初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要我們花費(fèi)很多的時(shí)間的，今天小編就給大家分享一下八年級(jí)數(shù)學(xué)，歡迎大家一起來參考哦
關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試題
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)
1.若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()
A. B. C. D.
2.一元二次方程 的二次項(xiàng)系數(shù) 、一次項(xiàng)系數(shù) 和常數(shù) 分別是()
A. B.
C. D.
3.下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()
A.平行四邊形 B.正五邊形 C.等邊三角形 D.矩形
4.五邊形的內(nèi)角和是()
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.在平行四邊形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，則∠B的度數(shù)是()
A.45° B.90° C.120° D.135°
6.用反證法證明某一命題的結(jié)論“ ”時(shí)，應(yīng)假設(shè)()
A. B. C. D.
7.已知點(diǎn)M (-2，3)在雙曲線 上，則下列一定在該雙曲線上的是( )
A.(3，一2) B.(一2，一3) C. (2，3) D. (3，2)
8.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()
A. 對(duì)角線相等 B. 對(duì)角互相垂直 C. 對(duì)角線互相平分 D. 對(duì)邊線平分一組對(duì)角
9.關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是( )
A. B. C. D.
10.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一點(diǎn)，
且ME⊥AC于E， MF⊥BD于F，則ME+MF為( )
A. B. C. D.不能確定
二、填空題(本大題共有6小題，每小題4分，共24分)
11.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD長分別為8cm、6cm，則菱形的面積為
12.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于山腳的兩端，小明想測量A、B兩點(diǎn)間
的距離，于是想了個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接達(dá)到A、B
兩點(diǎn)的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測出DE的長為
15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 _m.
13.點(diǎn) ， 是雙曲線 上的點(diǎn)，則 (填“>”，“<”，“=”).
14.已知 ，則 的值為 .
15.如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=4，BC=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AC、AD、BC于O、E、F，連結(jié)AF、CE，則 ..
16.如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k= ，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是 .
(第16題)
三、解答題(本題有8小題，共66分)
17.(本題滿分6分)計(jì)算
(1) (2)
18.(本題滿分6分)解方程
(1) ; (2) .
19.(本題滿分6分)已知關(guān)于x 的方程. x2-2(m+1)x+m2+2=0
(1)若方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m 的取值范圍;
(2) 若兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值。
20.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M(0，2)的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y= (x>0)和y= (x<0)的圖象交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若△POQ的面積為8，求k的值.
21.(本題滿分8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC延長線上， // ， .
(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)若 ， ，求AB的長.
22.(本題滿分10分)物美商場于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品.當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件.二、三月該商品十分暢銷.銷售量持續(xù)走高.在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件.設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長率不變.
(1)求二、三這兩個(gè)月的月平均增長率;
(2)從四月份起，商場巨鼎采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場獲利4250元?
23.(本題滿分10分) 如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A，C分別在x軸上，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,2)，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△OCD沿OD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，形成如下四種情形。
(1)如圖乙，直接寫出CD的長;
(2)如圖甲，當(dāng)點(diǎn)p落在對(duì)角線BO上時(shí)，求CD的長;
(3)當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)，求出矩形OABC與△ODP重合的面積，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
24.(本題滿分12分)已知菱形ABCD對(duì)角線AC=8，BD=4，以AC、BD所在的直角為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y= 恰好經(jīng)過DC的中點(diǎn)，過直線BC上的點(diǎn)P作直線l⊥x軸，交雙曲線于點(diǎn)Q.
(1)求k的值及直線BC的函數(shù)解析式;
(2)雙曲線y= 與直線BC交于M、N兩點(diǎn)，試求線段MN的長;
(3)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)B、P、Q、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出所有P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué)答案
一.選擇題(每小題3分, 共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B C B A B A A
二.填空題(每小題4分，共24分)
11.24 12. 30 13.
14.1 15._13/5_____ 16.8 (0,-4) (-4,-4) (4,4)
三、解答題(本題有8小題，共66分)
17.(1) 2 (2)-9-
18.(1)X1=0,X2= - 4 (2)X1=3+,X2=3-
19.(1)m (2)m=1
20.(1)P(3,2) (2)k= --10
21。(1)略 (2)
22.(1)25 (2)5元
23。(1)2
(2)—1
(3)P(，)
24.(1)k=2, BC解析式為：y=
(2)
(3)P1(2 ﹣2， ﹣3)，P2(﹣2 ﹣2，﹣ ﹣3)，P3(2 +6， +1)，
P4(﹣2 +6，﹣ +1)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷閱讀
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1. 下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.去年濟(jì)川中學(xué)有近1千名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是( )
A.這50名考生是總體的一個(gè)樣本 B.近1千名考生是總體
C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 D.50名學(xué)生是樣本容量
3.反比例函數(shù) 的圖象位于( ).
