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秋季初二年級期中考試試卷題目

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  雖然數(shù)學(xué)對于一些同學(xué)來說有點難,但是大家不要害怕,今天小編就給大家來看看八年級數(shù)學(xué),歡迎大家來收藏哦

  初二年級期中考試試卷題目

  一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分請選出各題中一個符合題意的正確選項,不選、多選、錯選,均不給分)

  1.下列圖形中,是軸對稱圖形的是( )

  A. B. C.D.

  2.已知實數(shù)、滿足,則下列選項可能錯誤的是( )

  A、 B、 C、 D、

  3.下列命題:(1)相等的角是對頂角;(2)同位角相等; (3)直角三角形的兩個銳角互余;

  (4)若兩條線段不相交,則兩條線段平行.其中正確的命題個數(shù)有(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  4.長度分別為2,7,x的三條線段能組成一個三角形,x的值可以是(  )

  A.4 B.5 C.6 D.9

  5.不等式組中,不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是(  )

  A. B. C. D.

  6.下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示:①作一個角等于已知角;②作一個角的平分線;③作一條線段的垂直平分線;④過直線外一點作已知直線的垂線。則對應(yīng)作法錯誤的是( )

  A. ① B. ② C. ③ D. ④

  7.若實數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是(  )

  A.8 B.10 C.8或10 D.6或8

  8.如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得,點的對應(yīng)點恰好落在延長線上,連接.下列結(jié)論一定正確的是( )

  A. B. C. D.

  9.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB =AC,∠ABC的平分線交AC于D,過C作BD垂線交BD的延長線于E,交BA的延長線于F,那么 ①BD=FC;②∠ABD=∠FCA;③BC=2CE;④CE=FE.其中正確的結(jié)論的個數(shù)(  )

  A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

  10.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=3,AB=5,則CE的長為(  )

  A. B. C. D.

  二、填空題(每小題3分,共30分)

  11.△ABC中,已知∠C=90°,∠B =55°,則∠A = .

  12.能說明命題“若,則”是假命題的一個反例為 .

  13.若一直角三角形兩直角邊的長分別為6和8,則斜邊的長為 .

  14.不等式組的解集是   .

  15.如圖,點B、F、C、E在一條直線上,已知FB=CE,AC∥DF,請你添加一個適當(dāng)?shù)?/p>

  條件  使得△ABC≌△DEF

  16.三角形三邊長分別為3,4,5,那么最長邊上的中線長等于   .

  17.如圖,在△ABC中,AB =AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點E,若∠A =84°,則

  ∠CDE= .2·1·

  18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°,則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 .

  19. 某種商品進價為150元,出售時標(biāo)價為225元,由于銷路不好,所以商店準(zhǔn)備降價促銷,但是要保證利潤不低于10%,那么商店最多降價 ______元出售.

  20.如圖,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=2,則EF = .

  三、解答題(共6題,分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分,共40分)

  21.(6分)如圖:已知D、E分別在AB、AC上,AB =AC,∠B =∠C,求證:BE =CD.

  22.(6分)小明解不等式的過程如圖.

  (1)請指出他解答過程中從第 (填序號)步開始出現(xiàn)錯誤 ; (2)寫出正確的解答過程.

  23.(6分)如圖,A、B兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建一水廠向兩村供水.

  (1)若要使自來水廠到兩村的距離相等,廠址應(yīng)選在哪個位置?

  (2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址應(yīng)選在哪個位置?

  請用尺規(guī)作圖,將上述兩種情況下的自來水廠廠址分別在圖(1)(2)中標(biāo)出,并保留作圖痕跡.

  (1) (2)

  24.如圖,在△ABC中,BE,CF分別為邊AC,AB上的高,D為BC的中點,DM⊥EF于M.求證:FM=EM.

  25.(8分)在直線上順次取A,B,C三點,分別以AB,BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形,作兩個正三角形的另一頂點分別為D,E.

  (1)如圖①,連結(jié)CD,AE,求證:CD=AE;

  (2)如圖②,將圖①中的正三角形BEC繞B點作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn),連結(jié)AE,若有DE2+BE2=AE2,試求

  ∠DEB的度數(shù).

  26. (8分)如圖(1)AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s).

  (1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

  (2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.

