八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題
大家不努力學(xué)習(xí)怎么考的好，今天小編就給大家整理一下八年級數(shù)學(xué)，有需要的來看看吧
八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題
一、選擇題(本題共24分，每小題3分)
第1-8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個.
1.下列各式中，化簡后能與 合并的是
A. B. C. D.
2.以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是
A.5，12，13 B.1，2， C.1， ，2 D.4，5，6
3.用配方法解方程 ，方程應(yīng)變形為
A. B. C. D.
4.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.無法判斷
5.下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是
A. B. C. D.
6.下表是兩名運(yùn)動員10次比賽的成績， ， 分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試成績的方差，則有
8分 9分 10分
甲(頻數(shù)) 4 2 4
乙(頻數(shù)) 3 4 3
A. B. C. D.無法確定
7.若a,b,c滿足 則關(guān)于x的方程 的解是
A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.無實(shí)數(shù)根
8.如圖，在 中， , 是邊 上一條運(yùn)動的線段(點(diǎn) 不與
點(diǎn) 重合，點(diǎn) 不與點(diǎn) 重合)，且 ， 交 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) ，在 從左至右的運(yùn)動過程中，設(shè)BM=x， 和 的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A B C D
二、填空題(本題共24分，每小題3分)
9.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .
10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，2)，B(4，0)，點(diǎn)N為
線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 .
11.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是 .
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 ， 分別是函數(shù)
和 的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等
式 的解集為 .
13.如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF
的中點(diǎn)，則BH= .
14.命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是 .這個逆命題是 (填“真”
或“假”)命題.
15.若函數(shù) 的函數(shù)值y=8，則自變量x的值為 .
16.閱讀下面材料：
小明想探究函數(shù) 的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平
面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：
x … -3 -2 -1 1 2 3 …
y … 2.83 1.73 0 0 1.73 2.83 …
小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的.”
請回答：小聰判斷的理由是 .請寫出函數(shù) 的一條性質(zhì)： .
三、解答題(本題共52分，17-22題每小題5分，23-24題每小題7分，25題8分)
17.已知 ，求代數(shù)式 的值.
18.解一元二次方程： .
19.如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，EF經(jīng)過點(diǎn)O.
求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 的表達(dá)式為 ，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
(1，0)，(0，2)，直線AB與直線 相交于點(diǎn)P.
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若直線 上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)C的
坐標(biāo).
21.關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根.
22.如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，BE，CF相交于點(diǎn)G.
(1)求證：BE⊥CF;
(2)若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路.
23.甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測
試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了
條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分.
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補(bǔ)全表格;
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
甲校 83.4 87 89
乙校 83.2
(3)兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，
請為他們各寫出一條可以使用的理由;
甲校： .乙校： .
(4)綜合來看，可以推斷出 校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為 .
24.如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為點(diǎn)B關(guān)于CE的對稱點(diǎn)，連
接CF，分別延長DC，CF至點(diǎn)G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點(diǎn)P.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)若∠DAB=70°，是否存在點(diǎn)G，使得△ADP為等邊三角形?若存在，求出CG的長;若
不存在，說明理由.
25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過點(diǎn)P
作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，
特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn).
已知點(diǎn)A(- ，0)，B(0，2)，C(-2，2).
(1)當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，
?、僭邳c(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是 ;
?、谌粢設(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的
取值范圍;
(2)當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.
八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題(本題共24分，每小題3分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D D B A A C B
二、填空題(本題共24分，每小題3分)
題號 9 10 11 12
答案 x ≥ 1 (2，1)
x <-2
題號 13 14 15 16
答案
三角分別相等的兩個三角形全等;假 ，4
答案不唯一.如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象;當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大
三、解答題(本題共52分，17-22題每小題5分，23-24題每小題7分，25題8分)
17.解：
. ……………………………………………………………………………3分
當(dāng) 時(shí)，
原式 . ……………………………………………………………………………5分
18.解： ， ， .
. …………………………………………3分
∴ . ………………………………………4分
∴原方程的解為 ， . …………………………………………5分
19.證明：∵在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，
∴DC∥AB ，OD=OB. ……………………………………………………………………2分
∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO.
