八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案北師大
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案北師大
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案北師大(一)
復(fù)習(xí)題第16頁(yè)
1.解：由勾股定理分別求得AB,BC,CD,的長(zhǎng)為5cm，13cm，10cm，所以折線的長(zhǎng)為5+13+10=28(cm).
2.解：(1)因?yàn)?²+15²=17²，所以8,15,17能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，.
(2)因?yàn)?²+12²≠15²，所以7,12,15不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng).
(3)因?yàn)?2²+15²≠〖20〗^2，所以12,15,20不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng).
(4)因?yàn)?²+24²=25²，所以7,24,25能作為直角三角形的三邊長(zhǎng).
3.解：如圖1-4-11所示，設(shè)帆船的始點(diǎn)為A先向東方向航行了160km到點(diǎn)B，再向正北方向航行了120km到點(diǎn)C.
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=160，BC=120，由勾股定理，得AC²=BC²+A=120²+160²=200²，所以AC200.因此，這艘船此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)200km.
4.解：在Rt△ABC中，∠B=90°，所以AC²=AB²+BC²=4²+3²=25，所以AC=5(cm).在Rt△FAC中，∠FAC=90°，所以FC²=FA²+AC²=12²+5²=169.所以S_正方形CDEF=FC²=169(cm^2 ).
5.解：如圖1-4-12所以，設(shè)小明家位于點(diǎn)C，先向正北方向走了150m到點(diǎn)A，再向正東方向走了250m到點(diǎn)B，在Rt△ABC中，∠A=90°，由勾股定理，得AB²=BC²-AC²=250²-150²=40 000(m²).
所以AB=200m.故小明向正東方向走了200m遠(yuǎn).
6.解：一兩直角邊為直徑的兩個(gè)半圓面積之和等于以斜邊為直徑的半圓的面積.
7.解：兩圖的面積相等，前者由4個(gè)全等的直角三角形和邊長(zhǎng)為C的正方形組成，后者由4個(gè)全等直角三角形和邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形組成，因此邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形組成，因此邊長(zhǎng)為c的正方形的面積等于邊長(zhǎng)為a，b的兩個(gè)正方形的面積之和，即c²=a²+b².
8.解這樣做實(shí)際上得到了一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3,4,5的三角形，因?yàn)?²+4²=5²，所以由直角三角形的判別條件可知該三角形是直角三角形.
9.解：(1)面積為53個(gè)平方單位，可以構(gòu)造一個(gè)直角三角形，斜邊為AB，直角邊長(zhǎng)分別為2個(gè)單位和7個(gè)單位.由勾股定理，得AB²=2²+7²=53，即正方形的面積.
(2)可利用5=2²+1²,10=3²+1²,13=2²+3²構(gòu)造正方形(圖略).
10.解：(1)如圖1-4-13所示.
(2)所有正方形的面積和為4cm².
(3)如果一直畫下去，可以想象出是一幅豐富多彩的圖形，如果取出圖形的任意部分放大后與原圖形形狀相同.
(4)若原直角三角形是等腰直角三角形，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.
11.解：(1)設(shè)梯子的頂端距底面xm(x>0)，根據(jù)勾股定理，得x²+7²=25²，解得x=24，所以梯子的頂端距地面24m.
(2)不是，設(shè)梯子底部在水平方向滑動(dòng)ym(y>0)，此時(shí)梯子頂端距地面24-4=20(m).由勾股定理，得20²+(7+y)²=25²，解得y=8.所以梯子底部在水平方向滑動(dòng)了8m，而不是4m.
12.解：將長(zhǎng)方體展成平面圖形，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以所求的爬行距離就是線段AB的長(zhǎng)度，線段AB的長(zhǎng)度有3種可能，示意圖如圖1-4-14①②③所示，在圖1-4-14①中，由勾股定理，得AB²=20²+15²=625=25²，所以AB=25;在圖1-4-14②中，由勾股定理，得AB²=25²+10²=725;在圖1-4-14③中，由勾股定理，得AB²=30²+5²=925.因?yàn)?25>725>625，所以圖1-4-14①中線段AB的長(zhǎng)度最短，為25，即螞蟻需要爬行的最短路程為25.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案北師大(二)
第27頁(yè)練習(xí)
1.解：因?yàn)?²=36，所以36的算術(shù)平方根是6，即√36=6;因?yàn)?3/4)^2=9/16，所以9/16 的算術(shù)平方根是 3/4 即√(9/16)=3/4;因?yàn)?√17)^2=17所以17的算術(shù)水平根是√17，因?yàn)?.9²=0.81，所以0.81的算術(shù)平方根是0.9，即√0.81=0.9;因?yàn)?10-²)=10-⁴，所以10-⁴的算術(shù)平方根是10-²，即√(10-⁴)=10-².
2.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得AB²=AC²+BC²=5²+3²=34，所以AB=√34.
3.解：在Rt△ABC中，∠B=90°，由勾股定理，得AB²=AC²-BC²=8²-6.4²=23.04，所以AB=√23.04=4.8(m).所以.帳篷支撐桿的高是4.8m.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案北師大(三)
第29頁(yè)練習(xí)
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