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七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷分析

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七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷分析

  數(shù)學(xué)期末考試是在學(xué)期臨近結(jié)束的時(shí)候,由學(xué)校舉辦的一場(chǎng)檢驗(yàn)學(xué)生一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情況的考試。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷,希望你能從中得到感悟!

  七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

  一、選擇題(每小題3分,共24分)

  1.有理數(shù)﹣ 的相反數(shù)是( )

  A. B.﹣ C.3 D.﹣3

  2.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”,則下列面粉中合格的有( )

  A.25.30千克 B.25.51千克 C.24.80千克 D.24.70千克

  3.每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn),它距地球的距離約為15000000千米,將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

  A.0.15×109千米 B.1.5×108千米 C.15×107千米 D.1.5×107千米

  4.下列說(shuō)法正確的是( )

  A.0不是單項(xiàng)式 B.x沒(méi)有系數(shù)

  C. 是多項(xiàng)式 D.﹣xy5是單項(xiàng)式

  5.如圖,點(diǎn)B,O,D在同一直線上,若∠1=15°,∠2=105°,則∠AOC的度數(shù)是( )

  A.75° B.90° C.105° D.125°

  6.下列說(shuō)法中正確的是( )

  A.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

  B.最小的整數(shù)是0

  C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

  D.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等

  7.線段AB=5cm,BC=4cm,那么A、C兩點(diǎn)的距離是( )

  A.1cm B.9cm

  C.1cm或9cm D.以上答案都不對(duì)

  8.你吃過(guò)“手拉面”嗎?如果把一個(gè)面團(tuán)拉開,然后對(duì)折,再拉開再對(duì)折,如此往復(fù)下去,對(duì)折10次會(huì)拉出多少根面條( )

  A.2×10根 B.10根 C.102=100根 D.210=1024根

  二、填空題(每小題3分,共24分)

  9.某地某天的最高氣溫為5℃,最低氣溫為﹣3℃,這天的溫差是__________.

  10.一個(gè)數(shù)的立方等于它本身,這個(gè)數(shù)是__________.

  11.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)有__________ 個(gè),表示的數(shù)是__________.

  12.若x=﹣4是關(guān)于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一個(gè)解,則a=__________.

  13.已知單項(xiàng)式﹣5x2ym與6xny3是同類項(xiàng),則m=__________,n=__________.

  14.代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù),則a=__________.

  15.代數(shù)式3x2﹣4x+6的值9,則x2﹣ +6=__________.

  16.某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元,一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,你覺得這家商店__________元(填賺多少或虧多少).

  三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分)

  17.計(jì)算

  (1)﹣1 ×( ﹣ )÷2

  (2)﹣32+5×(﹣ )﹣(﹣4)2÷(﹣8)

  (3)﹣a+2(a﹣1)﹣(3a+5)

  18.解方程:2﹣ =﹣ .

  19.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并用“<”把它們連接起來(lái).

  ﹣3,﹣(﹣1)4,0,|﹣2.5|,﹣1 .

  20.為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重,教師節(jié)這一天上午,出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師.如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),出租車的行程如下(單位:千米):+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17.

  (1)出車地記為0,最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出車地點(diǎn)的距離是多少?

  (2)若汽車耗油量為0.1升/千米,這天上午汽車共耗油多少升?

  21.先化簡(jiǎn),再求值:

  已知(a﹣2)2+|b+1|=0,求(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2]的值.

  22.如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=58°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

  (1)求出∠BOD的度數(shù);

  (2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:OE是否平分∠BOC.

  23.小毅和小明同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到科技館參加活動(dòng),小毅每小時(shí)走6千米,小明每小時(shí)走8千米,走了1小時(shí)后,小明忘帶材料返回學(xué)校取材料,立即按原路去追小毅.小明幾小時(shí)追上小毅?

  24.如圖,數(shù)軸的原點(diǎn)為0,點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)位1,AB=6,BC=2,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā),分別以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位和每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)

  (1)求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù);

  (2)求點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)

  (3)試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),OP=OQ?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

  一、選擇題(每小題3分,共24分)

  1.有理數(shù)﹣ 的相反數(shù)是( )

  A. B.﹣ C.3 D.﹣3

  【考點(diǎn)】相反數(shù).

  【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

  【解答】解:﹣ 的相反數(shù)是 ,

  故選A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

  2.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”,則下列面粉中合格的有( )

  A.25.30千克 B.25.51千克 C.24.80千克 D.24.70千克

  【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

  【專題】探究型.

  【分析】根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”,可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍,從而可以解答本題.