∴△ODF≌△OBE. …………………………………………………………………3分
∴OF=OE. …………………………………………………………………………4分
∴四邊形BEDF是平行四邊形. …………………………………………………………5分
20.解：(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b.
由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，可知
解得
所以直線AB的表達(dá)式為y=-2x+2. …………………………………………………2分
(2)由題意，得
解得
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，-2). ………………………………………………………3分
(3)(3，0)，(1，-4). ………………………………………………………5分
21.解：(1)由題意，得 .
解得 . ………………………………………………………3分
(2)答案不唯一.如：
取m=1，此時(shí)方程為 .
解得 . ……………………………………………………5分
22.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD. ………………………………………………………1分
∴∠ABC+∠BCD=180°.
∵BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，
∴∠EBC= ∠ABC，∠FCB= ∠BCD. ………………………………………2分
∴∠EBC+∠FCB=90°.
∴∠BGC=90°.
即BE⊥CF. ………………………………………………………3分
(2)求解思路如下：
a.如圖，作EH∥AB交BC于點(diǎn)H，連接AH交BE于點(diǎn)P.
b.由BE平分∠ABC，可證AB=AE，進(jìn)而可證四邊形ABHE
是菱形，可知AH，BE互相垂直平分;
c.由BE⊥CF，可證AH∥CF，進(jìn)而可證四邊形AHCF是平行
四邊形，可求AP= ;
d.在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進(jìn)而可求BE的長. …………………………5分
23.解：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖.
…………………………………2分
(2)86;92. …………………………………4分
(3)答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息. …………………………………6分
(4)答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論. …………………………………7分
24.(1)補(bǔ)全的圖形，如圖所示.
…………………………………………………………1分
(2)AG=DH. …………………………………………………………2分
證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴ ， ∥ ， .……………………………………3分
∵點(diǎn) 為點(diǎn) 關(guān)于 的對稱點(diǎn)，
∴ 垂直平分 .
∴ ， . …………………………………………………………4分
∴ .
又∵ ，
∴ .
∵ ， ，
∴ .
∴△ ≌△ . …………………………………………………………5分
∴ .
(3)不存在. …………………………………………………………6分
理由如下：
由(2)可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，
∴∠DPA=∠PDG+∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°. ……………………………………7分
∴△ADP不可能是等邊三角形.
25.(1)①A，B; …………………………………………………………2分
?、诋?dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1： ，直線l2： 上.
所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn).
如圖1，EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大，為 . ………3分
如圖2，EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，為 . ………4分
當(dāng) 時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在.
綜上所述，n的取值范圍是 ，且 .…………………………………6分
(2) . …………………………………………8分
說明：各解答題的其他正確解法請參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分.
初二數(shù)學(xué)下期末質(zhì)量檢測試卷
一、選擇題(每小題4分，共40分).在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
1.在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2 ，0)， N的坐標(biāo)為(2 ，0)，則在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是( )
A.A點(diǎn) B.B點(diǎn)
C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)
2.分式 的值為0，則 的值為( )
A. B. C. D.
3去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如
折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是( )
A.最低溫度是32℃ B.眾數(shù)是35℃
C.中位數(shù)是34℃ D.平均數(shù)是33℃
4.在同一直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+3與直線y=﹣2x+b平行，則( )
A.k=﹣2，b≠3 B.k=﹣2，b=3 C.k≠﹣2，b≠3 D.k≠﹣2，b=3
5.在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠B的度數(shù)是( )
A.130° B.120° C.100° D.90°
6.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套，正好按時(shí)完成.后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為( )
A. B.
C. D.
7.下列說法中，正確的是( )
A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形
D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形
8.若點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)都是反比例函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)，并且 ，則下列各式中正確的是( )
A.y1
9.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若 ，
，則對角線AC的長為( ) .
A.5 B.7.5 C.10 D.15
10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是
A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線
與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(每小題4分，共24分)在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
11.計(jì)算： .
12.一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克，0.000 037用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
13.小麗計(jì)算數(shù)據(jù)方差時(shí)，使用公式 ，則公式中 = .
14.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH= .
15.如圖矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B和點(diǎn)D在反比例函數(shù)
的圖象上，則矩形ABCD的面積為 .
