七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料
七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料
及時復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)點在于可加深和鞏固對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，防止通常在學(xué)習(xí)后發(fā)生的急速遺忘。下面小編給大家分享一些七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料，大家快來跟小編一起欣賞吧。
七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料(一)
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。 平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。
3、常見的幾何體及其特點
長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。
棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。 棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。
圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐：有一個底面和一個側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：
(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形. ②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)
(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓.
(5)需要記住的要點：
幾何體 截面形狀
正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形
圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……
圓 錐 圓、三角形、……
球 圓
7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料(二)
整式的加減
1、代數(shù)式
字母可以表示任何數(shù)。
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
規(guī)定：單獨的一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式。
注意： ①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;
?、诖鷶?shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;
?、鄞鷶?shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
代數(shù)式的書寫格式：
?、俅鷶?shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;
②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;
?、蹘Х?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如 應(yīng)寫作 ; ④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
?、菰诖鷶?shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4÷(a-4)應(yīng)寫作 ;注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在表示和(或)差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如 平方米
2、單項式
由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式。
(1)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).
(2)如果只是一個數(shù)字，系數(shù)是本身
(3)單項式的次數(shù)：一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
(4)單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是零。
3、多項式
幾個單項式的和叫做多項式。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式有幾項就叫做幾項式。
多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù). 一般說幾次幾項式。
4、整式
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
5、同類項
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 注意:①兩個相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等.②兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān).
3、合并同類項
把幾個同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項法則：
(1)找同類項
(2)合并①各同類項的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母的指數(shù)不變
(3)不同種的同類項間，用“+”號連接
(4)沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄
4、去括號法則
(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。
(2)括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。
5、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。
6、代數(shù)式求值------------用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運算進行計算
化簡，求值------------①先化為最簡的代數(shù)式;②再用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運算進行計算
七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料(三)
一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。
5、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。
6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：
找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗解的正確性，作出回答
7、找等量的方法：
(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。
(3)常用公式也可作為等量關(guān)系
8、列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(1)行程問題： 距離=速度×時間 ;
(2)工程問題： 工作量=工效×工時 ;
(3)比率問題： 部分=全體×比率;
(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題： 售價=定價×折× ，售價=進價×(1+提高率)， 利潤=售價-成本，利潤=利潤率×成本;
(6)本息和=本金+利息， 利息=本金×利率×期數(shù)
(7)原量×(1+增長率)=現(xiàn)量; 原量×(1-下降率)=現(xiàn)量 (只有1次增減)
(8)周長、面積、體積問題：
C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.
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