  【解答】解:∵一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”,

  ∴合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是:(25﹣0.25)千克~(25+0.25)千克,

  即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是:24.75千克~25.25千克,

  故選項(xiàng)A不合格,選項(xiàng)B不合格,選項(xiàng)C合格,選項(xiàng)D不合格.

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.

  3.每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn),它距地球的距離約為15000000千米,將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

  A.0.15×109千米 B.1.5×108千米 C.15×107千米 D.1.5×107千米

  【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于150000000有9位,所以可以確定n=9﹣1=8.

  【解答】解:150 000 000=1.5×108.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

  4.下列說(shuō)法正確的是( )

  A.0不是單項(xiàng)式 B.x沒(méi)有系數(shù)

  C. 是多項(xiàng)式 D.﹣xy5是單項(xiàng)式

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【分析】本題涉及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等考點(diǎn).解答時(shí)根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)一一分析,然后排除錯(cuò)誤的答案.

  【解答】解:A、0是單項(xiàng)式,故錯(cuò)誤;

  B、x的系數(shù)是1,故錯(cuò)誤;

  C、 分母中含字母,不是多項(xiàng)式,故正確;

  D、符合單項(xiàng)式的定義,故正確.

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念.根據(jù)題意可對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析,然后排除錯(cuò)誤的答案.注意單個(gè)的字母和數(shù)字也是單項(xiàng)式,分母中含字母的不是多項(xiàng)式.

  5.如圖,點(diǎn)B,O,D在同一直線上,若∠1=15°,∠2=105°,則∠AOC的度數(shù)是( )

  A.75° B.90° C.105° D.125°

  【考點(diǎn)】角的計(jì)算.

  【分析】由圖示可得,∠2與∠BOC互余,結(jié)合已知可求∠BOC,又因?yàn)?ang;AOC=∠COB+∠1,即可解答.

  【解答】解:∵∠2=105°,

  ∴∠BOC=180°﹣∠2=75°,

  ∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.

  故選:B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是利用補(bǔ)角求出∠BOC.

  6.下列說(shuō)法中正確的是( )

  A.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

  B.最小的整數(shù)是0

  C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

  D.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等

  【考點(diǎn)】有理數(shù).

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)距離相等,因此互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

  【解答】解:根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)距離相等,因此互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,故A正確;

  整數(shù)分為正整數(shù)、零負(fù)整數(shù),不存在最小的整數(shù),故B錯(cuò)誤;

  有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù),故C錯(cuò)誤;

  如果兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等,這兩個(gè)數(shù)可能相等,可能互為相反數(shù),故D錯(cuò)誤.

  故選A.

  【點(diǎn)評(píng)】題目考查了有理數(shù)的基本概念,對(duì)有理數(shù)的分類、相反數(shù)、絕對(duì)值相關(guān)概念做了重點(diǎn)考查,學(xué)生一定要理解并掌握相關(guān)概念,避免概念的混淆.

  7.線段AB=5cm,BC=4cm,那么A、C兩點(diǎn)的距離是( )

  A.1cm B.9cm

  C.1cm或9cm D.以上答案都不對(duì)

  【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

  【分析】(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在一條直線上時(shí),分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論;

  (2)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí),A,C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能.

  【解答】解:(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在一條直線上時(shí),分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論.

 ?、冱c(diǎn)B在A、C之間時(shí),AC=AB+BC=5+4=9cm;

 ?、邳c(diǎn)C在A、B之間時(shí),AC=AB﹣BC=5﹣4=1cm.

  所以A、C兩點(diǎn)間的距離是9cm或1cm.

  (2)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí),A,C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能;

  故選:D.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是分類討論A,B,C三點(diǎn)是否在一條直線上時(shí).

  8.你吃過(guò)“手拉面”嗎?如果把一個(gè)面團(tuán)拉開,然后對(duì)折,再拉開再對(duì)折,如此往復(fù)下去,對(duì)折10次會(huì)拉出多少根面條( )

  A.2×10根 B.10根 C.102=100根 D.210=1024根

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.

  【分析】本題需先根據(jù)題意分析出前三次面條對(duì)折的次數(shù)與對(duì)折后面條的根數(shù)之間的關(guān)系,即可求出第10次對(duì)折后拉出的面條根數(shù).

  【解答】解:根據(jù)題意可得:

  第一次對(duì)折后拉出的面條根數(shù)是:21=2,

  第二次對(duì)折后拉出的面條根數(shù)是:22=4,

  第三次對(duì)折后拉出的面條根數(shù)是:23=8,

  ∴第10次對(duì)折后拉出的面條根數(shù)是:210=1024,

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方,在解題時(shí)要能根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義和本題實(shí)際找出對(duì)折的次數(shù)與拉出的面條根數(shù)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵.

