數(shù)學(xué)八年級上冊期末試卷

時間：2016-12-03 10:22:41 妙純901由分享

　　即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步。祝八年級數(shù)學(xué)期末考試時超常發(fā)揮!下面是小編為大家精心整理的數(shù)學(xué)八年級上冊期末試卷，僅供參考。

　　數(shù)學(xué)八年級上冊期末試題

　　一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共計16分.在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上

　　1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.下列各式中正確的是(　　)

　　A. =±4 B. C. D.

　　3.下列四組線段中，不能組成直角三角形的是(　　)

　　A.a=3，b=4，c=3 B.a= ，b= ，c= C.a=3，b=4，c= D.a=1，b= ，c=3

　　4.在△ABC和△DEF中，給出下列四組條件：

　?、貯B=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;

　?、?ang;B=∠E，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

　　其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有(　　)

　　A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

　　5.已知點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是(2，3)，則點P坐標(biāo)是(　　)

　　A.(﹣3，﹣2) B.(﹣2，3) C.(2，﹣3) D.(3，﹣2)

　　6.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于(　　)

　　A.10 B.7 C.5 D.4

　　7.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為(　　)

　　A.y=﹣x B.y=﹣ x C.y=﹣ x D.y=﹣ x

　　8.等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形底長上的高為(　　)

　　A.4cm或8cm B.4cm或6cm C.6cm D. cm

　　二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共計30分，不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上

　　9.27的立方根為　　　　　　.

　　10.小亮的體重為43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)為　　　　　　.

　　11.一個角的對稱軸是它的　　　　　　.

　　12.在平面直角坐標(biāo)系，點A(﹣1，﹣2)，B(3，﹣4)，C(3，0)，D(0，﹣2)，E(﹣2，5)，F(xiàn)(3，1)，G(0，2)，H(﹣3，0)中，第二象限的點有　　　　　　個.

　　13.已知y與x成正比，當(dāng)x=﹣3時，y=2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　.

　　14.如圖所示，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了　　　　　　步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草.

　　15.點(﹣1，y1)、(2，y2)是直線y=﹣2x+1上的兩點，則y1　　　　　　y2(填“>”或“=”或“<”)

　　16.如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=　　　　　　度.

　　17.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A(1，﹣2)，則kb=　　　　　　.

　　18.如圖，點D、E分別在△ABC的邊BC、AC上，且AB=AC，AD=AE.

　　①當(dāng)∠B為定值時，∠CDE為定值;

　　②當(dāng)∠1為定值時，∠CDE為定值;

　?、郛?dāng)∠2為定值時，∠CDE為定值;

　?、墚?dāng)∠3為定值時，∠CDE為定值;

　　則上述結(jié)論正確的序號是　　　　　　.

　　三、解答題：本大題共9小題，共計74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明

　　19.(1)求x的值：x2=25

　　(2)計算： ﹣ + .

　　20.在平面直角坐標(biāo)系中有點M(m，2m+3).

　　(1)若點M在x軸上，求m的值;

　　(2)若點M在第三象限內(nèi)，求m的取值范圍;

　　(3)點M在第二、四象限的角平分線上，求m的值.

　　21.如圖，點D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F.求證：∠C=∠E.

　　22.如圖，已知A(﹣2，3)、B(4，3)、C(﹣1，﹣3).

　　(1)求點C到x軸的距離;

　　(2)分別求△ABC的三邊長;

　　(3)點P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標(biāo).

　　23.已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，∠CEA=∠DEB.

　　(1)試判斷△CED的形狀并說明理由;

　　(2)若AC=5，求BD的長.

　　24.一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(﹣3，﹣2).

　　(1)求這個函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)畫出該函數(shù)的圖象.

　　(3)判斷點(3，5)是否在此函數(shù)的圖象上.

　　25.已知某校有一塊四邊形空地ABCD如圖，現(xiàn)計劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm.若種每平方米草皮需100元，問需投入多少元?