  2018學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案

  一.選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分請選出各題中一個符合題意的正確選項,不選、多選、錯選,均不給分)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  C D A C B C B D B A

  二、填空題(每小題3分,共30分)

  11.35° 12.1 13.10 14.x>3 15.∠A=∠D(答案不唯一)

  16.2.5 17.24° 18.63°或27°(對1個得2分) 19.60 20.4

  三、解答題(共6題,分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分,共40分)

  21.(6分)證明:在△ABE和△ACD中,

  ∴△ABE≌△ACD(ASA),…………………………………………………………4分

  ∴BE=CD.…………………………………………………………6分

  23.(6分)解: ...3分 ...3分

  (1) (2)

  24.(6分)證明:連結(jié)DE,DF,..........................................................1分

  ∵BE,CF分別為邊AC,AB上的高,D為BC的中點,

  ∴DF=1/2BC,DE=1/2BC,∴DF=DE,即△DEF是等腰三角形..........................4分

  ∵DM⊥EF,∴點M時EF的中點,即FM=EM.(三線合一)..................................6分

  25. (8分)(1)證明:∵△ABD和△ECB都是等邊三角形,

  ∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠EBC=60°,................................. 1分

  ∴∠ABE=∠DBC,.........................................................................2分

  ∴△ABE≌△DBC(SAS),.........................................................3分

  ∴CD=AE. …………… ……4分

  (2)解:連接DC,

  ∵△ABD和△ECB都是等邊三角形,

  ∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠EBC=60°, ∴∠ABE=∠DBC,

  ∴△ABE≌△DBC(SAS) ∴AE=DC.............................................................................5分

  ∵DE2+BE2=AE2,BE=CE, ∴DE2+CE2=CD2,.................................................................. 6分

  ∴∠DEC=90°,.........................................................................7分

  ∵∠BEC=60°,∴∠DEB=∠DEC﹣∠BEC=30° …………… ……8分

  26(8分).解:(1)當(dāng)t=1時,AP=BQ=1,BP=AC=3, 又∠A=∠B=90°,

  在△ACP和△BPQ中,

  ∴△ACP≌△BPQ(SAS)............................2分

  ∴∠ACP=∠BPQ.....................................3分

  ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°. ∴∠CPQ=90°,

  即線段PC與線段PQ垂直................................4分

  (2)①若△ACP≌△BPQ,

  則AC=BP,AP=BQ,, 解得;........................6分

 ?、谌簟鰽CP≌△BQP, 則AC=BQ,AP=BP,

  , 解得;................................................. 8分

  綜上所述,存在或使得△ACP與△BPQ全等

  初中八年級數(shù)學(xué)期中考試模擬題

  一.選擇題(共12小題,滿分36分,每小題3分)

  1.下面的圖形中,是軸對稱圖 形的是(  )

  A. B. C. D.

  2.下列因式分解結(jié)果正確的 是(  )

  A.x2+3x+2=x(x+3)+2 B.4x2﹣9=(4x+3)(4x﹣3)

  C.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3) D.a2﹣2a+1 =(a+1)2

  3.利用尺規(guī)進行作圖,根據(jù)下列條件作三角形,畫出的三角形不唯一的是(  )

  A.已知三條邊 B.已知兩邊和夾角

  C.已知兩角和夾邊 D.已知三個角

  4.用尺規(guī)作圖法作已知角∠AOB的平分線的步驟如下:

 ?、僖渣cO為圓心,任意長為半徑作弧,交OB于點D,交OA于點E;

 ?、诜謩e以點D,E為圓心,以大于 DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C;

  ③作射線OC.

  則射線OC為∠AOB的平分線.

  由上述作法可得△OCD≌△OCE的依據(jù)是(  )

  A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

  5.已知一個三角形有兩邊相等,且周長為25,若量得一邊為5,則另兩邊長分別為(  )

  A.10,10 B.5,10 C.12.5,12.5 D.5,15

  6.若關(guān)于x的二次三項式x2+kx+b因式分解為(x﹣1)(x﹣3),則k+b的值為(   )

  A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3

  7. 如圖,已知AB∥CF,E為DF的中點,若AB=8cm,CF=5cm,則BD為(  )

  A.2cm B.3cm C.4cm D.1cm

  8.如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,則∠MAB=(  )

  A.30° B.35° C.45° D.60°

  9.當(dāng)x=1時,代數(shù)式x3+x+m的值是7,則當(dāng)x=﹣1時,這個代數(shù)式的值是(  )

