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新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

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新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

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  新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

  一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)

  1.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng),能組成直角三角形的是(  )

  A. , , B.6,8,10 C.5,12,17 D.9,40,42

  2.在(﹣ )0, ,0, ,0.010010001…,﹣0.333…, ,3.1415,2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0)中,無(wú)理數(shù)有(  )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  3.下列計(jì)算正確的是(  )

  A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3

  4.已知 +(b﹣1)2=0,則(a+b)2015的值是(  )

  A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015

  5.如果點(diǎn)P(m+3,m+1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  )

  A.(0,﹣2) B.(﹣2,0) C.(4,0) D.(0,﹣4)

  6.點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2)是一次函數(shù)y=﹣2x﹣4圖象上的兩點(diǎn),且x1

  A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1

  7.如果二元一次方程組 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一個(gè)解,那么a的值是(  )

  A. B.﹣ C. D.﹣

  8.已知直線y=mx﹣1上有一點(diǎn)B(1,n),它到原點(diǎn)的距離是 ,則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為(  )

  A. B. 或 C. 或 D. 或

  9.為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.那么最終買(mǎi)什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是(  )

  A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)

  10.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而增大,且kb>0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是(  )

  A. B. C. D.

  二、填空題(共10小題,每小題2分,滿分20分)

  11. =a, =b,則 =      .

  12.一組數(shù)據(jù)5,7,7,x的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x的值為      .

  13. ﹣3 + =      .

  14.已知m是 的整數(shù)部分,n是 的小數(shù)部分,則m2﹣n2=      .

  15.若x、y都是實(shí)數(shù),且y= ,x+y=      .

  16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程,則m=      ,n=      .

  17.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=0時(shí),y=1,當(dāng)x=1時(shí),y=2,則k=      ,b=      .

  18.某船在順?biāo)泻叫械乃俣仁莔千米/時(shí),在逆水中航行的速度是n千米/時(shí),則水流的速度是      .

  19.如圖,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,則∠DEC等于      .

  20.已知:如圖所示,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,則∠BED=      度.

  三、解答題(共7小題,滿分50分)

  21.(1)計(jì)算:

  (2)解下列方程組: .

  22.m為正整數(shù),已知二元一次方程組 有整數(shù)解,求m的值.

  23.如圖:

  24.如圖表示兩輛汽車(chē)行駛路程與時(shí)間的關(guān)系(汽車(chē)B在汽車(chē)A后出發(fā))的圖象,試回答下列問(wèn)題:

  (1)圖中l(wèi)1,l2分別表示哪一輛汽車(chē)的路程與時(shí)間的關(guān)系?

  (2)寫(xiě)出汽車(chē)A和汽車(chē)B行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求汽車(chē)A和汽車(chē)B的速度;

  (3)圖中交點(diǎn)的實(shí)際意義是什么?

  25.一列快車(chē)長(zhǎng)168m,一列慢車(chē)長(zhǎng)184m,如果兩車(chē)相向而行,從相遇到離開(kāi)需4s,如果同向而行,從快車(chē)追及慢車(chē)到離開(kāi)需16s,求兩車(chē)的速度.

  26.某運(yùn)動(dòng)隊(duì)欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽,該運(yùn)動(dòng)隊(duì)預(yù)先對(duì)這兩名選手進(jìn)行了8次測(cè)試,測(cè)得的成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

  次數(shù) 選手甲的成績(jī)(環(huán)) 選手乙的成績(jī)(環(huán))

  1 9.6 9.5

  2 9.7 9.9

  3 10.5 10.3

  4 10.0 9.7

  5 9.7 10.5

  6 9.9 10.3

  7 10.0 10.0

  8 10.6 9.8

  根據(jù)統(tǒng)計(jì)的測(cè)試成績(jī),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?

  27.已知:如圖,直線AB∥ED,求證:∠ABC+∠CDE=∠BCD.

  新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

  一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)

  1.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng),能組成直角三角形的是(  )

  A. , , B.6,8,10 C.5,12,17 D.9,40,42

  【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.

