)BC與 的位置關(guān)系為_(kāi)______.
22.如圖，AC=BC,D是CD中點(diǎn)，CE//AB，CE= .
(1)求證：四邊形CDBE是矩形.
(2)若AC=5，CD=3，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且DF ，求DF長(zhǎng).
23.列方程解應(yīng)用題
“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，中國(guó)的在線教育得到迅猛發(fā)展.根據(jù)中國(guó)產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析，2014年中國(guó)的在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值約為1000億元，2016年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值約為1440億元.求我國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年增長(zhǎng)率.
24.閱讀材料后解決問(wèn)題：
2016年，北京市在深化基礎(chǔ)教育綜合改革，促進(jìn)區(qū)域基礎(chǔ)教育的綠色發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教育從“需求側(cè)拉動(dòng)”到“供給側(cè)推動(dòng)”的轉(zhuǎn)變上開(kāi)展了很多具體工作.
如2015年9月至2016年7月，門(mén)頭溝、平谷、懷柔區(qū)和密云區(qū)及延慶區(qū)的千余名學(xué)生體驗(yàn)了為期5天的進(jìn)城“游學(xué)”生活.東城、朝陽(yáng)等城五區(qū)共8所學(xué)校作為承接學(xué)校，接待郊區(qū)“游學(xué)”學(xué)生與本校學(xué)生同吃、同住、同上課，并與“游學(xué)”學(xué)生共同開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng).
密云區(qū)在突破資源供給，解決教育資源差異，促進(jìn)教育公平方面也開(kāi)展了系列工作.如通過(guò)開(kāi)通直播課堂，解決本區(qū)初高中學(xué)生周六日及假期的學(xué)習(xí)需求問(wèn)題.據(jù)統(tǒng)計(jì)，自2016年3月5日-5月14日期間，初二學(xué)生利用直播課堂在線學(xué)習(xí)情況如下：3月5日在線學(xué)生人數(shù)40%，3月19日在線學(xué)生30%，4月2日在線學(xué)生人數(shù)28%，4月30日在線學(xué)生人數(shù)39%，5月14日在線學(xué)生人數(shù)29%.
密云區(qū)A校初二年級(jí)共有學(xué)生240名，為了解該校學(xué)生在3月5日-5月14日期間通過(guò)直播課堂進(jìn)行在線學(xué)習(xí)的情況，從A校初二年級(jí)學(xué)生中任意抽取若干名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布圖.
學(xué)生通過(guò)直播課堂在線學(xué)習(xí)次數(shù)的頻數(shù)分布表
次數(shù) 頻數(shù) 頻率
0 1 b
1 1 0.1
2 a 0.1
3 2 0.2
4 3 0.3
5 2
合計(jì) d 1
根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：
(1)在學(xué)生觀看直播課堂次數(shù)頻數(shù)分布表中， =______， =________.
(2)補(bǔ)全學(xué)生觀看直播課堂頻數(shù)分布直方圖.
(3)試估計(jì)A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為3次的有______人.
(4)有人通過(guò)以上信息做出了如下結(jié)論，估計(jì)A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率低于全區(qū)學(xué)生在線率.你認(rèn)為是否正確?說(shuō)明你的理由.(注：A校學(xué)生在線率= ;全區(qū)學(xué)生在線率= ).
25.小明遇到下面的問(wèn)題：
求代數(shù)式 的最小值并寫(xiě)出取到最小值時(shí)的 值.
經(jīng)過(guò)觀察式子結(jié)構(gòu)特征，小明聯(lián)想到可以用解一元二次方程中的配方法來(lái)解決問(wèn)題，具體分析過(guò)程如下：
所以，當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式有最小值是-4.
(1)請(qǐng)你用上面小明思考問(wèn)題的方法解決下面問(wèn)題.
?、?的最小值是_______
?、?的最小值是____________.
(2)小明受到上面問(wèn)題的啟發(fā)，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題，并給出解題過(guò)程及結(jié)論如下:
問(wèn)題：當(dāng) 為實(shí)數(shù)時(shí)，求 的最小值.
解：
原式有最小值是
請(qǐng)你判斷小明的結(jié)論是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
_________________________.
四、解答題(本題共22分，其中26，27題各7分，28題8分)
26.已知方程 是關(guān)于 的一元二次方程.
(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)根.
(2)若方程的兩根異號(hào)且都為整數(shù)，求滿(mǎn)足條件的m的整數(shù)值.
27.已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在射線AB、射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點(diǎn)O.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上時(shí)，則線段DE與線段AF的數(shù)量關(guān)系是_____________，位置關(guān)系是____________.
(2)將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，連結(jié)DG.
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出AD，AE，DG之間的數(shù)量關(guān)系.
?、谌鬌G= ， ，直接寫(xiě)出AD長(zhǎng).
28.已知菱形OABC在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C ，點(diǎn)A在x軸上.
點(diǎn)M(0，2).