  A.7 B.3 C.1 D.﹣7

  10.如圖,△BDC′是將矩形紙片ABCD沿BD折疊得到的,BC′與AD交于點E,則圖中共有全等三角形(  )

  A.2對 B.3對 C.4對 D.5對

  11.已知AD∥BC,AB⊥AD,點E,點F分別在射線AD,射線BC上.若點E與點B關(guān)于AC對稱,點E與點F關(guān)于BD對稱,AC與BD相交于點G,則(  )

  A.1+AB/AD= B.2BC=5CF

  C.∠AEB+22°=∠DEF D.4AB/BD =

  12.如圖,Rt△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=10cm,AC=6cm,則BE的長度為(  )

  A.10cm B.6cm C.4cm D.2cm

  二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)

  13.如圖,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,則BE的值為   .

  14.如圖,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分線交BC于點E,∠B=70°,∠FAE=19°,則∠C=   度.

  15.已知:在△ABC中,AH⊥BC,垂足為點H,若AB+BH=CH,∠ABH=70°,則∠BAC=   °.

  16.如圖,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=2,則EF=   .

  17.矩形紙片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,現(xiàn)將紙片折疊壓平,使A與C重合,設(shè)折痕為EF,則重疊部分△AEF的面積等于   .

  18.我們將1×2×3×…×n記作n!(讀作n的階乘),如2!=1×2,3 !=1×2×3,4!=1×2×3×4,若設(shè)S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!,則S除以2017的余數(shù)是   .

  三.解答題(共7小題)

  19.因式分解:

  (1)9a2﹣4

  (2)ax2+2a2x+a3

  20.如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(4,5)、B(1,0)、C(4,0).

  (1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出A1點的坐標(biāo);

  (2)在y軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并求出點P的坐標(biāo)及△PAB的周長最小值.

  21.如圖,已知:A、F、C、D在同一條直線上,BC=EF,AB=DE,AF=CD.求證:BC∥EF.

  22.若m2﹣2m n+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.

  解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,

  ∴(m2﹣2mn+n2)+(   )=0,

  即(   )2+(   )2=0.根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),

  ∴m=n=

  閱讀上述解答過程,解答下面的問題,設(shè)等腰三角形ABC的三邊長a、b、c,且滿足a 2+b2﹣4a﹣6b+13=0,求△ABC的周長.

  23.如圖,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.

  (1)CO是△BCD的高嗎?為什么?

  (2)求∠5、∠7的度數(shù).

  24.如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.

  (1)點D在邊AB上時,證明:AB=FA+BD;

  (2)點D在AB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立? 若不成立,請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論.

  25.如圖,某學(xué)校( A點)與公路(直線L)的距離AB為300米,又與公路車站(D點)的距離AD為500米,現(xiàn)要在公路上建一個小商店(C點),使CA=CD,求商店與車站之間的距離CD的長.

  參考答案

  一.選擇題

  1. D.

  2. C.

  3. D.

  4. D.

  5. A.

  6. A.

  7. B.

  8. B.

  9. B.

  10. C.

  11. A.

  12. C.

  二.填空題

  13. 4.[

  14. 24.

  15. 75°或3 5°

  16. 4.

  17. .

  18. 2016.

  三.解答題

  19.解:(1)9a2﹣4=(3a+2)(3a﹣2)

  (2)ax2+2a2x+a3=a(x+a)2

  20.解:(1)如圖所示,由圖可知 A1(﹣4,5);

  (2)如圖所示,點P即為所求點.

  設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b(k≠0),

  ∵A(4,5),B1(﹣1,0),

  ∴ ,解得 ,

  ∴直線AB1的解析式為y=x+1,

  ∴點P坐標(biāo)(0,1),

  ∴△PAB的周長最小值=AB1+AB= + =5 + .

  21.證明:如圖,∵AF=CD,

  ∴AF+CF=CD+CF,即AC=DF.

  ∴在△ABC與△DEF中, ,

  ∴△ABC≌△DEF(SSS),

  ∴∠BCA=∠EFD,

  ∴BC∥EF.

  22.解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,

  ∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0,

  即(m﹣n)2+(n﹣4)2=0.

  根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),

  ∴m=n=4,

  故答案為:n2﹣8n+16;m﹣n;n﹣4;4;

  已知等式變形得:(a﹣2)2+(b﹣3)2=0,

  所以a=2,b=3,

  第一種情況2,2,3,周長=7;

  第二種情況3,3,2,周長=8.

