下學期八年級數(shù)學期末試卷
初中學習起來只要我們多多努力肯定是可以學習好的，今天小編就給大家整理一下八年級數(shù)學，歡迎大家來參考
八年級數(shù)學下冊期末試卷閱讀
一、選擇題(每題3分，共36分)
1.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB∥CD,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADC
C.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC
2.要使式子 有意義的 的取值范圍( )
A. B. ≧2 C. D. ≧2且 ≠3
3.如圖，直線 與 的交點的橫坐標為-2，則關于 的不等式 的取值范圍( )
A. B.
C. D.
4.下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個;②如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根;③算術平方根一定是正數(shù);④非負數(shù)的立方根不一定是非負數(shù)。錯誤的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若實數(shù)3是不等式 的一個解，則 可取的最小正整數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6. 圖像不經(jīng)過第三象限，則 、 應滿足的是( )
A. B. C. D. ≧0
7.已知 ，化簡二次根式 的正確結果為( )
A. B. C. D.
8.一元一次不等式組 的解集為 ，則 與 的關系為( )
A. B. C. ≥ D. ≤
9.如圖，菱形ABCD對角線AC，BD分別是6cm，8cm,AE⊥BC于E，則AE長是( )
A. B.
C. D.
10.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=2,D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ,則BC長為( )
A. B. C. D.
11.如圖，A,B坐標分別為(2，0)(0，1)，若將 線段AB平移至A1B1,則 的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
12.如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是( )
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
二.填空題(每題3分，共18分)
13.表①給出了直線 上部分( )坐標值，表②給出了直線 上部分點( )坐標值，那么直線 和直線 的交點坐標為_______。
x -2 0 2 x -2 0 2
y 3 1 -1 y -5 -3 -1
① ②
14.商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少定為_______元/千克。
15.在一個長6m、寬3m、高2m的房間里放進一根竹竿，竹竿最長可以是________.
16.若 是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) 為______.
17.如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△ 可以看作由△AOB繞點O逆時針旋轉60°得到的，則點 與點B的距離為 _______。
18.如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P為BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,則EF最小值是________。
三.解答：(66分)
19.計算(每題4分，共12分)
(1)
(2)
(3)
20.(8分)
如圖：△ABC中，∠BAC=90°，DE,DF是△ABC的中位線，連接EF,AD，求證：EF=AD.
21.(8分)如圖 ，D為AB上一點，△ACE≌△BCD， ,試判斷△ABC的形狀，并說明理由。
22.(8分)課堂上老師講解了比較 和 的方法，觀察發(fā)現(xiàn)11-10=15-14=1，于是比較這兩個數(shù)的倒數(shù)：
因為 ，所以 ，則有 .
請你設計一種方法比較 與 的大小.
23.(10分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(−1,−1)和
點B(1,−3).求：
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)求直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積;
(3)請在x軸上找到一點P，使得PA+P B最小，并求出P的坐標。
24.(10分)如圖，E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上，∠EAF=45°.
(1)以A為旋轉中心，將△ABE按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后得到的圖形。
(2)已知BE=2cm，DF =3cm，求EF的長。
25.(10分)小穎到運動鞋店參加社會實踐活動，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運動鞋店準備購進甲、乙兩種運動鞋，甲種每雙進價80元，售價120元，乙種每雙進價60元，售價90元，計劃購進兩種運動鞋共100雙，其中甲種運動鞋不少于65雙。
(1)若購進100雙運動鞋的費用不得超過7500元，則甲運動鞋最多購進多少雙?
