浙教版八年級上數(shù)學期末練習題
浙教版八年級上數(shù)學期末練習題
八年級數(shù)學期末考來臨，愿你超水平發(fā)揮，馬到成功。下面小編給大家分享一些浙教版八年級上數(shù)學期末練習題，大家快來跟小編一起看看吧。
浙教版八年級上數(shù)學期末練習題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)
1.下面四個藝術(shù)字中，是軸對稱圖形的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.平面直角坐標系中，點A的坐標為(-2，1) ，則點A在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如圖，兩個三角形全等，則∠ 的度數(shù)是( )
A.72° B.60 ° C.58° D.50°
4.如圖，數(shù)軸上點A對應的數(shù)是0，點B對應的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為( )
A.1.4 B. C.1.5 D.2
5.如果函數(shù) (b為常數(shù))與函數(shù) 的圖像的交點坐標是(2，0)，那么關(guān)于x、y的二元一次方程組x-y=b2x+y=4的解是( )
A.x=2，y=0.
B.x=0，y=2.
C. ， .
D. ， .
6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點，連接CD.若AB=10，則CD的長為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如圖，直線 與直線 的交點坐標為(3，-1)，關(guān)于x的不等式 的解集為( )
A. B. C. D.
8.向一個容器內(nèi)勻速地注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖像所示.這個容器的形狀可能是下圖中的( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)
9.在實數(shù)π、 、 、0.303003…(相鄰兩個3之間依次多一個0)中，無理數(shù)有 個.
10.平面直角坐標系中，將點A(1，-2)向上平移1個單位長度后與點B重合，則點B的坐標是
( ， ).
11.用四舍五入法對9.2345取近似數(shù)為 .(精確到0.01)
12.平面直角坐標系中，點(2，3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為( ， ).
13.如圖，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么還需要添加的條件是
.(填寫一個即可，不得添加輔助線和字母)
14.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點，AD=CD，若∠ACD=40°，則∠B= °.
15.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC上一點，若BD=5，則AD的長 .
16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足.若DC=2，AD=1，則BE的長為 .
17.已知y是x的一次函數(shù)，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表，
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 10 8 6 4 2 …
點(x1，y1)，(x2，y2)在該函數(shù)的圖像上.若x1 x2，則y1 y2.
18.老師讓同學們舉一個y是x的函數(shù)的例子，同學們分別用表格、圖像、函數(shù)表達式列舉了如下4個x、y之間的關(guān)系：
氣溫x 1 2 0 1
日期y 1 2 3 4
?、?/p>
?、?/p>
?、?/p>
y=kx+b ④
y=x
其中y一定是x的函數(shù)的是 .(填寫所有正確的序號)
三、解答題(本大題共9小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(4分)計算： .
20.(8分)求下面各式中的x：
(1) ; (2) .
21.(7分)如圖，在△ABC與△FDE中，點D在AB上，點B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB.
求證：△ABC≌△FDE.
22.(8分)如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛螅酎cA(3，4)、C(4，2)，則點B的坐標為 ;
(2)圖中格點△ABC的面積為 ;
(3)判斷格點△ABC的形狀，并說明理由.
23.(8分)已知一次函數(shù) ，完成下列問題：
(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標;
(2)畫出此函數(shù)的圖像;觀察圖像，當 時，x的取值范圍是 ▲ ;
(3)平移一次函數(shù) 的圖像后經(jīng)過點(-3，1)，求平移后的函數(shù)表達式.
24.(7分)小紅駕車從甲地到乙地，她出發(fā)第x h時距離乙地y km，已知小紅駕車中途休息了1小時，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)B點的坐標為( ， );
(2)求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式;
(3)小紅休息結(jié)束后，以60km/h的速度行駛，則點D表示的實際意義是 .
25.(7分)如圖，已知△ABC與△ADE為等邊三角形，D為BC延長線上的一點.
(1)求證：△ABD≌△ACE;
(2)求證：CE平分∠ACD.
26.(7分)建立一次函數(shù)關(guān)系解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計劃購買A種樹苗，A種樹苗每棵24元;乙校計劃購買B種樹苗，B種樹苗每棵18元.兩校共購買了35棵樹苗.若購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種兩?？傎M用最少的方案，并求出該方案所需的總費用.
27.(8分)如圖①，四邊形OACB為長方形，A(-6，0)，B(0，4)，直線l為函數(shù) 的圖像.
(1)點C的坐標為 ;
(2)若點P在直線l上，△APB為等腰直角三角形，∠APB=90°，求點P的坐標;
小明的思考過程如下：
第一步：添加輔助線，如圖②，過點P作MN∥x軸，與y軸交于點N，與AC的延長線交于點M;
第二步：證明△MPA≌△NBP;
第三步：設NB=m，列出關(guān)于m的方程，進而求得點P的坐標.
請你根據(jù)小明的思考過程，寫出第二步和第三步的完整解答過程;
(3)若點P在直線l上，點Q在線段AC上(不與點A重合)，△QPB為等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標.
