八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及例題
八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及例題
學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)知識上急于求成是適得其反的。小編整理了關(guān)于八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有幫助!
八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(一)
二次根式
1.二次根式：一般地，式子,(a0)叫做二次根式.注意：(1)若a0這個(gè)條件不成立，則 不是二次根式;(2)a是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即;a ≥0.
2.重要公式：(1)()2a(a0),(2)(a0)aa2a ;注意使用a(a0)
a(a)2(a0).
3.積的算術(shù)平方根：abb(a0,b0)，積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;注意：本章中的公式，對字母的取值范圍一般都有要求.
4.二次根式的乘法法則： abab(a0,b0).
5.二次根式比較大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小;
(3)分別平方，然后比大小.
6.商的算術(shù)平方根：a(a0,b0)，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除b以除式的算術(shù)平方根.
八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(二)
證明
一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個(gè)命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成. 條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng). 一般地，命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論. 要說明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例。
二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。
1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角“湊”到一起組成一個(gè)平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角.
2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.
三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：
(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
四、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：
(1)根據(jù)題意，畫出圖形.
(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程. 在證明時(shí)需注意：
(1)在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.
(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù). 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。
?？贾R點(diǎn)：
1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。
2兩直線平行的性質(zhì)及判定。命題及其條件和結(jié)論，真假命題的定義。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識例題
1.A、B兩地相距18千米，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道。已知乙工程隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的1.5倍，甲隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工隊(duì)每周各鋪設(shè)多少千米管道?
2.在四邊形ABCD中，∠B =90°，AB=3，∠BAC =30°，CD=2，AD=22，求∠ACD的度數(shù)。
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