(2)在(1)條件下，該運動鞋店在6月19日“父親節(jié)”當天對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠 ( )元價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙運動鞋價格不變，請寫出總利潤 與 的函數(shù)關系，若甲運動鞋每雙優(yōu)惠11元，那么該運動鞋店如何進貨才能獲得最大利潤。
初二數(shù)學期末試卷答案
一.選擇題(每題3分，共36分)
1-5：DDCDD 6-10:DDCAC 11-12:AA
二.填空題(每題3分，共18分)
13. (2，-1) 14. 10 15. 7 16. 7 17. 2 18. 4.8
三 .解答(12+8+8+8+10+10+10)
19.(每題4分，共12分)
?、?(4分) ② (4分) ③4+√6 (4分)
20.(8分)
證明：∵DE，DF是△ABC的中位線，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，…………………………………(4分)
又∵∠BAC=90°，∴平行四邊形AEDF是矩形，
∴EF=AD。…………………………………………………………(8分)
22.(8分)
解：△ABC是等腰直角三角形，
理由：∵△ACE≌△BCD，
∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，
∵AD2+DB2=DE2，∴AD2+AE2=DE2，
∴∠EAD=90°，……………………………………………………(4分)
∴∠EAC+∠DAC=90°，∴∠DAC+∠B=90°，∵AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形.……………………………………(8分)
22.(8分)
解：
∵
∴ ……………………………………(4分)
∵ ∴ ……………………(8分)
23.(10分)
解：①解：(1)設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，
A(-1,-1)B(1,-3) 帶入得： -k+b=-1 得： k=-1
k+b=-3 b=-2
∴一次函數(shù)表達式為：y=-x-2………………………3分
(2)設直線與x軸交于C，與y軸交于D，y= 0代入y=-x-2得x=-2，∴OC=2
X=0代入y=-x-2 得：y=-2 ,∴OD=2
∴S △COD = ×OC×OD= ×2×2=2…………………6分
(3)作A與A1關于x軸對稱，連接A1B交x軸于P，則P即為所求
由對稱知：A1(-1，1),設直線A1B解析式為y=ax+c,得 -k+b=1
K+b=-3
得 k=-2
b=-1 ∴y=-2x-1………………………8分
另y=0得 -2x-1=0 得x=- ∴P(- )………………………10分
24.(10分)
(1)解：旋轉90°，AB與AD重合，在CD延長線上截取AM=AE連接AM………(4分)
(2)由 (1)知：△ADM≌△ABE,∴AD=AB,AM=AE,∠MAD=∠BAE.
∵四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°.∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠MAD+∠DAF=45° ∴△AMF≌△AEF(SAS)……………………………………(7分)
∵MD=BE=2,∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm…………………………………………………(10分)
25.(10分)
(1) 設購進甲種運動鞋 雙，由題意可知：80 +60(100- )≤7500，
解得： ≤75.答：甲種運動鞋最多購進75雙.
(2)因為甲種運動鞋不少于65雙，所以65≤ ≤75，
總利潤w=(120-80- ) +(90-60)(100- )=(10- ) +3000，
∵當 時， ，w隨 的增大而減少，
∴當 =65時，w有最大值，此時運動鞋店應購進甲種運動鞋65雙，乙種運動鞋35雙.
八年級數(shù)學下冊期末調研試卷
一、 選擇題(本大題有16個小題，共42分。1～10小題，各3分;11～16小題，各2分。在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。請將正確選項的代號填寫在下面的表格中)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
1.函數(shù)y=x-1中，自變量x的取值范圍是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1
2. 下列根式中，不是最簡二次根式的是( )
A.10 B.8 C.6 D.2
3.下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是( )
A.1，1，2 B.4，5，6 C.5，12，23 D. 6，8，11
4.下列各式，計算結果正確的是( )
A. 2×5=10 B.3+4=7 C. 35-5=3 D.18÷2=3
5.下列式子中，表示 是 的正比例函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
6.若平行四邊形中兩個內角的度數(shù)比為1∶3，則其中較小的內角是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
7. 直線y=x+1與y=–2x–4交點在( )
A.第一象限 B.第二 象限 C.第三象限 D.第四象限
8. 已知一次函數(shù)y=(2m-1)x+1的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，當x1
A.m<12 B.m>12 C.m<2 D.m>-2
9.一次函數(shù) 與 ，在同一平面直角坐標系中的圖象是( )
10.矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3 : 4，則矩形的面積為( )
A.20 B. 56 C. 192 D. 以上答案都不對
11.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是( )
A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形
C.當∠ABC=90°時，它是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形
12.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面。然后將繩子末端拉到距離旗桿8 m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2 m。則旗桿高度為( ) (滑輪上方的部分忽略不計)
A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m
13.一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表，你認為商家更應該關注鞋子尺碼的( )
尺碼(cm) 22 22 .5 23 23.5 24 24.5 25
銷售量(雙) 4 6 6 10 2 1 1
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
14.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，若 ， ，則對角線AC的長為( )
A.5 B.7.5 C.10 D.15
15. 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為 =0.36， =0.60， =0.50， =0.45，則成績最穩(wěn)定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
16. 如圖，已知直角三角形的三邊長分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊(或直徑)，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么，這四個圖形中，其面積 滿足 的個數(shù)是( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
得分 評卷人
二、填空題(本大題4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上)
17.在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡(a-5)2+|a-2|的結果為__________
18.如圖，O為數(shù)軸原點，A、B兩點分別對應-3、3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應的實數(shù)為________
(18題圖) (20題圖)
19.已知y+2和x成正比例，當x=2時，y=4，則y與x的函數(shù)關系式是_________________
20. 如圖，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則AM的最小值是 .