  23.解:(1)CO是△BCD的高.理由如下:

  ∵BC⊥CD,

  ∴∠DCB=90°,

  ∴∠1=∠2=∠3=45°,

  ∴△DCB是等腰直角三角形,

  ∴CO是∠DCB的角平分線,

  ∴CO⊥BD(等腰三角形三線合一);

  (2)∵在△ACD中,∠1=∠3=45°,∠4=60°,

  ∴∠5=30°,

  又∵∠5=∠6,

  ∴∠6=30°,

  ∴在直角△AOB中,

  ∠7=180°﹣90°﹣30°=60°.

  24.(本題滿分8分)

  (1)證明:如圖1,∵BE⊥CD,即∠BEC=90°,∠BAC =90°,

  ∴∠F+∠FBA=90°,∠F+∠FCE=90°.

  ∴∠FBA=∠FCE.……………………………………………………………(1分)

  ∵∠FAB=180°﹣∠DAC=90°,

  ∴∠FAB=∠DAC.

  ∵AB=AC,

  ∴△FAB≌△DAC.………………………………………………(2分)

  ∴FA=DA.………………………………………………

  ∴AB=AD+BD=FA+BD.………………………………………(4分)

  (2)如圖2,當(dāng)D在AB延長線上時,AF=AB+BD,…………(6分)

  理由是:同理得:△FAB≌△DAC,

  ∴AF=AD=AB+BD;

  如圖3,當(dāng)D在AB反向延長線上 時,BD=AB+AF,…………………(8分)

  理由是:同理得:△FAB≌△DAC,

  ∴AF=AD,

  ∴BD=AB+AD=AB+AF.

  25.解:∵AB⊥l于B,AB=300m,AD=500m.

  ∴BD= =400m.

  設(shè)CD=x米,則CB=(400﹣x)米,

  x2=(400﹣x)2+3002,

  x2=160000+x2﹣800x+3002,

  800x=250000,

  x =312.5m.

  答:商店與車站之間的距離為312.5米.

  秋季八年級上數(shù)學(xué)期中考試卷

  一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)

  1.下列長度的三條線段,能組成三角形的是(  )

  A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm

  C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm

  2.下列四個圖案中,不是軸對稱圖案的是(  )

  A. B.

  C. D.

  3.點M(1,2)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為(  )

  A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(2,﹣1)

  4.如圖,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正確的等式是(  )

  A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD

  C.BE=DC D.AD=DE

  5.下列計算正確的是(  )

  A.a2+a2=2a4 B.2a2×a3 =2a6 C.3a﹣2a=1 D.(a2)3=a6[來

  6.只用一種正六邊形地磚密鋪地板,則能圍繞在正六邊形的一個頂點處的正六邊形地磚有(  )

  A.3塊 B.4塊 C.5塊 D.6塊

  7.如圖,E,B,F(xiàn),C四點在一條直線上,EB=CF,∠A=∠D,再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是(  )

  A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE

  8.到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形(  )的交點.

  A.三個內(nèi)角平分線 B.三邊垂直平分線

  C.三條中線 D.三條高

  9.如圖,四邊形ABCD中,F(xiàn)是CD上一點,E是BF上一點,連接AE、AC、DE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①△ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個數(shù)有(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  10.如圖所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知A、B是兩格點,如果C也是圖中的格點,且使得△ABC為等腰三角形,則點C的個數(shù)是(  )

  A.6 個 B.7 個 C.8 個 D.9個

  二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)

  11.計算(2m2n2)2•3m2n3的結(jié)果是   .

  12.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是   .

  13.等腰三角形的一個外角是80°,則其底角是   度.

  14.如圖,已知△ABC的周長是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面積是   .

  15. 如圖,在Rt△ABC中,斜邊AB的垂直平分線交邊AB于點E,交邊BC于點D,如果∠B=28°,那么∠CAD=   度.

  16.在等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的高,E為AC的中點P為AD上一動點,若AD=12,則PC+PE的最小值為   .

  三.解答題(共9小題,滿分72分)

  17.(6分)計算:

  (1)(12a3﹣6a2+3a)÷3a;

  (2)(x﹣y)(x2+xy+y2).

  18.(6分)如圖,∠A=50°,OB、OC為角平分線,求∠BOC.

  19.(8分)如圖,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A,B,C都是格點.

  (1)畫出△ABC關(guān)于直線BM對稱的△A1B1C1;

  (2)寫出AA1的長度.

