八年級數(shù)學(xué)上冊第12章全等三角形單元測試題
八年級數(shù)學(xué)上冊第12章全等三角形單元測試題
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八年級數(shù)學(xué)上冊第12章全等三角形單元試題
(時間:120分鐘 滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖,△ABD≌△CDB,下面四個結(jié)論中,不正確的是( )
A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長 相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC
,第1題圖) ,第2題圖)
,第3題圖) ,第4題圖)
2.如圖,小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M,N的距離,如果△PQO≌△NMO,則只需測出其長度的線段是( )
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
3.如圖,BE⊥AC于點(diǎn)D,且AD=CD,BD=ED,則∠ABC=54°,則∠E=( )
A.25° B.27° C.30° D.45°
4.(2014•南昌)如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC
5.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4, 則下面結(jié)論中錯誤的是( )
A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC
,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖)
6.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn),則圖中可證明為全等三角形的有( )
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
7.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處,若∠A=22°,則∠BDC等于( )
A.44° B.60° C.67° D.77°
8.如圖,DE⊥BC于點(diǎn)E,且BE=CE,AB+AC=15,則△ABD的周長為( )
A.15 B.20 C.25 D.30
9.如圖,AB⊥B C,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,則( )
A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC
,第8題圖) ,第9題圖) ,第10題圖)
10.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,則下列結(jié)論:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(每小題3分,共24分)
1 1.在△ABC中,AB=8,AC=6,則BC邊上的中線AD的取值范圍是________.
12.若△ABC≌△EFG,且∠B=60°,∠FGE-∠E=56°,則∠A=________度.
13.如圖,AB=DB,∠ABD=∠CBE,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件______________,使△ABC≌△DBE.(只需添加一個即可)
14.如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=________.
,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) ,第17題圖)
15. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一點(diǎn)E,使EC=BC,過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F,若EF=5 cm,則AE=________ cm.
16.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10 cm, BC=5 cm,一條線段PQ=AB,P,Q兩點(diǎn)分別在線段AC和AC的垂線AX上移動,則當(dāng)AP=________時,才能使△ABC和△APQ全等.
17.如圖,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,連接AO并延長交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60°,OH=5 cm,則∠BAD=________,點(diǎn) O到AB的距離為________ cm.
18.已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(2,4),以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等,寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):____________________________.
三、解答題(共66分)
19.(6分)如圖,在△ABC和△DCE中,AB∥DC,AB=DC,BC=CE,且點(diǎn)B,C,E在一條直線上.求證:∠A=∠D.
20.(8分)如圖,點(diǎn)B在射線AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.求證:AC=AD.
21.(10分)如圖,E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足為C,D,連接CD交OE于F.求證:(1)OC=OD;(2)DF=CF.
22.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別在AB,AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BD C的度數(shù).
23.(10分)如圖,AB=DC,AD=BC,DE=BF,求證:BE=DF.
24.(10分)如圖,已知:∠B=∠C=90°,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC.
求證:(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.
25.(12分)如圖,在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,∠OME=∠OND,DN和EM相交于點(diǎn)C,CD=CE.求證:點(diǎn)C在∠AO B的平分線上.
八年級數(shù)學(xué)上冊第12章全等三角形單元測試題參考答案
1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.1
18.(0,4)或(4,0)或(4 ,4)(答其中一個即可)
19.∵AB∥DC,∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC,BC=CE ,∴△ABC≌△DCE(SAS),∴∠A=∠D
20.∵∠CBE=∠DBE,∴180°-∠CBE=180°-∠DBE,即∠ABC=∠ABD,在△ABC和△ABD中, ∠CAE=∠DAE,AB=AB,∠ABC=∠ABD,∴△ABC≌△ABD(ASA),∴AC=AD
21.(1)∵EC⊥OA,ED⊥OB,∴∠OCE=∠ODE=90°,在△OCE和△ODE中,∠ECO=∠EDO,∠COE=∠DOE,OE=OE,∴△OCE≌△ODE(AAS),∴OC=OD (2)在△COF和△DOF中,OC=OD,∠COE=∠DOE,OF=OF,∴△COF≌△DOF(SAS),∴DF=CF
22.(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=90°,∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠BCD=∠FCE,在△BCD和△FCE中,BC=CF,∠BCD=∠FCE,DC=CE,∴△BCD≌△FCE(SAS) (2)∵EF∥CD,∴∠E=∠D CE=90°,∴∠BDC=∠E=90°
23.連接BD.∵AD=BC,AB=CD,BD=BD,∴△ABD≌△CDB(SSS) ,∴∠ADB=∠DBC,∴180°-∠ADB=180°-∠DBC,∴∠BDE=∠DBF,在△BDE和△DBF中,DE=BF,∠BDE=∠DBF,DB=BD,∴△BDE≌△DBF(SAS),∴BE=DF
24.(1)過M作MH⊥AD于H,∵DM平分∠ADC,MC⊥DC,MH⊥AD,∴CM=HM,又∵BM=CM,∴MH=BM,∵M(jìn)H⊥AD,MB⊥AB,∴AM平分∠DAB (2)∵∠CDM=∠HDM,∴∠CMD=∠HMD,又∵DC⊥MC,DH⊥MH,∴DC=DH,同理:AB=AH,∵AD=DH+AH,∴AD=AB+CD
25.在△MOE和△NOD中,∠OME=∠OND,OM=ON,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD(ASA),∴OD=OE,∵CD=CE,OC=OC,∴△OCD≌△OCE(SSS),∴∠DOC=∠EOC,即C在∠AOB的平分線上
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