人教版七年級數(shù)學上冊期末測試卷
隨著時間的流逝，七年級數(shù)學期末考試即將到來，同學們要如何準備期末測試卷復(fù)習呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于人教版七年級數(shù)學上冊期末測試卷，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
人教版七年級數(shù)學上冊期末測試卷：
一、認真填一填(每題3分，共30分)
1.(3分)實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀的重大決策，我國西部地區(qū)面積為6 400 000平方千米，用科學記數(shù)法表示這個面積6.4×106平方千米.
考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
專題： 應(yīng)用題.
分析： 科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪.
解答： 解：根據(jù)題意：6 400 000平方千米=6.4×106平方千米.
故答案為6.4×106平方千米.
點評： 用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是(1)確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù);(2)確定n：當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當原數(shù)的絕對值<1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零).
2.(3分)下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫：
城市 北京 武漢 廣州 哈爾濱 南京
平均 氣溫(℃) ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4
把這些平均氣溫按從高到低的順序排列為13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.
考點： 有理數(shù)大小比較.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.
解答： 解：13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4，
故答案為：13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.
點評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學生的比較 能力，注意：正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，難度不是很大.
3.(3分)絕對值大于1而小于4的整數(shù)有4個.
考點： 絕對值.
專題： 常規(guī)題型.
分析： 求絕對值大于1且小于4的整數(shù)，即求絕對值等于2或3的整數(shù).根據(jù)絕對 值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果.
解答： 解：絕對值大于1且小于3的整數(shù)有±2，±3.
故答案為：4.
點評： 主要考查了絕對值的性質(zhì)，絕對值規(guī)律總結(jié)：絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù);絕對值是0的數(shù)就是0;沒有絕對值是負數(shù)的數(shù).
4.(3分)9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是22.5°.
考點： 鐘面角.
分析： 9點45分時，分針指向9，時針在指向9與10之間，則時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計算0.5°×45即可.
解答： 解：∵9點45分時，分針指向9，時針在指向9與10之間，
∴時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分 針的夾角度數(shù)，即0.5°×45=22.5°.
故答案為22.5°.
點評： 本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°;分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°.
5.(3分)如圖，線段AD=16cm，線段AC=BD=10cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，則線段EF的長為10cm.
考點： 兩點間的距離.
分析： 根據(jù)線段的和差，可得BC的長，可得(AB+CD)的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)AE、FD的長，再根據(jù)線段的和差，可得(AE+FD)，可得EF的長.
解答： 解：由線段的和差，得
AC+BD=AC+(CD+BC)=AC+CD+BC=10+10=20cm.
由線段的和差，得
AC+CD=AD=16cm，
16+BC=20，
解得BC=4cm，
再由線段和差，得AB+CD=AD﹣BC=16﹣4=12cm.
由E、F分別是線段AB、CD的中點，得
AE= AB，F(xiàn)D= CD.
由等式的性質(zhì)，得AE+FD= AB+ CD= (AB+CD)= ×12=6cm.
由線段的和差，得
EF=AD﹣(AE+FD)=16﹣6=10cm，
故答案為：10cm.
點評： 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出(AB+CD)、(AE+FD)的長是解題關(guān)鍵.
6.(3分)如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m= .
考點： 一元一次方程的解.
分析： 把x=2代入方程mx﹣1=2，即可求得m的值.
解答： 解：把x=2代入方程mx﹣1=2，
得：2m﹣1=2，
解得：m= .
故答案為： .
點評： 本題考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.
7.(3分)如圖，從點A到B有a、b、c三條通道，最近的一條通道是b，這是因為兩點之間線段最短.
考點： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.
專題： 常規(guī)題型.
分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短解答.
解答： 解：從點A到B有a、b、c三條通道，最近的一條通道是b，這是因為兩點之間線段最短.
故答案為：b，兩點之間線段最短.
點評： 本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡單.
8.(3分)已知某校的女生占全體學生人數(shù)的52%且比男生多80人.若設(shè)這個學校的全體學生人數(shù)為x，則可列出方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.
