八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形試題
八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形試題
不管八年級數(shù)學(xué)單元試題有多難,我們都應(yīng)該竭盡全力,認(rèn)真做題。下面小編給大家分享一些八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形試題,大家快來跟小編一起看看吧。
八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形測試題
(時間:60分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.有下列四種說法:①所有的等邊三角形都全等;②兩個三角形全等,它們的最大邊是對應(yīng)邊;③兩個三角形全等,它們的對應(yīng)角相等;④對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形.其中正確的說法有( ).
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
2.在△ABC和△A'B'C'中,下面能得到△ABC≌△A'B'C'的條件是( ).
A.AB=A'B',AC=A'C,∠B=∠B'
B.AB=A'B',BC=B'C,∠A=∠A'
C.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'
D.AC=A'C',BC=B'C',∠B=∠B'
3.如圖,小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離,如果△PQO≌△NMO,則只需測出其長度的線段是( )
A.PO B.PQ
C.MO D.MQ
4.如圖,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D為AB的中點,則下面式子中不能成立的是( ).
A.∠1+∠3=90° B.DE⊥AC且DE=AC
C.∠3=60° D.∠2=∠3
5.如圖所示,在Rt△ABC中,E為斜邊AB的中點,ED⊥AB,且∠CAD:∠BAD=1:7,則∠BAC的度數(shù)為( ).
A.70° B.48°
C.45° D.60°
6.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示,則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是( ).
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分線上的點到角兩邊距離相等
7.如圖所示,AB=AC,要說明△ADC≌△AEB,需添加的條件不能是( ).
第7題 第8題 第9題 第10題
A.∠B=∠C B.AD=AE
C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE
8.如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點E,且四邊形ABCD的面積為4,則BE等于( ).
A.1 B.3 C.2 D.2.5
9.如圖,點A在DE上,點F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,則DE的長等于( ).
A.DC B.BC
C.AB D.AE+AC
10.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠BAD,AB>AD,下列結(jié)論中正確的是( ).
A.AB-AD>CB-CD
B.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CD
D.AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定
二、填空題(每題2分,共12分)
11.如圖,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是_______.(填一個即可)
第11題 第13題 第14題 第15題
12.在△ABC中,∠C=30°.將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,AE與BC交于F,則∠AFB=_______.
13.如圖,正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF,M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上.①若MN=EF,則MN⊥EF;②若MN⊥EF,則MN=EF.
你認(rèn)為正確的是_______.(填序號)
14.如圖,有一個直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,問P點運動到_______位置時,才能使△ABC≌△QPA.
15.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一點E,使EC=BC,過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F,若EF=5 cm,則AE=_______cm.
16.將長度為20 cm的鐵絲折成三邊長均為整數(shù)的三角形,那么,不全等的三角形的個數(shù)為_______.
三、解答題(共58分)
17.如圖,方格中有一個△ABC,請你在方格內(nèi),畫出滿足條件A1B1=AB,B1C1=BC,∠A1=∠A的△A1B1C1,并判斷△A1B1C1與△ABC是否一定全等?
18.如圖,已知點A、E、F、C在同一直線上,∠1=∠2,AE=CF,AD=CB.請你判斷BE和DF的位置關(guān)系.
19.如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且AE=CD,AD與BE相交于點F.
(1)說明△ABE≌△CAD的理由;
(2)求∠BFD的度數(shù).
20.如圖(1),已知點C為線段AB上一點,△ACM、△BCN都是等邊三角形.
(1)求證:AN=BM;
(2)若把原題中“△ACM和△BCN是兩個等邊三角形”換成兩個正方形(如圖(2)所示),AN與BM的關(guān)系如何?請說明理由.
21.如圖,點C在線段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,F(xiàn)C⊥AB,且DA=BC,EB=AC,F(xiàn)C=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度數(shù).
22.如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥DF,試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
23.如圖,四邊形ABCD中,CD∥AB,E是AD中點,CE交BA延長線于點F.
(1)試說明:CD=AF;
(2)若BC=BF,試說明:BE⊥CF.
24.一張長方形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片,再將這兩張三角形紙片擺成如圖所示的形式,使點B、F、C、D在同一條直線上.
(1)求證:AB⊥ED;
(2)若PB=BC,請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形,并給予證明.
25.某校七(1)班學(xué)生到野外活動,為測量一池塘兩端A、B之間的距離,設(shè)計出如下幾種方案:
?、偃鐖D(1)所示,先在平地上取一個可直接到達(dá)A、B的點C,再連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB之長,②如圖(2)所示,過點B作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點,使BC=CD,接著過點D作BD的垂線DE,交AC的延長線于點E,則測出了DE的長即為A、B之間的距離.
閱讀后回答下列問題:
(1)方案①是否可行?答:_______,理由是_______;
(2)方案②是否可行?答:_______,理由是_______;
(3)方案②中作BD⊥AB,ED⊥BF的目的是_______,
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案②的結(jié)論是否仍成立,答:_______.
26.已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D為邊AB的中點,∠EDF=90°,∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長線)于點E、F.
當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時(如圖(1)),易證S△DEF+S△CEF= S△ABC.
當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時,在圖(2)和圖(3)這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給予說明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需說明.
八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形試題參考答案
1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A
11.AB=DC(答案不唯一)
12.90°
13.①②
14.AC中點
15.3
16.8
17.略
18.BE∥DF
19.(1)略 (2)60°
20.(1)略 (2)AN=BM.理由略.
21.39°
22.相等
23.(1)易得△DEC≌△AEF,所以CD=AF
(2)說明△BEC≌△BEF,得BE⊥CF.
24.
25.(1)可行 △ABC≌△DEC
(2)可行 △ABC≌△EDC
(3)略
26.圖(2)成立;圖(3)不成立.
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