　　26.小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學(xué)，先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學(xué)校(在整個過程中小麗步行的速度不變)，圖中折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y(米)與她離家時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.

　　(1)求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺乙之間的距離;

　　(2)當(dāng)8≤x≤15時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　27.已知在長方形ABCD中，AB=4，BC= ，O為BC上一點，BO= ，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點.

　　(1)若點M的坐標(biāo)為(1，0)，如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個?請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);

　　(2)若點M的坐標(biāo)為(1，0)，如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個?請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo).

　　(3)若將(2)中的點M的坐標(biāo)改為(4，0)，其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個?求出所有符合條件的點P的坐標(biāo).

　　數(shù)學(xué)八年級上冊期末試卷參考答案

　　一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共計16分.在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上

　　1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】軸對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

　　【解答】解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意;

　　B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意;

　　C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意;

　　D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意.

　　故選：A.

　　【點評】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

　　2.下列各式中正確的是(　　)

　　A. =±4 B. C. D.

　　【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.

　　【分析】利用二次根式和立方根的性質(zhì)進(jìn)行計算.

　　【解答】解：A、16的算術(shù)平方根是4，A錯;

　　B、﹣27的立方根為﹣3，B錯;

　　C、 =|﹣3|=3，C錯;

　　D、 = = ，D對.故選D.

　　【點評】理解立方根的意義，記住 =|a|，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù).

　　3.下列四組線段中，不能組成直角三角形的是(　　)

　　A.a=3，b=4，c=3 B.a= ，b= ，c= C.a=3，b=4，c= D.a=1，b= ，c=3

　　【考點】勾股定理的逆定理.

　　【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

　　【解答】解：A、32+32≠42，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤;

　　B、( )2+( )2=( )2，故能組成直角三角形，故此選項正確;

　　C、32+42≠( )2，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤;

　　D、12+( )2≠32，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤.

　　故選B.

　　【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

　　4.在△ABC和△DEF中，給出下列四組條件：

　　①AB=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;

　?、?ang;B=∠E，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

　　其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有(　　)

　　A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

　　【考點】全等三角形的判定.

　　【分析】要使△ABC≌△DEF的條件必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS，可據(jù)此進(jìn)行判斷.

　　【解答】解：第①組滿足SSS，能證明△ABC≌△DEF.

　　第②組滿足SAS，能證明△ABC≌△DEF.

　　第③組滿足ASS，不能證明△ABC≌△DEF.

　　第④組只是AAA，不能證明△ABC≌△DEF.

　　所以有2組能證明△ABC≌△DEF.

　　故選B.

　　【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

　　注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.

　　5.已知點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是(2，3)，則點P坐標(biāo)是(　　)

　　A.(﹣3，﹣2) B.(﹣2，3) C.(2，﹣3) D.(3，﹣2)

　　【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).

　　【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出點P坐標(biāo).

　　【解答】解：∵P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是(2，3)，

　　∴點P坐標(biāo)是：(﹣2，3).

　　故選：B.

　　【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

　　6.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于(　　)

　　A.10 B.7 C.5 D.4

　　【考點】角平分線的性質(zhì).

　　【分析】作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.

　　【解答】解：作EF⊥BC于F，

　　∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

　　∴EF=DE=2，

　　∴S△BCE= BC•EF= ×5×2=5，

　　故選C.

　　【點評】本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵.

　　A.y=﹣x B.y=﹣ x C.y=﹣ x D.y=﹣ x

　　【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;正方形的性質(zhì).

　　【分析】設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式.

　　【解答】解：設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，

　　∵正方形的邊長為1，

　　∴OB=3，

　　∵經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，

　　∴S△AOB=4+1=5，

　　∴ OB•AB=5，

　　∴AB= ，

　　∴OC= ，

　　由此可知直線l經(jīng)過(﹣ ，3)，

　　設(shè)直線方程為y=kx，

　　則3=﹣ k，

　　k=﹣ ，

　　∴直線l解析式為y=﹣ x，

　　故選D.