16.如圖，小明用三個等腰三角形(圖中①②③)拼成了一個平行四邊形ABCD，且 ，
則 = 度.
三、.解答題(9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)在答題卡上相應(yīng)題
目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
17.(8分)計(jì)算： .
18.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .
19.(8分)甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個字?
20.(8分)求證：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(要求：畫出圖形，寫出已知，求
證和證明過程)
21.(8分)為宣傳節(jié)約用水，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)小強(qiáng)一共調(diào)查了 戶家庭;
(2)求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)為 噸，
平均數(shù)為 噸;
(3)若該小區(qū)有800戶居民，則該小區(qū)3月份的
總用水量估計(jì)有 噸.
22.(10分)
如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAE=∠CAD.
求證：四邊形BCDE是矩形.
23.(10分)如圖，△ABC中， ， ，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).
(1)求證：四邊形AEDF是菱形;
(2)如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S.
24.(13分)甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，圖中表示兩車離A地的
距離s(千米)隨時(shí)間 t(小時(shí))變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回.請
根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：
(1)乙車出發(fā)多長時(shí)間后追上甲車?
(2)甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇?
(3)甲車從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車先回到A地?
25.(13分)如圖，直線 與 軸、 軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線 相交于點(diǎn)A.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的
等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在直線 上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積
等于6?若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
參 考 答 案
一、選擇題：本大題共10 小題，每小題4 分，共40 分.
1.A; 2.A; 3.D; 4.A ; 5.C; 6.D; 7.D; 8.B; 9.C; 10.B.
二、填空題：本大題共6 小題，每小題4 分，共24 分.
11. ; 12. ; 13.11; 14. ;
15.8; 16.72或 (答對一個得2分)
三、解答題：本大題共9 小題，共86 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17.(8分)計(jì)算： .
解：原式= …………………………每化簡正確一個得2分共6分
= ……………………………………………………………8分
18.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .
解：原式= …………………………2分
= …………………………3分
= ………………………5分 = ……………………6分
當(dāng) 時(shí)，原式= …………………7分 = .………………………………8分
19.(8分)解：設(shè)乙每分鐘打 個字，則甲每分鐘打( )個字，………………1分
依題意得， ……………………………………………………4分
解得： ………………………………………………………………6分
經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的解.……………………………7分 =50
答：甲每分鐘打50個字，乙每分鐘打45個字.………………………8分
20.(8分)求證：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程)
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.…2分
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.…………3分
證明：連結(jié)AC………………………………………………5分
…………4分
在 和 中
≌ …………………6分
………………7分 四邊形ABCD是平行四邊形.………8分
21.(8分)解：(1) 20;…………2分
(2)眾數(shù)是4噸;平均數(shù)是4.5噸;……………………6分
(3)3600噸………………………………………………8分
22.(10分)
證明：連結(jié)BD，EC，………………1分
在△BAE和△CAD中 ∵
∴△BAE≌△CAD(SAS)，………………3分 ∴BE=CD，
又∵DE=CB， ∴四邊形BCDE是平行四邊形;………………5分
∵∠BAE=∠CAD， ∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC， ∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE ∵ ∴△ABD≌△ACE(SAS)，…………7分
∴BD=EC， ∴四邊形BCDE是矩形.……………………8分
23.(10分)證明：∵AD⊥BC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE、DF分別是Rt△ABD、Rt△ACD斜邊上的中線
∴AE=DE=12AB，AF=DF=12AC，………………2分
∵AB=AC ∴AE=DE=AF=DF，
∴四邊形AEDF是菱形;………………………………5分
(2)解：如圖，連接EF交AD于點(diǎn)O，
由(1)知，四邊形AEDF是菱形.
