七年級(jí)上數(shù)上冊(cè)數(shù)學(xué)角與角的大小比較檢測(cè)題
七年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要相互促進(jìn)，相互競爭，在競爭中不斷學(xué)習(xí)，才能提升自己。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于七年級(jí)上數(shù)上冊(cè)數(shù)學(xué)角與角的大小比較檢測(cè)題，希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
七年級(jí)上數(shù)上冊(cè)數(shù)學(xué)角與角的大小比較檢測(cè)題：
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C,作射線OC ,下列各選項(xiàng)正確的是( )
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC >∠BOC
C.∠BOC >∠AOB D.∠AOB >∠AOC
2.如 ,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC
C.∠AOD=∠BO C D.無法確定
3.如所示,OC是∠AOB的平分線,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )
?、?ang;AOB=2∠AOC=2∠BOC;
?、?ang;AOC=∠BOC= ∠AOB;
?、?ang;AOB=∠AOC+∠BOC;
④∠BOC=∠AOB-∠AOC.
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.如,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOC+∠DOB 的度數(shù)是 .
5.如,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB,若∠AOD=114°,則∠BOC的度數(shù)是 .
6.如,在OB邊上取一點(diǎn)C,過C作直線MN交OA于點(diǎn)D,中所有的角(平角除外)有 個(gè),其中∠BCN和 構(gòu)成平角.
三、解答題( 共26分)
7.(8分)( 2012•佛山中考)比較兩個(gè)角的大小,有以下兩種方法(規(guī)則):
①用量角器度量兩個(gè)角的大小,用度數(shù)表示,則角度大的角大;
?、跇?gòu)造形,如果一個(gè)角包含(或覆蓋)另一個(gè)角,則這個(gè)角大.
對(duì)于如給定的∠ABC與∠DEF ,用以上兩種方法分別比較這兩個(gè)角的大小.
注:構(gòu)造形時(shí),作示意(草)即可.
8.(8分)如,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度數(shù).
【拓展延伸】
9.(10分)(1)如,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù).
(2)若(1)中∠AOB=α,其他條件不變,求∠MON的度數(shù).
(3)若(1)中∠BOC=β(β小于90°),其他條件不變,求∠MON的度數(shù).
(4)從(1),(2),(3)的結(jié)果中能看出什么規(guī)律?
七年級(jí)上數(shù)上冊(cè)數(shù)學(xué)角與角的大小比較檢測(cè)題答案解析：
1.【解析】選D.∠AOC在∠AOB的內(nèi)部,故∠AOB >∠AOC.
2.【解析】選C.因?yàn)?ang;AOC=∠BOD,
所以∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,
即∠AOD=∠BOC.
3.【解析】選A.因?yàn)镺C是∠AOB的平分線,
所以∠AO C=∠BOC= ∠AOB,
∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,∠AOB=∠AOC+∠BOC,
∠BOC=∠AOB-∠AOC.故 選A.
4.【解析】設(shè)∠AOD=α,∠AOC=90°+α,∠DOB=9 0°-α,
所以∠AOC+∠DOB=90°+α+90°-α=180°.
答案：180°
【歸納整合】設(shè)而不求
本題是角度的計(jì)算問題,題中∠AOC,∠DOB的大小不能確定,而∠AOB和∠DOC是兩個(gè)直角.若求∠AOC與∠DOB兩角和的度數(shù),不可能通過具體的度數(shù)來計(jì)算,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解.
5. 【解析】因?yàn)?ang;BOD=2∠AOB,所以∠AOD =3∠AOB=114°,所以∠AOB=38°.又因?yàn)镺C平分∠AOD,所以∠AOC= ∠AOD =57°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=57°-
38°=19°.
答案：19°
6.【解析】以C為頂點(diǎn)的角有∠BCD,∠BCM,∠MCO,∠DCO;以D為頂點(diǎn)的角有
∠ADN,∠MDA,∠MDO,∠NDO;以O(shè) 為頂點(diǎn)的角只有∠O.
答案：9 ∠BCM或∠DCO
7.【解析】①通過度量兩個(gè)角的度數(shù),知∠DEF>∠ABC.
?、诋嬋缦?
故∠DEF>∠ABC.
8.【解析】因?yàn)?ang;AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-
∠DOC,所以∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°
-∠DOC,
所以150°-∠DOC=3∠DOC,所以∠DOC=37.5°,
所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.
9.【解析】(1)因?yàn)镺M,ON分別平分∠AO C,∠BOC,
所以∠MOC= ∠AOC,∠NOC= ∠BOC.
所以∠MON=∠MOC-∠NOC
= ∠AOC- ∠BOC= (∠AOC-∠BOC)
= ∠AOB= ×90°=45°.
(2)在(1)中將90°換成α,同理可得∠MON= α.
(3)若(1)中∠BOC=β(β小于90°),其他條件不變,則由(1)中的推導(dǎo)過程,可知∠MON=45°.
(4)由(1),(2),(3)的結(jié)果可以看出:∠MON的大小總等于∠AOB的一半,而與
∠BOC無關(guān).
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