　　【點評】此題考查了面積相等問題、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，此題難度較大，解題的關(guān)鍵是作AB⊥y軸，作AC⊥x軸，根據(jù)題意即得到：直角三角形ABO，利用三角形的面積公式求出AB的長.

　　8.等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形底長上的高為(　　)

　　A.4cm或8cm B.4cm或6cm C.6cm D. cm

　　【考點】勾股定理;等腰三角形的性質(zhì).

　　【分析】首先確定等腰三角形的底邊的長度，再由勾股定理計算即可.

　　【解答】解：當(dāng)4為等腰三角形的腰長時，底邊長=16﹣4﹣4=8，4、4、8不能構(gòu)成三角形;

　　當(dāng)4為等腰三角形的底邊長時，則這個等腰三角形的底邊長為4，

　　所以等腰三角形的三邊長分別是6，6，4，

　　所以該等腰三角形底長上的高= = cm=4 cm，

　　故選D

　　【點評】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵.

　　二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共計30分，不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上

　　9.27的立方根為　3　.

　　【考點】立方根.

　　【專題】計算題.

　　【分析】找到立方等于27的數(shù)即可.

　　【解答】解：∵33=27，

　　∴27的立方根是3，

　　故答案為：3.

　　【點評】考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算.

　　10.小亮的體重為43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)為　44kg　.

　　【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.

　　【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，進(jìn)行四舍五入計算即可.

　　【解答】解：43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)是44kg.

　　故答案是：44kg.

　　【點評】本題考查了近似數(shù)的確定，精確到哪一位就是對這個位后的數(shù)字四舍五入.

　　11.一個角的對稱軸是它的　角平分線所在的直線　.

　　【考點】軸對稱的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)對稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案.

　　【解答】解：一個角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，

　　故答案為：角平分線所在的直線.

　　【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，角平分線所在的直線是角的對稱軸，注意對稱軸是一條直線.

　　12.在平面直角坐標(biāo)系，點A(﹣1，﹣2)，B(3，﹣4)，C(3，0)，D(0，﹣2)，E(﹣2，5)，F(xiàn)(3，1)，G(0，2)，H(﹣3，0)中，第二象限的點有　1　個.

　　【考點】點的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案.

　　【解答】解：E(﹣2，5)在第二象限，

　　故答案為：1.

　　【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

　　13.已知y與x成正比，當(dāng)x=﹣3時，y=2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　y=﹣ x　.

　　【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.

　　【分析】根據(jù)題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx(k≠0)，然后利用待定系數(shù)法求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　【解答】解：∵y與x成正比例，

　　∴設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx(k≠0)，

　　又∵當(dāng)x=﹣3時，y=2，

　　∴2=﹣3k，

　　解得，k=﹣ ;

　　∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣ x.

　　故答案是：y=﹣ x.

　　【點評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題.

　　14.如圖所示，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了　4　步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草.

　　【考點】勾股定理的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題.

　　【分析】本題關(guān)鍵是求出路長，即三角形的斜邊長.求兩直角邊的和與斜邊的差.

　　【解答】解：根據(jù)勾股定理可得斜邊長是 =5m.

　　則少走的距離是3+4﹣5=2m，

　　∵2步為1米，

　　∴少走了4步，

　　故答案為：4.

　　【點評】本題就是一個簡單的勾股定理的應(yīng)用問題.

　　15.點(﹣1，y1)、(2，y2)是直線y=﹣2x+1上的兩點，則y1　>　y2(填“>”或“=”或“<”)

　　【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

　　【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行填空.

　　【解答】：∵直線y=﹣2x+1中的﹣2<0，

　　∴該直線是y隨x的增大而減小.

　　∵點(﹣1，y1，)，(2，y2)都在直線y=﹣2x++上，且﹣1<2，

　　∴y1>y2.

　　故答案是：>.