∴AD⊥EF，………………………………………………6分
∵四邊形AEDF的周長為12， ∴AE=3，…………………………7分
∴(AD2)2+(EF2)2=AD2+EF24=9， 即AD2+EF2=36，…………………8分
∴S菱形AEDF=12AD·EF=14[(AD+EF)2-(AD2+EF2)]=14×(72-36)=134.………10分
24.(13分)解：(1)由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，……1分
將(2，60)代入，解得k=30，所以s=30t，………………2分
由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，
所以當(dāng)s=30千米時(shí)， (小時(shí))………………3分
1-0.5=0.5(小時(shí))
即乙車出發(fā)0.5小時(shí)后追上甲車.………………………………4分
(2)由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，
將(0.5，0)和(1，30)代入，得 ，…………5分
解得 ， 所以s=60t﹣30，……………………………………………6分
當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)，s=60千米.代入s=60t﹣30，得t=1.5小時(shí)，…………7分
又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，
將(1.5，60)代入，得60=﹣30×1.5+n，解得n=105，
所以s=﹣30t+105，………………………………………………………………8分
當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí)，有﹣30t+105=30t…………………………………9分
解得t=1.75小時(shí)代入s=30t，得s=52.5千米，
即甲車與乙車在距離A地52.5千米處迎面相遇;…………………………10分
(3)當(dāng)乙車返回到A地時(shí)，有﹣30t+105=0，解得t=3.5小時(shí)，…………11分
甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于 (千米/小時(shí)).…………13分
25.(13分)
解：(1)由 得： ………………2分
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是(2，3);…………………………3分
(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是(0，y)，
∵△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，∴OP=PA，
∴22+(3﹣y)2=y2，…………………………6分
解得 ， ∴P點(diǎn)坐標(biāo)是(0， )，……………………7分
(3)存在;…………………………………8分
由直線y=﹣2x+7可知B(0，7)，C( ，0)，…………9分
∵S△AOC= ，S△AOB= ，
∴Q點(diǎn)有兩個位置：Q在線段AB上和AC的延長線上，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(x，y)，
當(dāng)Q點(diǎn)在線段AB上：作QD⊥y軸于點(diǎn)D，如圖①，則QD=x，
∴S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ=7﹣6=1，
∴ OB•QD=1，即 ×7x=1，
∴ ，
把 代入y=﹣2x+7，得 ，
∴Q的坐標(biāo)是( ， )，………………………………11分
當(dāng)Q點(diǎn)在AC的延長線上時(shí)，作QD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖②則QD=﹣y，
∴S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC =6﹣ = ，
∴ OC•QD= ，即 ，
∴ ，
把 代入y=﹣2x+7，解得 ，
∴Q的坐標(biāo)是( ， )，……………………13分
綜上所述：點(diǎn)Q是坐標(biāo)是(( ， ))或( ， )).
表達(dá)八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷
一、選擇題(每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.民族圖案是 數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是
A. B. C. D.
2.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn).
若AD=6，DE=5，則CD的長等于
A.5 B.6
C.7 D.8
3.如圖，在 ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果
添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是
A.AE=CF B.BE=FD
C.BF=DE D.∠1=∠2
4.將點(diǎn) 向左平移4個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為
A. B. C. D.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于x軸對稱點(diǎn)所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是
A.選①② B.選②③ C.選①③ D.選②④
7.小剛以400 m/min的速度勻速騎車5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度騎回出發(fā)地，小剛與出發(fā)地的距離s(km)關(guān)于時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象是
8.如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：
① ≌ ;② ;③∠GDE=45°;④DG=DE
在以上4個結(jié)論中，正確的共有( )個
A.1個 B.2 個 C.3 個 D.4個
二、填空題(每小題3分，共6道小題，合計(jì)18分)
9.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則此多邊形是 邊形.
10.如圖，已知函數(shù) 與函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx-3>2x+b的解集是 .
(10題圖) (13題圖) (14題圖)
11.已知一次函數(shù) 圖像不經(jīng)過第一象限，求m的取值范圍是
_____________.
12.在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .
13.如圖：在邊長為2 cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC上一動點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為_________cm(結(jié)果不取近似值).
14.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l： 與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形 ，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 .
三、解答題：(共9道大題，共58分)
15.(6分)已知關(guān)于 的一次函數(shù) ，求滿足下列條件的m的取值范圍：
(1)函數(shù)值y 隨x的增大而增大;
(2)函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交;
(3)函數(shù)的圖象過原點(diǎn).
