浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷
浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷
這一年的辛勤走過，你獲得的太多太多。祝八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試順意!小編整理了關(guān)于浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題
一、用心選一選，將你認(rèn)為正確的答案填入下表中。(每題3分，共24分)
1. 以下問題，不適合用全面調(diào)查的是(▲)
A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B.旅客上飛機(jī)前的安檢
C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢
2. 隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是(▲)
A. B. C. D.
3. 如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是(▲)
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
4. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是(▲)
A.兩組對(duì)邊分別平行 B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相平分 D.兩組對(duì)角分別相等
5.在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是(▲)
A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180°
C.AB=AD D.∠A≠∠C
6. k、m、n為三整數(shù)，若 =k ， =15 ， =6 ，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系，何者正確?(▲)
A.k
7.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4).頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為(▲)
A.12 B.20 C.24 D.32
8. 如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=900，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：
(1)AE=CF;(2)△EPF是等腰直角三角形;
(3) ;(4)EF=AP。
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有(▲)
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
二、細(xì)心填一填：(每題3分，共30分)
9. 若分式 的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為 .
10. 從﹣1，0，π，3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是 .
11. 計(jì)算 3 2 1 2 的結(jié)果是 。
12. 若關(guān)于x的方程 = +1無解，則a的值是 .
13. 如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是 .
14. 如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB= .
15.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= ，則AB的長(zhǎng)是 .
16. 已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值= .
17. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為 .
18. 如圖，在函數(shù) 的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐 標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn= .(用含n的代數(shù)式表示)
三、耐心做一做(共96分)
19.計(jì)算：(每小題6分，共12分)
(1) 解方程： (2) 計(jì)算：
20. (本題滿分8分)
先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
21. (本題滿分8分) 某中學(xué)結(jié)合中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下 列問題：
(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;
(3)求出扇 形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).
22. (本題滿分8分) 一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外 均相同.
(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到的球可能是什么顏色?
(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到哪種顏色的球的可能性最大?
(3)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?
23. (本題滿分8分) 為了迎接“十•一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
運(yùn)動(dòng)鞋
價(jià)格 甲 乙
進(jìn)價(jià)(元/雙) m m﹣20
售價(jià)(元/雙) 240 160
已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同，求m的值.
24. (本題滿分8分) 已知反比例函數(shù)y= (k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3).
(Ⅰ)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)判斷點(diǎn)B(﹣1，6)，C(3，2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由;
(Ⅲ)當(dāng)﹣3
25. (本題滿分10分) 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF.
(1)求證：四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積.
26. (本題滿分10分) 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線 的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
27.(本題滿分12分)閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在邊長(zhǎng)為 的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積。
小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2)
請(qǐng)回答：
(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無縫隙，不重疊)，則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為__________;
(2)求正方形MNPQ的面積。
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分 別過點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC ，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ，若 ，則AD的長(zhǎng)為__________。
28.(本題滿分12分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合).以AD為邊做正方形ADEF，連接CF
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).求證CF+CD=BC;
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變;
?、僬?qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系;
?、谌粽叫蜛DEF的邊長(zhǎng)為2 ，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC.求OC的長(zhǎng)度.
浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、用心選一選，將你認(rèn)為正確的答案填入下表中。(每題3分，共24分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D B B D D C
二、細(xì)心填一填：(每題3分，共30分)
9. 1 10. 11. 2
12. 2 13. 11 14. 70 °
15. 1 16. 5 17. 2 . 18.
三、耐心做一做(共96分)
19. (1) 解：方程兩邊同乘x2，得2x=x21。
解這個(gè)方程，得x= 1。………………………(4分)
檢驗(yàn)：x= 1時(shí)，x20，x= 1是原方程的解。………………………(6分)
(2) 原式=2 + ﹣1+1=3 ………………………(6分)
22.解：(1)摸到球的顏色是無法預(yù)測(cè)的，可能是白球也可能是紅球。……………(2分)
(2)摸到白球的可能性最大。………………………(2分)
(3)∵共有3個(gè)球，2個(gè)白球，
∴隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為 ;………………………(8分)
23.解：依題意得， = ，
整理得，3000(m﹣20)=2400m，
解得m=100，
經(jīng)檢驗(yàn)，m=100是原分式方程的解，
所以，m=100; ………………………(8分)
24.解：(Ⅰ)∵反比例函數(shù)y= (k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，
∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，得3= ，
解得，k=6，
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y= ;………………………(3分)
(Ⅱ)∵反比例函數(shù)解析式y(tǒng)= ，∴6=xy.
分別把點(diǎn) B、C的坐標(biāo)代入，得
(﹣1)×6=﹣6≠6，則點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上.
3×2=6，則點(diǎn)C中該函數(shù)圖象上;………………………(5分)
(Ⅲ)∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣2，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣6，
又∵k>0，
∴當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴ 當(dāng)﹣3
25.解：(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC且 2DE=BC，
又∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=BC，EF∥BC，
∴四邊形BCFE是平行四邊形，
又∵BE=FE，
∴四邊形BCFE是菱形;………………………(5分)
(2)解：∵∠BCF=120°，
∴∠EBC=60°，
∴△EBC是等邊三角形，
∴菱形的邊長(zhǎng)為4，高為2 ，
∴菱形的面積為4×2 =8 .………………………(10分)
26.解：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃的時(shí)間為10小時(shí).………………………(3分)
(2)∵點(diǎn)B(12，18)在雙曲線上，
∴18= ，
∴解得：k=216.………………………(6分)
(3)當(dāng)x=16時(shí)，y= =13.5，
所以當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃.………………………(10分)
27.解：
考點(diǎn)：操作與探究(旋轉(zhuǎn)、從 正方形到等邊三角形的變式、全等三角形)
28.解：(1)∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴AB=AC，
∵四邊形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90° ，
∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，
∴∠BAD=∠CAF，
則在△BAD和△CAF中，
，
∴△BAD≌△CAF(SAS)，
∴BD=CF，
∵BD+CD=BC，
∴CF+CD=BC;………………………(3分)
(2)CF﹣CD=BC;………………………(5分)
(3)①CD﹣CF=BC………………………(8分)
?、凇?ang;BAC=90°，∠ABC=45°，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴AB=AC，
∵四邊形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，
∴∠BAD=∠CAF，
∵在△BAD和△CAF中，
∴△BAD≌△CAF(SAS)，
∴∠ACF=∠ABD，
∵∠ABC=45°，
∴∠ABD=135°，
∴∠ACF=∠ABD=135°，
∴∠FCD=90°，
∴△FCD是直角三角形.
∵正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2 且對(duì)角線AE、DF相交于點(diǎn)O.
∴DF= AD=4，O為DF中點(diǎn).
∴OC= DF=2.………………………(12分)
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