  【分析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng),則判斷兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

  【解答】解:A、( )2+( )2≠( )2,不是直角三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、62+82=102,是直角三角形,故此選項(xiàng)正確;

  C、122+52≠172,不是直角三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、92+402≠422,不是直角三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

  故選:B.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理:已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形.

  2.在(﹣ )0, ,0, ,0.010010001…,﹣0.333…, ,3.1415,2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0)中,無(wú)理數(shù)有(  )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).

  【分析】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),由此即可判定無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù).

  【解答】解:在(﹣ )0, ,0, ,0.010010001…,﹣0.333…, ,3.1415,2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0)中,

  無(wú)理數(shù)有0.010010001…, 兩個(gè).

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:π,2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

  3.下列計(jì)算正確的是(  )

  A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3

  【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.

  【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式,根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

  二次根式的加減,實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式;二次根式相乘除,等于把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘除.

  【解答】解:A、 =2 ,故A錯(cuò)誤;

  B、二次根式相乘除,等于把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘除,故B正確;

  C、 ﹣ =2﹣ ,故C錯(cuò)誤;

  D、 =|﹣3|=3,故D錯(cuò)誤.

  故選:B.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和二次根式的運(yùn)算.

  注意二次根式的性質(zhì): =|a|.

  4.已知 +(b﹣1)2=0,則(a+b)2015的值是(  )

  A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015

  【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.

  【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

  【解答】解:由題意得,a+2=0,b﹣1=0,

  解得a=﹣2,b=1,

  所以,(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.

  故選A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

  5.如果點(diǎn)P(m+3,m+1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  )

  A.(0,﹣2) B.(﹣2,0) C.(4,0) D.(0,﹣4)

  【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

  【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零,可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得m的值,根據(jù)m的值,可得點(diǎn)的坐標(biāo).

  【解答】解:點(diǎn)P(m+3,m+1)在y軸上,得

  m+3=0.

  解得m=﹣3,

  m+1=﹣2,

  點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,﹣2),

  故選:A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵.

  6.點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2)是一次函數(shù)y=﹣2x﹣4圖象上的兩點(diǎn),且x1

  A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1

  【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

  【分析】由一次函數(shù)y=﹣2x﹣4可知,k=﹣2<0,y隨x的增大而減小.

  【解答】解:由y=﹣2x﹣4可知,k=﹣2<0,y隨x的增大而減小,

  又∵x1

  ∴y1>y2.

  故選:A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵.

  7.如果二元一次方程組 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一個(gè)解,那么a的值是(  )

  A. B.﹣ C. D.﹣

  【考點(diǎn)】二元一次方程組的解;二元一次方程的解.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】將a看做已知數(shù),求出方程組的解得到x與y,代入方程中計(jì)算即可求出a的值.

  【解答】解:依題意知, ,

  由①+②得x=6a,把x=6a代入①得y=﹣3a,

  把 代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3(﹣3a)+12=0,

  解得:a=﹣ .

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.

  8.已知直線y=mx﹣1上有一點(diǎn)B(1,n),它到原點(diǎn)的距離是 ,則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為(  )

  A. B. 或 C. 或 D. 或

  【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】求出直線解析式后再求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)一步求解.

  【解答】解:∵點(diǎn)B(1,n)到原點(diǎn)的距離是 ,

  ∴n2+1=10,即n=±3.

  則B(1,±3),代入一次函數(shù)解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1.

  (1)y=4x﹣1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為: × ×1= ;

  (2)y=﹣2x﹣1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為: × ×1= .

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和三角形面積公式的運(yùn)用,要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長(zhǎng)度,靈活運(yùn)用勾股定理和面積公式求解.

  9.為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.那么最終買(mǎi)什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是(  )

  A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)

  【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.

  【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析選擇.

  【解答】解:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.既然是為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)做準(zhǔn)備,那么買(mǎi)的水果肯定是大多數(shù)人愛(ài)吃的才行,故最值得關(guān)注的是眾數(shù).

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

  反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

  10.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而增大,且kb>0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

  【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性確定k的符號(hào),然后根據(jù)kb>0確定b的符號(hào),從而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其圖形的位置即可.

  【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而增大,

  ∴k>0.

  ∵kb>0,

  ∴b>0,

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