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
4.下列說法正確的是 ( ) (1)拋一枚硬幣，正面一定朝上;
(2)擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定不大于6;
(3)為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法;
(4)“明天的降水概率為80%”，表示明天會(huì)有80%的地方下雨.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
5. 順次連接矩形四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是 ( )
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.以上圖形都不是
6. 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數(shù)是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7. 在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一點(diǎn)，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，則PE+PF的值為( ).
A.3 B. C.5 D.
8. 如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論 ①M(fèi)N∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是( )
A.①②都對(duì) B.①②都錯(cuò) C.①對(duì)②錯(cuò) D.①錯(cuò)②對(duì)
二、填空題(每空3分，共30分)
9. “一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)”是 .(填 “必然事件”或“不可能事件”或“隨機(jī)事件”)
10. 一個(gè)四邊形的邊長依次是 、 、 、 ，且滿足 ，則這個(gè)四邊形是 .
11. 已知P1(﹣1，y1)、P2(1，y2)、P3(2，y3)是反比例函數(shù)y= 的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是(用“<”連接)
12.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，則菱形ABCD的周長是___________.
第12題 第13題 第14題 第16題
13.如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為___________.
14. 如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，則小鳥落在草坪上的概率為 .
15. 要用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中 .
16. 如圖， 、 、 分別是 、 、 的中點(diǎn)，若 ,則 .
17.已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊
△CDE，則∠AED的度數(shù)是 .
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過正方形 的頂點(diǎn)和 ,則正方形
的面積為 . 第18題
三、解答題：(共66分)
19.(本題6分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，
對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
20.(本題共6分)已知y=y1+y2，若y1與x-1成正比例，y2與x+1成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-5;當(dāng)x=2時(shí)，y=1.
(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 求當(dāng)x=-2時(shí)，y的值.
21.(本題8分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長
都是1個(gè)單位長度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別
為A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1) 畫△A1B1C，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中
心對(duì)稱;
(2) 平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為
(﹣2，﹣6)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(3) 若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______.
22.(本題8分)在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1～圖3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1) 圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2) 圖2、3中的 , ;
(3) 在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?
23. (本題8分)一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外均相同的小球,小明每次從袋子中摸出一個(gè)球,記錄下顏色,然后放回,重復(fù)這樣的試驗(yàn)1000次,記錄結(jié)果如下:
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
200 300 400 500 600 700 800 1000
摸到紅球次數(shù)
151 221 289 358 429 497 568 701
摸到紅球頻率
0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b
(1) 表格中a= ,b= ;
(2) 估計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為 ;(精確到0.1)
(3) 如果袋子中有14個(gè)紅球,那么袋子中除了紅球,還有多少個(gè)其他顏色的球?
24. (本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y = 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸，垂足為C，連接BC.
(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 求△ABC的面積;
25.(本題10分)如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB﹣BD做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿著線路DC﹣CB﹣BA做勻速運(yùn)動(dòng).
(1) 求BD的長;
(2) 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s.經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說明理由，同時(shí)求出△AMN的面積;
(3) 設(shè)問題(2)中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，動(dòng)點(diǎn)P的速度不變，動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a的值.
26.(本題滿分12分)如圖，正方形OEFG繞著邊長為 的正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，邊OE、OG分別交邊AD、AB于點(diǎn)M、N.
(1) 求證：OM=ON;
(2) 問四邊形 的面積是否隨著 的變化而變化?若不變，請(qǐng)用 的代數(shù)式表示出來，若變化，請(qǐng)說明理由;
(3) 試探究 、 、 三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程.
參考答案
一、CCBA BDDA
二、9.不可能事件 10.平行四邊形
11. y1
13.450 14.
15.三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于600 16.5
17.150或750 18.
三、19.略
20. (1) (2)-3 (3分+3分)
21.(1)(2)略 (3)(0，-2) (3分+3分+2分)
22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)
23.(1)0.71 0.71 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)
24.(1) (2)12 (4分+4分)
25.(1)48(2分)
(2)直角三角形(1分)理由(2分)面積 (2分)
(3)4, 12, 24(共3分，對(duì)一個(gè)1分)
26.(1)略(3分)
(2)不變， (2分+2分)
(3) 理由略(2分+3分)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中考試卷參考
一. 選擇題(請(qǐng)將唯一正確答案填入后面的括號(hào)中，每題2分，共20分)
1. 一元二次方程 的根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C. 無實(shí)數(shù)根 D.無法確定
2. 如果方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 ，那么 的值是( )
