人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

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　　人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

　　一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的)

　　1.下列四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A.魅 B.力 C.黃 D.岡

　　2.下列各式計(jì)算正確的是(　　)

　　A.2a2+a3=3a5 B.(3xy)2÷(xy)=3xy C.(2b2)3=8b5 D.2x•3x5=6x6

　　3.一個(gè)等腰三角形的一邊長為6cm，周長為30cm，則它的另兩邊長分別為(　　)

　　A.6cm，18cm B.12cm，12cm

　　C.6cm，12cm D.6cm，18cm或12cm，12cm

　　4.要使分式 有意義，則x的取值應(yīng)滿足(　　)

　　A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2

　　5.長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根首尾順次相連接組成三角形，選法有(　　)

　　A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

　　6.已知a﹣b=3，ab=2，則a2﹣ab+b2的值為(　　)

　　A.9 B.13 C.11 D.8

　　7.已知 ﹣ =5，則分式 的值為(　　)

　　A.1 B.5 C. D.

　　8.如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=1.5，則AB的長為(　　)

　　A.3 B.4.5 C.6 D.7.5

　　二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

　　9.因式分解3x3+12x2+12x=　　.

　　10.石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　　.

　　11.計(jì)算(2m2n﹣2)2•3m﹣2n3的結(jié)果是　　.

　　12.若分式 的值為0，則x=　　.

　　13.如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為　　.

　　14.計(jì)算2016×512﹣2016×492，結(jié)果是　　.

　　15.如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為　　cm.

　　16.如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若∠BAC=84°，則∠BDC=　　.

　　三、解答題(共72分)

　　17.計(jì)算下列各題：

　　(1)(﹣2)3+ ×0﹣(﹣ )﹣2.

　　(2)[(x2+y2)﹣(x﹣y)2﹣2y(x﹣y)]÷4y.

　　18.解方程： .

　　19.先化簡，再求值：( ﹣ )÷ ，其中x=3.

　　20.如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F.求證：∠A=∠D.

　　21.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)分別為A(﹣2，3)，B(﹣4，1)，C(﹣1，2).

　　(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;

　　(2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);

　　(3)求△ABC的面積.

　　22.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 ，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程.

　　(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

　　(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

　　23.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E.

　　(1)求∠BCD的度數(shù);

　　(2)求證：CD=2BE.

　　24.如圖①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM.

　　(1)求證：BE=AD;

　　(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);

　　(3)當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明.

　　人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

　　一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的)

　　1.下列四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A.魅 B.力 C.黃 D.岡

　　【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

　　【解答】解：A、“魅”不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、“力”不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、“黃”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確;

　　D、“岡”不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選C.

　　2.下列各式計(jì)算正確的是(　　)

　　A.2a2+a3=3a5 B.(3xy)2÷(xy)=3xy C.(2b2)3=8b5 D.2x•3x5=6x6

　　【考點(diǎn)】整式的除法;冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.

　　【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘;單項(xiàng)式的除法法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.

　　【解答】解：A、2a2與a3不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、應(yīng)為(3xy)2÷(xy)=9x2y2÷xy=9xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、應(yīng)為(2b2)3=23×(b2)3=8b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、2x•3x5=6x6，正確.

　　故選D.

　　3.一個(gè)等腰三角形的一邊長為6cm，周長為30cm，則它的另兩邊長分別為(　　)

　　A.6cm，18cm B.12cm，12cm

　　C.6cm，12cm D.6cm，18cm或12cm，12cm

　　【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】由等腰三角形的周長為30cm，三角形的一邊長6cm，分別從6cm是底邊長與6cm為腰長去分析求解即可求得答案.

　　【解答】解：∵等腰三角形的周長為30cm，三角形的一邊長6cm，

　　∴若6cm是底邊長，則腰長為：(30﹣6)÷2=12(cm)，

　　∵6cm，12cm，12cm能組成三角形，

　　∴此時(shí)其它兩邊長分別為12cm，12cm;

　　若6cm為腰長，則底邊長為：30﹣6﹣6=18(cm)，

　　∵6+6<18，

　　∴不能組成三角形，故舍去.

　　∴其它兩邊長分別為12cm，12cm.

　　故選B.

　　4.要使分式 有意義，則x的取值應(yīng)滿足(　　)

　　A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2

　　【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

　　【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.

　　【解答】解：由分式 有意義，得

　　x+2≠0，

　　解得x≠﹣2，

　　故選：D.

　　5.長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根首尾順次相連接組成三角形，選法有(　　)

　　A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

　　【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形.

　　【解答】解：選其中3根組成一個(gè)三角形，不同的選法有3cm，5cm，7cm;3cm，5cm，10cm;5cm，7cm，10cm;3cm，7cm，10cm;

　　能夠組成三角形的只有：3cm，5cm，7cm;5cm，7cm，10cm;

　　共2種.

　　故選B.

　　6.已知a﹣b=3，ab=2，則a2﹣ab+b2的值為(　　)

　　A.9 B.13 C.11 D.8

　　【考點(diǎn)】完全平方公式.

　　【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案.

　　【解答】解：∵(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，

　　∴32=a2+b2﹣2×2

　　∴a2+b2=9+4=13，

　　∴原式=13﹣2=11

　　故選(C)

　　7.已知 ﹣ =5，則分式 的值為(　　)

　　A.1 B.5 C. D.

　　【考點(diǎn)】分式的值.

　　【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則變形，整理后代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：已知等式整理得： =5，即x﹣y=﹣5xy，

　　則原式= = =1，

　　故選A

　　8.如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=1.5，則AB的長為(　　)

　　A.3 B.4.5 C.6 D.7.5

　　【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì);角平分線的性質(zhì).

　　【分析】由在等邊三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，則可求得CD的長，又由BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，由三線合一的知識(shí)，即可求得答案.

　　【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，

　　∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，

　　∵DE⊥BC，

　　∴∠CDE=30°，

　　∵EC=1.5，

　　∴CD=2EC=3，

　　∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，

　　∴AD=CD=3，

　　∴AB=AC=AD+CD=6.

　　故選C