  20.(8分)計算:

  (1)﹣(a2b)3+2a2b•(﹣3a2b)2

  (2)(a+2b﹣c)(a﹣2b+c)

  (3)已知6x﹣5y=10,求[(﹣2x+y)(﹣2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷4y的值.

  21.(8分)如圖,點D,C在BF上,AB∥EF,∠A=∠E,BD=CF.求證:AB=EF.

  22.(8分)已知一個等腰三角形的三邊長分別為2x﹣1、x+1、3x﹣2,求這個等腰三角形的周長.

  (1)完成部分解題過程,在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容.

  解:①當(dāng)2x﹣1=x+1時,解x=   ,此時   構(gòu)成三角形(填“能”或“不能”).

  ②當(dāng)2x﹣1=3x﹣2時,解x=   ,此時   構(gòu)成三角形(填“能”或“不能”).

  (2)請你根據(jù)(1)中兩種情況的分類討論,完成第三種情況的分析,若能構(gòu)成等腰三角形,求出這個三角形的周長.

  24.(10分)已知,△ABC是等邊三角形,過點C作CD∥AB,且CD=AB,連接BD交AC于點O

  (1)如圖1,求證:AC垂直平分BD;

  (2)點M在BC的延長線上,點N在AC上,且MD=NM,連接BN.

 ?、偃鐖D2,點N在線段CO上,求∠NMD的度數(shù);

  ②如圖3,點N在線段AO上,求證:NA=MC.

  25.(10分)已知△ABC是等邊三角形,點D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,AC的中點,點M是射線EC上的一個動點,作等邊△DMN,使△DMN與△ABC在BC邊同側(cè),連接NF.

  (1)如圖1,當(dāng)點M與點C重合時,直接寫出線段FN與線段EM的數(shù)量關(guān)系;

  (2)當(dāng)點M在線段EC上(點M與點E,C不重合)時,在圖2中依題意補全圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

  (3)連接DF,直線DM與直線AC相交于點G,若△DNF的面積是△GMC面積的9倍,AB=8,請直接寫出線段CM的長.

  參考答案與試題解析

  一.選擇題

  1.【解答】解:A、∵5+4=9,9=9,

  ∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;

  B、8+8=16, 16>15,

  ∴該三邊能組成三角形,故此選項正確;

  C、5+5=10,10=10,

  ∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;

  D、6+7=13,13<14,

  ∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;

  故選:B.

  2 .【解答】解:A、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;

  B、不是軸對稱圖形,故本選項正確;

  C、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;

  D、是軸對稱圖形,故本選項錯誤.

  故選:B.

  3.【解答】解:點M(1,2)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo) 為(﹣1,2).

  故選:A.

  4.【解答】解:∵△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,

  ∴AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,

  故A、B、C正確;

  AD的對應(yīng)邊是AE而非DE,所以D錯誤.

  故選:D.

  5.【解答】解:A、應(yīng)為a2+a2=2a2,故本選項錯誤;

  B、應(yīng)為2a2×a3=2a5,故本選項錯誤;

  C、應(yīng)為3a﹣2a=a,故本選項錯誤;

  D、(a2)3=a6,正確.

  故選:D.

  6.【解答】解:因為正六邊形的內(nèi)角為120°,

  所以360°÷120°=3,

  即每一個頂點周圍的正六邊形的個數(shù)為3.

  故選:A.

  7.【解答】解:A、添加DE=AB與原條件滿足SSA,不能證明△ABC≌△DEF,故A選項正確.

  B、添加DF∥AC,可得∠DFE=∠ACB,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故B選項錯誤.

  C、添加∠E=∠ABC,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故C選項錯誤.

  D、添加AB∥DE,可得∠E=∠ABC,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故D選項錯誤.

  故選:A.

  8.【解答】解:到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點.

  故選:B.

  9.【解答】解:∵AB=AC,∠BAC=∠DAE,AE=AD,

  ∴ABE≌△ACD,故①正確.

  ∵ABE≌△ACD,

  ∴∠AEB=∠ADC.

  ∵∠AEB+∠AEF=180°,

  ∴∠AEF+∠ADC=180°,

  ∴∠BFD=180°﹣∠EAD=180°﹣70°=110°,故③正確.

  ∵AE平分∠BAC,

  ∴∠EAC=35°.

  又∵∠DAE=70°,

  ∴AC平分∠EAD.

