湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
從數(shù)學(xué)教案的涵義,教案的基本內(nèi)容,教案的編寫要求,編寫教案的三種境界,教案的管理等方面闡述了編寫教案的必要性,它有益于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。下面是小編為大家精心整理的湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考。
湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
第一章 有理數(shù) (總第 1 課時(shí))
一、全章概況：
本章主要分兩部分：有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算。
二、本章教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類。
(2)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)。
(3)理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步為主)，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
(4)能運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
(1)通過(guò)實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展來(lái)源于生產(chǎn)和生活，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)并自學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
(2)通過(guò)對(duì)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真作業(yè)的態(tài)度，提高運(yùn)算能力，逐步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)對(duì)有理數(shù)有關(guān)概念的理解，使學(xué)生了解正與負(fù)、加與減、乘與除的辯證關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)的分類思想。
(2)通過(guò)師生互動(dòng)，討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學(xué)思想品質(zhì)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
三、本章重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算。
2、難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解(特別是混合運(yùn)算中符號(hào)的確定)。
四、本章教學(xué)要求
認(rèn)識(shí)有理數(shù)，首先是引入負(fù)數(shù)，必須從學(xué)生熟知的現(xiàn)實(shí)生活中，挖掘具有相反意義的量的資源，讓學(xué)生有真切的感受，然后才引出用正負(fù)數(shù)表示這些具有相反意義的量，在理解有理數(shù)的意義時(shí)，注意運(yùn)算數(shù)軸這個(gè)直觀模型。
無(wú)論是有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，還是有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)，都應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到“觀察、探索、歸納、猜測(cè)、分析、論證、應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，并適時(shí)搭建“合作交流”的平臺(tái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，動(dòng)腦想、動(dòng)手做、動(dòng)口說(shuō)，力求讓學(xué)生自己建立個(gè)性化的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。
在有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己探索運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并通過(guò)適量的練習(xí)鞏固，提倡算法多樣化，反對(duì)做繁難的筆算，遇到較為復(fù)雜的計(jì)算應(yīng)指導(dǎo)使用計(jì)算器。
注意教學(xué)反思。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)調(diào)整教學(xué)，促進(jìn)師生共同改進(jìn)。
第 一 課 時(shí) (總第 2 課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容：§1.1 具有相反意義的量
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
(1)通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
(2)理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.
為了表示一個(gè)人、兩只手、„„，我們用到整數(shù)1，2，„„
為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、„„，我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多„„例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，³5℃表示零下5℃„„.其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”.如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。
2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法?
待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。
通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
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