  二、填空題(每小題3分,共24分)

  9.某地某天的最高氣溫為5℃,最低氣溫為﹣3℃,這天的溫差是8℃.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.

  【專題】應(yīng)用題.

  【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答.

  【解答】解:5﹣(﹣3)=8(℃),

  故答案為:8℃.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.

  10.一個(gè)數(shù)的立方等于它本身,這個(gè)數(shù)是0或±1.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】根據(jù)﹣1的奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù);1的任何次冪都是其本身解答.

  【解答】解:∵(﹣1)3=﹣1,13=1,03=0,

  ∴一個(gè)數(shù)的立方等于它本身,這個(gè)數(shù)是0或±1.

  故答案為:0或±1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的乘方,即負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1,﹣1的偶數(shù)次冪是1.

  11.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)有2 個(gè),表示的數(shù)是±3.

  【考點(diǎn)】數(shù)軸.

  【分析】數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)可表示為|x﹣0|,即x﹣0=±3.

  【解答】解:數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)有2個(gè),表示的數(shù)是3或﹣3;

  故答案為:2,±3.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái).

  12.若x=﹣4是關(guān)于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一個(gè)解,則a=﹣1.

  【考點(diǎn)】一元二次方程的解;一元二次方程的定義.

  【專題】計(jì)算題;方程思想.

  【分析】把﹣4代入方程可以求出a的值.

  【解答】解:把﹣4代入方程有:

  16a+24﹣8=0

  解得:a=﹣1.

  故答案是:﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)a的值.

  13.已知單項(xiàng)式﹣5x2ym與6xny3是同類項(xiàng),則m=3,n=2.

  【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

  【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,求出m,n的值.

  【解答】解:∵單項(xiàng)式﹣5x2ym與6xny3是同類項(xiàng),

  ∴n=2,m=3.

  故答案為:3,2.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同.

  14.代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù),則a=﹣1.

  【考點(diǎn)】相反數(shù).

  【專題】推理填空題.

  【分析】根據(jù)代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù),可知代數(shù)式﹣2a+1與1+4a的和為0,從而可以得到a的值,本題得以解決.

  【解答】解:∵代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù),

  ∴﹣2a+1+1+4a=0,

  解得a=﹣1.

  故答案為:﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù),解題的關(guān)鍵是明確如果兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式互為相反數(shù),則它們的和為0.

  15.代數(shù)式3x2﹣4x+6的值9,則x2﹣ +6=7.

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】根據(jù)題意得3x2﹣4x+6=9,求得x2﹣ ,再整體代入即可.

  【解答】解:∵3x2﹣4x+6的值9,∴3x2﹣4x+6=9,

  ∴x2﹣ =1,

  ∴x2﹣ +6=1+6=7.

  故答案為7.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是把x2﹣ 作為整體.

  16.某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元,一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,你覺得這家商店賺40元(填賺多少或虧多少).

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【專題】應(yīng)用題.

  【分析】根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:根據(jù)題意得:64﹣64÷(1+60%)+64÷(1﹣20%)﹣64=64﹣40+80﹣64=40(元),

  則這家商店賺了40元,

  故答案為:賺40

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分)

  17.計(jì)算

  (1)﹣1 ×( ﹣ )÷2

  (2)﹣32+5×(﹣ )﹣(﹣4)2÷(﹣8)

  (3)﹣a+2(a﹣1)﹣(3a+5)

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;整式的加減.

  【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).

  【分析】(1)原式先計(jì)算括號(hào)中的運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果;

  (2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

  (3)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)原式=﹣ × × =﹣ ;

  (2)原式=﹣9﹣8+2=﹣17+2=﹣15;

  (3)原式=﹣a+2a﹣2﹣3a﹣5=﹣2a﹣7.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  18.解方程:2﹣ =﹣ .

  【考點(diǎn)】解一元一次方程.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】首先熟悉解一元一次方程的步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.

  【解答】解:去分母得:12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7),

  去括號(hào)得:12﹣4x+8=﹣x+7,

  移項(xiàng)得:﹣4x+x=7﹣20,

  合并得:﹣3x=﹣13,

  系數(shù)化為1得:x= .

  【點(diǎn)評(píng)】注意在去分母的時(shí)候不要漏乘;去分母的時(shí)候要把分子看作一個(gè)整體帶上括號(hào).

  19.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并用“<”把它們連接起來(lái).

  ﹣3,﹣(﹣1)4,0,|﹣2.5|,﹣1 .

  【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.

  【專題】推理填空題;轉(zhuǎn)化思想.

  【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù);然后根據(jù)數(shù)軸的特征:當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把所給的各數(shù)用“<”號(hào)連接起來(lái)即可.