三、解答題(本大題共6個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
得分 評卷人
21、計算題(本小題10分)
(1)27-12 (2)27×13-(5+3)(5-3)
得分 評卷人
22、(本小題10分)
如圖，高速公路的同一側有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′=2 km，BB′=4 km，且A′B′=8 km。
(1) 要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小。請在圖中畫出P的位置，并作簡單說明。
(2) 求這個最短距離.
得分 評卷人
23、(本小題10分)
如圖，在菱形 中， 、 相交 于點 ， 為 的中點， 。
(1)求 的度數(shù);
(2)若 ，求 的長。
得分 評卷人
24.(本小題12分)
某旅游風景區(qū)，門票價格為 元/人，對團體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人部分打 折。設團體游客 人，門票費用為 元， 與 之間的函數(shù)關系如圖所示。
(1)填空： = ; = 。
(2)請求出：當 >10時， 與 之間的函數(shù)關系式;
(3)導游小王帶A旅游團到該景區(qū)旅游，付門票費用2720元(導游不需購買門票)，求A旅游團有多少人?
得分 評卷人
25、(本小題12分)
甲校成績統(tǒng)計表
成績 7分 8分 9分 10分
人數(shù) 11 0 8
甲、乙兩校派相同人數(shù)的優(yōu)秀學生，參加縣教育局舉辦的中小學生美文誦讀決賽。比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別是7分、8分、9分或10分(滿分10分)，核分員依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表。根據(jù)這些材料，請你回答下列問題：
(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于
(2)求圖②中，“8分”的人數(shù)，并請你將該統(tǒng)計圖補充完整。
(3)經(jīng)計算，乙校學生成績的平均數(shù)是8.3分，中位數(shù)是8分。請你計算甲校學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個學校的成績較好?
(4)如果教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校?
得分 評卷人
26、(本小題12分)
如圖，已知點A(0，8)、B(8，0)、E(-2，0)，動點 C從原點O出發(fā)沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動，動點D從點B出發(fā)沿BO方向以 每秒2個單位長度向點O運動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動，設運動時間為t 秒。
(1)填空：直線AB的解析式是 ;
(2)求t的值，使得直線CD∥AB;
(3)是否存在時刻t，使得△ECD是等腰三角形?若存在，請求出一個這樣的t值;若不存在，請說明理由。
八年級數(shù)學參考答案
一、 本大題共16小題，1-10小題每3分，11-16小題每2分.共42分
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 C B A D B B C B C C D D C C A D
二、本大題共4個小題;每小題3分，共12分
17. 3 18. 7 19. y=3x-2 20. 2.4
三、解答題(本大題6個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21、(本小題滿分10分)
(1)解：解：(1)原式=33-23 …………4分
=3 …………5分
(2)原式=3-(5-3)………4分
=1…………5分
22、(本小題10分)
如圖，作點B關于MN的對稱點C，連接AC交MN于點P，則點P即為所建出口……3分
此時A、B兩城鎮(zhèn)到出口P的距離之和最小，最短距離為AC的長.作AD⊥BB′于點D，在Rt△ADC中，AD=A′B′=8 km，DC=6 km.
∴AC=AD2+DC2=10 km，
∴這個最短距離為10 km………..10分
23、本小題滿分10分
(1)∵四邊形ABCD是菱形，
， ∥ ∴ .…………2分
∵ 為 的中點，
∴ ∴ .
