安慶七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題
安慶七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題
今年的期末考試科目多，七年級(jí)同學(xué)們要趁早復(fù)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)，免得到時(shí)候手忙腳亂。學(xué)習(xí)啦為大家整理了安慶七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末，歡迎大家閱讀!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題
一、選擇題(本大題共有10小題，每小題4分，滿分40分)
1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為( )
A. 3.14 B. C. D.
2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是( )
A. ﹣2與 B. ﹣2與 C. ﹣2與﹣ D. |﹣2|與2
3.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子直徑約為0.0000002cm，這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 0.2×10﹣6cm B. 2×10﹣6cm C. 0.2×10﹣7cm D. 2×10﹣7cm
4.如右圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°
5.把多項(xiàng)式x3﹣2x2+x分解因式結(jié)果正確的是( )
A. x(x2﹣2x) B. x2(x﹣2) C. x(x+1)(x﹣1) D. x(x﹣1)2
6.若分式 的值為0，則b的值是( )
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2
7.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是( )
A. B. C. D.
8.如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=( )
A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°
9.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
10.定義運(yùn)算a⊗b=a(1﹣b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：
①2⊗(﹣2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0，則(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0，則a=0.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11.化簡(jiǎn)： = _________ .
12.如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=20°，∠COD=100°，則∠C的度數(shù)是 _________ .
13.若代數(shù)式x2﹣6x+b可化為(x﹣a)2﹣1，則b﹣a的值是 _________ .
14.觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為32014的末位數(shù)字是 _________ .
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.計(jì)算： .
16.解方程： .
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17.解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
18.先化簡(jiǎn)，再求值：(1+ )+ ，其中x=2.
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°.
?、偾?ang;BED的度數(shù)(要有說理過程).
?、谠囌f明BE⊥EC.
20.描述并說明：海寶在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：
請(qǐng)根據(jù)海寶對(duì)現(xiàn)象的描述，用數(shù)學(xué)式子填空，并說明結(jié)論成立的理由.
如果 _________ (其中a>0，b>0).
那么 _________ (結(jié)論).
理由 _________ .
六、(本題滿分12分)
21.(12分)畫圖并填空：
(1)畫出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1.
(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是： _________ .
(3)△ABC的面積是 _________ 平方單位.
七、(本題滿分12分)
22.(12分)列分式方程解應(yīng)用題
巴蜀中學(xué)小賣部經(jīng)營(yíng)某款暢銷飲料，3月份的銷售額為20000元，為擴(kuò)大銷量，4月份小賣部對(duì)這種飲料打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了1000瓶，銷售額增加了1600元.
(1)求3月份每瓶飲料的銷售單價(jià)是多少元?
(2)若3月份銷售這種飲料獲利8000元，5月份小賣部打算在3月售價(jià)的基礎(chǔ)上促銷打8折銷售，若該飲料的進(jìn)價(jià)不變，則銷量至少為多少瓶，才能保證5月的利潤(rùn)比3月的利潤(rùn)增長(zhǎng)25%以上?
八、(本題滿分14分)
23.(14分)(2013•德州)設(shè)A是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔?或該列)中所有數(shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”.
(1)數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表;(寫出一種方法即可)
表1
1 2 3 ﹣7
﹣2 ﹣1 0 1
(2)數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值.
表2
a a2﹣1 ﹣a ﹣a2
2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2
安慶七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末參考答案
一、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A B B D A C B C B
二、
11 12 13 14
4 60° 5 9
15、計(jì)算： .
解：原式= --------------------------------------------------------4分
=
= - ----------8分
16、解方程：
答案：解：方程兩邊同乘以 ,得:
………………………………………………4分
合并:2 -5=-3
∴ =1
經(jīng)檢驗(yàn)， =1是原方程的解.………………………………8分
17、 解不等式組：
并把解集在數(shù)軸上表示出來。
解：解不等式①得：x≤3 ………………2分
由②得：
化簡(jiǎn)得：
解得: ………………5分
………………………7分
∴ 原不等式組的解集為: ………………8分
18、解 ÷ = × = .………………6分
當(dāng)x=2時(shí)，原式= =1. ………………………………………8分
19、解：①因?yàn)?ang;ABC=70°，BE平分∠ABC
所以根據(jù)角平分線定義
∠EBC= ∠ABC=70° =35°，
又因?yàn)锽E//BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
所以∠BED=∠EBC=35°。 ………………………………5分
?、谝?yàn)镈E//BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得∠C+∠DEC=180°，所以根據(jù)等式性質(zhì)∠DEC=180°-55°=125°;又因?yàn)?ang;BED+∠BEC=∠DEC， 所以∠DCE=125°
∠BED=35°，得∠BEC=90°，根據(jù)垂線的定義，所以BE⊥EC ……………10分
20、答案：(1) .……………………………………4分
(2)理由： ………………10分
21、(1)………………4分
(2)平行且相等………………8分 (只答其中之一給2分)
(3)3.5………………12分
22、解：(1)設(shè)3月份每瓶飲料的銷售單價(jià)為x元，由題意得，
解得：x=4
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原分式方程的解
答：3月份每瓶飲料的銷售單價(jià)是4元. ………………………………………6分
(2)飲料的進(jìn)價(jià)為(20000-8000)÷(20000÷4)=2.4元，
設(shè)銷量為y瓶，由題意得，
(4×0.8-2.4)y≥8000×(1+25%)
解得y≥12500
答：銷量至少為12500瓶，才能保證5月的利潤(rùn)比3月的利潤(rùn)增長(zhǎng)25%以上.
………………………………………………12分
23、解：(1)根據(jù)題意得：
—1 2 3 -7
2 —1 0 1
………………………………………………4分
(2)根據(jù)題意得：
改變第4列 改變第2行
(3)∵每一列所有數(shù)之和分別為2，0，-2，0，每一行所有數(shù)之和分別為-1，1，
則①如果操作第三列，
則第一行之和為2a-1，第二行之和為5-2a，
2a−1≥0
5−2a≥0解得 12≤a≤52 又∵a為整數(shù)，
∴a=1或a=2， ……………………………………11分
②如果操作第一行，
則每一列之和分別為2-2a，2-2a2，2a-2，2a2，
2−2a≥0
2a−2≥0 解得a=1， 此時(shí)2-2a2=0，2a2=2，
綜上可知：a=1. ……………………………………14分
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