  【解答】解:﹣(﹣1)4=﹣1,|﹣2.5|=2.5,

  如圖所示: ,

  則﹣3<﹣1 <﹣(﹣1)4<0<|﹣2.5|.

  【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小.

  (2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:一般來(lái)說(shuō),當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

  20.為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重,教師節(jié)這一天上午,出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師.如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),出租車的行程如下(單位:千米):+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17.

  (1)出車地記為0,最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出車地點(diǎn)的距離是多少?

  (2)若汽車耗油量為0.1升/千米,這天上午汽車共耗油多少升?

  【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】(1)由已知,出車地位0,向東為正,向西為負(fù),則把表示的行程距離相加所得的值,如果是正數(shù),那么是距出車地東面多遠(yuǎn),如果是負(fù)數(shù),那么是距出車地東面多遠(yuǎn).

  (2)不論是向西(負(fù)數(shù))還是向東(正數(shù))都是出租車的行程.因此把它們行程的絕對(duì)值相加就是出租車的全部行程.既而求得耗油量.

  【解答】解:(1)0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25.

  答:最后一名老師送到目的地時(shí),小王在出車地點(diǎn)的西面25千米處.

  (2)|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87(千米),

  87×0.1=8.7(升).

  答:這天上午汽車共耗油8.7升.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)及絕對(duì)值意義的理解和運(yùn)用,關(guān)鍵(1)把所有數(shù)相加.(2)把所有數(shù)的絕對(duì)值相加.

  21.先化簡(jiǎn),再求值:

  已知(a﹣2)2+|b+1|=0,求(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2]的值.

  【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入計(jì)算即可求出值.

  【解答】解:∵(a﹣2)2+|b+1|=0,

  ∴a=2,b=﹣1,

  則原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2=﹣2.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  22.如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=58°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

  (1)求出∠BOD的度數(shù);

  (2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:OE是否平分∠BOC.

  【考點(diǎn)】角平分線的定義.

  【分析】(1)根據(jù)∠AOC=58°,OD平分∠AOC求出∠AOD的度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得出∠BOD的度數(shù);

  (2)根據(jù)∠AOC=58°求出∠BOC的度數(shù),再由OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù),根據(jù)∠DOC與∠COE互余即可得出∠COE的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論.

  【解答】解:(1)∵∠AOC=58°,OD平分∠AOC,

  ∴∠AOD=29°,

  ∴∠BOD=180°﹣29°=151°;

  (2)OE是∠BOC的平分線.理由如下:

  ∵∠AOC=58°,

  ∴∠BOC=122°.

  ∵OD平分∠AOC,

  ∴∠DOC= ×58°=29°.

  ∵∠DOE=90°,

  ∴∠COE=90°﹣29°=61°,

  ∴∠COE= ∠BOC,即OE是∠BOC的平分線.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.同時(shí)考查了余角和補(bǔ)角,角的和差.

  23.小毅和小明同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到科技館參加活動(dòng),小毅每小時(shí)走6千米,小明每小時(shí)走8千米,走了1小時(shí)后,小明忘帶材料返回學(xué)校取材料,立即按原路去追小毅.小明幾小時(shí)追上小毅?

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】利用小明與小毅的時(shí)間差值為1小時(shí),進(jìn)而得出等式求出即可.

  【解答】解:設(shè)小明x小時(shí)追上小毅,可得:8x=6(x+1)

  解得:x=3.

  答:小明3小時(shí)追上小毅.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,利用行駛的時(shí)間差得出等式是解題關(guān)鍵.

  24.如圖,數(shù)軸的原點(diǎn)為0,點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)位1,AB=6,BC=2,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā),分別以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位和每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)

  (1)求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù);

  (2)求點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)

  (3)試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),OP=OQ?

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.

  【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,AB=6,BC=2,得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1﹣6=﹣5,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+2=3.

  (2)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā),分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),表示出移動(dòng)的距離,即可得出對(duì)應(yīng)的數(shù);

  (3)分兩種情況討論:當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時(shí),根據(jù)OP=OQ,分別列出方程,求出t的值即可.

  【解答】解:(1)∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,AB=6,BC=2,

  ∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1﹣6=﹣5,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+2=3.

  (2)∵動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā),分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),

  ∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣5+2t,

  點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是3+t;

  (3)①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí),若OP=OQ,則5﹣2t=3+t,

  解得:t= ;

 ?、诋?dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時(shí),若OP=OQ,則﹣5+2t=3+t,

  解得:t=8;

  當(dāng)t為 或8時(shí),OP=OQ.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系,在計(jì)算時(shí)(3)要注意分兩種情況進(jìn)行討論.

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