　　【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.解題時，利用了一次函數(shù)圖象的性質(zhì).

　　16.如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=　39　度.

　　【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).

　　【專題】幾何圖形問題.

　　【分析】因為△ABC和△BDE均為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得到AB=BC，∠ABC=∠EBD，BE=BD.再利用角與角之間的關(guān)系求得∠ABD=∠EBC，則△ABD≌△EBC，故∠BCE可求.

　　【解答】解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，

　　∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD，

　　∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，

　　∴∠ABD=∠EBC，

　　∴△ABD≌△EBC，

　　∴∠BAD=∠BCE=39°.

　　故答案為39.

　　【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.

　　17.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A(1，﹣2)，則kb=　﹣8　.

　　【考點】兩條直線相交或平行問題.

　　【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標(biāo)代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.

　　【解答】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，

　　∴k=2，

　　∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1，﹣2)，

　　∴2+b=﹣2，

　　解得b=﹣4，

　　∴kb=2×(﹣4)=﹣8.

　　故答案為：﹣8.

　　【點評】本題考查了兩直線平行的問題，根據(jù)兩平行直線的解析式的k值相等求出k=2是解題的關(guān)鍵.

　　18.如圖，點D、E分別在△ABC的邊BC、AC上，且AB=AC，AD=AE.

　　①當(dāng)∠B為定值時，∠CDE為定值;

　　②當(dāng)∠1為定值時，∠CDE為定值;

　?、郛?dāng)∠2為定值時，∠CDE為定值;

　?、墚?dāng)∠3為定值時，∠CDE為定值;

　　則上述結(jié)論正確的序號是?、凇?

　　【考點】等腰三角形的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)等邊對等角，可找到角之間的關(guān)系，再利用外角的性質(zhì)可找到∠CDE和∠1之間的關(guān)系，從而得到答案.

　　【解答】解：∵AB=AC，

　　∴∠B=∠C，

　　又∠ADC=∠1+∠B，

　　∴∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠1+∠B﹣∠CDE，

　　∵AD=AE，

　　∴∠ADE=∠3=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，

　　∴∠1+∠B﹣∠CDE=∠CDE+∠B，

　　∴∠1=2∠CDE，

　　∴當(dāng)∠1為定值時，∠CDE為定值，

　　故答案為：②.

　　【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角和三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.

　　三、解答題：本大題共9小題，共計74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明

　　19.(1)求x的值：x2=25

　　(2)計算： ﹣ + .

　　【考點】實數(shù)的運算;平方根.

　　【專題】計算題;實數(shù).

　　【分析】(1)方程利用平方根定義計算即可求出x的值;

　　(2)原式利用二次根式性質(zhì)，平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：(1)開方得：x=5或x=﹣5;

　　(2)原式=2﹣2+4=4.

　　【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　20.在平面直角坐標(biāo)系中有點M(m，2m+3).

　　(1)若點M在x軸上，求m的值;

　　(2)若點M在第三象限內(nèi)，求m的取值范圍;

　　(3)點M在第二、四象限的角平分線上，求m的值.

　　【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

　　【分析】(1)根據(jù)點在x軸上縱坐標(biāo)為0求解.

　　(2)根據(jù)點在第三象限橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都小于0求解.

　　(3)根據(jù)第二、四象限的角平分線上的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解.

　　【解答】解：(1)∵M(jìn)(m，2m+3)在x軸上，

　　∴2m+3=0，

　　∴m=﹣

　　(2)∵M(jìn)(m，2m+3)在第三象限內(nèi)，

　　∴ ，

　　∴m<﹣ .

　　(3)∵M(jìn)(m，2m+3)在第二、四象限的角平分線上，

　　∴m+(2m+3)=0

　　∴m=﹣1.

　　【點評】本題目考查了點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，坐標(biāo)軸上的點的特征，各個象限的點的特征，第二、四象限的角平分線上的點的特征.

　　21.如圖，點D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F.求證：∠C=∠E.