分析： 設(shè)這個學校的全體學生人數(shù)為x個，根據(jù)女生占全體學生人數(shù)的52%且比男生多80人，列方程即可.
解答： 解：設(shè)這個學校的全體學生人數(shù)為x個，
由題意得，0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
故答案為：0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
點評： 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.
9.(3分)∠α=20°21′35″，則3∠α=61°6′45″.
考點： 度分秒的換算.
分析： 利用20°21′35″乘以3進行計算即可，注意滿60向前進1.
解答： 解：3∠α=3×20°21′35″=60°63′105″=61°6′45″，
故答案為：61°6′45″.
點評： 此題主要考查了度分秒的計算，關(guān)鍵是掌握角的度量單位度、分、秒之間是60進制.
10.(3分)若(a﹣1)2+| b+2|=0，那么a+b=﹣1.
考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后相加即可得解.
解答： 解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
所以，a+b=1+(﹣2)=﹣1.
故答案為：﹣1.
點評： 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.
二、仔細選一選(每題3分，共15分)
11.(3分)如圖所示的正立方體的展開圖的是()
A. B. C. D.
考點： 幾何體的展開圖.
分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.同時注意圖示中的圖形的位置關(guān)系.
解答： 解：選項A中折疊后圖形的位置不符，
選項B折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符;
選項D不能折疊成正立方體，
所以正確的是C.
故選C.
點評： 考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置.
12.(3分)下列四種說法中正確的是()
?、黉J角的補角一定是鈍角;②一個角的補角一定大于這個角;
?、垆J角和 鈍角互補; ④若兩個角與同一個角互補，則這兩個角相等.
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
考點： 余角和補角.
分析： 首先根據(jù)余 角與補角的定義，即可作出判斷.
解答： 解：∵銳角的補角一定是鈍角，∴①正確;
∵如90°角的補角的度數(shù)是90°，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，∴②錯誤;
∵如∠A=10°，∠B=100°，當兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，∴③錯誤;
∵如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，∴①④正確.
故選B.
點評： 本題考查了補角和余角的定義，以及補角的性質(zhì)：同角的補角相等，理解定義是關(guān)鍵.
13.(3分)若n是正整數(shù)，則[1﹣(﹣1)n]n的值一定是()
A. 零 B. 偶數(shù) C. 奇數(shù) D. 是零或奇數(shù)
考點： 有理數(shù)的混合運算.
分析： 分類討論，n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況進行討論即可.
解答： 解：當n為奇數(shù)時，原式=[1﹣(﹣1)n]n
=(1+1)n
=2n，是偶數(shù);
當n為偶數(shù)時，原式=[1﹣(﹣1)n]n
=(1﹣1)n
=0;
故選D.
點評： 本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握(﹣1)n=±1(n為奇數(shù)時為﹣1，n為偶數(shù)時為1)是解題的關(guān)鍵.
14.(3分)若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則 的值是()
A. 3 B. 4 C. 2 D. 3.5
考點： 代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù).
專題： 計算題.
分析： 先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求a+b、xy的值，然后整體代入所求代數(shù)式計算即可.
解答： 解：根據(jù)題意得
a+b=0，xy=1，
那么 = ×0+ ×1= .
故選：D.
點評： 本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練 掌握倒數(shù)、相反數(shù)的概念.
15.(3分)如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比，小明根據(jù)如圖得出了
下列四個結(jié)論：
①七大洲中面積最大的是亞洲;
?、谀厦乐?、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的50%;
?、鄯侵藜s占陸地總面積的20%;
④南美洲的面積是大洋洲面積的2倍.
你認為上述四個結(jié)論中正確的應(yīng)該是()
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
考點： 扇形統(tǒng)計圖.
分析： 根據(jù)統(tǒng)計圖中所給出的信息和相應(yīng)的數(shù)據(jù)，分別進行分析即可.
