八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測(cè)試卷
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測(cè)試卷
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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測(cè)試題
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.在□ABCD中，∠D、∠C的度數(shù)之比為3∶1，則∠A等于( )
(A)45° (B)135° (C)50° (D)130°
2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )個(gè)
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4和8，則菱形的面積是( )
(A)32 (B)64 (C)16 (D)32
4.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是( )
(A)1
5.某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是( )
(A)正方形 (B)正六邊形 (C)正八邊形 (D)正十二邊形
6.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線EF
交對(duì)角線A C于點(diǎn)F、E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于( )
(A)80° (B)70° (C)65° (D)60°
7.如圖,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( ).
(A)AB∥CD，AD=BC; (B)∠A=∠B，∠C=∠D;
(C)AB=CD，AD=BC; (D)AB=AD，CB=CD
8.如圖,D、E在△ABC的邊AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，則BC=( )
(A)3 (B)6 (C)12 (D)15
9.下列命題中:
?、?兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形;
?、诹庑蔚囊粭l對(duì)角線平分一組對(duì)角;
?、垌槾芜B結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形;
④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形;
?、萜叫兴倪呅螌?duì)角線相等.
假命題的個(gè)數(shù)是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
10.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=8，將矩形沿EF折疊，使 C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是( )
(A)7.5 (B)6 (C)10 (D)5
二、填空題(本題共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.□ABCD中，∠A=50°，則∠B= ，∠C= .
12.平行四邊形的周長(zhǎng)為 ,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為 ,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)
為 .
13.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 ,較短的邊長(zhǎng)為 ,則對(duì)角線長(zhǎng)為 .
14.如圖，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，則∠BAE= .
15.用任意兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形。其中一定能夠拼成的圖形是__________(只填題號(hào)).
16.如圖,在△ABC中,∠ACB=900,E為AB的中點(diǎn),CD垂直平分BE,則∠ACE= __________.
17.如圖，在四邊形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分別為AB和DC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)______.
18.如圖，四邊形ABCD面積為 ，順次連結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，再順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2重復(fù)同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn則四邊形AnBnCnDn的面積為_(kāi)__________ .
三、解答題(共46分)
19.(6分)用三種不同的方法把平行四邊形面積四等分.(在所給的圖形中，畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案，畫(huà)圖工具不限).
20.(8分)工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料，如圖(1)，使AB=CD,EF=CH;
(2)擺成如圖(2)的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 ;
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，如圖(3)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)，如圖(4)，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 .
21.(8分)如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，
CF⊥BD于F.
求證：BE=CF.
22.(8分)如圖,在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF.請(qǐng)你以點(diǎn)F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線段，猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等(只需證明一組線段相等即可).
(1)連結(jié) .
(2)猜想： = .
(3)證明：
23.(8分)如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE∥BD，
DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E.請(qǐng)?zhí)剿鱀C與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
24.(8分)如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形?
(2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測(cè)試卷參考答案
1A 2C 3C 4 A 5C 6D 7C 8C 9C 10A;7.8;8.1245;9.AB=AC;10.10;11.1300，500; 12.3 ; 13.24; 14.67.50;
15.①②⑤; 16.300; 17.10; 18.
19.答案不唯一
20.平行四邊形 兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
矩形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
21.證明:∵ABCD為矩形
∴Rt△ACB≌Rt△DBC
∵BE⊥AC于E，
CF⊥BD于F.
∴
而AC=BD
∴BE=CF.
22.答案不唯一.
23.證明:
∵CE∥BD，
DE∥AC
∴四邊形OCED為平行四邊形
∵四邊形ABCD是矩形,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O
∴OD=OC
∴四邊形OCED是菱形
∴DC⊥OE
24.解:
(1)∵當(dāng)QA=AP時(shí),△QAP為等腰直角三角形.
即t為2秒時(shí)，△QAP為等腰直角三角形.
(2)四邊形QAPC的面積= 為常數(shù).
所以四邊形QAPC的面積與t的大小沒(méi)有關(guān)系.
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