2017八年級數(shù)學上冊第二次月考試卷

　　把容易題都做對對，難題就會變?nèi)菀住Ｚs緊做好八年級數(shù)學的月考試卷。下面由學習啦小編為你整理的八年級數(shù)學上冊第二次月考試卷，希望對大家有幫助!

　　八年級數(shù)學上冊第二次月考試卷

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，

　　只有一個是正確的，請將下列各題的正確選項填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.

　　1.已知 ，下列關(guān)系式中一定正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是( )

　　A. B . C. D.

　　3.不等式 最大整數(shù)解是 ( )

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　4.一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為(　　)

　　A.12 B.16 C.20 D.16或20

　　5.等腰三角形一個底角為40°，則這個等腰三角形的頂角為(　)

　　A.40° B.50° C.100° D.130°

　　6.到三角形三邊距離相等的是(　　)

　　A.三邊高線的交點 B.三條中線的交點

　　C.三條垂直平分線的交點 D.三條內(nèi)角平分線的交點

　　7.一次函數(shù) 的圖象如圖所示，當 時 的取值范圍是( )

　　A. >2 　　 B. <2 C. <0 D.2< <4

　　8.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，

　　垂足為D，CE平分∠ACB,若BE=2，則AE的長為(　　)

　　A.1 B. C. D.2

　　9.已知關(guān)于 的不等式 的解集為 ，則 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　10.已知關(guān)于 的方程 的解為負數(shù)，則m的取值范圍是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、(本大題共6小題，每小題3分，共18分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.

　　11.不等式 的解集是______________________________.

　　12.命題“對頂角相等”的逆命題是______________________________ .

　　13.如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則需要添加的一個條件是__________.

　　14.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點C，且PC=3，點P到OA的距離為__________.

　　15.如圖，直線 與直線 交于點P(3，5)，則關(guān)于x的不等式

　　的解集是__________.

　　16.已知 ，當 __________時， 的值小于0.

　　三、解答題(本大題共8小題，第17題8分，18、19題各5分，20、21題各6分，22、23題各 7分，24題8分，共52分)請在答題卡相應(yīng)位置上作答.

　　17.解下列不等式(寫出必要的文字步驟，每小題4分，共8分)

　　(1) (2)

　　1 8.(5分)解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

　　19.(5分)小穎準備用21元買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.5元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆?

　　20.(6分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F.

　　求證：DE=DF.

　　21.(6分)已知甲村和乙村靠近兩條公路 ， ，為了發(fā)展經(jīng)濟，甲、乙兩村準備合建一個工廠.經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下兩個要求：

　　(1)到兩村的距離相等;(2)到兩條公路的距離相等.

　　請你幫忙確定工廠的位置(用點P表示).

　　(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

　　22.(7分)某學校計劃購買若干臺 電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為4000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.

　　甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%;

　　乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.

　　(1)(3分)設(shè)該學校所買的電腦臺數(shù)是x臺，選擇甲商場時，所需費用為 元，選擇乙商場時，所需費用為 元，請分別寫出 ， 與x之間的關(guān)系式;

　　(2)(4分)該學校如何根據(jù)所買電腦的臺數(shù)選擇到哪間商場購買，所需費用較少?

　　23.(7分)從①∠B=∠C;②∠BAD=∠CDA;③AB=DC;④BE=CE四個等式中選出兩個作為條件，證明△AED是等腰三角形(寫出一種即可).

　　已知：__________________(只填序號) (2分)

　　求證：△AED是等腰三角形. (5分)

　　證明：

　　24.(8分)如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形.

　　(1)(2分)如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC( ) ，若∠ABC的角平分線BD交AC于點D，且BD是△ABC的一條特異線，則∠BDC=______度;

　　(2)(3分)如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E.求證：AE是△ABC的一條特異線;

　　(3)(3分)如圖3，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)(如有需要，可在答題卡相應(yīng)位置另外畫圖).

　　八年級數(shù)學上冊第二次月考試卷參考答案及評分標準

　　一、選擇題

　　1—10題 DDBCC DBAAC

　　二、填空題

　　11. 12 . 相等的兩個角是對頂角. 13. BC=BD (或AC=AD)

　　14. 3 15. x>3 16. x>12

　　三、解答題: 注：下列各題如有不同解法，正確的均可參照標準給分.