∴ △ 為等邊三角形…………………… ………………………4分
∴ ∴ …………………………5分
(2)∵四邊形 是菱形
∴ 于 ………………6分
∵ 于 ∴ .
∵ ……………8分
∴ . ……………9分
∴ .…………………………10分
(此題解法很多，學生解答合理即可)
24、(本小題滿分12分)
解：(1)80，8 …………………………每空2分(共4分)
(2)當 >10時， ………………(7分)
………………………………………………………(8分)
(3)∵2720>800，∴ >10 …………………… ………………………(9分)
2720=64 +160……………………………………………………(10分)
=40…………………………………………………………………(11分)
∴A旅游團有40人.……………………………………………………(12分)
25. (本小題滿 分12分)
解：(1)144° ………………2分
(2)4÷72°360°=20(人)，20-8-4-5=3(人)
補全統(tǒng) 計圖如圖所示.………5分
(3)由(2)知乙校的參賽人數(shù)為20人.因為兩校參賽人數(shù)相等，所以甲校的參賽人數(shù)也為20人，所以甲校得9分的有1人，則甲校學生成績的平均數(shù)為(7×11+8×0+9×1+10×8)×120=8.3(分)，中位數(shù)為7分.………8分
由于兩個學校學生成績的平均數(shù)一樣，因此從中位數(shù)的角度進行分析.
因乙校學生成績中位數(shù)8分，大于甲校學生成績中位數(shù)，所以乙校成績較好…10分
(4)甲校的前8名學生成績都是10分，而乙校的前8名學生中只有5人的成績是10分，所以應選甲校.……………………………………………………………………… 12分
26、(本小題滿分12分)
.解：(1)直線AB的解析式是 …………………………3分
(2)根據(jù)題意，當直線AB∥CD時， ………………4分
∵
……………………6分
∴ 解得：
∴ 時，直線AB∥CD…………………………………8分
(3)存在。事實上，當EO=OD時，△ECD就是等腰三角形……9分
此時，EO=2，OD=8-2t
由 …………………………………………………………10分
解得， …………………………………………………………11分
∴存在時刻T，當 時，△ECD是等腰三角形………………12分
注：存在性問題，只要能找到一種比較簡單的情況求解說明就可。不必找到并求解所有，除非題意要求求出所有情況外。畫蛇添足，得不償失，希望大家引起注意。
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第Ⅰ卷(選擇題 共30分)
一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意.
1.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
2.在下列分式中，最簡分式是( )
A. B. C. D.
3.一家鞋店在一段時間內銷售了某種運動鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認為商家更應該關注鞋子尺碼的( )
尺碼/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
銷售量/雙 4 6 6 20 4 5 5
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
4.下列命題中，真命題是( )
A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形
D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
5.若一次函數(shù)y=(m-1)x-m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍是( )
A.m<0 B.m<1 C.0
6.如圖1，在正方形AB CD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E.若∠CBF=20°，則∠DEF的度數(shù)是( )
A.25° B.40° C.45° D .50°
7.某工程隊正在對一濕地公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S(m)2與工作時間t(h)的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，則休息后園林隊每小時 綠化面積為( )
A.70m2 B.5 0m2
C.45m2 D.40m2
8.如圖3，直線l和雙曲線 交于A、B兩點，點C線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、C分別向x軸作垂線，垂足分別為D、F、E，連接OA、OB、0C，設△AOD的面積為S1、△BOF的面積為S2、△COE的面積為S3，則下列結論正確的是( )
A.S1
C.S1=S2>S3 D.S1=S2
9.如圖4，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，連結EF，則線段EF的最小值為( )
A.1.2 B.2.4
C.2.5 D.4.8
10.如圖5，點A、B的坐標分別是為(-3，1)，(-1，-2)，若將線段AB平移至A1B1的位置，則線段AB在平移過程中掃過的圖形面積為( )
A.18 B.20
C.36 D.無法確定
二、填空題：(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)
11.若分式 的值為零，則 _______.
12.若數(shù)據(jù)1、﹣2、3、x的平均數(shù)為2，則x=_______.
13. 在菱形ABCD中，若∠A=60°，周長是16，則菱形的面積是_____ ___.