A. 3 B. C. D.
3. 11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績的( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
4.三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程 的一個(gè)根，則
此三角形的周長為 ( )
A.10 B.11 C.13 D.11或13
5.如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)
E是BC的中點(diǎn).若OE=3 cm，則AB的長為( )
A.12 cm B.9 cm C.6 cm D.3 cm
6. 如圖，菱形花壇ABCD的面積為12平方米，其中沿
對(duì)角線AC修建的小路長為4米，則沿對(duì)角線BD修建
的小路長為( )
A.3米 B.6米 C.8米 D.10米
7. 將拋物線 平移，得到拋物線 ，下列平移方式中，正確的是( )
A.先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
B.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
8. 已知二次函數(shù) 的圖象上有點(diǎn)A ，B ，C ，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )
A. y 3> y 2> y 1 B. y 3> y 1> y 2 C.y 2> y 3> y1 D.y1 > y 2> y 3
9. 在學(xué)完二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)后，老師讓學(xué)生們說出 的圖象
的一些性質(zhì)，小亮說：“此函數(shù)圖象開口向上，且對(duì)稱軸是 ”;小麗說：“此
函數(shù)圖象肯定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)”;小紅說：“此函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-3)”;
小強(qiáng)說：“此函數(shù)有最小值， ”……請(qǐng)問這四位同學(xué)誰說的結(jié)論是錯(cuò)誤的
( )
A. 小亮 B. 小麗 C.小紅 D. 小強(qiáng)
10. 如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對(duì)角線AC，
BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，
以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止
運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，
則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A B C D
二.填空題(每空2分，共24分)
11. 方程 的一個(gè)根是2，那么另一根是 ， =_______.
12. 若關(guān)于x的方程 有兩個(gè)相等實(shí)根，則代數(shù)式
的值為 .
13.關(guān)于x的方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________________.
14. 學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔
過程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績及方差如下表：
選手 甲 乙
平均數(shù)(環(huán)) 9.5 9.5
方差 0.035 0.015
請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 ____，理由是 _________________________________________.
15. 請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，且經(jīng)過(0，3)的拋物線的解析式 ______________________________.
16. 二次函數(shù) 的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為
.
17.如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF.
(1)四邊形ABEF是_____________;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)
(2)AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________.
18.小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽.該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一
名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級(jí)第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績，兩人在賽前分別作了九次測試，下圖為二人測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法合理的是_____________.
①小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高
?、谛×翜y試成績比小明的穩(wěn)定
③小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高
?、苄×羺⒓拥谝惠啽荣悾∶鲄⒓拥诙啽荣?，比較合理
三. 解答題(19題每小題4分，20、 21、22、24題每題6分，23、25題每題8分，共56分)
19.解方程：
(1) (2)
(3) (4) (用配方法)
20.(列方程解決問題)受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年利潤為2億元，2017年利潤為2.88億元.求該企業(yè)從2015年到2017年利潤的年平均增長率.
21.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 .
(1)求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若 ，求 的值.
22.中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)初二年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：
(1)統(tǒng)計(jì)表中的a= ，b= ，c= ;
(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校初二年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校初二年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).
23. 二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 的對(duì)應(yīng)值如下表：
x …
…
(1)表格中的 = ， = ;
(2)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在右圖中畫出此二次函數(shù)的圖象;
(4)此拋物線在第一象限內(nèi)的部分記為
圖象G，如果過拋物線頂點(diǎn)的直線
y=mx+n(m≠0)與圖象G有唯一公共
點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象，寫出m的取值范圍
_________________________________.
24.在學(xué)習(xí)了正方形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對(duì)正方形進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)：
(1)如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為 BC邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不與B、C重合)，點(diǎn)F在線段AE上，過點(diǎn)F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N . 求證：AE=MN;
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DP∥MN，交AB于P，構(gòu)造□DNMP，經(jīng)過推理能夠使問題得到解決(如圖2).請(qǐng)你完成證明過程.
(2)如圖3，當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，其他條件不變，連接正方形的對(duì)角線BD， MN 與BD交于點(diǎn)G，連接BF，求證： BF= FG.
25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)和Q(x，y′)，給出如下定義：如果 ，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如：點(diǎn)(5，6)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)(5，6)，點(diǎn)(-5，6)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)(-5，-6).
(1) 點(diǎn)(2，1)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 ;
(2)如果點(diǎn) (m+1，2)是一次函數(shù)
y = x + 3圖象上點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”， 求點(diǎn)N
的坐標(biāo).
(3)如果點(diǎn)P在函數(shù)
的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-4
參考答案：
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B
11. 3，6 12.1 13. m≥0且m≠1 14. 乙，方差較小，成績相對(duì)穩(wěn)定.
15.如 y=-x2+3等 16.m = 1 17. 菱形， 18. ②④
19.(1)5，-1 (2) ， (3)
(4)
20. 20% 21.(1) (2)
22. (1)10，0.28，50;(2)略;(3)6.4;(4)264 23. (1)-5，0 (2) (3)略 (3)m≥1或m≤-2
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