解答： 解：①亞洲的面積占陸地總面積的29.3%，占的最多，則七大洲中面積最大的是亞洲，故本選項正確;
?、谀厦乐?、北美洲、非洲三大洲的面積的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，則南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%;
和約占陸地總面積的50%正確;
?、鄯侵藜s占陸地總面積的20%，正確;
④南美洲的面積占陸地總面積的12%，大洋洲面積占陸地總面積的6%，則南美洲的面積是大洋洲面積的2倍，正確;
四個結(jié)論中正確的應(yīng)該是①②③④;
故選D;
點評： 此題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
三、用心做一做
16.(6分)計算： .
考點： 有理數(shù)的混合運算.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)運算順序先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=9× ×(﹣ )+4+4×(﹣ )
=﹣6+4﹣
=﹣2﹣
=﹣ .
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算.
17.(6分)解方程： .
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 本題方程含有分數(shù)，若直接進行通分，書寫會比較麻煩，而方程左右兩邊同時乘以公分母6，則會使方程簡單很多.
解答： 解：去分母，得：2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6
去括號，得：4x+2﹣5x+1=6
移項、合并同類項，得：﹣x=3
方程兩邊同除以﹣1，得：x=﹣3.
點評： 本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理.而此類題目學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果.
18.(8分)某顧客在商場看中了甲、乙兩種冰箱，其中甲冰箱的價格為2100元，日均耗電量為1度;乙冰箱是新節(jié)能產(chǎn)品，價格為2220元，日均耗電量為0.5度.若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買比較合算?(假設(shè)：每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天.)
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 設(shè)甲冰箱至少打x折時購買甲冰箱比較合算，根據(jù)題意可得，買甲冰箱的價格+10年的電費≤買乙冰箱的價格+10年的電費，據(jù)此列不等式求解.
解答： 解：設(shè)甲冰箱至少打x折時購買甲冰箱比較合算，
由題意得，2100× +10×300×1×0.5≤2220+10×300×0.5×0.5，
解得：x≤7.
答：甲冰箱至少打7折時購買甲冰箱比較合算.
點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.
19.(10分)畫圖說明題.
(1)作∠AOB=90°;
(2)在∠AOB的內(nèi)部任意畫一條射線OP;
(3)畫∠AOP的平分線OM以及∠BOP的平分線ON;
(4)用量角器量得∠MON=45度.
試用幾何方法說明你所得結(jié)果的正確性.
考點： 作圖—基本作圖.
分析： 首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，然后可得∠POM+∠PON= (∠POB+∠POA)，進而可得答案.
解答： 解：如圖所示：
∵OM是∠AOP的平分線，ON是∠BOP的平分線，
∴∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，
∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°，
∴∠POM+∠PON= (∠POB+∠POA)= ∠AOB= ×90°=45°.
點評： 此題主要考查了基本作圖，以及角平分線的作法，關(guān)鍵是掌握角平分線的畫法.
20.(8分)某鞋店銷售一種新款女鞋，10天內(nèi)共售出這種款式的女鞋46雙，下面是售貨員按賣出的順序記錄的上述46雙鞋的鞋號：
23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，
23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，
23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，
23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，
22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，
24，23，23，24，22，24.5
(1)你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清楚嗎?
(2)請畫出各種鞋號銷售情況的條形統(tǒng)計圖;
(3)鞋號為23.5和24的女鞋共銷售了多少雙?占這種女鞋銷售量的百分比是多少?
(4)請你對鞋店的進貨提出一條合理化建議.
考點： 條形統(tǒng)計圖.
分析： (1)根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)列出統(tǒng)計表即可;
(2)根據(jù)鞋號和銷售情況畫出條形統(tǒng)計圖即可;
(3)把鞋號為23.5和24的女鞋所賣的數(shù)量相加，再把所得結(jié)果除以總數(shù)即可;
(3)根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)提出建議即可.
解答： 解：(1)可將數(shù)據(jù)整理如下表：
鞋號 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
數(shù)量(雙) 3 5 10 15 8 3 2
(2)畫圖如下：
(3)鞋號為23.5和24的女鞋共銷售了15+8=23(雙)，
占這種女鞋銷售量的百分比是 ×100%=50%.
(4)建議如下：
進貨時這種款式的女鞋可多進一些鞋號為23.5和23的.