14.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點都在反比例函數(shù) 的圖象上，且y1
15.如圖6，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB于點A，點E是BC中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為_________.
16.如圖7，△ABC為等邊三角形，且點A、B的坐標分別是(-2，0)、B(-1，0)，將△ABC沿x軸正半軸方向翻滾，翻滾120°為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為_________.
三、解答題：(本大題共8個小題，共72分)解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分8分)
當a=3時，求 的值.
18.(本小題滿分8分)
摩拜公司為了調查在某市投放的共享單車 使用情況，對4月份第一個星期中每天摩拜單車使用情況進行統(tǒng)計，結果如圖8所示.
(1)求這一個星期每天單車使用情況的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)用(1)中的結果估計4月份一共有多少萬車次?
(3)摩拜公司在該市共享單車項目中共投入9600萬元，估計本年度共租車3200萬車次，若每車次平均收入租車費0.75元，請估計本年度全年租車費收入占總投入的百分比.
19.(本小題滿分8分)
如圖9，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E.
(1)求證：BE=CD;
(2)連結BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積.
20.(本小題滿分9分)
某運動鞋專賣店通過市場調研，準備銷售A、B兩種運動鞋，其中A種運動鞋的進價比B運動鞋的進價高20元，已知鞋店用3200元購進A運動鞋的數(shù)量與用2560元購進B運動鞋的數(shù)量相同.
(1)求兩種運動鞋的進價;
(2)若A運動鞋的售價為250元/雙，B運動鞋的售價是180元/雙，鞋店共進貨兩種運動鞋200雙，設A運動鞋進貨m雙，且90≤m≤105，要使該專賣店獲得最大利潤，應如何進貨?
21.(本小題滿分9分)
如圖10，直線y1=kx+2與反比例函數(shù) (x<0)相交于點A，且當x<-1時，y1>y2，當-1
(1)求出y1的解析式;
(2)若直線y=2x+b與x軸交于點B(3，0)，與y1交于點C，求出△AOC的面積.
22.(本小題滿分9分)
如圖11，四邊形ABCD為矩形，將矩形ABCD沿MN折疊，折痕為MN，點B的對應點B′落在AD邊上，已知AB=6，AD=4.
(1) 若點B′與點D重合，連結DM，BN，求證：四邊形 為菱形;
(2) 在(1)問條件下求出折痕MN的長.
,
23.(本小題滿分10分)
如圖12，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為菱形，且點D(-4，0)在x軸上，點B和點C(0，3)在y軸上，反比例函數(shù) 過點A，點E(-2，m)、點F分別是反比例函數(shù)圖象上的點，其中點F在第一象限，連結OE、OF，以線段OE、OF為鄰邊作平行四邊形OEGF.
(1)寫出反比例函數(shù)的解析式;
(2)當點A、O、F在同一直線上時，求出點G的坐標;
(3)四邊形OEGF周長是否有最小值?若存在，求出這個最值，并確定此時點F的坐標，若不存在，請說明理由.
24.(本小題滿分11分)
如圖13，四邊形ABCD為平行四邊形，過點B作BE⊥AB交AD于點E，將線段BE繞點E順時針旋轉90°到EF的位置，點M(點M不與點B重合 )在直線AB上，連結EM.
(1)當點M在線段AB的延長線上時，將線段EM繞點E順時針旋轉90°到EN1的位置，連結FN1 ，在圖中畫出圖形，求證：FN1⊥AB;
(2)當點M在線段BA的延長線上時，將線段EM繞點E順時針旋轉90°到EN2的位置，連結FN2，在圖中畫出圖形，點N2在直線FN1上嗎?請說明理由;
(3)若AB=3，AD=6，DE=1，設BM=x，在(1)、(2)的條件下，試用含x的代數(shù)式表示△FMN的面積.