　　【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).

　　【專題】證明題.

　　【分析】由AD=FB可推出AB=FD，由此可證得△ABC≌△FDE，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.

　　【解答】證明：∵AD=FB，

　　∴AB=FD，

　　在△ABC和△FDE中，

　　，

　　∴△ABC≌△FDE，

　　∴C=∠E.

　　【點評】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵.

　　22.如圖，已知A(﹣2，3)、B(4，3)、C(﹣1，﹣3).

　　(1)求點C到x軸的距離;

　　(2)分別求△ABC的三邊長;

　　(3)點P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標(biāo).

　　【考點】勾股定理;坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積.

　　【分析】(1)直接利用C點坐標(biāo)得出點C到x軸的距離;

　　(2)利用A，C，B的坐標(biāo)分別得出各邊長即可;

　　(3)利用△ABP的面積為6，得出P到AB的距離進(jìn)而得出答案.

　　【解答】解：(1)∵C(﹣1，﹣3)，

　　∴點C到x軸的距離為：3;

　　(2)∵A(﹣2，3)、B(4，3)、C(﹣1，﹣3)，

　　∴AB=4﹣(﹣2)=6，

　　AC= = ，BC= = ;

　　(3)∵點P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時，

　　∴P到AB的距離為：6÷( ×6)=2，

　　故點P的坐標(biāo)為：(0，2)，(0，﹣2).

　　【點評】此題主要考查了三角形的面積以及勾股定理等知識，得出P到AB的距離是解題關(guān)鍵.

　　23.已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，∠CEA=∠DEB.

　　(1)試判斷△CED的形狀并說明理由;

　　(2)若AC=5，求BD的長.

　　【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).

　　【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，等量代換得到∠ECD=∠EDC，即可得到結(jié)論;

　　(2)由E是AB的中點，得到AE=BE，推出△AEC≌△BED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

　　【解答】解：(1)△CED是等腰三角形，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，

　　∵∠CEA=∠DEB，

　　∴∠ECD=∠EDC，

　　∴△CED是等腰三角形;

　　(2)∵E是AB的中點，

　　∴AE=BE，

　　在△AEC與△BED中，

　　，

　　∴△AEC≌△BED，

　　∴BD=AC=5.

　　【點評】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

　　24.一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(﹣3，﹣2).

　　(1)求這個函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)畫出該函數(shù)的圖象.

　　(3)判斷點(3，5)是否在此函數(shù)的圖象上.

　　【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

　　【專題】計算題.

　　【分析】(1)把已知點的坐標(biāo)代入y=kx+4求出k即可;

　　(2)求出直線與坐標(biāo)軸的交點，然后利用描點法畫出直線;

　　(3)計算x=3所對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.

　　【解答】解：(1)把(﹣3，﹣2)代入y=kx+4得﹣3k+4=﹣2，解得k=2，

　　所以一次函數(shù)解析式為y=2x+4;

　　(2)如圖，

　　(3)當(dāng)x=3時，y=2x+4=6+4=10，

　　所以點(3，5)不在此函數(shù)的圖象上.

　　【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b;將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.

　　【考點】勾股定理的應(yīng)用;勾股定理的逆定理.

　　【分析】根據(jù)勾股定理得出BD的長，再利用勾股定理的逆定理得出△DBC是直角三角形，進(jìn)而求出總的面積求出答案即可.

　　【解答】解：∵∠A=90°，AB=3cm，DA=4cm，

　　∴DB= =5(cm)，

　　∵BC=12cm，CD=13cm，

　　∴BD2+BC2=DC2，

　　∴△DBC是直角三角形，

　　∴S△ABD+S△DBC= ×3×4+ ×5×12=36(m2)，

　　∴需投入總資金為：100×36=3600(元).

　　【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理，得出△DBC是直角三角形是解題關(guān)鍵.

　　(1)求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺乙之間的距離;

　　(2)當(dāng)8≤x≤15時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.