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湘教版七年級數(shù)學上冊教案免費

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湘教版七年級數(shù)學上冊教案免費

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  教學內(nèi)容:§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值(1)

  教學目標:

  1、知識與技能

  (1)掌握數(shù)軸的三要素,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。

  (2)理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點表示出來。

  (3)初步理解數(shù)形結合的數(shù)學思想。

  2、過程與方法

  通過游戲,得出本節(jié)課所要學習的內(nèi)容-數(shù)軸,感受把實際問題抽象成數(shù)學問題,激發(fā)學生的學習興趣。

  重點、難點

  1、重點:數(shù)軸的概念及其畫法。

  2、難點:數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景,導入新課

  1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

  2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

  3.你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

  待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸。

  二、合作交流,解讀探究

  讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.

  與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下(邊說邊畫):

  1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

  2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負);

  3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,„從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,„

  提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

  在此基礎上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

  進而提問學生:在數(shù)軸上,已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

  通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可。 三、應用遷移,鞏固提高

  1、組織學生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確?如果不正確,指出錯在哪里?

  圖B

  學生活動:學生分組討論。

  歸納:圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長度,圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向,圖D所畫的數(shù)軸單位長度不一致。

  學生討論:數(shù)軸上的點是不是都表示有理數(shù)?

  教師指出:任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個點來表示,但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)。

  2、P9第1、2題:

  例1、 指出數(shù)軸上的點M、P、Q分別表示哪個有理數(shù)?

  例2、畫一條數(shù)軸,把有理3,1.5,-1.5用數(shù)軸上的點表示來。 學生活動:在練習本上完成這兩道題,并與同桌進行交流。

  教師活動:任請一位同學說出例1的答案并進行全班交流,然后再請一位同學到黑板演示例2的解答。師生共同訂正,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。

  3、課堂練習:課本P10第1、2題

  最后引導學生得出結論:正有理數(shù)可用原點右邊的點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,零用原點表示.

  四、總結反思

  指導學生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法。

  本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究。

  五、課后作業(yè)

  課本P13習題1.2A組第1題

  七年級數(shù)學知識點

  有理數(shù)的加減法

  有理數(shù)加法法則:

  1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

  3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

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