(1)點(diǎn)P是直線OB 上的動(dòng)點(diǎn)，求PM+PC最小值.
(2)將直線 向上平移，得到直線 .
?、佼?dāng)直線y=kx+b與線段OC有公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出b的取值范圍.
?、诋?dāng)直線y=kx+b將四邊形OABC分成面積相等的兩部分時(shí)，求k，b.
(只需寫(xiě)出解題的主要思路，不用寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果).
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A C D B C D C B
二、填空題
11. 1 12. 6 13.m<1 14. (3,-1) 15.小明
16. ①矩形 ，三角形中位線定理，平行四邊形的定義(或判定定理)，矩形的定義(或判定定理).
?、贏B=CD，菱形 (其它情況視條件能否推出結(jié)論酌情給分).
17.解方程：
(1)
解： ……………………………………………………………………………………………3分
方程的解為 ………………………………………………………………..5分
(2)
解： 移項(xiàng)，得
配方，得 ……………………………………………………………2分
開(kāi)方，得 ………………………………………………………………………3分
方程的解為 ， …………………………………………..5分
18.
解：(1)令x=0,解得y=3,令y=0,解得x=3.
A(3，0)，B(0，3)…………………………………………………………………………2分
(2)x>3……………………………………………………………………………………………………5分
(畫(huà)圖1分，寫(xiě)出不等式的解集2分)
19.
證明： 四邊形ABCD是
AB=CD,AB//CD…………………………………………………………………………….2分
AB//CD，
……………………………………………………………….3分
在 和 中，
……………………………………………………………………….4分
BE=DF. ………………………………………………………………………5分
20.解：
(1) 一次函數(shù) 經(jīng)過(guò)A(1，2)
………………………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………………3分
(2)P(3，0)或P(-1,0)…………………………………………………………………………..5分
21.(1)
……………………………………………………..2分
(2) (2，1)， ……………………………………………………………..4分
(3)垂直 ……………………………………………………………………………………………………5分
22.
證明：(1)
AC=BC，
是等腰三角形.
D是AB中點(diǎn)，
DB= ， .
CE= ，
DB=CE.
CE//AB，
四邊形CDBE是平行四邊形………………………………………………………………2分
又 ，
四邊形CDBE是矩形. …………………………………………………………….3分
(2)在 中， ，CB=AC=5，CD=3，
……………………………………………………4分
DF⊥BC于F，
∴DF.BC=CD.BD，
解得：DF= . …………………………………………………………5分
23.
解：設(shè)我國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年增長(zhǎng)率為x. …………………………………………..1分
則， , …………………………………………….3分
解得x=-2.2(舍負(fù)) .
答：我國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年增長(zhǎng)率為20%. ……………………………………..5分.
24.
(1) =1， =10. …………………………………………………………………………….2分
(2)
……………………………………………3分
(3)48 ……………………………………………………………………………………..4分
(4)不正確.抽樣的10人觀看直播課堂的總次數(shù)為
.由此可以預(yù)估A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率為 .而5次統(tǒng)計(jì)區(qū)在線率不超過(guò)40%，故此預(yù)估A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率高于全區(qū)在線率. ……………5分.
25.
(1) ①-1 ……………………………………………………………………………………………………………….2分
?、? ………………………………………………………………………………………………………………..3分
(2)小明的解法錯(cuò)誤.因?yàn)?無(wú)實(shí)數(shù)根. ………………………………………………….5分
26.證明：由已知， .
…………………………………………………………………..1分
= …………………………………………………………………….2分
= …………………………………………………………………….3分
(2)若方程的兩根異號(hào)且都為整數(shù)，求滿(mǎn)足條件的m的整數(shù)值.
解：由(1)可得，
. ……………………………………………………………………..5分
方程的兩根異號(hào)且都為整數(shù)，
滿(mǎn)足條件的m的整數(shù)值為 . …………………………………………………7分
27.
(1)DE=AF，DE⊥AF. ………………………………………………………………………2分
(2)① . ………………………………………………………….5分
?、贏D=3或AD=4. …………………………………………………………7分.
28.
(1)
由已知，OA=OC=
連接AC、OB，設(shè)AC與OB交于點(diǎn)D.
∵四邊形OABC是菱形
∴AC⊥OB，CD=DA.
∴PC+PM≤PM+PA≤AM.
即PC+PM≤ ………………………………………………….3分
(2) ① 0≤b≤3. ……………………………………5分
?、?/p>
第一步：由OC=OA點(diǎn)A在x軸上，可求點(diǎn)A的坐標(biāo);
第二步：由CB//OA，CB=OA，可求點(diǎn)B的坐標(biāo);
第三步：利用待定系數(shù)法求出直線OB、直線AC的表達(dá)式;
第四步：求出直線AC、直線OB的交點(diǎn)D的坐標(biāo);
第五步：因?yàn)橹本€ 是由 平移得到，可得 ;由直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，可求b值.
……………………………………………………………………..8分.
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