  又∵AE=AD,

  ∴AC⊥EF,AC平分EF.

  ∴AC是EF的垂直平分線,故④正確.

  由已知條件無法證明BE=EF,故②錯誤.

  故選:C.

  10.【解答】解:如圖,分情況討論:

 ?、貯B為等腰△ABC的底邊時,符合條件的C點有4個;

 ?、贏B為等腰△ABC其中的一條腰時,符合條件的C點有4個.

  故選:C.

  二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)

  11.【解答】解:原式=4m4n4•3m2n3=12 m6n7,

  故答案是:12m6n7.

  12.【解答】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意,得

  (n﹣2)•180=3×360,

  解得n=8.

  則這個多邊形的邊數(shù)是八.

  13.【解答】解:與80°角相鄰的內(nèi)角度數(shù) 為100°;

  當(dāng)100°角是底角時,100°+100°>180°,不符合三角形內(nèi)角和定理,此種情況不成立;

  當(dāng)100°角是頂角時,底角的度數(shù)=80°÷2=40°;

  故此等腰三角形的底角為40°.

  故填40.

  14.【解答】解:

  過O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,連接OA,

  ∵OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,

  ∴OE=OD,OD=OF,

  即OE=OF=OD=4,

  ∴ △ABC的面積是:S△AOB+S△AOC+S△OBC

  = ×AB×OE+ ×AC×OF+ ×BC×OD

  = ×4×(AB+AC+BC)

  = ×4×21=42,

  故答案為:42.

  15.【解答】解:在Rt△ABC中,∠B=28°,

  ∴∠CAB=90°﹣ 28°=62°,

  ∵DE垂直平分AB,

  ∴AD=BD,

  ∴ ∠DAB=∠B=28°,

  ∴∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=62°﹣28°=34°.

  故答案為:34.

  16.【解答】解:如圖,連接BE,與AD交于點P,此時PE+PC最小,

  ∵△ABC是等邊三角形,AD⊥BC,

  ∴PC=PB,

  ∴PE+PC=PB+PE=BE,

  即BE就是PE+PC的最小值,

  ∵AD=12,點E是邊AC的中點,

  ∴AD=BE=12,

  ∴PE+PC的最小值是12.

  故答案為12,

  三.解答題(共9小題,滿分72分)

  17.【解答】解:(1)(12a3﹣6a2+3a)÷3a;

  =12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a

  =4a2﹣2a+1;

  (2)(x﹣y)(x2+xy+y2).

  =x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3

  =x3﹣y3.

  18.【解答】解:∵OB、OC為角平分線,

  ∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,

  ∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A,∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC,

  ∴2∠OBC+2∠OCB=180°﹣∠A,

  ∴180°﹣∠A=2(180°﹣∠BOC),

  ∴∠BOC=90°+ ∠A=90°+ ×50°=115°.

  19.【解答】解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.

  (2)由圖可知,點A與點A1之間10個格子,

  所以AA1的長度為10.

  20.【解答】解:(1)原式=﹣a6b3+2a2b•9a4b2

  =﹣a6b3+18a6b3

  =17a6b3

  ( 2)原式=[a+(2b﹣c)][a﹣(2b﹣c)]

  =a2﹣(2b﹣c)2

  =a2﹣(4b2﹣4bc+c2)

  =a2﹣4b2+4bc﹣c2

  (3)當(dāng)6x﹣5y=10時,

  ∴3x﹣2.5y=5

  原式=[4x2﹣y2﹣(4x2﹣12xy+9y2)]÷4y

  =(12xy﹣10y2)÷4y

  =3x﹣2.5y

  =5

  22.【解答】解:(1)①當(dāng)2x﹣1=x+1時,解x=2,此時3,3,4,能構(gòu)成三角形.

 ?、诋?dāng)2x﹣1=3x﹣2時,解x=1,此時1,2,1不能構(gòu)成三角形.

  故答案為2,能,1,不能;

  (2)③當(dāng)x+1=3x﹣2,解得x= ,此時2, , 能構(gòu)成三角形.

  23.【解答】解:接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是直徑所對圓周角為直角;

  由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,

  證明過程如下:

  由作圖可知OP為⊙C的直徑,

  ∴∠OAP=∠OBP=90°,即OA⊥PA、OB⊥PB,

  ∵OA、OB是⊙O的半徑,

  ∴OP是⊙O的切線.

  故答案為:直徑所對圓周角為直角,經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.


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