八年級下冊數(shù)學(xué)第18章平行四邊形測試題及答案
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八年級下冊數(shù)學(xué)第18章平行四邊形測試題
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1.已知一個平行四邊形兩鄰邊的長分別為10和6,那么它的周長為( c ).
A. 16 B. 60 C.32 D. 30
2. 菱形的兩條對角線長分別為6㎝和8㎝,則這個菱形的面積為( b )
A .48 B. C. D.18
3.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( c)
A.每一條對角線平分一組對角 B.對角線相等
C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直
4.有下列四個命題，其中正確的個數(shù)為( c )
?、賰蓷l對角線互相平分的四邊形是平行四邊形②兩條對角線相等的四邊形是菱形③兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形④兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
A.4 B.3 C.2 D.1
5.順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是(c)
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四邊形
6.若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( c )
A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7.下列說法正確的是( a )
A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B.對角線相等的四邊形是矩形
C.對角線相等的平行四邊形是正方形 D.對角線互相垂直的四邊形是菱形
8.如圖，在 ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，AD=4，則 ABCD的面積是( c )
A.12 B. C.24 D.30
9.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有
ADCE中DE的最小值是( b )
A. 1 B. 2 C. D.
10.如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，且EF= ，點(diǎn)G、H分別邊AB、CD上的點(diǎn)，連接GH交EF于點(diǎn)P。若∠EPH=45°，則線段GH的長為( b ).
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分，共24分)
11.直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5，則斜邊中線長是 .
12.如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，若∠1=25°，則∠2= 115° .
13.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是 .
14.矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如： .(填一條即可)
15.如圖， ABCD和 DCFE的周長相等，∠B+∠F=220°，則∠DAE的度數(shù)為
16.如圖，將一個長為9，寬為3的長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則EF的長為
三、解答題(共56分)
19.(本題8分)如圖，在 ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
求證：四邊形EBFD是平行四邊形.
20.(本題8分)如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC,CE∥BD
(1)求證：四邊形OCED是菱形
(2)若AD=2CD，菱形面積是16，求AC的長。
21.(本題8分)已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)。求證： EF⊥BD
22.(本題10分)在平行四邊形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四邊形ABCD的面積.
23.(本題10分)如圖，在△ACD中，AD=9，CD= ,△ABC中，AB=AC.
⑴ 如圖1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等邊△ADD′
①求證：BD=CD′ ②求BD的長。
⑵ 如圖2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的長
24.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB, △OAB的面積是2.
?、?求線段OB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)。
⑵ 連結(jié)AC，過點(diǎn)O作OE⊥AC于E，交AB于點(diǎn)D，①直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)。
②連結(jié)CD，求證∠ECO=∠DCB
⑶ 點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)作菱形，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
八年級下冊數(shù)學(xué)第18章平行四邊形測試題參考答案
1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B
11、20 12、 13、 14、4 15、20°16、
24.(1)點(diǎn)C(-1,0) 2分
(2) ① 點(diǎn)E( ， ，) 4分
② 過點(diǎn)B作OB的垂線，交OE于點(diǎn)G
證△AOC≌△OBG
再證△BGD≌△BCD可證 8分
(3)點(diǎn)Q坐標(biāo) ( )、( )、(0，-2)、( ) 12分
22.如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°,
∵∠BAD=150°,∴∠B=30°,
在Rt△ABE中,∠B=30°,
∴AE=AB=4cm,
∴平行四邊形ABCD的面積S▱ABCD=4×10=40(cm2).
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