16.(6分)某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn). 若某戶居 民每月應(yīng)繳水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)圖象如圖所示，
(1)分別寫出x≤5和x>5的函數(shù)解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);
(3)若某戶居民六月交水費(fèi)31元，則用水多少噸?
17.(6分)如圖：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)CF.
(1)求證：AF=DC;
(2)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.
18.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A(1,0)，B(9,0)，直線 經(jīng)過B，D兩點(diǎn).
(1)求直線 的解析式;
(2)將直線 平移，當(dāng)它與矩形沒有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值 范圍.
19.(6分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .
(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo).
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
20.(6分)在讀書月活動中，某校號召全體 師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問題：
種類 頻數(shù) 百分比
A.科普類 12
B.文學(xué)類 14 35%
C.藝術(shù)類 20%
D.其它類 6 15%
(1)統(tǒng) 計(jì)表中的 = ， = ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次活動師生共捐書2000本，請估計(jì)有多少本科普類圖書?
21.(6分)已知：點(diǎn) . 試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的 坐標(biāo).
(1)點(diǎn)P在y軸 上;
(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3;
(3)點(diǎn)P在過 點(diǎn)且與x軸平行的直線上.
22.(6分)如圖，在 ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC，交AC于D，點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正 方形.
(1)求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5，BC=12，求OE的長.
23.(10分)已知如圖：直線AB解析式為 ，其圖像與坐標(biāo)軸x,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上由A向B點(diǎn)以每秒2個單位運(yùn)動，點(diǎn)C在線段OB上由O向B點(diǎn)以每秒1個單位運(yùn)動(其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則都停止運(yùn)動)，過點(diǎn)P與x軸垂直的直線交直線AO于點(diǎn)Q. 設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)(3分)直接寫出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A( )，B( ).
∠BAO=______________度;
(2)(2分)用含t的代數(shù)式分別表示：CB= ，PQ= ;
(3)(2分)是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形?若存在，求出t的值;若不存在，說明理由;
(4 )(3分)是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形?若存在，求出t的值;若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)C的速度(勻速運(yùn)動)，使四邊形PBCQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)C的速度和時(shí)間t.
八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A D A B C C
二、填空
9、 12 10、x<4 11、 12、x≥0
13、 14、
三、解答題
15、 解：(1) (2) (3)
16、解：(1) (x≤5)， (x>5)
(2)由(1)解析式得出：x≤5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元.
x>5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元;
(3)若某戶居民六月交水費(fèi)31元，設(shè)用水x噸， ，解得：x=9(噸)
17、(1)略 (2)菱形 證明略
18、(1) (2) 或
19、 解：(1)如解圖所示△A1B1C1即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 .
(2)如解圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1,1).
20、解：(1)m=8，n= 30% ;(2)略;(3)2000×30%=600(本)
21、(1) (2)
(3)
22、解：(1)過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M
∵正方形OECF
∴OE=EC=CF=OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F
∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E
∴OM=OE=OF
∵OM⊥AB于M，OE⊥BC于E
∴∠AMO=90°，∠AFO=90°
∵
∴Rt△AMO≌Rt△AFO
∴∠MAO=∠FAO
∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上
(2)方法一 ：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12
∴AB =13
易證：BE=BM，AM=AF
又BE=BC-CE，AF=AC-CF，而CE=CF=OE
故：BE=12-OE，AF =5-OE
顯然：BM+AM=AB
即：BE+AF=13
12-OE+5 -OE=1 3
解得OE=2
方法二：利用面積法：
從而解得 OE=2
23、解：(1)直接寫出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) ，∠BAO=30°
(2)用含t的代數(shù)式分別表示： ;
(3)∵
∴當(dāng)PQ=BC時(shí) ， 即 ， 時(shí)，四邊形PBCQ是平行四邊形.
(4)∵ 時(shí)， ， ，
∴四邊形PBCQ不能構(gòu)成菱形。
若四邊形PBCQ構(gòu)成菱形則 ，PQ=BC，
且PQ=PB時(shí)成立.
則有 時(shí)
BC=BP=PQ= OC=OB-BC=
∴當(dāng)點(diǎn)C的速度變?yōu)槊棵?個單位時(shí)， 時(shí)四邊形PBCQ是菱形.
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