　　17.(1) 解: 移項，得 …………………2分

　　合并同類項，得 ……………………3分

　　把x的系數(shù)化為1，得 (或：不等式兩邊同時除以-1，得)

　　<-9 ……………………4分

　　注：不寫文字步驟合扣1分

　　(2)解:去 分母，得(或：不等式兩邊同時乘以20，得)

　　≤5(3x-1)……………1分

　　去括號，得 ≤15x-5 …………………2分

　　移項，得 ≤-5+12 …………………3分

　　合并同類項，得 -7x≤7

　　把x的系數(shù)化為1，得 (或：不等式兩邊同時除以-7，得)

　　x≥-1 ………………4分

　　注：不寫文字步驟合扣1分

　　18.解①得x<2，

　　解②得x≥﹣1， (解①，解②全對給3分。只對1個給2分)

　　在數(shù)軸上表示為： …………………4分

　　∴不等式組的解集為﹣1≤x<2.…………………5分

　　19.解: 設(shè)她還可以買x支筆，根據(jù)題意，得 …………………1分

　　……………………3分

　　解得x≤ ……………………4分

　　答：她還可能買1支、2支、3支、4支、或5支筆。 ……5分

　　20.證明：

　　證法一：連接AD. ……………………1分

　　∵AB=AC，點D是BC邊上的中點

　　∴AD平分∠BAC(三線合一性質(zhì))，……………………3分

　　∵DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F.

　　∴DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等).………………6分

　　證法二：在△ABC中，

　　∵AB=AC

　　∴∠B=∠C(等邊對等角)………………(1分)

　　∵點D是BC邊上的中點

　　∴BD=DC ………………(2分)

　　∵DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F

　　∴∠BED=∠CFD=90°………………(3分)

　　在△BED和△CFD中

　　∵ ，

　　∴△BED≌△CFD(AAS)，………………5分

　　∴DE=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等).………………6分

　　21.單獨畫對垂直平分線給2分，

　　單獨畫對角平分線給2分;

　　確定了位置再給1分;

　　答：1分。

　　22.解：

　　(1)y1=4000+(1-25%)(x-1)×4000=3000x+1000

　　y2=80%×4000x=3200x

　　(全對給3分，只對1個給2分，不化簡不扣分)

　　(2)(4分)

　　當y15

　　即當所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買所需費用較少;

　　當y1>y2時，有3000x+1000>3200x，解得x<5;

　　即當所購買電腦少于5臺時，到乙商場買所需費用較少;

　　當y1=y2時，即3000x+1000=3200x， 解得x=5.

　　即當所購買電腦為5臺時，兩家商場的所需費用相同.

　　分成 > ， < ， = 三種情況討論。

　　結(jié)論可以分開下，也可以集中下;沒有下結(jié)論，合計扣1分。

　　3種情況全對給4分，如果只有個別對，每種情況給1分。

　　23.解：已知：¬¬¬¬¬¬__① ②__(或①③，①④，②③);…………(2分)

　　證明：在△BAD和△CDA中，

　　∵ ，

　　∴△BAD≌△CDA(AAS)，………………(4分)

　　∴∠ADB=∠DAC，………………(5分)

　　即 在△AED中∠ADE=∠DAE，………………(6分)

　　∴AE=DE，△AED為等腰三角形.………………(7分)

　　24.(1)72° (2分)

　　(2)證明：如圖2中，

　　∵DE是線段AC的垂直平分線，

　　∴EA=EC，即△EAC是等腰三角形，…………1分

　　∴∠EAC=∠ C，

　　∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

　　∵∠B=2∠C，

　　∴∠AEB=∠B，即△EAB是等腰三角形，………2分

　　∴AE是△ABC是一條特異線. …………3分

　　(3)如圖3，

　　當BD是特異線時，

　　如果AB=BD=DC，

　　則∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°=15°=135°，……1分

　　如果AD=AC，DB=DC，

　　則∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=1 12.5°，

　　如果AD=DB，DC=DB，

　　則ABC=∠ABD+∠DBC=30°+60°=90°(不合題意舍棄)

　　如圖4中，當AD是特異線時，AB=BD，AD=DC，

　　則∠ABC=180°﹣20°﹣20°=140°

　　當CD為特異線時，不合題意.

　　綜上所述，符合條件的∠ABC的度數(shù)

　　為135°或112.5°或140°. ……3分