點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
21.(8分)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如下的數(shù)表：
(1) 十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系?
(2)若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于315嗎?若能，請求出這五個數(shù);若不能，請說明理由.
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)先算出十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)，然后判斷與15的關(guān)系;
(2)設(shè)中間的數(shù)是x，表示出其余4個數(shù)，然后列出方程并求解，再根據(jù)x是奇數(shù)且前后都有奇數(shù)解答.
解答： 解：(1)相等.
(5+13+15+17+25)÷5=15，
故十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)等于15;
(2)能.
設(shè)中間的數(shù)是x，則其余4個數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
則這五個數(shù)的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，
5x=315，
解得，x=63，
由圖可知，63排在最左邊的第二列，所以，不可能成為十字框最中間的一個數(shù).
點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.仔細閱讀圖表排列規(guī)律，觀察出其余四個數(shù)與最中間的數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
22.(9分)某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場上直接銷售鮮奶(每天可銷售8噸)，每噸可獲利潤500元;制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元;制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元.已知該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶;若制奶片，每天可加工1噸鮮奶;受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時進行;受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.請你幫牛奶加工廠設(shè)計一種方案使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢又能獲得最大利潤.
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 因為直接銷售鮮奶獲利最少，故應(yīng)盡可能多的對鮮奶進行加工，設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，根據(jù)共有鮮奶8噸，以及獲利情況可求出這種方案的最大利潤.
解答： 解：設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，
由題意得，3x+(4﹣x)=8，
解得：x=2，
則4﹣x=4﹣2=2，
共獲利：1200×2×3+2000×(4﹣2)=11200(元).
答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大為11200元.
點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.
四、附加題(每題5分，共10分.如果解答正確，可將本題得分加入總分，但滿分最多計100分.)
23.(5分)一個瓶子中裝有一些豆子，不用數(shù)數(shù)的方法，還有幾種方法估計瓶中豆子的數(shù)目?請寫出至少兩種方法.
考點： 用樣本估計總體.
分析： 根據(jù)用樣本估計總體的方法采用體積法和質(zhì)量法即可.
解答： 解：1、先向一個相同空瓶子里面倒?jié)M水，算出水的體積，求出瓶子的內(nèi)部體積，然后再向裝有豆子的瓶子內(nèi)倒?jié)M水，再把瓶內(nèi)的水倒入另一個空的瓶子里算出水的體積，求出這些豆子的體積，再向這個倒入水的瓶子里放10粒豆子，根據(jù)水的上升算出10粒豆子的體積，就可估算出瓶子中的豆子的數(shù)量了.
2、先用天平求出這個裝有豆子的瓶子的總質(zhì)量，再用天平求出相同的空瓶子的質(zhì)量，求出瓶子里面豆子的總質(zhì)量，再向空瓶子放入10粒豆子，求出10粒豆子的質(zhì)量，就可估算出原來瓶中豆的數(shù)量了.
點評： 此題考查了用樣本估計總體，用到的知識點是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù).
24.(5分)(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖1中有3個不同的角;
(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖2中有6個不同的角;
(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖3中有10個不同的角;
(4)在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE…，則圖中有66個不同的角;
(5)在∠AOB內(nèi)部畫n 條射線OC，OD，OE…，則圖中有 個不同的角.
考點： 角的概念.
專題： 規(guī)律型.
分析： (1)根據(jù)圖形數(shù)出即可;
(2)根據(jù)圖形數(shù)出即可;
(3)根據(jù)圖形數(shù)出即可;
(4)有1+2+3+…+9+10+11=66個角;
(5)求出1+2+3+…+n+(n+1)的值即可.
解答： 解：(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖中有3個不同的角，
故答案為：3.
(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖中有6個不同的角，
故答案為：6.
(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖中有10個不同的角，
故答案為：10.
(4)在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+10+11=66個不同的角，
故答案為：66.
(5)在∠AOB內(nèi)部畫n條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+n+(n+1)= 個不同的角.
故答案為： .
點評： 本題考查了角的有關(guān)概念的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律.
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