浙教版八年級上數(shù)學期末練習題參考答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D B A A D C
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
9.3 10.1，-1 11.9.23 2.-2，3 13.∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC
14.70 15.12 16. 17. 18.④
三、解答題(本大題共9小題，共64分)
19.(4分)
解：原式 .(4分)
20.(8分)
(1)解： 或 ;(4分)
(2)解： ，∴ .(8分)
21.(7分)
證：∵AC∥FE，∴∠A=∠F，(2分)
∵AD=FB，∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD，(4分)
在△ABC和△FDE中∠C=∠E∠A=∠F AB=FD，
∴△ABC≌△FDE(AAS). (7分)
22.(8分)
(1)解：點B的坐標為(0，0);(2分)
(2)解：圖中格點△ABC的面積為5;(4分)
(3)解：格點△ABC是直角三角形.
證明：由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，
∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形.(8分)
23.(8分)
(1)解：當 時 ，
∴函數(shù) 的圖像與y軸的交點坐標為(0，4);(2分)
當 時， ，解得： ，
∴函數(shù) 的圖像與x軸的交點坐標(2，0).(4分)
(2)解：圖像略;(6分)
觀察圖像，當 時，x的取值范圍是 .(7分)
(3)解：設平移后的函數(shù)表達式為 ，將(-3，1)代入得： ，
∴ ，∴ .
答：平移后的直線函數(shù)表達式為： .(8分)
24.(7分)
(1)解：( 3 ， 120 );(2分)
(2)解：設y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b.
根據(jù)題意，當x=0時，y=420;當x=3時，y=120.
∴420=0k+b，120=3k+b.解得k 100，b 420.
∴y與x之間的函數(shù)表達式為 .(6分)
(3)解：小紅出發(fā)第6 h時距離乙地0 km，即小紅到達乙地.(7分)
25.(7分)
(1)證：∵△ABC為等邊三角形，△ADE為等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=∠ACB=∠B=60°，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE AD =AE，
∴△ABD≌△ACE(SAS);(4分)
(2)證：∵△ABD≌△ACE，
∴∠ACE=∠B=60°，
∵∠ACB=∠ACE=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACE-∠ACB =180°-60°-60°=60°，
∴∠ACE=∠DCE=60°，
∴CE平分∠ACD.(7分)
26.(7分)
解：設甲校購進x棵A種樹苗，兩校所需要的總費用為w元.
根據(jù)題意得： (4分)
∵ ，∴ 且為整數(shù)，
在一次函數(shù) 中，∵ ，∴w隨x的增大而增大，
∴當 時w有最小值，最小值為738，
此時 .
答：甲校購買A種樹苗18棵，乙校購買B種樹苗17棵，所需的總費用最少，最少為738元.(7分)
27.(8分)
(1)解：點C的坐標為(-6，4);(2分)
(2)解：根據(jù)題意得：∠AMP=∠PNB=90°，
∵△APB為等腰直角三角形，∴AP=BP，∠APB=90°，
∵∠APB=∠AMP=90°，∴∠NPB+∠MPA=∠MPA+∠MAP=90°，
∴∠NPB=∠MPA，
在△MPA和△NBP中∠MAP=∠NPB∠AMP=∠PNB PA=BP，
∴△MPA≌△NBP(AAS)，∴AM=PN，MP=NB，
設NB ，則MP ，PN MN MP ，AM ，
∵AM=PN，∴ ，(4分)
解得： ，
∴點P的坐標為(-5，5);(6分)
(3)解：設點Q的坐標為(-6，q)， ，分3種情況討論：
?、佼?ang;PBQ=90°時，如圖1，過點P作PM⊥y軸于點M，點Q作QN⊥y軸于點N，
易證△PMB≌△BNQ，∴MB=NQ=6，PM=BN= ，∴P( ，10)，
若點P在y軸右邊，則其坐標為( ， )，分別將這兩個點代入 ，
解得 和 ，因為 ，所以這兩個點不合題意，舍去;
?、诋?ang;BPQ=90°時，
若點P在BQ上方，即為(2)的情況，此時點Q與點A重合，由于題設中規(guī)定點Q不與點A重合，故此種情況舍去;
若點P在BQ下方，如圖2，過點P作PM⊥AC于點M，作PN⊥y軸于點N，
設BN ，易證△PMQ≌△BNP，∴PM BN ，∴PN ，
∴P( ， )，代入 ，解得 ，符合題意，
此時點P的坐標為(-3，1);
?、郛?ang;PQB=90°時，如圖3，過點Q作QN⊥y軸于點N，過點P 作PM∥y軸，過點Q作QM∥x軸，PM、QM相交于點M，設BN ，易證△PMQ≌△QNB，
∴PM QN ，MQ NB ，∴P( ， )，代入 ，
解得： ，符合題意，此時點P的坐標為(-7，9);
若點P在BQ下方，則其坐標為( ， )，代入 ，
解得： ，不合題意，舍去.
綜上所述，點P的坐標為(-3，1)或(-7，9).(8分)
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