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數(shù)學書八年級下冊北師大課本答案

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數(shù)學書八年級下冊北師大課本答案

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  數(shù)學書八年級下冊北師大課本答案(一)

  第29頁練習

  1.解:互相垂直.理由如下:

  ∵AD,AE分別平分∠BAC,∠CAF,

  ∴∠CAD=1/2∠BAC,∠CAE=1/2∠CAF.

  ∴∠CAD+∠CAE=1/2∠BAC+1/2∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAF)=1/2×180°=90°,即∠DAE=90°.

  ∴AD⊥AE.

  2.提示:把公路、鐵路看成兩條相交直線(交點為O)作出其夾角(A區(qū)所在角的平分線OB,在OB上截取OC=2.5cm,點C即為所求目標的位置,作圖如圖1-4-29所示.

  數(shù)學書八年級下冊北師大課本答案(二)

  習題1.9

  1.解:如圖1-4-30所示,結論:三角形的三個內角的角平分線交于一點,并且這個點到三角形的三邊距離相等.

  2.證明:

  ∵AD平分∠BAC且DE⊥AB,DF⊥AC,

  ∴∠BED=∠CFD=90°,DE=DF.

  又∵BD=DC,

  ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),

  ∴EB=FC.

  3.證法1:

  ∵∠C=90°,∠A=30°,

  ∴∠ABC=60°.

  ∵DE垂直平分AB,

  ∴EA=EB.

  ∴∠ABE=∠A=30°.

  ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°-30°=30°.

  ∴∠ABE=∠CBE,

  ∴BE平分∠ABC.

  證法2:

  ∵∠C=90°,∠A=30°,

  ∴BC=1/2AB(在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).

  ∵DE垂直平分AB,

  ∴BD=1/2AB,∠BDE=90°.

  ∴BC=BD.

  又∵∠C=90°,BE=BE,

  ∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL).

  ∴∠DBE=∠CBE(全等三角形的對應角相等).

  ∴BE平分∠ABC.

  4.解:作法:(1)連接CD.(2)作CD的垂直平分線EF.(3)作∠AOB的平分線OM交EF于點P,則P點即為所求,如圖1-4-19所示.

  數(shù)學書八年級下冊北師大課本答案(三)

  第31頁

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