八年級數(shù)學試題參考答案及評分意見
說 明：
1. 解答題中各步驟所標記分數(shù)為考生解答到這一步應得的累計分數(shù)。
2. 參考答案一般只給出該題的一種解法，如果考生的解法和參考答案所給解法不同，請參照本答案及評分意見給分。
3. 考生的解答可以根據(jù)具體問題合理省略非關鍵步驟。
4. 評卷時要堅持每題評閱到底，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤、影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變問題的內容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半;如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分;若是幾個相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其他得分點的得分。
5. 給分和扣分都以1分為基本單位。
6. 正式閱卷前應進行試評，在試評中須認真研究參考答案和評分意見，不能隨意拔高或降低給分標準，統(tǒng)一標準后須對全部試評的試卷予以復查，以免閱卷前后期評分標準寬嚴不同。
一、選擇題(每小題3分，共10個小題，滿分30分)
1-5.DBCAC;6-10.DBDDA
二、填空題：(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)
11. -1;12. 6;13. ;
14. ;15. 4;16. (2016，0);
三、解答題：(本大題共8個小題，共72分)解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17.原式= ， 4分
當a=3時，原式= . 8分
18.(1)眾數(shù)為8萬車次，中位數(shù)為8萬車次，平均數(shù)為8.5萬 車次; 3分
(2)30×8.5=255(萬車次). 答:估計4月份共租車255萬車次; 5分
(3)3200×0.75÷9600=25%. 答:全年租車費收入占總投入的2 5%. 8分
19.(1)在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，
易證AB=BE， 2分
又∵AB=CD，∴BE=CD. 4分
(2)由BE=CD=AB，∠BEA=60°得△ABE為等邊三角形，則AE=4， 5分
又∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，根據(jù)勾股定理得BF= ， 6分
易證△ADF≅△ECF， 7分
∴平行四邊形ABCD的面積等于△ABE的面積，則面積等于 . 8分
20.(1)設A種運動鞋的進價為x元，依題意得， ，
解得x=100， 3分
經(jīng)檢驗，x=100是原分式方程的解，所以，x=100; 4分
則A運動鞋的售進價價為100元/雙，B運動鞋的進價是80元/雙，
(2)設總利潤為W，
則W=(250-100)m+(180-80)(200﹣m)=50m+20000， 7分
∵50>0，W隨m的增大而增大， 8分
又∵90≤m≤105，所以，當m=105時，W有最大值，即此時應購進甲種運動鞋105雙，購進乙種運動鞋95雙. 9分
21.(1)依題意可知，點A的橫坐標為-1，代入 ，
求出A的坐標為(-1，3)，則y1的解析式為y=-x+2; 3分
(2) ∵y=2x+b與x軸交于點B(3，0)， 4分
則直線BC的解析式為y=2x-6， 6分
求出點C的坐標為( ， )， 7分
∴SAOC= = . 9分
22.(1)易證BM=MD=DN; 2分
∴四邊形 為菱形; 4分
(2)設BM=x，在Rt△AMB′中，利用勾股定理求出x= ， 5分
則DM= =DN， 6分
過點M作MQ⊥CD于點Q，則NQ= = ， 7分
在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN= . 9分
23.(1)易求點A的坐標為(-4，-5)， 2分
則解析式為 3分
(2)如圖，求出點E的坐標為(-2，-10)，點F的坐標(4，5) 4分
分別過點E、F作EN⊥x軸于點N，F(xiàn)M⊥GM于點M，F(xiàn)M也垂直于x軸，證明△ENO≅△FMG，………………………………………… 5分
設點G的坐標為(m，n)，則5-n=10，m-4=- 2，
則點G的坐標為(2，-5);……………………………………6分
(3)由于OE為定值，則只需求出OF的最小值即可，設點F的坐標為(a， )根據(jù)勾股定理得， …7分
顯然當 時， 最小，即a=2 時，OF最小，OF=2 ， 8分
因此，當點F的坐標為(2 ，2 )時，四邊形OEGF周長最小， 9分
最小值為 10分
24.(1)如圖，易證△EBM1≅△EFN1，則∠EFN1=90°，則四邊形BEF G為矩形，即FN1⊥AB;……………………………………… 3分
(2) 如圖，同理，△EBM2≅△EFN2，則∠EFN2=90°，………5分
由于∠EFN1+∠EFN2=180°，所以點N2在直線FN1上; ……6分
(3) 易證四 邊形BEFG為正方形，易求BE=4;…………7分
當點M1在線段AB的延長線上時，S1= = ，此時x>0;………………………………………………………9分
當點M2在線段BA的延長線上時，
①當3
?、诋攛>4時，S3= ， 11分
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