俗話(huà)說(shuō)“興趣是最好的老師”，很多孩子或許天生就有對(duì)數(shù)學(xué)這方面有很大的興趣，能快樂(lè)的學(xué)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如果對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，也可以從以下方面加以培養(yǎng)：激發(fā)孩子求知欲;增強(qiáng)孩子的自信心;啟發(fā)孩子的創(chuàng)造力;引導(dǎo)孩子思維多元化。小編整理了關(guān)于初二數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有幫助!

　　初二上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1-40

　　1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 ¬

　　2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬

　　3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬

　　4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬

　　5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬

　　6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 ¬

　　7 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 ¬

　　8 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 ¬

　　9 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 ¬

　　10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角) ¬

　　21 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 ¬

　　22 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 ¬

　　23 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60° ¬

　　24 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) ¬

　　25 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 ¬

　　26 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 ¬

　　27 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ¬

　　28 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 ¬

　　29 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ¬

　　30 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 ¬

　　31 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 ¬

　　32 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 ¬

　　33 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) ¬

　　34定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 ¬

　　35逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) ¬

　　36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2 ¬

　　37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形 ¬

　　38定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° ¬

　　39四邊形的外角和等于360° ¬

　　40多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180° ¬

　　初二上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)41-80

　　41推論 任意多邊的外角和等于360° ¬

　　42平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 ¬

　　43平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 ¬

　　44推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 ¬

　　45平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 ¬

　　46平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 ¬

　　47平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ¬

　　48平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 ¬

　　49平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 ¬

　　50矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 ¬

　　51矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 ¬

　　52矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ¬

　　53矩形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 ¬

　　54菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 ¬

　　55菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 ¬

　　56菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半,即S=(a×b)÷2 ¬

　　57菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 ¬

　　58菱形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 ¬

　　59正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等 ¬

　　60正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 ¬

　　61定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 ¬

　　62定理2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 ¬

　　63逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一 ¬

　　點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ¬

　　64等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 ¬

　　65等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等 ¬

　　66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 ¬

　　67對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 ¬

　　68平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段 ¬

　　相等,那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等 ¬

　　69 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn),必平分另一腰 ¬

　　70 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn),必平分第 ¬

　　三邊 ¬

　　71 三角形中位線(xiàn)定理 三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊,并且等于它 ¬

　　的一半 ¬

　　72 梯形中位線(xiàn)定理 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底,并且等于兩底和的 ¬

　　一半 L=(a+b)÷2 S=L×h ¬

　　73 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc ¬

　　如果ad=bc,那么a:b=c:d ¬

　　74 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d ¬

　　75 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 ¬

　　(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b ¬

　　76 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn),所得的對(duì)應(yīng) ¬

　　線(xiàn)段成比例 ¬

　　77 推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)),所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例 ¬

　　78 定理 如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊 ¬

　　79 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線(xiàn),所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 ¬

　　80 定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 ¬

　　初二上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)81-136

　　81 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA) ¬

　　82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 ¬

　　83 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似(SAS) ¬

　　84 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS) ¬

　　85 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 ¬

　　角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似 ¬

　　86 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平 ¬

　　分線(xiàn)的比都等于相似比 ¬

　　87 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 ¬

　　88 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 ¬

　　89 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等 ¬

　　于它的余角的正弦值 ¬

　　90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等 ¬

　　于它的余角的正切值 ¬

　　91圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 ¬

　　92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 ¬

　　93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 ¬

　　94同圓或等圓的半徑相等 ¬

　　95到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半 ¬

　　徑的圓 ¬

　　96和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線(xiàn)段的垂直 ¬

　　平分線(xiàn) ¬

　　97到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線(xiàn) ¬

　　98到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線(xiàn)平行且距 ¬

　　離相等的一條直線(xiàn) ¬

　　99定理 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓. ¬

　　100垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ¬

　　101推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ¬

　?、谙业拇怪逼椒志€(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ¬

　?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧 ¬

　　102推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 ¬

　　103圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形 ¬

　　104定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦 ¬

　　相等,所對(duì)的弦的弦心距相等 ¬

　　105推論 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 ¬

　　弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 ¬

　　106定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 ¬

　　107推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 ¬

　　108推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所 ¬

　　對(duì)的弦是直徑 ¬

　　109推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形 ¬

　　110定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它 ¬

　　的內(nèi)對(duì)角 ¬

　　111①直線(xiàn)L和⊙O相交 d

　　②直線(xiàn)L和⊙O相切 d=r ¬

　?、壑本€(xiàn)L和⊙O相離 d>r ¬

　　112切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) ¬

　　113切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 ¬

　　114推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) ¬

　　115推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心 ¬

　　116切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等, ¬

　　圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角 ¬

　　117圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 ¬

　　118弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 ¬

　　119推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等 ¬

　　120相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積 ¬

　　相等 ¬

　　121推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的 ¬

　　兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng) ¬

　　122切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn),切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割 ¬

　　線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) ¬

　　123推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn),這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等 ¬

　　124如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上 ¬

　　125①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r ¬

　?、蹆蓤A相交 R-rr) ¬

　?、軆蓤A內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr) ¬

　　126定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦 ¬

　　127定理 把圓分成n(n≥3): ¬

　?、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 ¬

　?、平?jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn),以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 ¬

　　128定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓 ¬

　　129正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n ¬

　　130定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 ¬

　　131正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng) ¬

　　132正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng) ¬

　　133如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為 ¬

　　360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4 ¬

　　134弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180 ¬

　　135扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ¬

　　136內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R+r)¬

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